高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题及解析(4)

高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题及解析(4)

一、选择题

1．一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM和ON方向射出，如图所示，已知OM和ON两束光中只有一束是单色光，则（）

A．OM为复色光，ON为紫光

B．OM为复色光，ON为红光

C．OM为紫光，ON为复色光

D．OM为红光，ON为复色光

2．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于

A．sin50 sin55

?

?

B．sin55 sin50

?

?

C．sin40 sin35

?

?

D．sin35 sin40

?

?

3．题图是一个1

4

圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线

EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折

射率n=5

3

，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线

A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出

C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出

4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。则下列关系正确的是

A．λ1<λ2 B．v1n2

5．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则

A．介质的折射率是

2

B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s

C．这束光的频率是5×1014Hz

D．这束光发生全反射的临界角是30°

6．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则

A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°

B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°

C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小

D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于5

3

的玻璃

7．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）

A．①③B．①④C．②④D．只有③

8．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则

A．玻璃对a、b光的折射率满足n a>n b

B．a、b光在玻璃中的传播速度满足v a>v b

C．逐渐增大入射角，a光将先消失

D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光

9．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()

A．在真空中，a光的传播速度比b光的大

B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小

C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小

10．已知单色光a的频率低于单色光b的频率，则（）

A．通过同一玻璃三棱镜时，单色光a的偏折程度小

B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a的临界角小

C．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a照射时相邻亮纹间距小

D．照射同一金属发生光电效应，用单色光a照射时光电子的最大初动能大

11．下列说法正确的是________．

A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关

B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的

C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮

D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用

12．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则

A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大

B．玻璃的折射率

6 n

C．光在玻璃中的传播速度为2×108 m/s

D．CD边不会有光线射出

13．如图所示，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，下列说法正确的是

A．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化

B．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化

C．若紫光与红光以相同入射角入射，则紫光不能穿过玻璃砖

D．若紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小

14．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时

A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同

C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同

15．如图所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()

A ．在真空中，a 光光速大于b 光光速

B ．在真空中，a 光波长大于b 光波长

C ．a 光通过棱镜的时间大于b 光通过棱镜的时间

D ．a 、b 两束光从同一介质射入真空过程中，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角

16．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )

A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n L

c B ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n L

c C ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n L

c

D ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于

1n L

c

17．关于下列光学现象，正确的说法是( ) A ．水中蓝光的传播速度比红光快 B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射

C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深

D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。 18．某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为θ， c 为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是 （ ） A ．

B ．

C ．

cos c

θ

D ．

sin c θ

19．如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是

A ．水对单色光a 的折射率比对单色光b 的折射率大

B ．在水中a 光的临界角比b 光的临界角大

C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小

D ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距

20．打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在

12θθθ<<的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射

（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 过后射向MN 边的情况），则下列判断正确的是( )

A ．若2θθ>，光线一定在OP 边发生全反射

B ．若2θθ>，光线会从OQ 边射出

C ．若1θθ<，光线会从OP 边射出

D ．若1θθ<，光线会在OP 边发生全反射

21．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n ．如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r ，做出sin i-sin r 图像如图乙所示．则

A ．光由A 经O 到

B ，n=1．5 B ．光由B 经O 到A ，n=1．5

C ．光由A 经O 到B ，n=0．67

D ．光由B 经O 到A ，n=0．67

22．一半径为R 的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示. 图中O 为圆心，MN 为竖直方向的直径.有一束细光线自O 点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自

玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O 点的距离为d 时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为（ ）

A ．

22

R R d -

B ．22R d R

- C ．

R d

D ．

d R

23．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如右图所示．已知水的折射率为4

3

，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为

A ．

7r B ．

43

r C ．

34

r D ．

37

r 24．如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为AB ＝L （L 可长达几十千米），且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到0f 并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S ，由此迈克尔逊测出光速c 。根据题中所测量的物理量得到光速c 的表达式正确的是（ ）

A ．04Lf c =

B ．08Lf c =

C ．016Lf c =

D ．032Lf c =

25．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低.关于光在连型光导纤维中的传播，图中能正确表示传播路径的是( )

A．

B．

C．

D．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

ON为反射光，应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生了全反射；而红光与紫光相比较，紫光的折射率较大，临界角较小，故紫光发生了全反射；可知OM应为红光．故D正确，ABC错误．故选D.

2．C

解析：C

【解析】根据折射定律可得

()

()

sin9050sin40

sin9055sin35

n

?-??

==

?-??

，C正确．

【点睛】注意公式

sin

sin

i

n

r

=中的角为入射线（折射线）与法线的夹角．

3．B

解析：B

【解析】

本题考查光的折射有关的知识，本题为中等难度题目．由该棱镜的折射率为可知其临界角C满足：，可求出GG1右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光

线全部发生全反射．所以光线只能从圆弧NG 1射出．

4．C

解析：C

【解析】试题分析：根据双缝干涉的条纹间距公式求解波长大小关系，波长越长，频率越小，在同一种介质中的折射率越小，结合c

v n

=、E h γ=分析解题． 由于同一装置，L 、d 相同，根据公式L

x d

λ?=

可得12λλ>，波长越大，频率越小，折射率越小，故12n n <，根据E h γ=可知12E E <，根据c

v n

=

可知12v v >，故C 正确． 5．C

解析：C

【解析】该介质的折射率为sin45sin30n ?

=

=?

，A 错误；光在介质中传播的速度是

88

10/

2c v m s n ===?，该束光的频率为8147

310510/610v f m s λ?===??－，B

错误C 正确；因为1sin 2

C n =

=，该束光的全反射临界角为45°，D 错误． 6．D

解析：D 【解析】 因3

tan 4

d a α=

=，则0=37α，如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为

74°，选项A 错误；装入玻璃后，根据折射定律：sin sin n βα=

=4

sin 5

β=>，则0

53β>，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围大于106°，选项B 错误；装入玻璃的折射率越大，则折射角β越大，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越大，

选项C 错误；若要将视野扩大到180°，则β=900

，则00

sin sin 905

sin sin 373

n βα===，则需嵌入折射率大于或等于5/3的玻璃，选项D 正确；故选D.

点睛：对于几何光学，其基础是作出光路图，借助几何知识研究入射角与折射角，再求解折射率．

7．A

解析：A 【解析】

由干涉图样可知，a 光的双缝干涉条纹间距比b 光的大，根据双缝干涉相邻条纹间距公式△x=

L

d

λ可知，a 光的波长长，则同一介质对a 的折射率小，对b 光的折射率大．根据平行

玻璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，

所以出射时a光应在右侧，故①正确，②错误．由sinC=1

n

分析可知，a光的临界角较

大．当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b光，若b不发生全反射，能射出棱镜，则a光一定也不发生全反射从棱镜射出，故③正确，④错误．故选A.

点睛：解决本题是掌握光学的基本知识：双缝干涉相邻条纹间距公式△x=L

d

λ、折射定律、

临界角公式sinC=1

n

和全反射的条件．要知道折射率越大，介质对该光的折射率越大．

8．A

解析：A

【解析】

【详解】

A、由图可知a光偏折程度大，则玻璃对a光的折射率大，a光的频率较大，故A正

确．B、a光的折射率大，则根据光速公式

c

v

n

=，知b光在该玻璃中的传播速度比a大，

故B错误．C、由

1

sin C

n

=分析知，a光的临界角比b光的小，则让该复色光从玻璃射向

空气，逐渐增大入射角，a光的入射角先达到临界角，则a光先发生全反射，折射光线消失，但产生反射光线，故C错误．D、a光的频率大，波长短，根据双缝干涉条纹的间距与波长成正比，可知a光形成的干涉条纹间距比b光的小，故D错误．故选A．

【点睛】

解决本题的关键在于根据光的偏折程度分析折射率的大小，掌握光的频率、波长、传播速度与折射率、临界角的关系，并能熟练运用.

9．C

解析：C

【解析】

所有光在真空中有相同的速度，选项A错误；在CD、AE边只有a光射出，b光发生了全

反射，说明b光的临界角小，在五棱镜中的折射率大，由

c

v

n

=知，b光在棱镜里的速度

小，选项B错误；由折射定律

sin

sin

i

n

γ

=知，b光的折射率大，折射角小，选项C正确；a

光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，由

l

x

d

λ

?=知，a光的相邻亮

条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，选项D错误；故选C．

点睛：本题考查了光的折射和干涉现象．关键要根据光路图正确判断出折射率的大小，再根据其他量与折射率的关系进行分析.

10．A

解析：A

【解析】 【分析】

单色光的频率越小，折射率越小，发生折射时偏折程度越小；折射率越小，临界角越大；波长越长，干涉条纹的间距越大；频率越大，发生光电效应时，逸出的光电子的最大初动能越大； 【详解】

A 、单色光的频率越小，折射率越小，发生折射时偏折程度越小，则知a 光的折射率小，通过三棱镜时，单色光a 的偏折程度小，故A 正确；

B 、由1

sinC n

=

知，折射率越小，全反射临界角越大，故B 错误； C 、频率越小，波长越长，发生双缝干涉时，干涉条纹的间距与波长成正比，则知用单色光a 照射时相邻亮纹间距大，故C 错误；

D 、发生光电效应时,光电子的最大初动能为km

E hv W =-，光的频率越小，光电子的最大初动能越小，所以用单色光a 照射时光电子的最大初动能小，故D 错误； 故选A 。 【点睛】

关键要掌握折射率与光的频率、波长的关系，要掌握全反射临界角公式、干涉和衍射的条件等多个知识点。

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

受迫振动时，其振幅与驱动的频率和固有频率的比值有关；光纤通信是激光的频率单一性；光速不变原理有相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的；全息照片是利用激光的相干性较好. 【详解】

A 、物体做受迫振动时，当驱动力频率等于物体的固有频率时，振幅最大，出现共振现象，驱动力频率与固有频率相差越小，振幅越大；故A 错误.

B 、光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物，利用了激光的频率单一性的特点；故B 正确.

C 、根据尺缩效应，沿物体运动的方向上的长度将变短，火车以接近光束通过站台时，车上乘客观察到站在站台上旅客变瘦，而不是变矮；故C 错误.

D 、全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性；故D 错误. 故选B. 【点睛】

该题考查受迫振动、光纤通信、激光的性质、全息照片、爱因斯坦的相对论等在实际生活的现象．

12．D

解析：D

【解析】折射不改变光的频率，频率相同，A 错误；根据折射定律：

sin sin452sin sin30i n r ?=

==?，B 错误；根据c

n v

=可得光在玻璃中的传播速度为8832/10/22

c v m s m s n ===?，C 错误；光路图如图所示，由几何关系知

75β=?，根据全反射定律， 12

sin 2

C n =

=

得C=45°，7545?>?，故在CD 面发生全反射，没有光线射出，D 正确．

13．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB 、波在传播的过程中频率和周期保持不变，在玻璃中，红光的传播速度为c

v n

=，故红光进入玻璃后的速度会发生变化，在玻璃中，红光的波长cT

vT n

λ==，波长发生改变，故AB 错误；

CD 、紫光与红光以相同入射角入射，光从光疏介质射入光密介质，折射角一定小于全反射的临界角，所以能再次从玻璃砖中穿出来，故C 错误，因为sin sin n θ

γ

=

，紫光的折射率大于红光的折射率，故在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小，D 正确。

14．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式c

v n

=可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小．

A ．速度相同，波长相同，与结论不相符，选项A 错误；

B ．速度不同，波长相同，与结论不相符，选项B 错误；

C ．速度相同，频率相同，与结论不相符，选项C 错误；

D ．速度不同，频率相同，与结论相符，选项D 正确；

【学科网考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系 【方法技巧】

本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式c

v n

=公式分析光进入不同介质中的传播速度．

15．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

因为两束光折射后相交于图中的P 点，根据折射定律可知a 光的折射率n a ＞n b ，a 光的频率νa ＞νb ，光在真空中的传播速度相等，A 错误；由λ＝得B 错误；由v ＝和t ＝得C 正确；根据sinC ＝得a 光的临界角小于b 光的临界角，D 错误．

16．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

如图所示，欲使光在1n 和2n 的界面上发生全反射，需有12n n >，光在介质1n 中的传播最

长路程为sin L x C =，传播速度为1

c v n =，则最长时间1sin Ln x

t v c C ==，所以光通过光缆

的时间大于

1n L

c

，故D 正确，ABC 错误． 17．C

解析：C 【解析】 【详解】

A ．光在介质中传播速度

，其中n 是折射率，由于蓝光折射率大于红光折射率，所以

蓝光传播速度比红光慢，不符合题意；

B ．光从光密介质射向光疏介质时，才会发生全发射，空气属于光疏介质，而玻璃属于光密介质，不会发生全发射，不符合题意；

C ．视深h 与实际深度H 关系为：，所以鱼的实际深度比看到的要深，符合题意；

D ．条纹间距

，由于红光波长大于蓝光波长，所以红光得到的条纹间距较宽，不符

18．B

解析：B 【解析】

试题分析：根据全反射定律可得1

sin n

θ=，根据折射率与传播速度公式c n v =，两式联立

可得sin v c θ=，故B 正确，ACD 错误 故选B

考点：考查了全反射，折射率公式 点评：关键是知道公式1

sin n

θ=

和c n v =

19．B

解析：B 【解析】

试题分析：由折射定律1

2

sin sin n θθ=

，a 、b 从水中射向空气的折射角1θ相等，而由图可得22a b θθ>，所以a b n n <，所以，A 选项错误；由1

sin n C

=

,可知a b C C >,所以B 选项正确；由c

n v

=

，a b v v >，C 选项错误；因为a b n n <，所以a 光的频率小于b 光的频率，而c f λ=，所以a b λλ>，用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，由L x d

λ?=

知，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距，D 选项错误． 考点：光的折射 光在介质中的传播 全发射 光的干涉

20．D

解析：D 【解析】

试题分析：由全反射的临界角满足1

sin C n

=

，则入射角满足i C ≥发生全反射；作出光路可知当2θθ＞时，根据几何关系，可知光线在PO 边上的入射角较小，光线将从PO 射出，AB 项错误；同理当1θθ＜时，光线在PO 边上的入射角较大，大于临界角，光线将在PO 射边上发生全反射，D 项正确． 考点：本题考查了光的折射和全反射.

21．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

由图线可知sin0.621

sin0.93

i

r n

===，可得n=1．5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于

入射角，故光由B经O到A，故选B．

22．C

解析：C

【解析】

【详解】

根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图

根据几何知识得：

d

sinC

R

=

1

sinC

n

=,

联立得：

R

n

d

=

22 R d

-

R

n

d

=不相符，故A错误；

B.

22

R d

R

-

与上述计算结果

R

n

d

=不相符，故B错误；

C. R

d

与上述计算结果

R

n

d

=相符，故C正确；

D. d

R

与上述计算结果

R

n

d

=不相符，故D错误。

23．A

解析：A

【解析】

【详解】

只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，

根据几何关系有

22

13sin 4

C n r h =

=

=+ 所以

73

h r =

故A 正确，BCD 错误； 故选A ． 【点睛】

以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．

24．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

从A 点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s =2L ，则光从A 点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为

188T t f =

= 解得

21618s L c Lf t f =

== 故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

25．C

解析：C 【解析】

试题分析：首先我们看最左端光线刚进入时的情况，光由空气进入内芯，由于内芯有一定的折射率，故折射角会变小，而选项AD 中的折射角都大于入射角，故选项AD 错误；又因为光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，所以光线进入纤维中后折射角会变化，而不是像B 中不变，故选项B 错误，C 正确；当折射率减小时，其折射角与入射角的差值

会变小，且在边缘时光会发生全反射，故光又会折回这种介质中，形成如图C所示的传播轨迹。

考点：光的折射。