2017年中考数学备考专题复习： 操作探究问题(含解析)

2017年中考备考专题复习：操作探究问题

一、单选题

1、（2016•扬州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）

A、6

B、3

C、2.5

D、2

2、（2016•丽水）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A、

B、

C、

D、

3、（2016•淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：

从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）

A、24

B、39

C、48

D、96

4、（2016•漳州）下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

A、

B、

C、

D、

5、（2016•曲靖）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分

别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）

A、CD⊥l

B、点A，B关于直线CD对称

C、点C，D关于直线l对称

D、CD平分∠ACB

6、（2016•宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，

则下列结论中，不一定正确的是（）

A、△EGH为等腰三角形

B、△EGF为等边三角形

C、四边形EGFH为菱形

D、△EHF为等腰三角形

7、（2016•达州）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

A、25

B、33

C、34

D、50

8、（2016•潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A、x≥11

B、11≤x＜23

C、11＜x≤23

D、x≤23

9、（2016•龙东）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空题

10、（2016•湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是________．

11、（2016•深圳）如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM

并延长交AD于点E，则DE的长为________

12、（2016•北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是________

13、（2016•新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．

14、（2016•赤峰）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若

甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和

分针从0点（12点）同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．

15、（2016•益阳）某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________．

三、作图题

16、（2016•淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一

种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．

四、综合题

17、（2016•聊城）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B （﹣2，1），C （﹣1，3）．

(1)若△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1 ， 已知点C 1的坐标为（4，0），写出顶点A 1 ， B 1的坐标；(2)若△ABC 和△A 1B 2C 2关于原点O 成中心对称图形，写出△A 1B 2C 2的各顶点的坐标；(3)将△ABC 绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 2B 3C 3 ， 写出△A 2B 3C 3的各顶点的坐标．

18、（2016•枣庄）P n 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P n 与n 的关系式是：P n =

•（n 2

﹣an+b ）（其中a ，b 是常数，n≥4）

(1)通过画图，可得：四边形时，P 4=________ ；五边形时，P 5=________ (2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a ，b 的值．