高中物理 第3章 原子核与放射性 第2节 原子核衰变及半衰期教师用书 鲁科版选修3-5

第2节原子核衰变及半衰期学习目标知识脉络1.知道什么是放射性及放射性元素．(重点)2．知道三种射线的本质和特性．(重点、难点)3．知道原子核的衰变和衰变规律．(重点)4．知道什么是半衰期．(重点)天然放射现象的发现及放射线的本质[先填空]1．天然放射现象的发现(1)天然放射现象：物质能自发地放出射线的现象．(2)放射性：物质放出射线的性质，叫做放射性．(3)放射性元素：具有放射性的元素，叫做放射性元素．(4)天然放射现象的发现：1896年，法国物理学家贝可勒尔发现了天然放射现象．2．放射线的本质(1)如图3­2­1所示，让放射线通过强磁场，在磁场的作用下，放射线能分成3束，这表明有3种射线，且它们电性不同．带正电的射线向左偏转，为α射线；带负电的射线向右偏转，为β射线；不发生偏转的射线不带电，为γ射线．图3­2­1(2)α射线是高速运动的氦原子核粒子流，有很强的电离作用，但是穿透能力很弱．一张铝箔或一张薄纸就能将它挡住．(3)β射线是高速运动的电子，穿透能力较强，但电离作用较弱．能穿透几毫米厚的铝板．(4)γ射线是波长很短的电磁波，穿透能力很强，但电离作用很弱．能穿透几厘米的铅板．[再判断]1．放射性元素发出的射线可以直接观察到．(×)2．放射性元素发出的射线的强度可以人工控制．(×)3．α射线的穿透本领最强，电离作用很弱．(×)[后思考]天然放射现象说明了什么？【提示】天然放射现象说明了原子核具有复杂的内部结构．[核心点击]1．三种射线的比较如下表种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e－e0质量4m pm p＝1.67×10－27 kgm p1 836静止质量为零速度0.1c0.9c c在电场或偏转与α射线不偏转磁场中反向偏转 贯穿本领最弱用纸能 挡住较强 穿透几毫 米的铝板最强 穿透几厘 米的铅板对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱在空气中 的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长通过胶片感光 感光 感光2.(1)在匀强电场中，γ射线不发生偏转，做匀速直线运动，α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动，在同样的条件下，β粒子的偏移大，如图3­2­2所示．图3­2­2位移x 可表示为x ＝12at 2＝12·qE m ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 0v 2∝q mv2 所以，在同样条件下β粒子与α粒子偏移之比为x βx α＝e 2e ×411 836×⎝ ⎛⎭⎪⎫110c 2⎝⎛⎭⎪⎫99100c 2＝37.(2)在匀强磁场中：γ射线不发生偏转，仍做匀速直线运动，α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨道半径小，如图3­2­3所示．图3­2­3根据qvB ＝mv 2R得 R ＝mvqB∝mv q所以，在同样条件下β粒子与α粒子的轨道半径之比为R βR α＝11 8364×99100cc10×2ee＝1371.1．关于天然放射现象，下列说法正确的是( ) A ．α射线是由氦原子核组成的 B ．β射线的穿透能力最强 C ．γ射线是波长很短的电磁波 D ．γ射线的电离作用最强 E ．β射线本质是高速电子流【解析】 α射线本质是氦核，A 正确；β射线本质是高速电子流，E 正确；γ射线是波长很短的电磁波，C 正确；α射线的电离作用最强，γ射线的穿透能力最强，B 、D 错误．【答案】 ACE2．一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场．进入电场后，射线变为a 、b 两束，射线a 沿原来方向行进，射线b 发生了偏转，如图3­2­4所示，则图中的射线a 为________射线，射线b 为________射线．图3­2­4【解析】 在三种射线中，α射线带正电，穿透能力最弱，γ射线不带电，穿透能力最强，β射线带负电，穿透能力一般，综上所述，结合题意可知，a 射线应为γ射线，b 射线应为β射线．【答案】 γ β3．将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示射线偏转情况正确的是( )【解析】 已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向可知，A 、B 、C 、D 四幅图中α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r ＝mv Bq，将数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比r αr β＝m αm β·v αv β·q βq α＝411 836×0.1c0.99c ×12＝371，A 对，B 错；带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v 0，垂直电场线方向位移为x ，沿电场线方向位移为y ，则有x ＝v 0t ，y ＝12qEm t 2，消去t 可得y ＝qEx 22mv 20对某一确定的x 值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比yαyβ＝qαqβ·mβmα·v2βv2α＝21×11 8364×0.99c20.1c2＝137.5，C错，D对．选项E中，若α粒子不发生偏转，则有Bvαq＝Eq，此时因β粒子的速度大些，有Bvβq>Eq，电子将向右偏转，故E 正确．【答案】ADE判断三种射线性质的方法(1)射线的电性：α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电．α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，它是波长很短的电磁波．(2)射线的偏转：在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线．(3)射线的穿透能力：α粒子穿透能力较弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反．原子核的衰变[先填空]1．衰变：原子核由于放出α射线或β射线而转变为新核的变化．2．衰变形式：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的．3．衰变规律(1)α衰变：A Z X→42He＋A－4Z－2Y.(2)β衰变：A Z X→0－1e＋A Z＋1Y.在衰变过程中，电荷数和质量数都守恒．4．衰变的快慢——半衰期(1)放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫做半衰期．(2)元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关．[再判断]1．原子核的衰变有α衰变、β衰变和γ衰变三种形式．(×)2．在衰变过程中，电荷数、质量数守恒．(√)3．原子所处的周围环境温度越高，衰变越快．(×)[后思考]有10个镭226原子核，经过一个半衰期有5个发生衰变，这样理解对吗？【提示】不对.10个原子核数目太少，它们何时衰变是不可预测的，因为衰变规律是大量原子核的统计规律．[核心点击]1．衰变实质α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变.210n＋211H―→42He.β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来．10n―→11H＋0－1e.2．确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y，则衰变方程为：A Z X―→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得：n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z .由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．3．对半衰期的理解(1)意义：表示放射性元素衰变的快慢．(2)半衰期公式：n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t T 1/2，m ＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12tT 1/2式中N 、M 表示衰变前的原子数和质量，n 、m 表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，T 1/2表示衰变时间，τ表示半衰期．4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核．5．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等．4．某原子核的衰变过程A ――→βB ――→αC ，下列说法正确的是( )【导学号：18850042】A ．核C 比核A 的质子数少1B ．核C 比核A 的质量数少5C ．原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数多2D ．核C 比核B 的中子数少2E ．核C 比核A 的中子数少3【解析】 原子核A 经过一次β衰变和一次α衰变变为原子核C 的衰变方程为：A Z A ――→β A Z ＋1B ――→αA －4Z －1C ，由此可知核C 比核A 的质子数少1，质量数少4，A 正确，B 错误；原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数少1，C 错误；核C 比核B 的中子数少2，核C 比核A 的中子数少3，D 、E 均正确．【答案】 ADE5．由于放射性元素237 93Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi ，下列论断中正确的是( )A.209 83Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少28个中子B.209 83Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少18个中子C ．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D ．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变E ．衰变过程中共有4个中子转变为质子 【解析】209 83Bi 的中子数为209－83＝126，237 93Np 的中子数为237－93＝144，209 83Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少18个中子，A 错、B 对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为237－2094＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C 对、D 错，此过程中共发生了4次β衰变，因此共有4个中子转变为质子，E 正确．【答案】 BCE6．放射性同位素14C 被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的14 6C ，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14C 的衰变方程；(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？ 【解析】 (1)14 6C 的β衰变方程为： 14 6C ―→ 0－1e ＋14 7N. (2)14 6C 的半衰期τ＝5 730年．生物死亡后，遗骸中的14 6C 按其半衰期变化，设活体中14 6C 的含量为N 0，遗骸中的14 6C含量为N ，则N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12N 0，即0.25N 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12N 0，故t5 730＝2，t ＝11 460年． 【答案】 (1)14 6C ―→ 0－1e ＋14 7N (2)11 460年1．衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．(1)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2，质量数减少4. (2)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，质量数不变．2．利用半衰期公式解决实际问题，首先要理解半衰期的统计意义，其次要知道公式建立的是剩余核的质量与总质量间的关系．。