x-t图象与v-t图像
运动学图像x-t、v-t
x/m
30
0 1s 2s 3s 4s 0 10 20 30 40 20
10
O
1
2
3
4 t/s
位移-时间图像
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系
1、图线上任意一点的横纵坐标分别表示物体在某
一时刻及其所处的位置。纵坐标的绝对值表示位移 x/m 的大小，纵坐标的符号：+、-表示位移的方向。
2、x-t图像表示的是直线运动的位移随时间变 30
速度
斜率k的绝对值，即图像的陡峭程度，表示速度 大小，线越陡速度越大
斜率k的符号（+、-），即图像的倾斜 方向，表示速度方向
分析下列位移-时间图像：x-t图像
X/m
X/m
X/m
O
t/s
平行于t轴的直线表示的是：物体静止
O
t/s
倾斜直线表示的是：物体做匀速直线运动
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
运动学图像
x-t图像、v-t图像
• 在直线运动中，描述物体位置及位置的变化，可以建立直线坐标系。
描述时间的方式：时间轴
0
50 100 150 s
探究： 如何用更加简洁的方式描述这辆汽车的运动
• 已知一辆汽车在平直公路上做匀速直线运动，发现它在不同时刻离出发点
的距离如下表所示
v-t图像
v/ms-1
8
4
0
12345
t/s
横轴表示时间t，纵轴表示速度v，图象称为
速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象
直线运动的v-t图象的应用一：坐标（横、纵）
1、可读取速度大小:
v/m ·s-1 8
纵坐标v的绝对值表示速度的大小 4
x-t图象与v-t图像
x-t图象：其倾斜程度表示物体运动的速度。
x tan v t
x-t图象：倾斜程度越大则其速度越大。
VA>VB
V-t图象：其倾斜程度表示物体的加速度。 倾斜程度越大则其加速度越大。
v tan a t
匀加速直线运动
v tan a t
加速度a是个恒定不变的
用图象表示物体的运动
• x-t图象：表示路程或位移与时间的关系。 其倾斜程度表示物体运动的速度。 • v-t图象：表示速度与时间的关系。 其倾斜程度表示物体的加速度。
x-t图象表示：物体在某个时 刻所处的位置。 或是在某一段时间里物体的 位移。
V-t图象表示：物体在某个时 刻的瞬时速度。 或是在某一段时间里物体速度 的变化。
比较xt图和vt图
物体处于静止状态
物体在做匀速直线运动
比较xt图和vt图
物体在做匀速直线运动
物体在做匀加速直线运动
3)某物体运动的 v-t 图象如图所示， 则该物体（ C ）
A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确
7．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间 图象如图所示，由图象可知（ A ） A．0 ~ ta段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段火箭的加速度 B．在0 ~ tb 段火箭是上升的， 在tb ~ tc段火箭是 下落的 C．tb时刻火箭离 地面最远 D．tc时刻火箭 回到地面
1.某人沿一条直线运动的 x—t 图象如图所示，求：
1)此人在第1s内作何种运动？速度多大？ 2)1.5s末的速度？ 3)最后2s内的速度？ 4)此人在0～4s内的平均速度？
2
3
4
t/s
2.下图表示一列火车运行情况，在120s的时间内，总位移为 1400m。试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车加速经过了多少时间？ 3)列车启动时的加速度为多大？
xt图像和vt图象
x-t图象x-t图像和v-t图象v-t图象图象一看坐标轴纵轴表示位移，横轴表示时间意义：表示做直线运动的物体的位移随之间变化的规律二看形状若图象是一条直线表示物体做匀速直线运动,图象是曲线表示物体做变速直. 线运动。
①图象在纵轴上有截距表示开始计时物体相对于参考点的位移不为零（即不是从位移起点出发）；纵轴表示速度，横轴表示时间表示做直线运动的物体的速度随之间变化的规律若图象是一条直线表示物体做匀变速—直线运动或者匀速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速直线运动.。
①图象在纵轴上有截距表示物体运动的初速度为v o三看截距②图象在横轴上有截距表示物体过了一段时间后才从参考点出发②图象在横轴上有截距表示物体过了（即速度）表示物体的速度变化快慢（即加速度）表示物体运动的快慢X2 为t2 t iV2v iv/(m/s)。
t i△vv2 v1at2 t it2 7/S五看交占八、、表示物体在该时刻相遇表示物体的速度在该时刻相等v/(m/s)与横轴相交的含义表示物体从参考点（位移零点）的一边表示物体运动的速度方向反向。
运动方 向① 斜向上的直② 斜向下的直 ③ 平行横轴的q 运动3 o① t② t线 正方向运动 线 负方向运动直线 物体静止 <负方向运动^轴上方 正方向运动 轴下方 负方向运动 1正方向运动负方向运动3八t 卢t八看 面积数值上等于物体在 t 时间内通过的位移。
① 当围成的面积在第一象限时，位移为正；② 当围成的面积在第四象限时，位移为负； ③ 若v-t 图象跨越一、四象限时，则t 轴上、 下所围成的面积的代数和在数值上等于物体 的位移，而面积的算术和在数值上等于物体的 运动路程。
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况v/(mZv)(1) 质点做OA 段做什么运动 (1) 质点做OA 段做什么运动(2) 质点做AB 段做什么运动 (2) 质点做AB 段做什么运动(3) 质点做BC 段做什么运动 (3) 质点做BC 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动比较对象 x-t 图象V-t 图象图象意义 图象斜率A 点的意义AB 线段的意义BC 线段的意义CD 线段的意义D 点的意义DE 线段的意义t 2、t 4时刻的物体 运动的特点(1 )第2s 末速度最大的是 __________________ 。
高考物理难点解读：xt图像和vt图像比较和应用
难点 l x-t 图像和 v-t 图像的比较和应用x-t图像和v-t图像有形赞同不一样、意同形不一样的可比性，对图中两图像的理解和对照可加深对两类图像的认识．；x-t图像v-t图像①表示物体做匀速直线运动，①表示物体做匀加快直线运动，xk ，斜率表示物体 a uu k ，斜率表示物体t t的速度，斜率的绝对值越大，的加快度，斜率的绝对值越大，表示速度越大表示加快度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体反向做匀速直线运③表示物体做匀减速直线运动，动，t 2时辰前,x0 ;t2时辰t2时辰前， u0 ；t2时辰后，后， x0u0纵轴截距表示物体初始时辰（地点）相关于参照点的位移；纵轴截距表示物体初始时辰的横轴截距表示物体抵达参照点速度；横轴截距表示速度减为零的时辰，以后，速度其实不发生的时辰，以后，加快度其实不发生变化，但已经抵达参照点的另变化，但速度方向却发生了变化一侧交点 D的纵坐标表示物体相遇交点D的纵坐标表示物体的速度处距参照点的位移相等，交点不表示相遇图中暗影“面积” 值表示物体在x-t 图像与 t 轴包围的面积无心0 ~ t1，时间内位移的大小，义在t 轴上方向移为正，在t 轴下方位移为负深入(l)x-t图像和v-t图像都不是物体的运动轨迹；(2)凡是能用 v-t 图像和 x-t 图像表示的运动都是直线运动；(3)x -t图像上两个运动的交点表示相遇，而v-t图像上的交点不表示相遇，只表示此时辰速度同样，在两物体追及问题中，v-t图像交点可能是距离最大（距离最小）的临界点，拓展上甲图中 t2时辰③的位移方向发生了变化，但数度大小，方向均未发生变化。
由此得出，同向来线上，即便这一物理量的正，负发生变化，它的斜率代表的物理量不变思虑你能分别定性说明1、2、3、4 所代表的物体的运动状况吗？剖析： x-t 图像的斜率表示速度，斜率的变化反应速度的变化，可知 1 物体做加快运动， 2 物体先沿正方向做匀速运动，而后沿反方向做匀速运动； v-t图像的斜率表示加快度， 3 物体做加快度渐渐增大的变加快运动， 4 物体先做匀加快运动，而后做匀减速运动．典例 1如下图的位移一时间和速度一时间图像中，给出的四条图线，l23.4 代表四个不一样物体的运动状况．以下描绘正确的选项是A ．图线 1 表示物体做曲线运动B.x -t图像中t1时辰u1u 2-t图像中0 至t3时间内 3 物体和4 物体的均匀速度大小相等D．图线 2 和图线 4 中，t2、t4时辰都表示物体反向运动分析图像 x-t和u-t图像都是用来描绘直线运动的，图像其实不是运动轨迹，A项错误；经 x-t 图像的斜率表示速度，因此在t1时辰u1u2，B项正确；u-t图像与t轴所围的面积表示位移，因此在0 ~ t3时间内3 物体的位移小于 4 物体的位移， 3 物体的均匀速度小于 4 物体的平均速度，C项错误；图线 2 中t2时辰表示物体反向运动，图线 4 中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误．答案： B．典例 2(2011 ．海南卷 ) 一物体自 t=0 时辰开始做直线运动，其速度图线如图所示，以下选项正确的选项是A．在 0~ 6s内，物体离出发点最川远为 30 mB．在 0~ 6s内，物体经过的行程为40 mC．在0~ 4s 内，物体的均匀速率为7.5 m/s ．D．在5~ 6s 内，物体所受的合外力做负功●分析由速度图线与时间轴所围面积代表物体的位移，且时间轴上方向移为正，时间轴下方向移为负，可知在0 ~ 6s 内物体走开出发点的最远距离等于时间轴上方速震圈线与时间轴所圈的面积，等于35 m，A 错；0 ~ 5s内物体速度为正，表示物体向一个方向运动， 5 ~ 6s 内物体速度为负，表示物体向相反方向运动， 5 ~ 6s 内物体的位移为5m，故0 ~ 6s内物体的行程为40 m，B 对；物体做直线运动，均匀速率等于均匀速度，故0 ~ 4s 内物体的均匀速率为30 m s 7.5 m s ,C对；45 ~ 6s 内物体的速度增大，合外力对物体做正功， D错．答案： BC.拓展依据典例 2 的 u-t 图像试定性画出质点在0 ~ 6s 内的a-t图像．闪记“六看”打破识图难关：一看“轴” ，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特别点”．‘。
v-t图像和x-t图像对比
②在位移图像中，物体在一段时间内的位移 大小只能通过x轴上的位置变化得出，位移图 像与这段时间轴所围面积的值无任何意义。
③在位移图像中，物体在任意时刻的速度就 是位移图像上对应的点的切线的斜率。
④图线与横轴交叉点，表示物体运动位置位 于坐标原点。
⑤图线是直线表示物体静止或做匀速直线运 动；图线是曲线表示物体做变速运动。
1、如图所示，的x-t图象和v-t图象中，给出的四条
曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下
列描述正确的是 [
]
A．图线表示物体做曲线运动 B．x-t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v-t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平 均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
速度图像（v-t图像）: ①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的 速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大 小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积 的值。
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就 是速度图像上对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴的变速（匀加速或匀 减速）直线运动或匀速直线运动； 图线是曲线表示物体做变加速运动。
2、一物体自t=0时开始做直线运动，其速度-时间图线
如图所示，下列选项中正确的是 [
]
A.在0～6s内，物体离出发点的最远距离为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.第5s末，物体的速度为零，加速度也为零 D. 第1s内，物体的加速度为a1=5m/s2 ，第5s内物体的 加速度为a5=-10m/s2 ，故a1>a5 E.在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s
x-t图是指位移--时间图像，是描述位 移和时间的关系 它图像中某点的正切值(斜率)是该点 的速度
高中物理人教版必修第一册课件：第二章 习题课 x-t图像与v-t图像的识别及应用
[知识点拨] 在物理学中,图像法是一种十分重要的方法,用图像法分析和解决物理问题 往往比用解析法更简洁直观。图像法中常用到的就是平面直角坐标系,解 决任何图像问题首先必须要注意横轴和纵轴所代表的物理意义。运动学 中,位移—时间图像(x-t图像)和速度—时间图像(v-t图像)是两种最典型的 图像。这两种图像里包含了大量的信息,考试时可能会从各个方面考查,下 面我们进行具体全面的描述。
解析 位移—时间图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,所以 0~2 s内A斜率为负,即速度沿负方向,B的斜率为正,即速度沿正方向,所以两 人运动方向相反,故A错误;根据斜率等于速度,斜率绝对值越大,速度越大, 可知0~2 s内A的速度比B的速度小,故B错误;在前5 s内,B正向运动60 m,静 止2 s 时间后又负向运动30 m,即B走的总路程为90 m,A走的路程为60 m,故 A走的路程比B走的路程少,故C错误;在前5 s内,A的位移大小为 xA=60 m-0=60 m,B的位移大小为xB=30 m-0=30 m,选项D正确。 答案 D
位移为零的时刻
斜率
描述速度:斜率的大小表 示速度的大小,斜率的正 负表示速度的方向
描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率 的正负表示加速度的方向
横轴上方的图线表示速度的方向为正方向,故在横
面积 无实际意义
轴上方围成的面积为正,表示质点通过的位移为正 方向。横轴下方的图线表示速度的方向为负方向,
在横轴下方围成的面积为负,表示位移为负方向
项目 x-t图像
v-t图像
图 ①
像 栏
② 图 线③ 意 义④
表示从正位移处开始一直向 负方向做匀速直线运动并越 过零位移处 表示物体静止不动 表示物体从原点处开始沿正 方向做匀速直线运动 表示物体沿正方向做加速直 线运动
V-t图像 X-t图像
O
V(m/s)
(3)可求出加速度
v v v0 a t t
V
O
V(m/s)
t
t(s)
a1
a2
O
t(s)
(4)可比较加速度的大小，斜 率越大（直线越陡），加速度 越大 K1 = a1 > K2 = a2
V(m/s)
o
t(s)
（5）可看方向 2）在V-t图像中从 图像中图 注：（ 1 线在 t 轴上方表示速度方 左到右倾斜向下，斜率 向为正；图线在 t 轴下方 为” ─”，表示加速度方 表示速度方向为负 向与正方向相反；倾斜向 上，斜率为”+”，表示 加速度方向与正方向相同。 即：斜率的大小表示加速 度的大小，斜率的正负表 示加速度的方向。
性质的运动? (2)在0~4 s内、8~10 s内、10~12 s内质点加速度各是多少?
3、V-t图像与X-t图像的比较 V(m/s) ①匀加速直线运动(斜率表示加速度) ① ②匀速
④匀减速直线运动 ⑤交点处表示三个运动在t时 刻的速度相等
o
t
③
t(s)
⑥t1时刻物体的速度为V1,图中 阴影部分面积等于物体在0～ t1时间内的位移大小
X-t图像 X(m)
6 5 4
v6 v5 v3
v1
v2
3 2 1
O 1 2 3 4
v4
5 6
(5)V6表示初速度为2m/s的匀加速直线 运动
t(s)
2、图像的作用
V(m/s)
v1 v2
O V(m/s)
t(s)
(1)可比较速度的大小， 越远离t轴，速度越大
v1
(2)可求出一段时间内的 位移（图像与坐标轴围成 的面积等于位移的大小）
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
vt图像与xt图像分析
V-t图像
v/(m/s)
X-t图像
x/m
0
t/s
物体做初速度为零 匀加速直线运动
0
t/s
物体从坐标原点开始 做匀速直线运动
V-t图像
v/(m/s)
X-t图像
x/m
3
0
t/s
物体以初速度为3m/s 做匀加速直线运动
3
0
t/s
物体从离坐标原点3m处开 始做匀速直线运动离开坐标 原点
V-t图像
v/(m/s) 3
v/(m/s) 2
位物移体差 以为初定速值度。为3m2/s
1
（3、2）相前同4坐s标内系物标体度的1：位直移线；倾斜越大，物体c运动越快即v越大
交点：甲乙两物体在t时刻xt
0 1 2 3 4 5 6 t/s
设加速度为a,连续相等的时间为T，位移差为∆x，则∆x=aT2
3、能利用图像描述0直线1运动2的x-3t关系4 5 6 t/s
vx13m/s2m/s t 54
（2）前4s内物体的位移；
将x-t图像的转换为v-t图像 请说明质点在各段时间内做何种运动。
3情感态度与价值观：培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念 m处相遇 （2）前4s内物体的位移；
3情感态度与价值观：培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念
1、可直接读出物体在某个时刻对应的位置坐标
v-t图像与x-t图像
学习目标： 1、理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义 2、会根据图像分析解决问题 3、能利用图像描述直线运动的x-t关系 4、会转换v-t与x-t图像
教学目标
❖ 1.知识与技能：理解x-t图像的意义，知道v-t 图像和x-t图像的区别于联系
高一物理优质课件【x-t图像与v-t图像的应用】
/物理/ 必修 第一册
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A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度 —时间图像如图所示，则( C ) A．A、B两物体运动方向一定相反 B．前4 s内，A、B两物体的位移相同 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大
/物理/ 必修 第一册
1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规 律，它也只能描述物体做直线运动的情况。 2．图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正、负表 示物体加速度的方向。 3．图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小。若面积在时 间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示 位移方向为负方向。
/物理/ 必修 第一册
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解析：在xt图像中图线斜率表示质点运动的速度，在前20 s和后20 s质 点的斜率大小相等，一正一负，所以质点在前20 s和后20 s做速度大小 相等的匀速运动，但速度方向相反，D正确，A、B、C错误。
/物理/ 必修 第一册
vt图像的理解与应用
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/物理/ 必修 第一册
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课时作业 巩固演练
/物理/ 必修 第一册
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解析：根据图像的斜率表示加速度，可知选项 A 正确；根据图像下方的 面积表示位移，可知选项 B 正确；根据 v ＝v0＋2 v，可知选项 C 正确。
/物理/ 必修 第一册
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1．某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如 图所示，则该物体( D ) A．在0～1 s内做曲线运动 B．在1～2 s和2～3 s内的速度方向相反 C．在1～2 s内的加速度为－4 m/s2 D．在0～3 s内的总位移为－4 m
xt图像与vt图像辨析ppt课件
向（为正表示速度方向、运
动方向与规定的正方向相
同）。
③. 斜率绝对值的大小表示速
t
度的大小，绝对值越大，速 度越大，对应的切线越倾斜。
推论：①. 切线与t轴正方向的夹角在0-90度之间，表明速度
方向与规定的正方向相同，在90度-180度之间的话，表示速 度方向与规定的正方向相反。 ②. 切线越倾斜表明其斜率的绝对值越大，速度越大。
①. v-t图像 横轴的坐标变化量 Δt表示时间，纵轴的坐标变化 量Δv表示速度变化量，纵横坐 标变化量比值为平均加速度。
a＝ΔΔvt m/s2
3.图象上截距的意义
4. 图象的斜率——图像为直线
4图象的斜率——图像为曲线线
①. x-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的速度。
②. 斜率的正负表示速度的方
③. v-t图像在时间轴上方表明 质点的速度为正值(速度方向 与规定的正方向相同，与直 线坐标系的正方向相同)。图 像与时间轴的交点表示质点 的速度为0。
2. 坐标变化量及比值
①. x-t图像 横轴的坐标变化 量Δt表示时间，纵轴的坐标 变化量Δx表示位移，纵横坐 标变化量比值为平均速度。
v＝ΔΔxt m/s
度方向与规定的正方向相同，在90度-180度之间的话，表示 加速度方向与规定的正方向相反。 ②. 切线越倾斜表明其斜率的绝对值越大，加速度越大。
4图象的斜率——图像为曲线线
5. 根据图象判断运动类型
1. x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，不 能描述曲线运动。
2. x-t图像描述的是位移随时间的变化关系， 更准确地讲：是位置随时刻的变化关系。
3. v-t图像描述的是速度随时间的变化关系。
1. 图象上点的物理意义
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x t图像与v t图像Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90° , 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180° , 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
x-t和v-t图像
x-t 图像和v-t 图像的区别
一、
表示物体不动 表示物体做匀速运动
二、
表示物体做匀速运动 v =△x /△t 表示物体做匀加速运动a =△v/△t
三、
A-B 段，物体正方向匀速运动到X 1处
A-B 段，速度从0匀加速到V 1
B-C 段，物体静止 B-C 段，物体以V 1的速度匀速运动 C-D 段，物体从X 1处反方向匀速运动 C-D 段，速度从V 1匀减速到0
到原点处。
D-E 段，物体从静止开始反方向匀加速
D-E 段，物体继续反方向匀速运动
四、
表示物体做减速运动 表示物体做加速度不断减小的加速运动
五、
表示物体在做加速运动 表示物体做加速度不断增大的加速运动
t
x。
x-t图像与v-t图像辨析
①. v-t图像 横轴的坐标变化量 Δt表示时间，纵轴的坐标变化 量Δv表示速度变化量，纵横坐 标变化量比值为平均加速度。
a＝ΔΔvt m/s2
3.图象上截距的意义
4. 图象的斜率——图像为直线
4图象的斜率——图像为曲线线
①. x-t图像上任一点的切线斜
率表示对应时刻的速度。
②. 斜率的正负表示速度的方
②. x-t图像上的交点表示两 个质点在t时刻所处的位置 相同（或者物体相遇）。
①. v-t图像上的一点表示 质点在t时刻的速度。
②. v-t图像上的交点表示两 个质点在t时刻的速度相同 （大小相等，方向相同）。
1. 图象上点的物理意义
③. x-t图像在时间轴上方表明 质点在直线坐标系的正半轴 上（或质点相对原点的位移 为正）。在时间轴下方表明 质点在直线坐标系的负半轴 上。图像与时间轴的交点表 示质点处在坐标原点。
x-t图像与v-t图像辨析
1. x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，不 能描述曲线运动。
2. x-t图像描述的是位移随时间的变化关系， 更准确地讲：是位置随时刻的变化关系。
3. v-t图像描述的是速度随时间的变化关系。
1. 图象上点的物理意义
v1 v2
A B
①. x-t图像上的一点表示 质点在t时刻所处的位置。
③. v-t图像在时间轴上方表明 质点的速度为正值(速度方向 与规定的正方向相同，与直 线坐标系的正方向相同)。图 像与时间轴的交点表示质点 的速度为0。
2. 坐标变化量及比值
①. x-t图像 横轴的坐标变化 量Δt表示时间，纵轴的坐标 变化量Δx表示位移，纵横坐 标变化量比值为平均速度。
v＝ΔΔxt m/s
4图象的斜率——图像为曲线线
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较
高中物理（9）：x-t图像与v-t图像的比较高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究第五节 x-t图像与v-t图像的比较x-t图像与v-t图像的比较考点一：x－t图象考点一：x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。
(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
典例：如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案C总结1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
2．x－t图象、v－t图象的形状由x 与t、v与t的函数关系决定。
3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动考点二：v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。
第6讲 v-t图象和x-t图象的比较
第6讲v-t图象和x-t图象的比较【技巧点拨】一、v－t图像1、交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2、点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示加速度5、面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负二、x t-图象1、交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2、点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。
4、斜率：表示速度5、面积：无意义【特别提醒】无论v－t图像还是x t-图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。
【对点题组】1.质点做直线运动的v－t图象如下图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A．0～1 s内的加速度最大且方向向右B．1～3 s内速度的变化大于5～8 s内的速度变化C．3～5 s内质点的加速度方向向右D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左2．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移(x－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m3.在如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4.如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。
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1
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4
t/s
2.下图表示一列火车运行情况，在120s的时间内，总位移为 下图表示一列火车运行情况， 的时间内， 下图表示一列火车运行情况 的时间内 1400m。试回答下列问题： 。试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 列车在各段时间内作怎样的运动？ 列车在各段时间内作怎样的运动 2)列车加速经过了多少时间？ 列车加速经过了多少时间？ 列车加速经过了多少时间 3)列车启动时的加速度为多大？ 列车启动时的加速度为多大？ 列车启动时的加速度为多大
1.某人沿一条直线运动的 x—t 图象如图所示，求： 某人沿一条直线运动的 图象如图所示， 1)此人在第 内作何种运动？速度多大？ 此人在第1s内作何种运动 速度多大？ 此人在第 内作何种运动？ 2)1.5s末的速度？ 末的速度？ 末的速度 3)最后 内的速度？ 最后2s内的速度 最后 内的速度？ 4)此人在 ～4s内的平均速度？ 此人在0～ 内的平均速度？ 此人在 内的平均速度
• 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速 直线运动，经过了3s后到达斜面底端，并 在水平面上做匀减速直线运动，又经9s停 止，则物体在斜面上的位移与水平面上的 位移之比是
• 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减 速直线运动，若它们的初速度之比为1：2， 它们运动的最大位移之比为
• 两辆完全相同的汽车，沿平直道路 一前一后均匀行驶，速度均为v0， 若前车突然以恒定的加速度刹车， 在它刚停车时，后车以前车刹车时 的加速度开始刹车。已知前车在刹 车过程中行驶的路程为s，若要保 证两车在上述情况中不相撞，则两 车在匀速行驶时保持得距离应为 （ ）
• 写出上图的速度表达式 • 即v=
9.如图所示是一个 如图所示是一个 物体的 v-t 图象， 图象， 从以下三个方面说 明它的速度是 怎样变化的？ 怎样变化的？ （1）物体是从静 ） 止开始运动还是 具有一定的初速 度？ （2）运动的方向 ） 是否变化？ 是否变化？ （3）速度的大小是否变化？怎样变化？ ）速度的大小是否变化？怎样变化？
比较xt图和vt 比较xt图和vt图 xt图和vt图
物体处于静止状态
物体在做匀速直线运动
比较xt图和vt 比较xt图和vt图 xt图和vt图
物体在做匀速直线运动 物体在做匀加速直线运动
3)某物体运动的 v-t 图象如图所示， 某物体运动的 图象如图所示， 则该物体（ C ） 则该物体（
A．做往复运动 ． B．做匀速直线运动 ． C．朝某一方向做直线运动 ． D．以上说法都不正确 ．
8. 如图所示为某质点 做直线运动的速度 —时间图象， 时间图象， 时间图象 下列说法正确的是 （ B） A．质点始终向同一方向运动 ． B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 ．在运动过程中， C．前2 s内做加速直线运动 ． 内做加速直线运动 D．后2 s内做减速直线运动 ． 内做减速直线运动
用图象表示物体的运动
• x-t图象：表示路程或位移与时间的关系。 其倾斜程度表示物体运动的速度。 • v-t图象：表示速度与时间的关系。 其倾斜程度表示物体的加速度。
x-t图象表示：物体在某个时 刻所处的位置。 或是在某一段时间里物体的 位移。
V-t图象表示：物体在某个时 刻的瞬时速度。 或是在某一段时间里物体速度 的变化。
x-t图象：其倾斜程度表示物体运动的速度。
∆x tan θ = =v ∆t
x-t图象：倾斜程度越大则其速度越大。
VA>VB
V-t图象：其倾斜程度表示物体的加速度。 倾斜程度越大则其加速度越大。
∆v tan θ = =a ∆t
匀ห้องสมุดไป่ตู้速直线运动
∆v tan θ = =a ∆t
加速度a是个恒定不变的
• 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进， 突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速 度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关 闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速直线 运动，恰好不撞到，求汽车关闭油门前离 自行车多远？
7．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间 ．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度 时间 图象如图所示，由图象可知（ A ） 图象如图所示，由图象可知（ A．0 ~ ta段火箭的加速度小于 ． 段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段火箭的加速度 B．在0 ~ tb 段火箭是上升的， 段火箭是上升的， ． 在tb ~ tc段火箭是 段火箭是 下落的 C．tb时刻火箭离 ． 时刻火箭离 地面最远 D．tc时刻火箭 ． 时刻火箭 回到地面