浅谈立体几何的入门教学
数学高中立体几何初步教案
数学高中立体几何初步教案
教学目标：
1.了解立体几何的基本概念和性质
2.掌握立体几何的基本公式和计算方法
3.培养学生分析和解决问题的能力
教学内容：
1. 立体几何的基本概念
2. 空间的点、直线、面
3. 空间几何体的投影
4. 空间几何体的旋转体
教学过程：
1.导入：通过展示几何体模型或图片引发学生对立体几何的兴趣
2.讲解立体几何的基本概念和性质，如点、直线、面等的定义和特点
3.讲解空间几何体的投影和旋转体的概念，引导学生理解其形成及应用
4.指导学生完成相关练习和作业，巩固所学知识
5.进行课堂讨论和展示，总结重点知识和难点
教学方法：
1.讲授法：通过教师讲解和示范引导学生理解概念和性质
2.讨论法：通过小组讨论和互动，促进学生思考和交流
3.实践法：通过实际练习和应用, 提高学生解决问题的能力
评价与反思：
1.对学生掌握情况进行诊断性评价，及时调整教学步骤和方法
2.反思教学过程中的不足和改进方案，提高教学效果和学生学习质量拓展与应用：
1.鼓励学生积极参与校内外竞赛或活动，提高立体几何能力
2.激发学生对数学的兴趣, 培养其数学建模和解决实际问题的能力教学反馈：
1.及时对学生的学习情况进行反馈，并提供个性化指导和帮助
2.鼓励学生在学习立体几何中发现问题，并主动探索解决方案
教师签名：_________ 日期：_________。
立体几何入门学习方法
立体几何入门学习方法立体几何一直是高中数学的一大难点，在已经掌握了平面几何的基础知识后，要进一步学好立体几何的基础知识却并不容易。
下面店铺收集了一些关于立体几何入门学习方法，希望对你有帮助立体几何学习方法第一，建立空间观念，提高空间想象力为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。
通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。
还可以通过画图帮助理解，从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。
第二，掌握基础知识和基本技能直线和平面是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。
例如：三垂线定理。
定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。
但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。
对后面的学习也打下了很好的基础。
第三，积累解决问题的策略如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。
一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。
第四，重视证明过程各类考试中都有立体几何论证的考察，论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。
符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。
切忌条件不全就下结论。
其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法形式写出。
第五，充分运用“转化”思想解立体几何的问题，要充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。
立体几何入门导学浅谈
立体几何入门“导学”浅谈青开致远中学王兴仁高中立体几何的学习任务,是使学生系统地掌握空间图形的基本性质,从而掌握一些简单的多面体和旋转体的画法及体面积公式,发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,进一步应用这些知识发现问题﹑分析问题﹑解决问题的能力为教学的最终目的.但多年来立体几何知识是高中数学学习的一个难点, 学生普遍反映“几何比代数难学”，这由于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，加之立体几何一章的基本概念集中，抽象，要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力，这反映在思维能力上有一个较高的要求，再加上客观上高中数学课堂教学容量大，进度快以及初高中知识衔接方面的问题等诸多原因造成的。
因此，我在教学过程中对高中学生的立体几何的学习作了分析研究，认为应从以下几方面引导学生入门,学生才能轻松”入门”:一培养空间想象能力。
教学中，培养学生空间想象能力的重点放在了立体几何的教学上。
但培养空间想象能力，首先要使学好有关空间形式的数学知识，这些不仅仅是立体几何方面的，还应包括初中平面几何，数形结合方面的内容，如：数轴，平面图形的画法等。
但在实际学习中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确，直观的几何模型，从而反映在做题时不会画图或画出图来也不易辩认，甚至作出错误的图形来，误导了解题且不易查错，从而影响了解题.例如:直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形,侧棱AA1长为5,求过底面一边且与底面成60o角的截面的面积?通常,不少的学生如下解此题: 解:过底面一边BC作截面，则截面BCE 与底面ABC所成的二面角为EFA,其中F 为BC之中点. ∵AF=4 √3/2=2√ 3 ∴EF=AF/cos60o =4√3 ∴所求截面EBC的面积为:S∆EBC=EF BC/2=8√3其实,此解错误.原因在于作图中截面就作错了，若依上图,则可计算EA=AF tan60o =>AA1 =5,显然这是不可能的.而正确的作图截面应为梯形BCF 因此,在培养空间想象能力方面,特别是在立体几何入门教学中应重视“水平放置的平面图形的直观图的画法”一节的教学,因为这里已经开始体现出平面几何作图与立体几何作图的区别和特点.在教学中,通过展示模型和教师制作的几何课件,引导学生观察作图,进而在正确作图的基础上引导学生从不同的角度来观察作图,并学会分析由此产生的不同视觉效果及对解题的帮助程度.同时,教师也要逐步培养学生“看图﹑想图﹑辩图”能力,即根据已知要求,脱离实际模型,也会在二维的纸上正确合理的画出三维的空间图形,并根据平面图形来分析相关的点,线,面之间的各种位置关系,这是立体几何教学中的难点,也是入门教学中须过好的一关.二、培养逻辑思维能力培养逻辑思维能力，首先是牢固掌握数学的基础知识，其次掌握必要的逻辑知识和逻辑思维。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习立体几何是数学中一个非常重要的分支，它是几何学的一个重要领域，涉及到三维空间中的图形、体积、表面积等内容。
在高中阶段学习立体几何，对于学生来说是一个相对新颖且富有挑战性的课程。
有效地入门学习立体几何，不仅可以帮助学生掌握基本的几何概念和方法，还可以为将来学习更复杂的数学理论和问题打下基础。
在这篇文章中，我们将浅谈高中立体几何的入门学习，探讨一些学习的方法和技巧。
一、建立三维思维的基础立体几何所涉及的内容都是在三维空间中展开的，因此对于学生来说，建立三维思维的基础是非常重要的。
学生需要理解三维空间的概念，包括长、宽、高这三个方向。
可以通过观察身边的物体，比如立方体、圆柱体、球体等，来帮助学生理解三维空间的概念。
学生需要学会运用等距投影和轴测图来展示三维物体，这也是建立三维思维的一种有效方法。
通过绘制等距投影和轴测图，可以帮助学生从二维的平面图形中推导出三维的立体物体，从而培养他们的立体思维能力。
二、掌握基本的立体几何概念和方法在入门学习立体几何的过程中，学生需要掌握一些基本的立体几何概念和方法，包括体积、表面积、平行投影、透视投影等。
体积与表面积是立体几何的核心概念，了解和掌握这两个概念对于学生来说至关重要。
体积是描述三维物体所占空间的大小，可以通过公式计算得出；而表面积则是描述三维物体表面的大小，同样可以通过公式计算得出。
平行投影和透视投影是学生在学习立体几何时需要了解和掌握的重要方法，通过这两种投影方法，可以将三维物体投影到二维平面上，便于分析和计算。
三、探索立体几何的实际应用立体几何的概念和方法并不是停留在书本中的知识，它们还有着广泛的实际应用。
在入门学习立体几何的过程中，引导学生通过探索和实践，将课堂所学的知识应用到实际生活中。
在建筑设计、工程施工、制造业等领域，立体几何都有着重要的应用价值。
学生可以通过参观工地、实地测量、进行立体拼图等活动，来了解立体几何在实际生活中的运用，从而更加深入地理解和掌握这一知识。
【数学】浅谈高中数学立体几何的入门学习【精华】
浅谈高中立体几何的入门学习[摘要]高中立体几何的入门，是注重基础知识教学，引导学生的思维从平面思维跨入立体思维，并培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力。
[关键词]立体；几何；入门高一学生在初中学习了平面几何，为进一步学习立体几何打下了一定的基础立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步，由于学生在学习平面几何时形成了思维定势，对立体几何入门教学形成干扰。
高中立体几何的入门，需要重视基础知识教学，掌握如何让学生从平面观念进入空间观念，并且培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力，对学生初步接触立体几何有很大的帮助。
1 重视基础知识教学立体几何的基础知识是它的基本概念、公理、定理和方法，尽管立几概念、公理所概括的事物及其关系广泛地存在于实际生活中，但由于数学化的立几概念太抽象，与实际的感受有较大的距离，所以在立几教学的开始阶段是有一定的困难的，克服困难的办法是要遵循教学的规律，使立体几何基础知识教学尽可能与学生的认知过程靠近，注重直观思维的作用，并且逐步把直观思维引导到分析思维，从而达到对基础知识本质的理解。
立几的概念、公理、定理是立几教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理、判断的依据，是正确、合理计算的基本保证，基础知识的教学，应注意交给学生规律性的知识与知识的规律，使其对知识的掌握条理分明，系统严谨，达到“招之即来”，“来之即用”。
这样既可使学生对立几知识正确理解，又可以培养学生阅读和自觉钻研的精神，这在立几入门教学中，显得特别重要。
例如，如果学生对立几中的几个公理认识模糊，很难想象以后怎样学习下去。
2 平面观念向空间观念的转换2.1、诱导迁移，将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨入三维空间，由平面几何到立体几何，不论是图形还是概念的拓展、变化，对学生来说往往是个难点。
在学习立体几何过程中，学生不仅受平面几何的正迁移作用，而且在思维、概念、理论上也常被束缚在二维平面上，产生负迁移作用。
浅谈立体几何入门教学
新视角新课程NEW CURRICULUM立体几何每年都有一道大难题作为高考必考题，设三问到四问，分数在12分到14分左右，难度并不大，但有部分学生得分很低。
原因是多方面的，其中由于立体几何难入门而导致立体几何学不好是一个重要原因，那么怎样抓立体几何的入门教学呢？以下谈点个人体会。
一、激发学习兴趣，培养求知欲望兴趣是成功的前提。
为了激发学生学习立体几何的兴趣，开始上新课之前，教师可以引导学生回忆小学知道的圆柱体积公式，再提问学生圆和球，长方形和长方体的区别和联系。
圆和长方形大家可以画出来，那么球和长方体如何来画呢？学生答不上，教师此时告诉学生，学习立体几何后就是很简单的事了。
不但能够画出来，而且还可以求出他们的体积和表面积，甚至还可以求出球内接长方体和长方体内切圆的各自体积和表面积。
通过教材结合实例来激发学生学习立体几何的兴趣和欲望。
另外，教师还应时刻注意保护学生学习的积极性。
学生从平面几何到立体几何的学习是一个飞跃。
煮成夹生饭，学生将会失去兴趣，缺乏求知欲望，这将是最大的损失。
二、严把“三关”，训练规范表达能力立体几何难学，还难在过不了“说”“写”“画”三关，即对问题（或题目）心里明白，但无法口头表达，规范书写，正确画图。
为了严把这“三关”，需要从以下几点做起：1.要搞好点、线、面的“三元”教学主要抓好“三元”之间的关系及集合符号的对应表示，用集合的观点及方法讲解“三元”。
使学生理清各种关系的表示方法。
2.要重视立体几何语言的入门教学立体几何语言入门教学应铺设阶梯，降低难度。
要求学生在理解的基础上熟记重要的几何术语、概念和定理，必要时还要背诵。
先用自然语言解释几何语言，然后逐步规范化。
如共点的三条直线可以确定几个平面中的“可以确定”解释为“一共得到”或“一共画出”，这样学生接受起来容易些。
3.为了严格要求规范书写教学时，教师就例题（或习题）的解答过程现做板书示范。
然后让学生理清脉络后重复书写。
接下来，教师将题目变“形”，让学生模仿解答书写，再将题目变“质”，教师引导分析解题思路。
立体几何初步：初中一年级数学教案
立体几何是初中数学的一个重要分支，也是初中数学中相对难度较大的一项内容。
而对于初中一年级的学生来说，他们在立体几何方面的知识储备非常有限，需要从最基础的认识开始学起。
本篇文章将针对初中一年级的立体几何教案进行详细分析，旨在帮助初中数学教师更好地开展立体几何教学工作。
一、教学目标初中一年级立体几何的教学目标主要包括以下四个方面：1.认识空间和立体图形，掌握基本概念；2.能够正确使用不同的表示方法描述立体图形；3.掌握立体图形的表面积和体积的计算方法；4.应用所学知识解决相关问题。
二、教学重点和难点初中一年级立体几何的教学重点和难点主要包括以下四个方面：1. 空间的认识与描述方法空间是指具有三个方向的区域。
初中一年级的学生需要通过实物模型与视觉感官体验来认识空间，并能够正确地使用感性语言表达空间的概念，如前后、上下、左右、内外等。
2. 立体图形的基本概念初中一年级的学生需要掌握立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等常见的立体图形的基本概念，并能正确地使用名称描述这些立体图形。
3. 立体图形的表面积计算方法掌握立体图形表面积计算方法是初中一年级立体几何的一个难点。
学生需要理解方向的概念，掌握不同立体图形表面积的计算方法，并且能够应用所学知识解决相关的问题。
4. 立体图形的体积计算方法初中一年级的学生需要掌握立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等常见立体图形的体积计算方法，并且能够应用所学知识解决相关的问题。
三、授课思路和方法1.模型展示法初中一年级的学生对空间和立体图形的概念比较陌生，这时候可以运用模型展示法来进行讲解和示范。
例如，教师可以带着学生一起观察立方体、长方体、正方体等实物模型，进行体验式的学习。
2. 归纳总结法在授课的过程中，教师可以通过归纳总结法让学生更好地理解立体图形的概念和特征。
例如，教师可以让学生分组总结不同的立体图形的特征并进行比较，从而让学生更好地理解立体图形的异同点。
3. 数学计算法在教学立体图形的表面积计算方法和体积计算方法时，教师可以通过演示计算方法，让学生在理性思考的同时，加深对立体图形的认知。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习摘要：对于高中立体几何的学习，是基于对二维平面的理解上升华的三维平面概念，那对于立体几何的学习，需要学生有一定的想象力以及逻辑分析能力，借助点、线、面三个概念元素的叠加、整合，利用信息化、模型化以及具体化的教学案例来进一步引导学生学好高中立体几何这一知识点。
关键词：高中立体几何入门学习策略由于立体几何这一知识考点在高考中占有极大的比例，因此，对于这一知识点的掌握和巩固，就显得尤为重要，特别是在立体几何学习的初始入门阶段，对概念的理解与掌握、对点线面三者数量关系的判断、对各性质的运用理解都是需要老师与学生一起积极配合才能完成的，在这一过程中，教师如何开创新的教学模式，给学生灌输更加浓缩、更加生动的理念，都是值得细细思考的问题。
一、问题概述关于学生在立体几何这一知识点的入门学习当中，往往会出现以下的三个问题：第一个问题，学生对概念性质的理解模糊、不清晰，特别是对于性质条件的判定，学生往往通过自己的想象，仅仅是通过肉眼的观察来判定线与线、线与面、面与面之间的位置关系，这种思维习惯的形成，不仅不利于正确性质的记忆和书写，也不利于对现实概念的理解和掌握。
第二个问题，学生立体空间的想象不足，对于隐藏的位置关系，不能很好地找出，这就导致学生在考试时，出现大脑空白紧张的现象，然而这种过度的紧张，过度的焦虑，对于应试考试来说是非常不利的，不仅浪费考试时间，更不利于数学整套试卷的把握。
第三个问题，立体几何问题的书写和其他的题型不同，在书写规范上有一定的要求，图形符号、文字描述、字母表达都有相应的书写规范，学生在具体解题的过程中，往往会因为粗心大意，导致漏写、错写，像在考试中因为这种数学书写规范的错误而扣分的问题，实在是过于可惜了，因此，教师在具体教学过程中，规范学生，培养学生养成良好的思维意识和书写习惯就显得十分重要了。
那么正是以上实际问题的存在，教师在立体几何入门教学时更要注重概念、空间、书写这几方面对学生的要求，为日后学习复杂的立体几何图形奠定基础。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习高中立体几何作为数学的一个重要分支，是高中数学中较难的一部分内容。
立体几何是研究空间中各种图形的形态、性质与相互关系的几何学分支。
它主要涉及到与空间中的点、线、面有关的问题，涉及到空间图形的计算、构造和证明等方面。
下面我将从入门学习的角度，浅谈一下高中立体几何的学习。
入门学习立体几何，我们首先要理解空间的基本概念。
空间是一个无限延伸的三维区域，我们所生活的世界就是一个三维空间。
在立体几何中，我们要了解点、线、面的概念。
点是空间中最基本的元素，它没有长度、面积和体积，只有位置。
点的位置可以用坐标表示，也可以用字母表示。
线是由点构成的，在空间中没有宽度，只有长度。
线的长度可以通过两点之间的距离来计算。
面是由线构成的，它是一个有无数个相邻点组成的平坦区域。
面的特性是有无限个点，无限个线。
在掌握了点、线、面的基本概念后，我们可以开始学习立体图形的构造。
在立体几何中，一共有五种基本立体图形，分别是：球体、圆台、圆柱、锥体和棱柱，它们都有着不同的性质和计算方法。
球体是由一条线绕着其两个端点之间的一段子线段为轴线旋转一周形成的。
它有着很多特性，比如体积、表面积和直径等。
圆台是由一个底面和一个平行于底面上的边缘的侧面组成的。
圆台的体积公式为V=1/3πr²h，表面积公式为S=πrl+πr²，r为底面半径，l为斜高，h为高。
除了对于基本立体图形的构造和性质的了解，我们还要学会解决与立体几何相关的问题。
在解决问题的过程中，我们需要善于利用几何知识进行分析和推理，通过数学建模的方法解决实际问题。
高中立体几何是一门需要理论和实际相结合的学科，对于入门学习立体几何来说，我们需要从基本概念的掌握开始，通过学习立体图形的构造和性质，掌握计算方法，并能够运用几何知识解决实际问题。
希望通过以上的浅谈，对于高中立体几何的学习有所帮助。
数学课教案立体几何的基本概念和性质
数学课教案立体几何的基本概念和性质教案：数学课教案立体几何的基本概念和性质引言：数学是一门抽象而严谨的学科，它不仅可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，还可以增强学生的空间想象力。
而立体几何作为数学的一个分支，对于学生来说，既具有理论性又具有实践性。
本节课主要介绍立体几何的基本概念和性质，通过学习，让学生了解立体几何的基本知识和应用。
一、了解立体几何的基本概念在开始学习立体几何之前，我们首先要了解一些基本概念，这样才能更好地理解立体几何的内容。
1. 点、线、面的概念和关系点是几何学的基本要素，没有大小和方向的概念。
线是由无数个点组成，有长度和方向的概念。
而面则是由无数个线段组成，有长度、宽度和方向的概念。
点、线、面是立体几何的基本构成要素，它们之间有着密切的联系和关系。
2. 立体几何的基本体立体几何的基本体主要包括球体、圆锥、圆柱、棱锥、棱柱等。
每个基本体都有其独特的性质和特点，我们需要通过实例来了解它们。
3. 立体几何的基本要素立体几何的基本要素主要包括面积、体积、表面积和侧面积等。
不同的基本要素有着不同的计算方式和应用场景。
二、探索立体几何的性质1. 球体的性质球体是立体几何中的一种基本体，它具有许多特殊的性质和规律。
通过观察实例和推理分析，学生将会发现球体的表面积和体积的计算公式，并且学会在实际问题中应用。
2. 圆锥的性质圆锥也是常见的一种基本体，它由一个圆锥顶点和一个底面组成。
通过观察不同形状的圆锥，学生可以总结出圆锥的性质和特点，并学会应用圆锥的计算公式。
3. 圆柱的性质圆柱是立体几何中最有代表性的基本体之一，它具有许多重要的性质和应用。
通过观察不同形状的圆柱，学生可以总结出圆柱的性质和特点，并学会应用圆柱的计算公式。
4. 棱锥和棱柱的性质棱锥和棱柱是由平面多边形组成的立体体，它们有着丰富的性质和特点。
通过观察不同形状的棱锥和棱柱，学生可以总结出它们的性质和特点，并学会应用相应的计算公式。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习【摘要】高中立体几何作为数学中重要的一个分支，在学习中扮演着不可或缺的角色。
通过学习立体几何，可以培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本文将介绍立体几何的基本概念和相关定理，以及如何理解空间几何问题。
另外还将探讨立体几何的常见题型、解题技巧和方法，并提供练习题及习题分析。
在结尾部分，将给出学习建议，探讨立体几何对日常生活的应用，以及深入学习立体几何的意义。
通过本文的学习，读者将能够初步掌握立体几何的基本知识，并为日后深入学习打下坚实的基础。
【关键词】高中立体几何、入门学习、基本概念、相关定理、空间几何问题、常见题型、解题技巧、练习题、习题分析、建议、日常生活应用、深入学习、意义。
1. 引言1.1 高中立体几何的重要性高中立体几何作为数学的一个重要分支，对于学生的数学思维能力和空间想象力的培养具有重要意义。
通过学习立体几何，学生可以深入理解和掌握几何学的基本概念和定理，提高解决几何问题的能力。
立体几何也是各种几何题型的基础，对于学生在应试和考试中取得好成绩起着至关重要的作用。
在现代社会，立体几何的应用范围非常广泛。
许多工程技术领域都需要运用立体几何知识，比如建筑设计、机械制造等。
掌握了立体几何知识的学生在未来的学习和工作中会更具竞争力，有利于他们更好地适应社会的发展需求。
高中立体几何的学习不仅可以提高学生在数学领域的成绩，还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
通过研究抽象的几何概念，学生可以培养自己的思维方式，提高自己的思辨水平。
高中立体几何的学习在学生的个人发展和综合素质提升中具有不可替代的重要性。
1.2 学习立体几何的意义学习立体几何的意义在于培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
立体几何是几何学的一个重要分支，它研究的是三维空间中的图形和空间关系。
通过学习立体几何，可以帮助学生建立起对于空间的直观感知和理解，提高他们在空间想象与构图上的能力。
在日常生活中，我们经常会遇到各种空间几何问题，比如家具的摆放、建筑物的设计等，这时候掌握了立体几何知识就会显得格外重要。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习
高中立体几何是高中数学的一个重要分支，也是比较具有难度的内容。
在学习立体几何时，需要掌握一定的数学知识和几何思维。
1. 具备基本数学知识
在学习立体几何之前，需要具备一定的数学基础知识，如平面几何、解析几何、初中数学等等。
特别是初中数学中的空间几何部分，对我们学习立体几何具有很重要的基础作用。
在通过初中的学习打下坚实基础后，我们接下来可以更加深入地学习和探索立体几何。
2. 掌握几何思维
立体几何的学习还需要培养一定的几何思维，这对学习后续的内容会起到非常关键的作用。
在学习过程中，我们需要学会抓住要点，灵活地运用各种几何知识，形成对立体几何的整体认识和相应的思维习惯。
在掌握几何思维后，我们可以更好地应对复杂问题，提高独立思考的能力。
3. 熟悉几何工具的使用
在学习立体几何时，需要熟悉几何工具的使用。
这包括尺规作图、圆规量角、三角板角等常见工具的使用。
熟练运用这些工具能够帮助我们更好地理解和解决问题。
4. 切忌死记硬背
在学习立体几何时，很多人可能会选择通过死记硬背的方式去学习，但是这种方法并不可靠。
因为在解决实际问题时，需要我们对于知识点有深入的理解和应用。
因此，我们需要在学习立体几何时，注重理解和应用，而非单纯地死记硬背。
总之，高中立体几何是一项比较具有挑战性的学习任务，需要具备一定的数学知识和几何思维，熟悉几何工具的使用。
通过逐步深入学习，灵活运用各种知识，我们可以更好地应对立体几何学习中的各种挑战。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习高中立体几何是学习数学的重点之一。
与平面几何不同，立体几何不仅强调平面的概念，还注重空间的概念。
它是一门把几何学中的平面几何和空间几何结合起来的学科。
对于初学者来说，立体几何的一些概念和定理可能比较抽象和难懂。
下面我将简单介绍一下高中立体几何的入门学习。
一、基础概念立体几何所研究的是在三维空间中的各种几何图形及其性质，因此，其基础概念是一些空间几何概念，比如点、直线、面、多面体等。
1.点：表示空间中的一个位置，没有大小。
2.直线：是由无限多个点组成的，可以无限延伸。
4.多面体：是由若干个平面围成的空间图形，通常包括四面体、六面体、立方体等。
二、基本定理在了解了基础概念后，我们要掌握高中立体几何的基本定理。
1.体积定理体积定理是高中立体几何的核心定理，主要用于求出各种立体几何图形的体积。
常见立体几何体积定理：① 直线旋转体的体积：V=Πr²h② 棱锥的体积：V=1/3S×h③ 棱台的体积：V=1/3H(S1+S2+√S1S2) (S为上下底面积，H为高）2.平面角与空间角在高中立体几何中，平面角和空间角也是比较重要的知识点。
① 平面角：平面角是用来描述平面上两条射线之间的夹角的，单位是弧度。
② 空间角：空间角是指由于三条直线或射线的交汇，而产生的内角或外角，单位也是弧度。
三、解题思路了解基础概念和基本定理后，解题思路就非常重要了。
在解题时一定要注意：1.理解题目的意思，画图模拟，把立体图形转化成二维图形更通俗易懂。
2.灵活运用体积定理和平面角、空间角的知识，结合现实情境分析解题思路。
3.注意几何图形的对称性，类比同类几何图形对比容易发现定理。
四、实践演练加强实践演练，从题目中总结出计算体积的公式，并比较不同情况下计算公式的不同，有助于加强对立体几何的理解和记忆。
1.双曲抛物面方程①z^2⁄a^2-x^2⁄b^2-y^2⁄c^2=1，其中a、b、c分别是x轴、y轴和z轴上的参数。
数学教案 探讨立体几何的基础知识
数学教案探讨立体几何的基础知识一、引言立体几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间中物体的形状、大小、位置和相互关系。
掌握立体几何的基础知识对于学生的数学学习和思维能力的培养具有重要意义。
本教案将就立体几何的基础知识进行探讨与讲解，以帮助学生更好地理解和应用数学的立体几何概念。
二、目标与要求1. 理解立体几何的基本概念和术语。
2. 掌握立体的种类、特征与性质。
3. 能够分辨不同类型的立体图形。
4. 运用几何知识求解与立体有关的问题。
5. 培养学生的空间思维和几何能力。
三、教学内容1. 立体几何的基本概念和术语（1）什么是立体几何？立体几何是研究空间中物体的数学分支，它关注物体的形状、大小、位置和相互关系。
（2）术语解释：- 点：在空间中表示位置的基本要素。
- 线：由无数个点组成的轨迹。
- 面：由无数个线组成的平面图形。
- 面之间的关系：平行、相交等。
- 立体：由无数个面组成的空间图形。
2. 立体的种类、特征与性质（1）种类：- 三棱柱：底面为三角形的立体图形。
- 四棱柱：底面为四边形的立体图形。
- 圆柱：底面为圆形的立体图形。
- 三棱锥：底面为三角形的封闭立体图形。
- 四棱锥：底面为四边形的封闭立体图形。
- 正方体：所有面均为正方形的立体图形。
- 八面体：由六个四边形面和八个三角形面组成的立体图形。
- 十二面体：由二十个正三角形面组成的立体图形。
（2）特征与性质：- 边：连接两个顶点的线段。
- 顶点：多个边的交汇点。
- 面：由多条边所包围的区域。
- 棱：相邻两面的交线段。
- 角：由相邻的两条边和相邻的两个面所围成的区域。
3. 不同类型的立体图形的辨识与特点（1）三棱柱、四棱柱、圆柱的区别：- 三棱柱：底面为三角形，侧面为三条相交于一个顶点的线段。
- 四棱柱：底面为四边形，侧面为四条线段。
- 圆柱：底面为圆形，侧面为曲线。
（2）三棱锥、四棱锥、正方体、八面体、十二面体的特点：- 三棱锥：底面为三角形，侧面为三条线段和三个顶点。
怎样学好高中数学立体几何精选全文完整版
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下面是由小编为大家整理的“怎样学好高中数学立体几何”，仅供参考，欢迎大家阅读。
怎样学好高中数学立体几何1、把必修二的公理和各种线线线面面面的平行或垂直的定理反复研究，尝试三种语言及符号、图形、叙述来表达。
2、平常积累几种求二面角的模型很重要。
简单的如、垂面、三垂线定理、面积投影，复杂一点的如空间余弦定理。
3、注意图形的学习和运用，对立体几何中的一些基本图形要了如指掌，一些基本图形，如正方体与四面体等，其特有的数量关系和位置关系。
拓展阅读：如何学好高中化学一、认真听课，做好笔记好的笔记是教科书知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。
由于化学学科知识点既多又零碎、分散，所以，课堂上除了认真听课，积极思考外，还要在理解的基础上，用自己的语言记下老师讲的重点、难点知识，以及思路和疑难点，便于今后复习。
二、及时复习复习并不仅仅是对知识的简单回顾，而是在自己的大脑中考虑新旧知识的相互联系，并进行重整，形成新的知识体系。
所以，课后要及时对听课内容进行复习，做好知识的整理和归纳，这样才能使知识融会贯通，避免出现越学越乱的现象。
比如学习了SO2的漂白性就跟氯水的漂白性进行比较，找出两者的不同之处。
三、学会巧记由于要记的化学知识点比较多，如果靠死记硬背是难以记牢的，所以应学会巧记。
化学上常用的记忆方法有：比较法(常用于容易混淆、相互干扰的知识。
如同位素、同素异形体、同系物、同分异构体四个相似的概念，可以通过比较，使理解加深，记忆牢固。
)、归纳法、歌诀记忆法、理解记忆法和实验记忆法。
四、勤练练习是理解消化巩固课堂知识的重要途径。
但练习要有针对性，不能搞题海战术，应以掌握基本方法和解题规律为目标。
在解题过程中，要注意一题多解和归纳总结，这样才能达到做一题会一类的效果。
如化学计算中常用的技巧法有：守恒法、关系式法、极值法、平均值法、估算法、差量法等。
浅谈高中立体几何的入门学习
浅谈高中立体几何的入门学习随着数学学科的发展和完善，立体几何作为其重要组成部分之一，成为高中数学教学中的一项重要内容。
但是，由于与几何初识及初中几何知识的差异较大，许多学生在学习高中立体几何时会遇到难以适应的情况。
因此，为了让学生能够快速有效地掌握高中立体几何，本文将探讨高中立体几何的入门学习方法。
1. 掌握基本元素高中立体几何所涉及到的基本元素有平面、直线、点及空间，这些元素是立体几何的基础，对后续学习和理解有着非常重要的作用。
因此，学习者在学习高中立体几何之前，一定要掌握这些基本元素的定义和性质，并能够熟练地运用它们。
2. 熟悉立体图形学习者在掌握立体基本元素的基础上，还需要熟悉各种基本的立体图形，如球体、立方体、棱柱、棱锥、圆锥等。
这些立体图形是高中立体几何学习的重点，学习者需要理解它们的基本性质、公式及应用方法，为后续的学习打下坚实的基础。
3. 学习三视图在立体几何中，通常需要考虑各个视图、投影与空间内的立体图形之间的关系。
因此，学习者需要掌握几何图形的三视图，即俯视图、前视图和左视图，能够准确地通过三视图来推算出几何图形的空间位置和形状。
4. 学习投影原理投影原理是立体几何的重要概念之一，它是指在一个平面上，使用相应的投影方式将空间内的立体物体投影出来。
学习者需要掌握常用的投影手段，如平行投影、透视投影等，并了解它们在建筑、艺术等领域中的应用。
5. 练习模型制作模型制作是学习高中立体几何的有效方法之一。
通过亲手制作模型，学习者能够更直观地了解空间几何图形，深刻领会模型的特点和性质，并能够掌握模型制作的技能。
总而言之，学习高中立体几何需要掌握基本元素、熟悉立体图形、学会三视图和投影原理，并进行模型制作等练习。
通过不断的练习和实践，学生可以逐渐掌握高中立体几何知识，提高自己的几何学习能力。
高一数学中的立体几何怎么入门
高一数学中的立体几何怎么入门对于刚刚踏入高一的同学们来说，立体几何是数学学习中的一个新领域，可能会感到有些陌生和困惑。
但别担心，只要掌握了正确的方法和技巧，入门立体几何其实并不难。
首先，我们要理解立体几何的基本概念。
这就好比学习一门新语言，得先认识单词。
在立体几何中，点、线、面、体就是最基本的“单词”。
点是没有大小和形状的，线只有长度没有宽度，面则有长度和宽度但没有厚度，而体就是由面围成的具有空间形状的物体。
比如，一个正方体就是一个体，它由六个面组成。
认识了这些基本概念后，我们要学会观察生活中的立体图形。
比如，我们住的房子可以看作是一个长方体，篮球是一个球体，铅笔盒可以近似看作一个棱柱。
通过观察这些实际物体，能让我们更直观地感受立体图形的特点，加深对概念的理解。
接下来，掌握立体几何中的基本图形是关键。
常见的立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等。
棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行；棱锥则是有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体；圆锥是由一个圆形底面和一个顶点到底面圆心的连线与底面圆周相交形成的曲面围成的几何体；球体则是一个到定点的距离等于定长的点的集合。
在学习这些图形的过程中，我们要注重它们的性质和特点。
比如，棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高；圆柱的母线与轴平行且相等；圆锥的母线长度都相等。
理解这些性质和特点，对于我们解决相关的问题非常有帮助。
然后，学会画图是学好立体几何的重要一步。
画图能够帮助我们更清晰地理解问题，直观地看到图形之间的关系。
在画图时，要注意图形的比例和准确性。
比如，画正方体时，要保证各条棱的长度相等，各个面的角度正确。
同时，我们还可以通过多角度画图，从不同的方向观察图形，培养我们的空间想象力。
空间想象力的培养对于立体几何的学习至关重要。
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如： ａ 、 ｂ为异 面直线 ， 过直线 ａ与 ｂ 平行 的平 面 ｄ， 必 与经 过直线 ｂ与 ａ 平行 的平 面 Ｂ 平行 。 分析条件 ： ａ 、 ｂ为异面直线 ；
过直线 ａ ； ｏ ． ／ 与 ｂ平 行 ； Ｂ 经过直线 ｂ ； １ ３与 ａ 平 行。结论 ：
（ １ ） 学会用 图形表示定理 、 公理 ； 反过来会将定理 、 公理用 图 形 表示 。如公理 ３ ， 线面平行 的判定定 理 ， 线面平 行的性 质定 理， 三垂线定理 。 （ ２ 岸 会直接 由题意画图。 如： 已知直线 ａ 、 ｂ异面， 直线 ｃ 与ａ 平行且与直线 ｂ不相交 ， 求证 ： 直线 ｂ与直线 ａ 异面。关键要把 直线 ａ 、 ｂ异面在 图上直观地表示出来 ， 可借助平面为参 照物 。
业为导 向” 的方针 ， 重在培养学生的职业素质和就业能力。 作为
中职 学校 的教师 必须要具备 良好的师德和优 良的知识技能 ， 即 除 了具有普通 高中教师必须的政治素质 、 文化基 础和基本的教 育理论等素质要 求外 ，还应具有 中职教师特有的业务 能力， 努 力成 为“ 双师型” 教师 ， 以满足培养 高技能人才的需要 。 关键词 ： 职业技 术教 育； 示范学校 ； 中职教师 今 年我校 申报 国家级 示范职业学校 ，作为学 校 的一名 教 师， 有责任 、 有义务为学校创建示 范学 校作 出应有 的贡献 。
职教师在引导他们树立正确的世界观 、 人生 观和价值 观方面发
挥着重要 的作用 ， 教 师的形象会给学生带来很大影响。 所 谓“ 为人 师表 ， 以身示范 ” ， “ 要教 书先育人 ， 要育人 先育 己” ，中职教师应具有为 职教事业奉献终身 的崇 高理想和敬业 精神 以及高 尚的职业道德素质。 教 书和育人是不可分割 的统一 体， 教书的同时总是在育人 。 要树立高 尚的师德应做到以下几个方面 ： １ ． 要热爱教育事业。所谓 “ 知之者不如好之者 ， 好之者不如 乐之者 ” ， 热爱教育事业 ， 进而领悟 到教 育的乐趣 是当好教师 的 首要条件 。教育心理学的研究表明 ， 影 响教 师教学效能的诸多 因素中教师对教育 的态度是决定条件。 教师 的劳动是一种创造
直观地研究 出直线与平面 以及正方体 中各条线段 的关 系。 （ ２ ） 也 可以书本 、 硬纸板等为例 ， 如两张硬纸板构成 的相交平 面 ， 并 画 出图形。（ ３ ） 反过来再 由画出的相交平面 ， 判定两张硬纸板 的位
置关系。 ２ ． 离开模 型 ， 锻 炼空间想象能力， 形 成 观 念 系统化
械记忆 ， 而不会应用 。
而Ａ Ｐ是面 Ｂ Ｃ的斜线 ， Ｂ Ｐ为斜线 Ａ Ｐ在
面Ｂ ｃ上的射影 ，由三垂线定理可知 ， 只
圜９
。
要在面 Ｂ Ｃ上过点 Ｐ作一直线垂直于 Ｂ Ｐ即可 。
二、 过符号关 。 让 学生学会用符号说话
立体几何有 自己特殊 的语 言， 就是用 图形 和符号 “ 说话 ” ，
际工作能力 ， 为学生今后较快地适应工作要求打下坚实 的基础 。 由于 中职学校的学生正处于人生的重要过渡期 ，其性格 、
思想 、 观念尚未成熟定型 ， 辨别是非的能力较差 ， 而当今社 会已 进入信息时代 ， 大量的信息在为学生成才提供 良好机遇的同时， 也有很多不健康 的东 西夹杂其问对他 们产 生负面影 响。 此时 中
形 内部 结 构 和 特 性 ， 从 中找 出相 互 关 系
Ｃ
（ 无锡高等师范学校 ， 江苏
摘 要： 本文主要 阐述 了立体几何入 门教 学的建议与方法：
过 画 图、 识 图关 ， 培养学 生的空间想 象力 ； 过符号 关， 让 学生学
会 用符号说话 ； 过表 达关 ， 把证明思路准确地 写 出来。 关键词 ： 立体 几何 ； 图形 ； 符号 ； 表 达 从平面几何到立体几何 ， 从研究平面上 的图形关 系到研 究
１ ． 定 理 的 表 达 式
排除平 面几何 的干扰 ，找 出 图形的真正 意义 。 例： 如图 １ ， 直线 Ａ Ｂ、 Ｃ Ｄ，与面 交于 Ｃ、 Ｂ两点 ，
与 面 ｐ 于 Ａ、 Ｄ两点 ， 上 ｐ， 判 断 这 两条 线 是 否 一 定 相 交 相对 应的 ， 在证题 中应用 定理 的实质 ， 其实是一个 “ 对号 ” 的问题 ， 证题 （ 下转第 １ ０ ５页）
例： 如图 ２ ， 在正方 体 中， 过面 Ｂ Ｃ上
一
点Ｐ ， 做 一直线与 Ａ Ｐ垂直 。 从 图形分 析 ，连结 Ｂ Ｐ ， Ａ Ｂ上面 Ｂ Ｃ， Ａ
空 间的图形关系 ， 从形象思维 到主要依靠抽象思 维 ， 学生对这
种转变大都不习惯 ， 需要一个逐步适应 的过程 。初学立体几何
学生只有将普通语言 翻译成几何语言 ， 才能解决问题 。 １ ． 用符号表达普通语言
鉴于 以上 原因 ， 教师在此不能 急于求成 、 单纯追 求教学进
度， 而需适 当地放 慢进度 ， 降低起点要求 ， 抓好入 门训 练 ， 等学
生基本适应后再逐步加深加快 ， 效果会更理想 。那么如何抓立 体几何入 门教学呢？笔者在此谈一谈 自己粗浅 的想法和做法。
・
２ ３・
２ ０ １ ３年 １ ０月
总 第２ ９ ４ 期
中职教育
提升 自身素质
共建示范学校
十堰 ４ ４ ２ ０ ０ ０ ）
汤 重 义
（ 十堰高级职业学校 ， 湖北
摘 要： 目前 国 内职 业技 术教 育遵 行 “ 以 服 务 为 宗 旨， 以就
生觉得教师是可以亲近和依赖 的 ， 即《 学记 》 中所说 的“ 亲其 师 ， 信其道” 。 如果学生对教师有抵触 心理 ， 即使教师再有能力也很
２ － 用符号表示定理 如线 面平行 的判定定 理 ， 先用 图形表达 ， 然后用 符号 “ 翻
能画出文字符号所反映的立体 图形 ， 就达到 了我们 的要求 。这
大体上可以分 为四个 阶段 ：
１ ． 运 用 实物 模 型 ， 直 观地 反 映 立体 图形
译” 过来 ： ａ 仅， ｂ ｃ ０ 【 ， ａ ／ ／ ｂ ａ ／ ／ ． 这种符号 表达 ， 抓住 了定
、
过 画图、 识图关 。 培养学生的空间想象力
立体几何的学习始终离不开 图形 ， 理解 图形对于立体几何 的学习起到至关 重要 的作用 ， 而画图 、 识 图的实质 ， 就是空 间想 象能力的再 现。如果学生 能看懂直观 图所反 映的真实 现象 ， 或
与 平行为 ａ ／ ｆ ／ Ｏ Ｌ ． 切勿漏写。
地展 示教学 内容 ，使教 学知识传授与创新 思维 的锻炼 结合起
来， 培养学生的创新精神和创新能力 。 ３ ． 要有创新精神 。积极开展教育和科学研究探索新 的科学
的教育模式 ， 在耕耘 中拓宽视野 ， 在执教 中提高教艺 。 教 师应争
当学 习型教师 ， 不断更新知识 。学 习的途径可 以有 以下几个方 面： （ １ ） 坚持 自学 ， 不断更新 中职教师 的知识 内容 。中职学校 培 养的学生属于技术应用型人 才。市场 对高级蓝领的需求很大 ， 在培养他们较扎实理论基础的同时 ， 还应着重培养他们 向复合 型人才发展 ， 这就要求 中职教师必须具备与之相适应 的广博 的 学识 ，不能把 自己的教学仅仅定 位于某一狭窄的专业领域 ， 而 要时时充 电， 不断学 习以更新 知识 。努力成 为所 教学科 的“ 专 才”的同时不断提高对本专业边 缘和前沿知识及技术的掌握 ， 成为本专业相关学科的“ 通才 ” 。（ ２ ） 到高校或其他示 范性 中职
３ ． 增 强 构 象能 力 和 识 图能 力
ｏ ． ｒ 与 １ ３平行 。因此可 “ 翻译 ” 为． ａ 、 ｂ异面 ， ａ ｃ Ｏ Ｌ ， ｂ ／ ／ ， ｂ ｃ Ｂ， ａ ／ ／ｐ Ｏ ／ ． ∥ Ｂ． 经常这样 训练 的好处是 ： 学生 以后 在解题
中， 一看到题意 ， 马上能写 出已知 、 求证 。
、
中 职 学 校教 师 应 具 备 良好 的师 德 修 养
“ 传道 、 授业 、 解惑 ” 是教师的神圣职责 ， 这是人类 文明赖以 传承和发展 的纽带。 中职教师和其他教师一样 ， 其任 务首先是 教 书育 人 ， 但 中职教师 的教 书不仅是传授 文化 基础知识 、 先进 的专业技术和从业的技能技巧 ， 而且还要培养 和发展 学生的实
难取得 良好的教育效果 。 ３ ． 要热 爱 自己的专业。教师 只有热 爱 自己 的专业 ， 才会积 极地钻研专业知识和专 业技 能 ， 才会及时关注专业领域 的新知 识、 新技术 、 新发展 和新 成就 ， 才会 热情地从事专 业教学工作 ， 才会 更加注重 自己的专 业业 务能力 ，包括 理论探究 和研究能 力、 教学能力 、 创新和适 应能力 的提高 。 二、 中职 学校教师应具备扎实的知识和专业技 能
２ ０ １ ３ Ｆｌ ０月
总第 ２ ９ ４ 期
科研 教学
浅谈立体几何的入门教学
覃 倩
无锡 ２ １ ４ １ ５ ３ ） 分析 ： 不一定相交。 只有当 Ａ Ｄ∥Ｂ Ｃ时 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ相交 。 而
当Ａ Ｄ与 Ｂ Ｃ异面时 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ不相交 。 ４ ． 研 究图形组成 的元素 ， 深刻理解 图
一
作为 中职教师 ，必须具备扎实 的基础 知识 和专 业技 能 ， 否
则就无法胜任本职工作。 １ ． 要不断学 习。教师要深入学习教育学 、 心理学 、 教育法等 方 面的知识 ， 把教育理论 的最新研 究成果引入教 学过程 ， 使教 育教学 的科学性和艺术性高度完整地统一起来 。 ２ ． 要熟练掌握现代教 育技术的操作和应用。教师要 能够利 用现 代教育技术 ， 恰 当有效地选择 教学方法 和方 式 ， 直观形象
理 中条件 和结论 的实质 ， 简化 了定理 ， 也便 于记忆和应用 。 证题 中定理的应用 、 定理书写的表达 ， 用的就是符号语言 ， 所 以符号 的表达对证题至关重要。