浅谈立体几何的入门教学
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１ ． 定 理 的 表 达 式
排除平 面几何 的干扰 ，找 出 图形的真正 意义 。 例： 如图 １ ， 直线 Ａ Ｂ、 Ｃ Ｄ，与面 交于 Ｃ、 Ｂ两点 ，
与 面 ｐ 于 Ａ、 Ｄ两点 ， 上 ｐ， 判 断 这 两条 线 是 否 一 定 相 交 。 图ｉ
证 明的表达式与定理的表达式是 相对 应的 ， 在证题 中应用 定理 的实质 ， 其实是一个 “ 对号 ” 的问题 ， 证题 （ 下转第 １ ０ ５页）
械记忆 ， 而不会应用 。
而Ａ Ｐ是面 Ｂ Ｃ的斜线 ， Ｂ Ｐ为斜线 Ａ Ｐ在
面Ｂ ｃ上的射影 ，由三垂线定理可知 ， 只
圜９
。
要在面 Ｂ Ｃ上过点 Ｐ作一直线垂直于 Ｂ Ｐ即可 。
二、 过符号关 。 让 学生学会用符号说话
立体几何有 自己特殊 的语 言， 就是用 图形 和符号 “ 说话 ” ，
３ ． 增 强 构 象能 力 和 识 图能 力
ｏ ． ｒ 与 １ ３平行 。因此可 “ 翻译 ” 为． ａ 、 ｂ异面 ， ａ ｃ Ｏ Ｌ ， ｂ ／ ／ ， ｂ ｃ Ｂ， ａ ／ ／ｐ Ｏ ／ ． ∥ Ｂ． 经常这样 训练 的好处是 ： 学生 以后 在解题
中， 一看到题意 ， 马上能写 出已知 、 求证 。
、
过 画图、 识图关 。 培养学生的空间想象力
立体几何的学习始终离不开 图形 ， 理解 图形对于立体几何 的学习起到至关 重要 的作用 ， 而画图 、 识 图的实质 ， 就是空 间想 象能力的再 现。如果学生 能看懂直观 图所反 映的真实 现象 ， 或
Hale Waihona Puke Baidu
与 平行为 ａ ／ ｆ ／ Ｏ Ｌ ． 切勿漏写。
地展 示教学 内容 ，使教 学知识传授与创新 思维 的锻炼 结合起
来， 培养学生的创新精神和创新能力 。 ３ ． 要有创新精神 。积极开展教育和科学研究探索新 的科学
的教育模式 ， 在耕耘 中拓宽视野 ， 在执教 中提高教艺 。 教 师应争
当学 习型教师 ， 不断更新知识 。学 习的途径可 以有 以下几个方 面： （ １ ） 坚持 自学 ， 不断更新 中职教师 的知识 内容 。中职学校 培 养的学生属于技术应用型人 才。市场 对高级蓝领的需求很大 ， 在培养他们较扎实理论基础的同时 ， 还应着重培养他们 向复合 型人才发展 ， 这就要求 中职教师必须具备与之相适应 的广博 的 学识 ，不能把 自己的教学仅仅定 位于某一狭窄的专业领域 ， 而 要时时充 电， 不断学 习以更新 知识 。努力成 为所 教学科 的“ 专 才”的同时不断提高对本专业边 缘和前沿知识及技术的掌握 ， 成为本专业相关学科的“ 通才 ” 。（ ２ ） 到高校或其他示 范性 中职
院校深造 。 学校应该定期选 派部分教师到全 国示范性 中职师资 培训基地参加专业技能培训 ，不断提高教师的专业技能水平 。 （ ３ ） 增强科研意识。 教师业务能力 的提高离不开教学 实践 ， 教学
难取得 良好的教育效果 。 ３ ． 要热 爱 自己的专业。教师 只有热 爱 自己 的专业 ， 才会积 极地钻研专业知识和专 业技 能 ， 才会及时关注专业领域 的新知 识、 新技术 、 新发展 和新 成就 ， 才会 热情地从事专 业教学工作 ， 才会 更加注重 自己的专 业业 务能力 ，包括 理论探究 和研究能 力、 教学能力 、 创新和适 应能力 的提高 。 二、 中职 学校教师应具备扎实的知识和专业技 能
如： ａ 、 ｂ为异 面直线 ， 过直线 ａ与 ｂ 平行 的平 面 ｄ， 必 与经 过直线 ｂ与 ａ 平行 的平 面 Ｂ 平行 。 分析条件 ： ａ 、 ｂ为异面直线 ；
过直线 ａ ； ｏ ． ／ 与 ｂ平 行 ； Ｂ 经过直线 ｂ ； １ ３与 ａ 平 行。结论 ：
（ １ ） 学会用 图形表示定理 、 公理 ； 反过来会将定理 、 公理用 图 形 表示 。如公理 ３ ， 线面平行 的判定定 理 ， 线面平 行的性 质定 理， 三垂线定理 。 （ ２ 岸 会直接 由题意画图。 如： 已知直线 ａ 、 ｂ异面， 直线 ｃ 与ａ 平行且与直线 ｂ不相交 ， 求证 ： 直线 ｂ与直线 ａ 异面。关键要把 直线 ａ 、 ｂ异面在 图上直观地表示出来 ， 可借助平面为参 照物 。
、
中 职 学 校教 师 应 具 备 良好 的师 德 修 养
“ 传道 、 授业 、 解惑 ” 是教师的神圣职责 ， 这是人类 文明赖以 传承和发展 的纽带。 中职教师和其他教师一样 ， 其任 务首先是 教 书育 人 ， 但 中职教师 的教 书不仅是传授 文化 基础知识 、 先进 的专业技术和从业的技能技巧 ， 而且还要培养 和发展 学生的实
一
作为 中职教师 ，必须具备扎实 的基础 知识 和专 业技 能 ， 否
则就无法胜任本职工作。 １ ． 要不断学 习。教师要深入学习教育学 、 心理学 、 教育法等 方 面的知识 ， 把教育理论 的最新研 究成果引入教 学过程 ， 使教 育教学 的科学性和艺术性高度完整地统一起来 。 ２ ． 要熟练掌握现代教 育技术的操作和应用。教师要 能够利 用现 代教育技术 ， 恰 当有效地选择 教学方法 和方 式 ， 直观形象
例： 如图 ２ ， 在正方 体 中， 过面 Ｂ Ｃ上
一
点Ｐ ， 做 一直线与 Ａ Ｐ垂直 。 从 图形分 析 ，连结 Ｂ Ｐ ， Ａ Ｂ上面 Ｂ Ｃ， Ａ
空 间的图形关系 ， 从形象思维 到主要依靠抽象思 维 ， 学生对这
种转变大都不习惯 ， 需要一个逐步适应 的过程 。初学立体几何
２ － 用符号表示定理 如线 面平行 的判定定 理 ， 先用 图形表达 ， 然后用 符号 “ 翻
能画出文字符号所反映的立体 图形 ， 就达到 了我们 的要求 。这
大体上可以分 为四个 阶段 ：
１ ． 运 用 实物 模 型 ， 直 观地 反 映 立体 图形
译” 过来 ： ａ 仅， ｂ ｃ ０ 【 ， ａ ／ ／ ｂ ａ ／ ／ ． 这种符号 表达 ， 抓住 了定
２ ０ １ ３ Ｆｌ ０月
总第 ２ ９ ４ 期
科研 教学
浅谈立体几何的入门教学
覃 倩
无锡 ２ １ ４ １ ５ ３ ） 分析 ： 不一定相交。 只有当 Ａ Ｄ∥Ｂ Ｃ时 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ相交 。 而
当Ａ Ｄ与 Ｂ Ｃ异面时 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ不相交 。 ４ ． 研 究图形组成 的元素 ， 深刻理解 图
一
首先掌握立体几 何语 言体系 ，大写 字母 Ａ、 Ｂ、 Ｃ ……表示
点， 小写字母 ａ 、 ｂ 、 ｃ ……表示直线 ， ０ 【 、 ３、 １ － ， ／ ……表示 面 ， 以及
表示位 置关 系的符号 ∥、 上、 ｎ……其次学会把 这些符号 串起 来 。如“ 点 Ａ在平 面 Ｏ ／ ． 外且在与 平行 的直线 ａ 上” ， 用符号 表达即表达三点意思 ： Ａ在 外为 Ａ岳 Ｏ ／ ． ； Ａ在 ａ 上为 ＡＥａ ； ａ
业为导 向” 的方针 ， 重在培养学生的职业素质和就业能力。 作为
中职 学校 的教师 必须要具备 良好的师德和优 良的知识技能 ， 即 除 了具有普通 高中教师必须的政治素质 、 文化基 础和基本的教 育理论等素质要 求外 ，还应具有 中职教师特有的业务 能力， 努 力成 为“ 双师型” 教师 ， 以满足培养 高技能人才的需要 。 关键词 ： 职业技 术教 育； 示范学校 ； 中职教师 今 年我校 申报 国家级 示范职业学校 ，作为学 校 的一名 教 师， 有责任 、 有义务为学校创建示 范学 校作 出应有 的贡献 。
形 内部 结 构 和 特 性 ， 从 中找 出相 互 关 系
Ｃ
（ 无锡高等师范学校 ， 江苏
摘 要： 本文主要 阐述 了立体几何入 门教 学的建议与方法：
过 画 图、 识 图关 ， 培养学 生的空间想 象力 ； 过符号 关， 让 学生学
会 用符号说话 ； 过表 达关 ， 把证明思路准确地 写 出来。 关键词 ： 立体 几何 ； 图形 ； 符号 ； 表 达 从平面几何到立体几何 ， 从研究平面上 的图形关 系到研 究
职教师在引导他们树立正确的世界观 、 人生 观和价值 观方面发
挥着重要 的作用 ， 教 师的形象会给学生带来很大影响。 所 谓“ 为人 师表 ， 以身示范 ” ， “ 要教 书先育人 ， 要育人 先育 己” ，中职教师应具有为 职教事业奉献终身 的崇 高理想和敬业 精神 以及高 尚的职业道德素质。 教 书和育人是不可分割 的统一 体， 教书的同时总是在育人 。 要树立高 尚的师德应做到以下几个方面 ： １ ． 要热爱教育事业。所谓 “ 知之者不如好之者 ， 好之者不如 乐之者 ” ， 热爱教育事业 ， 进而领悟 到教 育的乐趣 是当好教师 的 首要条件 。教育心理学的研究表明 ， 影 响教 师教学效能的诸多 因素中教师对教育 的态度是决定条件。 教师 的劳动是一种创造
时， 学生普遍感 到困难 ， 主要原因有 ： （ １ ） 缺乏空 间观念 。不理解 立体图形 ， 不能清 晰地 区别立体 图形与平面 图形 。（ ２ ） 知识 的混 淆 。受平面几何的影响 ， 学生容易把平面几何 的定理套用 于立 体几何中 ， 甚至立体几何 中的定理也会混淆。 （ ３ 测‘ 定理 、 定义机
理 中条件 和结论 的实质 ， 简化 了定理 ， 也便 于记忆和应用 。 证题 中定理的应用 、 定理书写的表达 ， 用的就是符号语言 ， 所 以符号 的表达对证题至关重要。
３ ． 用符 号 将 题 意 “ 翻译 ” 过 来
如： （ １ ） 准备几 张硬纸板 、 几只铅笔 、 一个立方 体框架 ， 便 于
际工作能力 ， 为学生今后较快地适应工作要求打下坚实 的基础 。 由于 中职学校的学生正处于人生的重要过渡期 ，其性格 、
思想 、 观念尚未成熟定型 ， 辨别是非的能力较差 ， 而当今社 会已 进入信息时代 ， 大量的信息在为学生成才提供 良好机遇的同时， 也有很多不健康 的东 西夹杂其问对他 们产 生负面影 响。 此时 中
４ ． 用符 号 描 述 位 置 关 系
掌握点线面位置关系图形的画法 ， 并学会用符号描述 。如 ａ Ｃ ０ ． ／ ， ａ ／ ／ｄ， ａ ｎ ｄ＝ Ａ， ａ ｊ ＿ ｏ ／ ． ． 符号 是架起普通语 言与图形 的
桥梁， 提学生得符号语言 的表达 能力 ， 对 几何的学 习将 有很大 的帮助 。 三、 过表达关 ， 把证明思路准确地 写出来
学生只有将普通语言 翻译成几何语言 ， 才能解决问题 。 １ ． 用符号表达普通语言
鉴于 以上 原因 ， 教师在此不能 急于求成 、 单纯追 求教学进
度， 而需适 当地放 慢进度 ， 降低起点要求 ， 抓好入 门训 练 ， 等学
生基本适应后再逐步加深加快 ， 效果会更理想 。那么如何抓立 体几何入 门教学呢？笔者在此谈一谈 自己粗浅 的想法和做法。
直观地研究 出直线与平面 以及正方体 中各条线段 的关 系。 （ ２ ） 也 可以书本 、 硬纸板等为例 ， 如两张硬纸板构成 的相交平 面 ， 并 画 出图形。（ ３ ） 反过来再 由画出的相交平面 ， 判定两张硬纸板 的位
置关系。 ２ ． 离开模 型 ， 锻 炼空间想象能力， 形 成 观 念 系统化
・
２ ３・
２ ０ １ ３年 １ ０月
总 第２ ９ ４ 期
中职教育
提升 自身素质
共建示范学校
十堰 ４ ４ ２ ０ ０ ０ ）
汤 重 义
（ 十堰高级职业学校 ， 湖北
摘 要： 目前 国 内职 业技 术教 育遵 行 “ 以 服 务 为 宗 旨， 以就
生觉得教师是可以亲近和依赖 的 ， 即《 学记 》 中所说 的“ 亲其 师 ， 信其道” 。 如果学生对教师有抵触 心理 ， 即使教师再有能力也很
排除平 面几何 的干扰 ，找 出 图形的真正 意义 。 例： 如图 １ ， 直线 Ａ Ｂ、 Ｃ Ｄ，与面 交于 Ｃ、 Ｂ两点 ，
与 面 ｐ 于 Ａ、 Ｄ两点 ， 上 ｐ， 判 断 这 两条 线 是 否 一 定 相 交 。 图ｉ
证 明的表达式与定理的表达式是 相对 应的 ， 在证题 中应用 定理 的实质 ， 其实是一个 “ 对号 ” 的问题 ， 证题 （ 下转第 １ ０ ５页）
械记忆 ， 而不会应用 。
而Ａ Ｐ是面 Ｂ Ｃ的斜线 ， Ｂ Ｐ为斜线 Ａ Ｐ在
面Ｂ ｃ上的射影 ，由三垂线定理可知 ， 只
圜９
。
要在面 Ｂ Ｃ上过点 Ｐ作一直线垂直于 Ｂ Ｐ即可 。
二、 过符号关 。 让 学生学会用符号说话
立体几何有 自己特殊 的语 言， 就是用 图形 和符号 “ 说话 ” ，
３ ． 增 强 构 象能 力 和 识 图能 力
ｏ ． ｒ 与 １ ３平行 。因此可 “ 翻译 ” 为． ａ 、 ｂ异面 ， ａ ｃ Ｏ Ｌ ， ｂ ／ ／ ， ｂ ｃ Ｂ， ａ ／ ／ｐ Ｏ ／ ． ∥ Ｂ． 经常这样 训练 的好处是 ： 学生 以后 在解题
中， 一看到题意 ， 马上能写 出已知 、 求证 。
、
过 画图、 识图关 。 培养学生的空间想象力
立体几何的学习始终离不开 图形 ， 理解 图形对于立体几何 的学习起到至关 重要 的作用 ， 而画图 、 识 图的实质 ， 就是空 间想 象能力的再 现。如果学生 能看懂直观 图所反 映的真实 现象 ， 或
Hale Waihona Puke Baidu
与 平行为 ａ ／ ｆ ／ Ｏ Ｌ ． 切勿漏写。
地展 示教学 内容 ，使教 学知识传授与创新 思维 的锻炼 结合起
来， 培养学生的创新精神和创新能力 。 ３ ． 要有创新精神 。积极开展教育和科学研究探索新 的科学
的教育模式 ， 在耕耘 中拓宽视野 ， 在执教 中提高教艺 。 教 师应争
当学 习型教师 ， 不断更新知识 。学 习的途径可 以有 以下几个方 面： （ １ ） 坚持 自学 ， 不断更新 中职教师 的知识 内容 。中职学校 培 养的学生属于技术应用型人 才。市场 对高级蓝领的需求很大 ， 在培养他们较扎实理论基础的同时 ， 还应着重培养他们 向复合 型人才发展 ， 这就要求 中职教师必须具备与之相适应 的广博 的 学识 ，不能把 自己的教学仅仅定 位于某一狭窄的专业领域 ， 而 要时时充 电， 不断学 习以更新 知识 。努力成 为所 教学科 的“ 专 才”的同时不断提高对本专业边 缘和前沿知识及技术的掌握 ， 成为本专业相关学科的“ 通才 ” 。（ ２ ） 到高校或其他示 范性 中职
院校深造 。 学校应该定期选 派部分教师到全 国示范性 中职师资 培训基地参加专业技能培训 ，不断提高教师的专业技能水平 。 （ ３ ） 增强科研意识。 教师业务能力 的提高离不开教学 实践 ， 教学
难取得 良好的教育效果 。 ３ ． 要热 爱 自己的专业。教师 只有热 爱 自己 的专业 ， 才会积 极地钻研专业知识和专 业技 能 ， 才会及时关注专业领域 的新知 识、 新技术 、 新发展 和新 成就 ， 才会 热情地从事专 业教学工作 ， 才会 更加注重 自己的专 业业 务能力 ，包括 理论探究 和研究能 力、 教学能力 、 创新和适 应能力 的提高 。 二、 中职 学校教师应具备扎实的知识和专业技 能
如： ａ 、 ｂ为异 面直线 ， 过直线 ａ与 ｂ 平行 的平 面 ｄ， 必 与经 过直线 ｂ与 ａ 平行 的平 面 Ｂ 平行 。 分析条件 ： ａ 、 ｂ为异面直线 ；
过直线 ａ ； ｏ ． ／ 与 ｂ平 行 ； Ｂ 经过直线 ｂ ； １ ３与 ａ 平 行。结论 ：
（ １ ） 学会用 图形表示定理 、 公理 ； 反过来会将定理 、 公理用 图 形 表示 。如公理 ３ ， 线面平行 的判定定 理 ， 线面平 行的性 质定 理， 三垂线定理 。 （ ２ 岸 会直接 由题意画图。 如： 已知直线 ａ 、 ｂ异面， 直线 ｃ 与ａ 平行且与直线 ｂ不相交 ， 求证 ： 直线 ｂ与直线 ａ 异面。关键要把 直线 ａ 、 ｂ异面在 图上直观地表示出来 ， 可借助平面为参 照物 。
、
中 职 学 校教 师 应 具 备 良好 的师 德 修 养
“ 传道 、 授业 、 解惑 ” 是教师的神圣职责 ， 这是人类 文明赖以 传承和发展 的纽带。 中职教师和其他教师一样 ， 其任 务首先是 教 书育 人 ， 但 中职教师 的教 书不仅是传授 文化 基础知识 、 先进 的专业技术和从业的技能技巧 ， 而且还要培养 和发展 学生的实
一
作为 中职教师 ，必须具备扎实 的基础 知识 和专 业技 能 ， 否
则就无法胜任本职工作。 １ ． 要不断学 习。教师要深入学习教育学 、 心理学 、 教育法等 方 面的知识 ， 把教育理论 的最新研 究成果引入教 学过程 ， 使教 育教学 的科学性和艺术性高度完整地统一起来 。 ２ ． 要熟练掌握现代教 育技术的操作和应用。教师要 能够利 用现 代教育技术 ， 恰 当有效地选择 教学方法 和方 式 ， 直观形象
例： 如图 ２ ， 在正方 体 中， 过面 Ｂ Ｃ上
一
点Ｐ ， 做 一直线与 Ａ Ｐ垂直 。 从 图形分 析 ，连结 Ｂ Ｐ ， Ａ Ｂ上面 Ｂ Ｃ， Ａ
空 间的图形关系 ， 从形象思维 到主要依靠抽象思 维 ， 学生对这
种转变大都不习惯 ， 需要一个逐步适应 的过程 。初学立体几何
２ － 用符号表示定理 如线 面平行 的判定定 理 ， 先用 图形表达 ， 然后用 符号 “ 翻
能画出文字符号所反映的立体 图形 ， 就达到 了我们 的要求 。这
大体上可以分 为四个 阶段 ：
１ ． 运 用 实物 模 型 ， 直 观地 反 映 立体 图形
译” 过来 ： ａ 仅， ｂ ｃ ０ 【 ， ａ ／ ／ ｂ ａ ／ ／ ． 这种符号 表达 ， 抓住 了定
２ ０ １ ３ Ｆｌ ０月
总第 ２ ９ ４ 期
科研 教学
浅谈立体几何的入门教学
覃 倩
无锡 ２ １ ４ １ ５ ３ ） 分析 ： 不一定相交。 只有当 Ａ Ｄ∥Ｂ Ｃ时 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ相交 。 而
当Ａ Ｄ与 Ｂ Ｃ异面时 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ不相交 。 ４ ． 研 究图形组成 的元素 ， 深刻理解 图
一
首先掌握立体几 何语 言体系 ，大写 字母 Ａ、 Ｂ、 Ｃ ……表示
点， 小写字母 ａ 、 ｂ 、 ｃ ……表示直线 ， ０ 【 、 ３、 １ － ， ／ ……表示 面 ， 以及
表示位 置关 系的符号 ∥、 上、 ｎ……其次学会把 这些符号 串起 来 。如“ 点 Ａ在平 面 Ｏ ／ ． 外且在与 平行 的直线 ａ 上” ， 用符号 表达即表达三点意思 ： Ａ在 外为 Ａ岳 Ｏ ／ ． ； Ａ在 ａ 上为 ＡＥａ ； ａ
业为导 向” 的方针 ， 重在培养学生的职业素质和就业能力。 作为
中职 学校 的教师 必须要具备 良好的师德和优 良的知识技能 ， 即 除 了具有普通 高中教师必须的政治素质 、 文化基 础和基本的教 育理论等素质要 求外 ，还应具有 中职教师特有的业务 能力， 努 力成 为“ 双师型” 教师 ， 以满足培养 高技能人才的需要 。 关键词 ： 职业技 术教 育； 示范学校 ； 中职教师 今 年我校 申报 国家级 示范职业学校 ，作为学 校 的一名 教 师， 有责任 、 有义务为学校创建示 范学 校作 出应有 的贡献 。
形 内部 结 构 和 特 性 ， 从 中找 出相 互 关 系
Ｃ
（ 无锡高等师范学校 ， 江苏
摘 要： 本文主要 阐述 了立体几何入 门教 学的建议与方法：
过 画 图、 识 图关 ， 培养学 生的空间想 象力 ； 过符号 关， 让 学生学
会 用符号说话 ； 过表 达关 ， 把证明思路准确地 写 出来。 关键词 ： 立体 几何 ； 图形 ； 符号 ； 表 达 从平面几何到立体几何 ， 从研究平面上 的图形关 系到研 究
职教师在引导他们树立正确的世界观 、 人生 观和价值 观方面发
挥着重要 的作用 ， 教 师的形象会给学生带来很大影响。 所 谓“ 为人 师表 ， 以身示范 ” ， “ 要教 书先育人 ， 要育人 先育 己” ，中职教师应具有为 职教事业奉献终身 的崇 高理想和敬业 精神 以及高 尚的职业道德素质。 教 书和育人是不可分割 的统一 体， 教书的同时总是在育人 。 要树立高 尚的师德应做到以下几个方面 ： １ ． 要热爱教育事业。所谓 “ 知之者不如好之者 ， 好之者不如 乐之者 ” ， 热爱教育事业 ， 进而领悟 到教 育的乐趣 是当好教师 的 首要条件 。教育心理学的研究表明 ， 影 响教 师教学效能的诸多 因素中教师对教育 的态度是决定条件。 教师 的劳动是一种创造
时， 学生普遍感 到困难 ， 主要原因有 ： （ １ ） 缺乏空 间观念 。不理解 立体图形 ， 不能清 晰地 区别立体 图形与平面 图形 。（ ２ ） 知识 的混 淆 。受平面几何的影响 ， 学生容易把平面几何 的定理套用 于立 体几何中 ， 甚至立体几何 中的定理也会混淆。 （ ３ 测‘ 定理 、 定义机
理 中条件 和结论 的实质 ， 简化 了定理 ， 也便 于记忆和应用 。 证题 中定理的应用 、 定理书写的表达 ， 用的就是符号语言 ， 所 以符号 的表达对证题至关重要。
３ ． 用符 号 将 题 意 “ 翻译 ” 过 来
如： （ １ ） 准备几 张硬纸板 、 几只铅笔 、 一个立方 体框架 ， 便 于
际工作能力 ， 为学生今后较快地适应工作要求打下坚实 的基础 。 由于 中职学校的学生正处于人生的重要过渡期 ，其性格 、
思想 、 观念尚未成熟定型 ， 辨别是非的能力较差 ， 而当今社 会已 进入信息时代 ， 大量的信息在为学生成才提供 良好机遇的同时， 也有很多不健康 的东 西夹杂其问对他 们产 生负面影 响。 此时 中
４ ． 用符 号 描 述 位 置 关 系
掌握点线面位置关系图形的画法 ， 并学会用符号描述 。如 ａ Ｃ ０ ． ／ ， ａ ／ ／ｄ， ａ ｎ ｄ＝ Ａ， ａ ｊ ＿ ｏ ／ ． ． 符号 是架起普通语 言与图形 的
桥梁， 提学生得符号语言 的表达 能力 ， 对 几何的学 习将 有很大 的帮助 。 三、 过表达关 ， 把证明思路准确地 写出来
学生只有将普通语言 翻译成几何语言 ， 才能解决问题 。 １ ． 用符号表达普通语言
鉴于 以上 原因 ， 教师在此不能 急于求成 、 单纯追 求教学进
度， 而需适 当地放 慢进度 ， 降低起点要求 ， 抓好入 门训 练 ， 等学
生基本适应后再逐步加深加快 ， 效果会更理想 。那么如何抓立 体几何入 门教学呢？笔者在此谈一谈 自己粗浅 的想法和做法。
直观地研究 出直线与平面 以及正方体 中各条线段 的关 系。 （ ２ ） 也 可以书本 、 硬纸板等为例 ， 如两张硬纸板构成 的相交平 面 ， 并 画 出图形。（ ３ ） 反过来再 由画出的相交平面 ， 判定两张硬纸板 的位
置关系。 ２ ． 离开模 型 ， 锻 炼空间想象能力， 形 成 观 念 系统化
・
２ ３・
２ ０ １ ３年 １ ０月
总 第２ ９ ４ 期
中职教育
提升 自身素质
共建示范学校
十堰 ４ ４ ２ ０ ０ ０ ）
汤 重 义
（ 十堰高级职业学校 ， 湖北
摘 要： 目前 国 内职 业技 术教 育遵 行 “ 以 服 务 为 宗 旨， 以就
生觉得教师是可以亲近和依赖 的 ， 即《 学记 》 中所说 的“ 亲其 师 ， 信其道” 。 如果学生对教师有抵触 心理 ， 即使教师再有能力也很