顺层岩质路堑边坡稳定性有限元分析

表 1 岩石的物理力学参数 Table 1 Mechanical parameters of rocks
岩性 弱风化灰岩
密度 泊松 弹性模量 粘聚力 内摩擦角
/g·cm－3 比
/GPa /kPa
/(°)
2.50 0.25 9.15 1 000
32
微风化灰岩
2.50 0.22 22.00 1 500
35
面的接触摩擦行为服从库仑定律：
τ = c + σ tanϕ ⎪⎫
σ ≥0
⎪⎭⎬
(5)
2.3 强度折减理论
有限元强度折减系数法的基本思想wk.baidu.com传统的极
限平衡方法一致，均可称之为强度储备安全度方法。
其基本原理是将岩土体强度参数 c，ϕ 值同时除以
一个折减系数 Ftrail ，得到一组新的 c′，ϕ ′值，然后 作为新的强度参数带入有限元程序进行试算。若程
敛精度，强度折减法的计算结果与传统方法十分接
近。强度折减法的优点是安全系数可以直接得出，
不需要事先假定滑裂面的形式和位置。
3 工程概况
鄂西某高速公路地形地貌条件异常复杂，沿线 山体自然坡度较陡，所经过的山体稳定性差。在 K143+930～K151+320 段，路线基本上在基岩中通 过，基岩为三叠系大冶组薄～中厚层状灰岩，局部 夹有泥质页岩，灰岩单层厚一般为 10～20 cm，局 部稍厚，产状 330°∠40°。顺层倾角为 40°左右，最 大边坡坡高达 28 m。在典型断面 K147+500 处，根 据综合调查、钻探现场编录描述及室内试验结果， 在勘探和调查深度范围内，从上到下将岩土层分为 2 层：(1) 亚粘土，硬塑性，厚 1.6 m，黄色，含植 物根系，下部含碎石；(2) 灰岩，弱风化，厚 9.45 m， 灰～浅灰色，微晶结构，中厚状构造，缝合线构造 发育，含方解石，裂隙不发育。该处地表岩石风化 较严重，溶蚀沟发育，最深大于 1 m，深度为 0.7～ 0.8 m；岩芯较完整，岩芯采取率 93%，RQD = 82%。 公路全线属温湿季风气候，温和多雨，四季分明， 年平均降雨 1 335～1 600 mm，降雨多集中于 7，8 月，约占全年降雨量的 50%，日降雨量可达 100～ 300 mm。
(1) 位移场
单位：m
0.008 807 0.024 63 0.041 084 0.057 448 0.073 881
0
0.016 414 0.032 827 0.049 241 0.065 654
图 2 坡体位移图 Fig.2 Displacement of the slope
(1 华中科技大学土木工程与力学学院 武汉 430074) (2 中国科学院武汉岩土力学研究所 武汉 430071)
摘要 路堑边坡稳定性分析是工程建设中的重要问题。在工程地质勘察的基础上，利用非线性有限元法，结合强
度折减理论，采用有限元软件 ANSYS 对某顺层岩质路堑边坡的开挖变形进行数值模拟，分析了该顺层岩质边坡
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岩石力学与工程学报
2004 年
结合强度折减理论[5～7]，采用有限元软件 ANSYS 对 公路路堑顺层岩质高边坡的开挖变形、破坏机制及 其演变过程进行了数值模拟分析，以期对边坡工程 的治理设计提供合理的建议。
2 计算原理
2.1 弹塑性有限元计算要点
增量理论的弹塑性应力-应变关系为
{dσ }= ([De ] − (1 − r)[Dp ]){dε}
第 23 卷 增 1 2004 年 7 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(增 1)：4473～4477 July，2004
顺层岩质路堑边坡稳定性有限元分析*
李亮辉 1 余 飞 1 王 平 1 龚文惠 1 王元汉 1，2
序收敛，则坡体仍处于稳定状态。然后再增加折减
系数 Ftrail ，直到不收敛为止。此时系统处于极限状
态，折减系数 Ftrail 即为坡体的稳定安全系数。
c′ = c Ftrail
⎫ ⎪ ⎪
⎬
(6)
ϕ′
=
arctan⎜⎜⎝⎛
1 Ftrail
tan ϕ
⎟⎟⎠⎞⎪⎪⎭
文[9]通过实例计算证明，只要严格控制计算收
(1)
式中： [De ] 为弹性矩阵； [Dp ] 为塑性矩阵，即
[Dp
]
=
[
De
]⎨⎧ ⎩
∂g ∂σ
A
+
⎧ ∂f ⎩⎨ ∂σ
⎫⎧ ∂f
⎬⎨ ⎭⎩
∂σ
⎫T ⎬ ⎭
[
De
⎫T ⎬ ⎭
[
De
]
]⎨⎧ ⎩
∂g ∂σ
⎫ ⎬ ⎭
(2)
式中：A 为硬化函数，对于理想塑性材料 A = 0；f，
g 分别为屈服条件函数和塑性势函数。
的变形破坏机制及其演变过程，为边坡的工程治理设计提供了合理的建议。
关键词 岩石力学，顺层岩质路堑边坡，非线性有限元，强度折减法，数值模拟，边坡稳定性
分类号 TU 457
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)增 1-4473-05
STABILITY ANALYSIS ON CONSEQUENT ROCK CUTTING SLOPE BY FINITE ELEMENT METHOD
本文结合工程实践，利用弹塑性有限单元法，
2004 年 4 月 10 日收到初稿，2004 年 6 月 5 日收到修改稿。 * 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室开放课题基金(Z110202)资助项目。 作者 李亮辉 简介：男，1979 年生，现为硕士研究生，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail: hh_moonyt@sina.com。
1引言
高速公路建设中的重要问题之一是路堑边坡的 治理。高边坡由于受地形、地貌、工程地质、外荷 载、降水以及其他不良地质条件等多方面因素的影 响，力学机理比较复杂。由于顺层边坡更易产生破 坏失稳，发生滑坡将会对公路施工及日后的营运安 全造成非常大的灾害。因此，对有不稳定迹象的边 坡进行当前和长期的稳定性分析是一项非常重要的 工作。
Li Lianghui1，Yu Fei1，Wang Ping1，Gong Wenhui1，Wang Yuanhan1，2
(1Department of Civil Engineering，Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074 China) (2Institute of Rock and Soil Mechanics，The Chinese Academy of Sciences， Wuhan 430071 China)
完整岩层
2.65 0.22 35.40 1 900
41
破碎岩层、碎石层 2.30 0.30 2.80
500
26
4 有限元数值模拟分析
4.1 模型概况与单元划分 本文选取 K143+930～K151+320 段路堑边坡中
典型断面 K147+500 进行分析。根据地质勘测及现场 实测剖面资料，当按照设计要求建模时，边坡坡率 采用 1∶0.5 和 1∶0.75，坡高为每级 10 m，并在每 级坡高设置 1 个 2 m 宽平台。边坡开挖高度为 24.56 m，开挖面积为 404.12 m2，岩层倾角为 33°。 按平面应变问题处理，采用有限元软件 ANSYS 进 行模拟分析，岩体及软弱夹层采用平面六结点三角 形单元(plane2)模拟，结构面采用接触单元(conta172 单元)模拟，有限元模型网格剖分见图 1。共有 28 790 个结点，16 053 个单元；为了保证足够的精度，在 可能滑移面区域和结构面上区域对单元网格进行了 局部加密，考虑坡体在自重条件下的演变趋势。 边界条件为左右两侧水平约束，下部固定，上部为 自由边界。
计算时，首先按原始强度参数进行有限元计算， 如果计算收敛，说明坡体仍处于稳定状态。然后选 取折减系数，将岩体及其结构面强度参数同时折减， 将折减后的强度参数作为输入值，重新进行有限元 计算。从小到大逐渐调整折减系数，直到计算不收 敛为止，此时的折减系数即为坡体的稳定安全系数。 计算得到图 1 所示边坡安全系数为 1.05，说明此边 坡的稳定性不够。计算结果见图 2～4，具体分析如 下。
当 r = 1时，使用弹性矩阵；当 r = 0 时，使用完
全塑性矩阵；当 0＜r＜1 时，表示单元由弹性状态向
塑性状态过渡，使用弹塑性矩阵。根据文[8]，r 可
以近似采用下式计算：
r = − f0 /( f1 − f0 )
(3)
式中：f0 为初始应力状态(弹性)对应的屈服函数；f1 为试探应力状态(塑性)对应的屈服函数。 2.2 本构模型
Abstract Stability analysis of cutting slopes is an important issue in road construction. The nonlinear finite element analysis of a consequent rock cutting slope is carried out based on the engineering geology investigation. The excavation deformation of the consequent rock cutting slope is simulated by using the strength-reduction theory and ANSYS. The mechanism and evolution process of failure are analyzed. Some reasonable suggestions are put forward for the treatment of slopes. Key words rock mechanics，consequent rock cutting slope，nonlinear finite element，strength-reduction method， numerical simulation，slope stability
对顺层边坡的变形特征、破裂机制与破坏过程，
许多学者进行了研究，针对边坡不同结构，提出了 边坡岩层变形破坏过程的模型。对于边坡倾角较大 且与岩层倾角相同的顺层边坡，提出了岩层滑移、 弯曲、拉裂的破坏失稳模型[1]，并得到了实际现象 证实；对于边坡倾角比岩层倾角大、后缘完全被节 理切断的顺层边坡，提出了刚体滑移破坏模型[2，3]。 在层状结构边坡的顺层破坏失稳机理的研究方面， 平面滑动和楔体滑动机理已广为人知。采用刚体极 限平衡理论的各种分析方法比较成熟；在溃屈破坏 [4]方面，一般采用梁板弯曲变形力学模型进行分析， 但都尚难于有效地使用到具体的边坡分析中。
(2) 结构面 岩体层间结构面，不能按照传统连续介质原理 进行处理，本文采用 ANSYS 程序提供的无厚度接 触单元来模拟结构面的不连续性。接触单元是覆盖 在分析模型接触面上的 1 层单元，程序通过覆盖在 2 个接触物体表面的接触单元来定义接触表面。接 触单元与下面的基本变形体单元(可以是弹塑性实 体单元)有同样的几何特性。接触特征通过法向接触 刚度[K ]C 和摩擦系数来反映，接触刚度[K ]C 取决于 接触单元下面的变形体单元的材料特性，2 个接触
由上述地质资料可知，该处边坡高、岩层薄、
第 23 卷 增 1
李亮辉等. 顺层岩质路堑边坡稳定性有限元分析
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顺层倾角与自然坡角相近、结构面强度不高。同时 泥灰岩具有岩性软弱、遇水易软化的特点，在岩体 沿层面不均匀风化、地表水沿层面下渗、前缘开挖 等不利条件下，浅层基岩易沿软弱层面产生顺层滑 动，因而此深挖路堑边坡存在突出的顺层边坡关稳 问题，直接影响该路段的设计、施工和使用安全。 本文对这段路堑顺层岩质高边坡进行稳定性分析， 以期对边坡治理设计提供合理的建议。
(1) 岩体及软弱夹层
岩体及软弱结构面采用平面应变实体单元模
拟，按照连续介质处理，材料本构关系采用理想弹
塑性模型，屈服准则为 Drucker-Prager 准则：
F = αI1 + J2 = k
(4)
式中：I1 ，J 2 分别为应力张量的第 1 不变量和应力 偏张量的第 2 不变量；α ， k 均为与岩土材料内摩 擦角ϕ 和粘聚力 c 有关的常数。