《三角形的分类》教学案例

《三角形的分类》教学案例

铁铺中心校：李莹莹

一、案例背景：

《三角形的分类》不仅是小学几何知识学习得基础，也是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。

二、案例描述:

（一）情景引入：

师：同学们，生活中你在哪里见过三角形？

生1：在好多地方都见过，比方说三角尺，红领巾。

生2：还有一些不容易看见的三角形，比如它隐藏在一个正方形之内，把它斜着对折就会变成三角形。

师：老师也发现了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看（投影出示一些带有三角形景物的图片学生用手比划出发现的三角形），师：看到这么多三角形，你有什么感觉？

生1：我有点迷糊，怎么有这么多的三角形？

生2：我有点吃惊，我以前想象到的三角形比这要少很多很多！

生3：三角形的种类可真多啊！

师：有这么多不同种类的三角形，这节课我们就来给三角形分分类。板书课题：三角形分类。

[评析：分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。用生活中常见的带有三角形的景物来激发学生学习兴趣，抽象出的三角形展现在学生面前的是一堆杂乱的三角形，学生感觉太乱，从而感到有分类的必要，也有好多学生觉得自己从来没发现过生活中有这么多种类的三角形，很惊讶，从而激发了他们强烈的探究欲望，我觉得达到了预期目标，效果较好。]

（二）、自主探究，创建数学模型

1、根据提示，引发思考

师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示（投影出示）：

A、你准备按什么标准来进行分类？

B、可以把它们分成几类？

C、每类三角形都有什么特点？

师：请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，接着进行分类。

2、动手操作，小组合作分类

学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好了，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”

学生尝试按照不同的分类方法进行分类。

[评析：教学中，我鼓励学生自主探究，放手让学生通过小组讨论，合作探究来探索，体会，理解各类三角形的特点。应该说这三点提示指向性强，为学生自主探索指明方向。方向明确，目标就完成一半了。]

3、全班讨论、汇报交流

师：现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢？

第一组同学展示分类。

师：先告诉大家你们是按什么标准来分类的？

生：我们组是按角分的。

师：共分成几类？

生：分了三类。

师：为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗？

生：将手中的三角形按角分类贴到黑板上。

师板书：按角分

师:还有别的分类标准吗？

生：我们是按边分的。

师：分成几类？请把你们组的分类也贴到黑板上。

第二组学生将手中的三角形贴到黑板上。

板书：按边分。

师：同学们除了按角分和按边分还有别的标准吗？

生：没有了。

师：请同学认真观察，看看黑板上他们和你们分得一样吗？

学生仔细观察比较黑板上两种分类。

师：按角分的同学能不能说说你们这样分类的理由或想法？

生1：只要有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一起。

生2：三个角都是锐角的分到一起。

师：其他按角分的同学，觉得他们的理由充分吗？

生：充分。

师：按边分的同学，说说你们是怎样思考的？

生：我们是按照三条边相不相等来分的，这一行三条边都相等就分到一类，只有两条边相等的分到第二类，最后三条边都不相等的分到一类。

[评析：学生在经历了自主学习、合作探索之后，汇报的这一过程我决定让学生充分表达自己的想法，同学之间相互补充，教师只起到点拨指导作用，让学生在思维碰撞中提高认知能力。试讲时，这一部分一直很顺利，学生也分得很准确，可是正式上课时大概因为学生是三年级的吧，按角分这部分却分得很不顺利，这是我原来没预计到的，这就是不了解学生的弊端，由此可见读懂学生真的是很必要的。] （3）研究按角分的三角形

师：同学们是按角和边来给三角形分类的。我们先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察第一组三角形的三个角分别是什么角？

生:有一个角是直角，另两个角是锐角。

投影出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。

师：这样的三角形起个什么名字好？

生:我觉得叫直角三角形比较好。

板书：直角三角形。

师：再来看看第二组三角形，三个角有什么特点？

生：有一个角是钝角，另两个角是锐角

投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形

师：叫什么名字呢？

生：应该叫钝角三角形。

板书：钝角三角形

师：再看第三组三角形，三个角有什么特点？

投影出示：三个角都是锐角的三角形

师：我们就叫它--------

生齐：锐角三角形。

板书：锐角三角形。

（4）研究按边分的三角形

师：我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？

生：三条边都不相等。

师：像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形。

板书：一般三角形。

师投影出示一个一般三角形：老师这也有一个这样的一般三角形，当