分式复习课课件

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分式-复习课件-(共34张PPT)

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x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达: a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想:
【【例例11】】已已知知::1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解:原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示:
例: 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是:
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤

分式复习PPT课件

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=
-A ( B )
分式乘除 及 加 减
分式乘分式
a b c ac d bd
分式的乘除法法则
分式除以分式
a c a d ad b d b c bc
分式的乘方
b n bn ( ) a an
分式的加减
1.同分母分式相加减
a b ab c c c
2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫公分母. (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个 因式的最高次幂的积为公分母)
) 3 )2 1 2 1 (a A. ( 3 ) = 2 2 B. =a x+y x +y a2
C.
1 =2 2 a+b a -b
b-a
D.
1 1 - =b-a a b
a2-b2 11. 化简 的结果是( B ) a2+ab a+b a-b a-b a-b A. B. C. D. a a+b 2a a m 2-3m 12. 化简 的结果是( ) B 2 9-m m m m m A. B. C. D. m+3 m+3 3-m m-3 13. 下列各式中,正确的是( D ) a+b a+m a =0 A. B. = a-b b+m b x-y 1 C. ab-1 b-1 D. = 2 2 = x+y x -y ac-1 c-1
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的 值不变。 A AXM A A÷M 用式子表示: 其中M为不 B = (B X M ) B = ( B÷M )
为0的整式
分式的符号法则:
A B
= ( -A ) =

分式 复习课 教学课件(两课时)

分式 复习课 教学课件(两课时)

4.分式的混合运算的顺序是 先乘方、再乘除、后加减,如有括号,先算括号内。 注意:分式运算的结果要化为最简分式。
小试牛刀:
a b c 2b , , 12a 1、分式 2b 3a 2 4ab 的最简公分母是 1 1 1 1 1 , , 2 , 2 2、分式 , x x 1 x 1 x 1 x 2 x 的最简公分母是 1
一展身手:
1.不改变分式的值,使下列分 式的分子与分母的最高次项的 系数是正数:
x (1) 2 1 x
(2)
y y (3) 2 y y
2
2 x 2 x 3
2.不改变分式的值,把下列各式的分子 与分母中最高次项的系数都化为正整数。
1 1 a 2 (1) 1 a 3
a 0.2a (2) 2 3 a 0.3a
2
3、若将分式 a、b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值 为( ) 1 A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 2 C.不变 D.缩小为原来的 1
ab (a 、 b 均为正数)中的字母 ab
4 2 x2 4 1 m 3x 1 , , , (a b), , 4、下列各式中, 3x 2 2 y 3 x2
( A B 1) x (2 A B 5) 0
A B 1 0 2 A B 5 0
A 2 解得: B 1
例6、某工程要求限期完成,甲队独做正好 按期完成,乙队独做则要误期3天,现甲、乙 两队合做2天后,余下的工程由乙队独做,正 好按期完成,问该工程限期多少天? 例7、正在修建的西塔(西宁~塔尔寺)高速 公路上,有一段工程,若甲、乙两个工程队单 独完成,甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、 乙两队合作,12天可以完成.若设甲单独完成 这项工程需要x天.则根据题意,可列方程为 _______________-

分式复习优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

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1 x2 2x 1
3
x 2x2
2 1
2 x2 1 4x 4
x2
4 (π
x)2
第4页
2.分式基本性质:
分式分子和分母都乘以(或除以)同一个不等 于0整式,分式值不变.
A AM A AM
,
(其中M是不等于0整式)
B BM B BM
第5页
1.以下式子
(1) a x a (1 2)
b x b1
n ;na ,a 0
b ; a 1
ab
(3) x y x; y(4)
xy xy
ba ab ca ac
中正确是
()
A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
第9页
4b、值若分将别分扩式大为a原ab来b (2a倍、,b均则为分正式数值)为中(字)母a、
A.扩大为原来2倍 B.缩小为原来 1
C.不变
D.缩小为原来 2
x2 y2
B、 x y2
y2 x2 C、 x y
x2 y2 D、 x 2 y xy 2
第13页
1.计算:
第14页
第15页
5. a2 b2 (1 a2 b2 )
a2b ab2
2ab
6. x 3 (x 2 5 )
x2
x2
第16页
3.化简并求值:
x2
x2
2x
x2
x 1 4x 4
x y z
4.分式
,
,
5b2c 10a 2b 2ac
最简公分母是

3
y
x 2 y y 3 , xy x 2
最简公分母是
.
第11页
4.什么是最简分式? 一个分式分子和分母没有公因式时叫做最

分式方程的复习课件

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THANKS
[ 感谢观看 ]
步骤
1. 整理方程;2. 确定分母;3. 使用公式求解
换元法
简化复杂分式方程的有效手段
输入 标题
详细描述
换元法是通过引入新的变量来替换原方程中的复杂部 分,从而将复杂方程转化为简单方程。这种方法在解 复杂分式方程时非常有效。
总结词
适用范围
1. 确定需要替换的部分;2. 引入新变量;3. 替换并整 理方程;4. 解出新变量的值;5. 还原为原变量得到解
$x = frac{5}{4}$。
综合练习题
题目
解方程 $frac{x + 1}{2} - frac{4x - 3}{5} = frac{2x + 1}{3} + frac{1}{15}$
解析
首先将方程两边都乘以15(最小公倍数)来消去分母,得到 $15(x + 1) - (4x - 3) = (2x + 1) times 3 + 1$,然后去括号、移项、合并同类项,最后解得 $x = frac{49}{17}$。
对于有实际意义的分式方程,解必须符合实际情况,例如在 物理问题中,解需要符合物理定律和常识。
解的取值范围
确定解的取值范围
在解分式方程时,需要考虑解的取值范围,以确保解是有效的。
验证解的连续性和可导性
对于一些需要求导数或者需要验证连续性的问题,需要确保解在指定区间内是连续和可导的。
避免常见错误
避免解的扩大化

步骤
复杂或难以直接解出的分式方程
消去法
总结词
通过消除分式方程中的分母来 求解
详细描述
消去法是通过对方程两边同时 乘以公共分母,消除分母,将 分式方程转化为整式方程,然 后求解。

北师大版数学八年级下《分式》复习课件

北师大版数学八年级下《分式》复习课件
经济学模型:在经济学中,分式常用于建立各种经济模型,例如边际 效用函数、生产函数等,帮助我们了解经济现象和预测经济发展趋势。
生物学研究:在生物学中,分式也常用于表示生物种群数量变化、 生物体内生理指标等,帮助我们了解生物的生长和变化规律。
分式的易错点与难点解析
易错点解析
混淆分式与整 式的概念
运算过程中符 号错误
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
分式的性质:分式的值不等于0, 分母不等于0
分式的通分:将几个分式化为同 分母,便于计算
分式的约分与通分
约分的概念:将 分式的分子和分 母进行因式分解, 然后约去公因式,
使分式简化。
约分的方法:找 出分子和分母的 公因式,然后将
公因式约去。
通分的概念:将 两个或多个分式 化为相同的分母, 以便进行加减运
分式方程
分式方程的解法
去分母法:将 分式方程转化 为整式方程,
消去分母
换元法:通过 引入新变量, 将分式方程转 化为更容易求
解的形式
参数方程法: 通过设定参数, 将分式方程转 化为参数方程,
然后求解
代数法:通过 代数运算,消 去分式方程中 的分母,将其 转化为整式方

分式方程的应用
分式方程在解决实际问题中的应用 分式方程在数学建模中的重要地位 分式方程的求解方法和步骤 分式方程在实际问题中的应用案例分析
算。
通分的方法:找 到各分式的最简 公分母,然后将 各分式的分子与 最简公分母进行 因式分解,最后 将各分式化为相
同的分母。
分式的运算
分式的加减法
定义:分式的加 减法是指将两个 分式相加或相减, 得到一个新的分

运算法则:分式 的加减法需要先 对分母进行通分, 然后对分子进行

人教版八年级上册数学《整数指数幂》分式研讨说课复习课件

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同底数幂的除法 a m a n a m-n(m、n是整数,a≠0)
分数的乘方
a n an
( ) n (n是整数)
b
b
新知探究 跟踪训练
例 (2021·开封模拟)计算:
3
b
(1) a -2 a 5 ; (2) ( 2 ) - 2 ; (3) (a -1b 2 ) 3 ; (4) a -2b 2 (a 2b -2 ) -3 .
第15章 分式
整数指数幂
课件
学习目标
1.理解并掌握负整数指数幂的运算性质.(重点)
2.理解整数指数幂的性质并应用其解决实际问题.(难点)
回顾旧知
说一说正整数指数幂的运算法则有哪些?
(1) am·
an=am+n ( m、n都是正整数) ;
(2) (am)n=amn ( m、n都是正整数) ;
(3) (ab)n=anbn
(a ≠0)
运用分式的约分
0
÷

0
=

=
1

探究新知
一般地,我们规定:当n是正整数时,a n 1n (a 0)
a
这就是说,a-n (a≠0)是an的倒数.
那么计算:
2

−3
(2 )−3 =
1
= ____ =
−1
1
−6

_______ = 6

课堂练习
例1 (1)-22=
a
6
1
b
解:(3) (a -1b 2 ) 3 a -3b 6 3 b 6 3 ;
a
a
8
1
b
(4) a -2b 2 (a 2b - 2 ) -3 a - 2b 2 a -6b 6 a -8b8 8 b8 8 .

人教版分式复习课件

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(2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?
解:(2)依题意列方程,得
600 x
900 30 x

解得x=60,30+x=90。
当x=60时,x与30+x均不为0,且符合实际意义。
所以甲车间平均每小时生产60个零件,乙车间平均每小时
生产90个零件。
【思路点拨】先用x表示乙车间平均每小时生产的零件个数,再 用x表示乙车间生产900个零件所用的时间,根据“时间相等”列 方程。
谢谢
4( y 2) y 2

y 3 y2 9
4( y 2) y 2

y3 y2 4( y 2) ( y 3)( y 3)

1 4( y 3)

1 4 y 12
大家有疑问的,可以询问和交流
可以互相讨论下,但要小声点
例3 解下列分式方程:
(1)
x
x 1
2 x2 1
1
(2) 1 1 2 6x 2 2 1 3x
例3 解下列分式方程:
(1)
x
x 1
2 x2 1
1
(2)6x1
2
1 2
1
2 3x
解:
(2)原方程化为
1 1 2 2(3x 1) 2 3x 1
方程两边同乘2(3x-1),得1=(3x-1)-4。
解得x=2。
检验:当x=2时,2(3x-1)≠0。
所以x=2是原分式方程的解。
例4
甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每
例3 解下列分式方程:
(1) x
x 1
2 x2 1
1
(2) 1 1 2 6x 2 2 1 3x
解: (1)方程两边同乘(x+1)(x-1),得x(x+1)-2=(x+1)(x-1)。 去括号,得x2+x-2=x2-1。 移项、合并同类项,得x=1。 检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0。 所以原分式方程无解。

分式方程复习课件

分式方程复习课件

1.分式方程x-2 1=21的解是(
A.3
B.4
C.5
答案:C
) D.无解
2.某车间加工 120 个零件后,采用了新工艺,工效是原来的 1.5 倍,这 样加工同样多的零件就少用 1 小时,采用前每小时加工多少个零件?若设
120 120
采用新工艺前每小时加工 x 个零件,则根据题意可列方程为__x__-_1_._5_x_=_1_. 34答..案解解:方方x程程=::-xx12+-xx 11+-12=xx-2x2x-+11.=0. 答案:x1=12,x2=2
【答案】A
8.(2011·沈阳)小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择 :路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵;路线二的全程是30千米 ,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少
用10 分钟到达.若设走路线一时的平均车速为x千米/时,则根据题意
,得( )
【答案】A
二、填空题(每小题4分,共28分)
程的解.
(2)由(x-1)(x+2)=0 得增根可能是 x=1 或 x=-2,把方程两边
都乘(x-1)(x+2)得 x(x+2)-(x-1)·(x+2)=m,当 x=1 时,得 m=
3;当 x=-2 时,得 m=0,此时方程变为x-x 1-1=0,即 x=x-1,此
时方程无解,故 m=0 舍去,∴当 m=3 时, 原方程有增根 x=1.
5.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1 200件新产品 进行精加工后再投放市场.现在甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派 出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产 品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? 答案:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品

分式中考经典总复习课件

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状元备课
)
--
=-1
+
-
-
D.
=
+
+
B.
解析:应用分式的基本性质时,要注意“都”与“同”这两个字的含义,
-
-(-) -
,
=
=- .
避免犯只乘分子或只乘分母的错误.D项中 +
+
+
答案:D
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点 3
【例 3】
命题点4
分式的约分与通分
0.
考点二
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式,分式的

×
÷
值不变.用式子表示是: = × , = ÷(其中 M 是不等于 0 的整
式).
基础自主导学
考点梳理
状元备课
自主测试
考点三 分式的约分与通分
1.约分
分式约分:利用分式的基本性质,约去分式的分子、分母中的
答案:C
状元备课
规律方法探究
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
3+5
5
1
无意义,则当

=0
-1
3-2 2-
变式训练若分式
3+5
解析:由
无意义,可得 x=1,
-1
5
1
5
1


=0,得

=0,
3-2 2-
3-2 2-1
5
1

=
,
3-2
2-1
所以 5(2m-1)=3m-2.

分式中考总复习原创课件

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2.下列分式中不是最简分式的是( )
C
全体实数
x≠2
x≠±2
4.计算:(1) (2)
3.计算:
x-2
a4b4
解:原式
解:原式
解:原式
(3)
5.已知 ,当x=________时,A=0; 当x=________时,A无意义.
解:(1) (2)由已知,得x=1或2, 但x不能取1,所以x=2. 当x=2时, .
8.已知 求 的值.
解:由已知,得y-x=4xy,x-y=-4xy.原式=另解:原式=
第一章 数与式第3课 分式
1.分式的有关概念: (1)如果A,B分别是整式,并且B中含有________, 那么式子 叫做分式. (2)当B________时,分式 (A,B分别是整式)有意义.
2.分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的整式, 分式的值__________.用式子表示为 或 (C≠____),其中A,B,C均为整式.
【变式2】计算:
解:原式
【考点3】分式的化简求值
【例3】先化简,再求值:在0,1,2,这三个数中选一个合适的代入求值.
解:
根据分式的意义,x≠0,x≠2,所以x取1,当x=1时,原式= .
【变式3】已知 ( ),求 的值
-2
2
提示:先化简原式= ,当A=0时,分子x+2=0.解得x=-2.当A无意义时,分母x-2=0,解得x=2.
6.计算:(1)
解:原式
解:原式
(2)
7.已知(1)化简A;(2)当x满足不等式1≤x<3,且x为整数时,求A的值.
字母,B≠ 0
3.分式的运算: (1)加、减 同分母; (2)乘、除 化简.

鲁教版(五四制)八年级上册第二章分式复习课课件

鲁教版(五四制)八年级上册第二章分式复习课课件
值要注意隐含的条件。
二.方法方面:化繁为简 整体思想
三.情感价值观方面:
通过小组展示交流,咱们的乐于助人精神得到进 一步强化,我们对别人的帮助心存感恩之心。

√√

(B中含 值为零的条件
有字母)
分子等于零 且分母不等于零

约分
基本
分式乘除 分式 混合
性质 通分 分式加减 运算
分式的约分实质是分式的分子与分母都除以同一 个不等于零的整式,从而使分式化为最简;通过 约分到达了化繁为简的目的。
本节知识网络:
无意义的条件 分母等于零
概念 有意义的条件 分母不等于零

(B中含 值为零的条件
有字母)
分子等于零 且分母不等于零

约分
基本
分式乘除 分式 混合
性质 通分 分式加减ຫໍສະໝຸດ 运算分式的通分实质是分式的分子与分母都乘同 一个不等于零的整式,使不同分母的分式变 为同分母的分式,化不同为相同。
基础过关: 分式概念:
1.下列各式中哪些是分式?
√√
分式值为0的条件: 2.当x = -1 时,
山东教育出版社(五·四学制)八年级上册
分 式 复习课
感悟分式:
• 进一步理解分式概念,分式有意义及分式 值为零的条件 ;
• 熟练掌握分式的基本性质、分式混合运算;
• 通过小组展示交流,咱们的乐于助人精神 得到进一步强化,我们对别人的帮助心存 感恩之心。
本节知识网络:
无意义的条件 分母等于零
概念 有意义的条件 分母不等于零
的值为0
1-|x|=0
(x -1) (x -2) ≠0
分式的基本性质:
3.如果把分式

北师大版八年级下册数学《分式方程》分式与分式方程教学说课复习课件

北师大版八年级下册数学《分式方程》分式与分式方程教学说课复习课件
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍;
探究新知
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎
样的方程?
1400 1400

9
x
2.8 x
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h.那么y满足怎
样的方程?
1400
1400
2.8
y
y9
探究新知
问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某校团总支号
1. 理解分式方程的概念和意义,掌握解分式
方程的基本思路和解法.
探究新知
知识点
分式方程的概念及列分式方程
问题1 甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比
乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车
的2.8倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?
等量关系:①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9,
(2)怎样去分母?
(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去?
(4)这样做的依据是什么?
解分式方程最关键的问题是什么? “去分母”
90
60
=
30 + 30 −
方程各分母的最简公分母是:(30+x)(30-x)
解:方程①两边同乘(30+x)(30-x),得
x=6是原分式
90(30-x)=60(30+x),
成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?
1.这一问题中有哪些已知量和未知量?
已知量:造林总面积2400公顷;实际每月造林面积比原计
划多30公顷;提前4个月完成原任务.
未知量:原计划每月固沙造林多少公顷.

浙教版七年级下册5分式课件

浙教版七年级下册5分式课件
D.
3-m
13.下列各式中,正确的是( D )
A.
a+m b+m
=
a b
C.ab-1
ac-1
=
b-1 c-1
BD..xaax2+---byyb2==0x+1y
谢谢
时扩大2倍,则分式的值____不__变_;
x2
2.把分式 中的分子、分母的x,y同时
扩大2倍,则分y式的值___是__本__来__的___2;倍
3.分式乘除法的法则
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
计算 (1)2a2b3( 3ab ) 6ab2 4ab2
(2)x2
6x x 1
9
3 x x2 1
4.(1)同分母分式的加减法法则:
a b ab cc c
计算:
(1)a 4b 2a-b ab ab
(2)(xy
2 1 y)2
(1y
x2 x)2
4.(2)异分母分式的加减法法则:
步骤:1.找公分母;2.通分;3.转化为同分母分式,再加减。
计算
(1) a b 8ab3 6a2b
C( ( .xx
1)2 1)2
x2
D.x2 1
2、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式,分式的值不变。
即:AB =
A●M B●M
A A÷M B = B÷M
(M≠0)
应用一 分子、分母系数化整
应用二 最高次项的系数都化为正数
应用三 化简分式
1. x 中的分子、分母的x,y同 x+y
(1)当
x2
x 时x( ,分x -式2)x 2 有意义;

分式和分式方程(复习)课件

分式和分式方程(复习)课件
2 2 2
最简公分母的确定
如果分母是单项式时,最简公分母是:①系数取最 小公倍数;②字母取所有字母;③字母的次数取所 有字母的最高次幂。 如果分母是多项式时,应该先考虑分解因式,再确 定最简公分母。 1 3 2 例: )通分: 与 (1 、 3 2 ax 2b x 3cx x2 x 1 ( 2)通分:2 与 2 x 2x x 4x 4
解:方程两边都乘以 4得: x
2
(x 2) a ( x 2)
2
2
若方程有增根,只能是 2或x 2 x 将x 2和x 2分别代入整式方程可得 : a 16或a 16
m 1 1、关于x的方程 1 x 1 x 2 1 有增根-1,求m
2、若方程
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 ······ 程的根. ··· 使最简公分母值为零的根 产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根, 而不是分式方程的根.···· ····
x2 a x2 例:若关于x的方程 2 x2 x 4 x2 有增根,求a的值。
ab 1 1 解:由已知可得 3, 即 3(1), ab a b 1 1 1 1 同理得: 4(2), 5 b c c a 1 1 1 6 a b c 1 1 原式 ab bc ac 6 abc
分式 方程
概念:分母中含有未知数的有理方程,叫做 分式方程。 解分式方程的步骤: 将分式方程转化为整式方程(方程两边同时乘 以最简公分母) 解整式方程 检验(验根) 写出方程的解
解分式方程易错点分析
一、去分母时常数漏乘 最简公分母 2 x 1 例1、解方程: 2 x 3 3 x 二、去分母时,分子是 多项式不加括号 5 3 x 例2、解方程: 2 0 x 1 x 1 三、方程两边同时除以 可能为零的整式 3x 2 3x 2 例3、解方程: x4 x3

第1章分式章末复习PPT课件

第1章分式章末复习PPT课件

针对训练
6.某市在道路改造过程中,需要甲、乙两个工程队来完成这一工 程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队 铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。 问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米?
解:设乙工程队每天能铺设x米; 则甲工程队每天能铺设(x+20)米, 依题意,得 350 250 , 解得x=50, x 20 x 经检验,x=50是原方程的解,且符合题意。
解: 由①+ ② +③,得
1 x
1 y
1 z
16
④,
由④- ①,④- ②,④- ③分别得:
1 7, 1 5, 1 4, zxy
x
1 5
,
所以
y
1 4
,
z
1 7
.
归纳拓展
分式方程组的解法也有一定的灵活性,关键是根据每个 问题的特点,选择适当的解答方法,特别提倡“一看,二慢, 三通过”的好习惯。
答:甲工程队每天能铺设70米,乙工程队每天能铺设50米。
考点六 本章数学思想和解题方法
主元法 2a b 例6:已知:a 2b
3 14
,求 a2 b2 的值。
a2 b2
【解析】由已知可以变形为用b来表示a的情势,得 a 4 b , 5
代入约分即可求值。
解: ∵ 2a b 3 a 2b 14
方法总结
分式有意义的条件是分母不为0;分式无意义的条件是 分母的值为0;分式的值为0的条件是:分子为0而分母不为0.
针对训练
1.若分式 1 无意义,则a的值为 x3
-3 。
2.如果分式 a 2 的值为零,则a的值为 2 。 a2
考点二 分式的有关计算
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苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和滁山,自号醉翁。既老而衰且病,将退休于颍水之上,则又更号六一居士。客有问曰:“六一何谓也?”居士曰:“吾家藏书一万卷,集录三代以来金石遗文一千卷,有琴一张,有棋一局,而常置酒一壶。”客曰:“是为五一尔,奈何?”居士曰:“以吾一翁,老于
解:
x2 1 0且x2 x 0
x2 1且x(x 1) 0 x 1且x 0, x 1 x 1时分式值为0
知识点小结: 分子为0且分母不为0时分式值为0.
例题:先化简(
2x 1 x2 2x
个x的值求出式子的值
1) 1约分x 1

(
x 1 x2 1
)
2.分式的乘除运算.
(1)乘法法则:a c bd
(
ac bd
)
(2)除法法则:a c bd
(
ad bc
)
(3)乘方法则:( a )n ( b
an bn )
3.分式的混合运算顺序.
先算____乘__方____,再算____乘__除____,最后算___加__减_____,
若有括号,先算括号里面的,运算结果必须是(最简分式或整式).
x3
A.3
B. 3
C. 3
D.任意实数
2、要使分式
m 1 m 1
有意义,则
m的取值范围为(D

A.m 1 B.m 1 C.m 1且m 1 D.m 1且m 1
3、当分式 1 有意义时,x的取值范围是( x 2)
x2
4、化简求值:(1 1 ) a2 1
2.结合注释疏通文义,了解文本内容,掌握文本写作思路。
3.把握文章的艺术特色,理解虚词在文中的作用。
4.体会作者的思想感情,理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬,于庆历六年写下《岳阳楼记》,寄托自己“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的政治理想。实际上,这次改革,受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外,还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
当x
1)再任选一
2时
解:原式
加括号
(2x 1) (x 1)
(x 1)2

x (x 1)2

( 1 1) x 1
x
x 1
原式

1 2 1
1

(
x
x 1)2

x
1 x
1 x 1
注意:x 0, x 1时分式有意义
变式训练:
(1)先化简再求值:( x2 2x 4 2 x) x2 4x 4 ,
A.
x2 y2 (x y)2
B.
x x
2 C. 2
ab a2
D.
a a2
b ab
4、下列计算错误的是(A )
A、0.2a b 2a b 0.7a b 7a b
B、x3y2 x x2y3 y
C、a b 1 ba
D、1 2 3 cc c
5、填空: a b ( 1 )
x 1
1 x
其中x满足x2 4x 3 0
(2)已知a是方程a2 6a 1 0的根,先化简再求值:
(
a a

3 3

3 a2
9
)

a
9 2
9
1
(课堂检测)2014年中考真题体验:
(共10分,填空、选择每题2分,化简求值4分)
1、分式 x 3的值为0,则x的值为( A )
a
a
1 ,值为1

a
2a 2
2 2a
1
,
a取
1,0,1,2中的一个数
a 1
课堂小结:
1、分式定义中注意分式有无意义及值为0的运用 2、分式混合运算:
(1)分式运算的计算结果应化为最简分式或整式。 (2)计算时能分解因式的先分解,注意乘法分配律 的运用,先约分再通分等运算技巧的恰当运用。
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州,也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间,欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧!【教学提示】结合前文教学,有利于学生把握本文写作背景,进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一:认识作者,了解作品背景作者简介:欧阳修(1007—1072),字永叔,自号醉翁,晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人,因吉州原属庐陵郡,因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠,世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家,与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、
中考复习
中考知识储备:
一、分式的基本概念:
(1)形如AB(A,B 是整式,且 B 中含有__字__母__,B≠0)的式子, 叫做分式.
(2)在分式AB中,①若分式AB有意义⇔__B_≠_0___;②若分式AB无 意义⇔__B_=__0__;③若分式AB=0⇔____A_=__0__且__B_≠_0_______.
ab ab
x2 y2 (x+y )
xy yx
a
a
1

a 1 a2


a

(
x2y z3
)2


x4y z6
2

考点链接:考点一、分式的意义
x
1、(1)分式 x 1有意义,则x的取值范围为( x 1 )
1
1
当x为( x 2 )时,分式 2x 1 无意义。
2、分式 xx22 x1的值为0,则x ( -1 )
1、下列有理式中,分式有( 5 )个
5 , 1 (x y), x , 2 , x 3 , a 1 , 1 ,xy
x2
3 mn x5 b x
2、若式子 x 有意义,则实数 x的取值范围是 ( D )
x 1
A、x 1 B、x 0 C、x 0 D、x 0且x 1
3、下列分式中是最简分式的是( B)
二.分式的基本性质.
A A (M ) B BM
A AM
B
B (M ) (M是不为0的整式)
(1)约分(2)通分(3)最简分式
三、分式的运算:
1.分式的加减运算.
(1)同分母分式相加减法则:a b cc
(
a±b c
)
(2)异分母的分式相加减法则:a b
c d
(adb±d bc
(3)化简求值时代入得字母值必须使分式有意义, 另外注意整体代入思想的运用。
2015年命题预测:分式有意义的条件和分式值为0时 未知数的取值可能会以填空或选择题形式出现,化简 求值以解答题形式出现,总分值估计在10分以内。
谢谢各位领导和老师 莅临指导!
11 醉翁亭记
1.反复朗读并背诵课文,培养文言语感。
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