八年级全等三角形单元测试题(含答案)
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求证：AD= AB.
25.已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O.
求证：OA=OD.
26.如图，AD是ΔABC的角平分线，过点D作直线DF//BA，交ΔABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E，求证：DE=EF.
17.如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为. (添加一个条件即可)
18.如图3，P是∠AOB的平分线上一点，C.D分别是OB.OA上的点，若要使PD=PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件：。
三、解答题（共56分)
19.B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.
(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明.
22.证明：在一个角的内部，到角来自百度文库两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
（要求画出图形，写出已知.求证.证明）.
23.如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.
24.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE.
11.如图， 中，点 的坐标为（0，1），点 的坐标为（4，3），如果要使 与 全等，那么点 的坐标是_________.
12.填空，完成下列证明过程.
如图， 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在 ， ， 上，且 ，
求证： .
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），
又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）.
A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥EC
C.AD·BC=BE·DED.CD=AD+BC
5.使两个直角三角形全等的条件是
A.斜边相等B.两直角边对应相等
C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等
6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系
A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能确定
3.如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有
在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______（已证），
______＝______（已知），
∠B＝∠C（已知），
∴ ().
∴ED＝EF().
13.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是:____________（写一个即可）.
(第13题) (第14题) (第15题)
20.如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。
(1)求证：DP=PE；
(2)若D为AC的中点，求BP的长。
21.如图7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形.
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
9.给出下列条件：①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是
A.①③B.①②C.②③D.②④
10.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是
A. B.
C.△APE≌△APFD.
二、简答题（每小题3分，共24分)
14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为__________，CD的长为__________.
16.如图，已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB，C.D为垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是.
第11章《全等三角形》单元检测题
一、选择题(每小题4分，共40分）
1.下列可使两个直角三角形全等的条件是
A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等
C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等
2.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则
A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上
7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是
A.①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥
8.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有
A.2对B.4对C.6对D.8对
25.已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O.
求证：OA=OD.
26.如图，AD是ΔABC的角平分线，过点D作直线DF//BA，交ΔABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E，求证：DE=EF.
17.如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为. (添加一个条件即可)
18.如图3，P是∠AOB的平分线上一点，C.D分别是OB.OA上的点，若要使PD=PC，只需添加一个条件即可。请写出这一个条件：。
三、解答题（共56分)
19.B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.
(2)请你任选一组相似三角形，并给出证明.
22.证明：在一个角的内部，到角来自百度文库两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
（要求画出图形，写出已知.求证.证明）.
23.如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.
24.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点，FE∥AB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE.
11.如图， 中，点 的坐标为（0，1），点 的坐标为（4，3），如果要使 与 全等，那么点 的坐标是_________.
12.填空，完成下列证明过程.
如图， 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在 ， ， 上，且 ，
求证： .
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），
又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）.
A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥EC
C.AD·BC=BE·DED.CD=AD+BC
5.使两个直角三角形全等的条件是
A.斜边相等B.两直角边对应相等
C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等
6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系
A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能确定
3.如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有
在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______（已证），
______＝______（已知），
∠B＝∠C（已知），
∴ ().
∴ED＝EF().
13.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是:____________（写一个即可）.
(第13题) (第14题) (第15题)
20.如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。
(1)求证：DP=PE；
(2)若D为AC的中点，求BP的长。
21.如图7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形.
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
9.给出下列条件：①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是
A.①③B.①②C.②③D.②④
10.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是
A. B.
C.△APE≌△APFD.
二、简答题（每小题3分，共24分)
14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为__________，CD的长为__________.
16.如图，已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB，C.D为垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是.
第11章《全等三角形》单元检测题
一、选择题(每小题4分，共40分）
1.下列可使两个直角三角形全等的条件是
A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等
C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等
2.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则
A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上
7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是
A.①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥
8.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有
A.2对B.4对C.6对D.8对