抽样调查习题

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）

2010-2011学年 第一学期 考试科目： 抽 样 调 查

考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟

学号 姓名 年级专业

一、 单选题（每小题3分，本题共15分）

1.抽样标准误大小与下列哪个因素无关（ ） A.样本容量 B.抽样方式，方法 C.概率保证程度 D.估计量

2.在简单随机抽样中，下列说法不正确的是（ ）

A.从总体中逐个有放回地等概率抽取未入样单元的方法就是分层随机抽样。

B.简单随机抽样估计量的方差为2

1()f V y S n

-=

。 C.估计量为均值时，样本量的计算式为2

0(

)tS n =∆

。 D.估计比例P 时，可以添加修正项1

2n

。

3.分层抽样设计效应满足（ ）

A 、1deff =

B 、1deff <

C 、1deff ≈

D 、1deff >

4. 最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（ ） A 、srs prop opt V V V ≤≤ B 、srs opt prop V V V ≤≤

C 、srs opt prop

V V V ≥≥ D 、opt prop srs

V V V ≤≤

5. 整群抽样中，对比例估计说法正确的是（ ）。

A .群规模相等时，总体比例P 的估计可以为： 1

1n

i i p n A ==∑

B.群规模不等时，总体比例P 的估计可以为： 1

1

()/()n n

i

i

i i p A M

===∑∑

C.群规模相等时，总体比例P 的方差估计为：

D.群规模不等时，总体比例P 的方差估计为：

二、 填空题（每题3分，本题共15分）

1. 在二阶段抽样中，当二阶段的抽样比12,f f 满足_____________时此时是分层随机抽样；当抽样比

12,f f 满足____________时，此时是整群抽样。

2. 在简单随机抽样中使用回归估计，则对于均值估计量的方差是________________。

3. 不放回的不等概率抽样中，i Z 是第i 个单元与其规模大小成比例的入样的概率，

i π是第i 个单元

入样的概率，样本量为n ，则三者之间必定满足_____________________。

4. 等距抽样中总体N ＝41，以1，2，…，41编号，现在需要抽取容量为8的样本，如果第一个抽出

的随机数是23，则入样的所有单元的编号为(从小到大排列)_______________________。 5. 敏感性随机化问题的解决方法有两种：_____________和_________________。 三、判断题（每空2分，本题共10分）

（ ）1. 在抽样调查中，样本量越多越好，精度就会越高。

（ ）2. 当辅助变量与调查变量呈现正相关关系时用比估计，呈现负相关关系时用简单估计

（ ）3. 如果群内的差异较大，群内各单位的分布与总体分布一致，那么任意抽出一个群来进行观察就可以对总体进行准确的推断。

（ ）4. 分层随机抽样在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。

（ ）5. 在初级单元大小相等的二阶段抽样中，当抽取次级单元的数量相等时，二阶段抽样的方差与整群抽样方差以及分层抽样方差之间的关系通常为：

二阶段抽样的方差＞整群抽样的方差＞分层抽样的方差

四、计算题（本题共60分）

需要的分位数0.9750.951.96, 1.64u u ==

1. 设总体中有15个小球，其中红色小球有7个，白色小球8个，现在从总体中随机抽取4个小球构成

样本分别求重复抽样和不重复抽样的样本中红色小球的比例的抽样分布。 （10分）

2. 欲调查我校大一学生平均每月生活费支出情况，采用简单随机抽样抽出35名学生，他们每月的生活

费支出平均为285元，计算得到的样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的支出额

标准差、变异系数、置信水平为95%为置信区间(不计抽样比)。 （10分）

3. 某工厂生产的新产品供应国内市场的300家用户，试销售满一年后，现欲请用户对该厂的新产品进行评价。现把这些用户分成本地区、本省外地区、外省三层。现有资料如下：

若要求估计评价成绩均值的方差()0.1st V y =，并且费用最省(假定费用为线性形式)，求样本量n 在各层的分配。 （12分） 4.

（1）每层均值的估计量的标准差都是为0.1，计算每层的样本量

（4分）

（2）两层均值估计量之差的标准差是0.1，样本量达到最小值时，计算每层的样本量。

（6分）

5. 某地调查农作物的总产量，该地共有大小不等的土地140块，总面积为460亩，采用简单随机抽样调查了10块土地，数据如下：

（1）当估计量是简单估计量时，估计该地总产量及其标准差（4分）

（2）当估计量是比估计量时，估计该地的总产量及其标准差

（5分）

（3）当估计量是回归估计量时，估计该地的总产量及其标准差

（6分）

（4）上述结果的比较及其分析。

（3分）