云南省怒江傈僳族自治州2019年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

云南省怒江傈僳族自治州 2019 年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2018 高一下·齐齐哈尔期末) 在
中，若
，则 与 的关系为（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2016 高一下·宿州期中) 数列 2，5，8，11，…，则 23 是这个数列的（ ） A . 第5项 B . 第6项 C . 第7项 D . 第8项 3. （2 分） 设 x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则 x+y 的最小值是（ ）
A.
B . 1+
C . 2 ﹣2
D . 2﹣ 4. （2 分） 在△ABC 中，已知 A. B.
，则角 A 大小为（ ）
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C. D. 5. （2 分） 已知等差数列 和等比数列 则 与 的大小关系为（ ） A. B. C. D.
， 它们的首项是一个相等的正数，且第 3 项也是相等的正数，
6. （2 分） 已知 O 为坐标原点，A，B 两点的坐标均满足不等式组 则 tanθ 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. （2 分） 设等比数列 的前项和为 ， 若 A.2
，则
B.
C. D.3
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， 设 与 的夹角为 θ，

8. （2 分） 已知集合
，则 （ ）
A. B. C. D.
9. （2 分） 已知数列{an}的通项公式为 an= 想 f（n）的值为（ ）
，记 f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），猜
A. B.
C.
D.
10. （2 分） (2019 高一下·宁波期末) 正三角形
图，则
的周长为（ ）
的边长为 2cm，如图，
为其水平放置的直观
A . 8cm B . 6cm C. D.
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11. （2 分） 在正项等比数列{an}中，若 s2=7,s6=91,则 s4 的值为（ ）
A . 28
B . 32
C . 35
D . 49
12. （2 分） (2020 高一下·宁波期中) 在
中，
，
，
接圆的直径为（ ）
，则
外
A. B.6
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2020 高一下·河西期中) 在三角形 ABC 中，角 A,B,C 所对应的长分别为 a，b，c，若 a=2，B= ，c=2 ，则 b=________
14. （1 分） (2016 高二上·嘉峪关期中) 已知数列满足 a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．则通项公式为________．
15. （1 分） (2016 高二上·襄阳开学考) 已知三角形两边长分别为 2 和 2 三角形的外接圆半径为________．
，第三边上的中线长为 2，则
16. （1 分）(2015 高二上·淄川期末) 已知实数 x，y 满足约束条件
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17. （5 分） 已知函数
.
（1） 若
的解集为
，求
的值；
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，则 x2+y2 的最小值是________

（2） 若存在
，使得
成立，求 的取值范围.
18. （5 分） (2017 高三上·涪城开学考) 在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
（1） 求证：数列{ }等差数列；
（2） 数列 bn=an•an+1 ， 求数列 bn 的前 n 项和．
19. （10 分） (2019 高一下·泰州月考) 如图，警察甲骑电瓶车从 A 出发，以
方向巡逻.已知
，
，
，
的速度沿 .
（1） 警察甲需要多少分钟达到 C 处？（结果保留两位小数）
（2） 警察甲出发 人谁先达到 C 处？
后，警察乙开警车以
的速度沿
方向巡逻，试问：甲、乙两
参考数据：
，
，
.
20. （5 分） (2018 高三上·云南月考) 已知 是数列 的前 n 项和， 是等比数列且各项均为正数，
且
，
，
.
（1） 求 和 的通项公式；
（2） 记
，证明：数列 的前 n 项和
.
21. （10 分） 在
中，角
（1） 求角 的大小；
所对的边分别为
，满足
（2） 若
，且
，求
的面积．
22. （10 分） (2019 高一下·包头期中) 已知公差不为零的等差数列{an}满足：
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. ，且 是 与

的等比中项． （1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 设数列{bn}满足
，求数列{bn}的前 n 项和 Sn .
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17-1、
17-2、 18-1、 18-2、
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