管理经济学第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题重难点和历年真题(附答案)

第三章、生产决策分析--投入要素的最优组合问题重难点和

历年真题

重难点

规模收益类型的判定

假设生产函数Q= f(x,y,z)，而hQ= f(kx,ky,kz)，那么有：

若h

若h=k，则该生产函数为规模收益不变；

若h>k，则该生产函数为规模收益递增。

【典型例题分析】

已知某企业某产品的生产函数为：Q=x2+y+0.5z，那么该生产函数的规模收益属于哪种类型？

【答案】：规模收益递增

【分析】：设Q1=x2+y+0.5z，然后将各投入要素都增加k（k>1）倍，即将x，y，z分别用kx，ky，kz代替代入生产函数得到：

Q2=k2x2+ky+0.5kz

=k*(kx2+y+0.5z)

=k[x2+y+0.5z+(k-1)x2]

=kQ1+k(k-1)x2

可见，Q2>k Q1即产量的增加幅度大于投入要素增加的幅度，所以是规模收益递增。

历年真题

1.(2003年4月,单选)规模报酬递减是在____情况下发生的。

A.按比例连续增加各种生产要素

B.不按比例连续增加各种生产要素

C.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变

D.上述都正确

【答案】:A

【分析】:规模收益问题讨论的是:当所有投入要素的使用量都按照同样的比例增加时,这种增加会对总产量有什么影响。所以应该选A。如果不按比例增加各种生产要素,也可能导致收益递减,但这可能是投入要素组合出了问题,而不一定是规模收益递减的问题。因此B、C均不正确。

2.(2003年4月,名词解释)等产量曲线

【答案】:等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例,其中的每种组合比例所能生产的产量都是相等的。

【分析】:本题考查的是等产量曲线的概念,考生一定要掌握它的具体内涵。

3.(2003年4月,简答)如何通过生产函数的代数表示式来判断该生产函数规模收益的类型?

【答案】:假设一个一般的生产函数Q=f(x,y,z)中,所有投入要

素都乘以常数k,即所有投入要素的投入量都变为原来的k倍,会使产量增加h倍。即：hQ=f(kx,ky,kz)

那么,根据h和k的值的大小可以判断该生产函数规模收益的类型。

若h

若h=k,表明该生产函数为规模收益不变；

若h>k,表明该生产函数为规模收益递增。

【分析】:在h

h=k时,说明产量增加的幅度和投入要素増加的幅度相同，所以它是规模收益不变；

h>k时，说明产量增加的幅度超过了投入要素的增加幅度，即只需要较少的投入增加量，就可以增加较多的产出，因此它是规模收益递增。