第一讲加减法的速算与巧算
第1讲 速算与巧算
第一章速算与巧算知识要点在速算与巧算中，主要是运算定律、性质和一些技巧方法的运用。
1.加法巧算。
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a(2)加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变，或者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其他剩下的数相加，它们的和仍然不变。
字母表示：a＋b＋c＋d＋e＝d＋(b＋d＋e)＋c2.减法巧算。
(1)减法的运算性质(有时可以将减法的运算性质理解成填括号或去括号的性质)：一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每一个加数。
字母表示：a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d(2)一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
字母表示：a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)3.乘法巧算。
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a(2)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数结合起来先乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)交换律和结合律通常是在一起使用。
如果多个数相乘，任意交换因数的位置，它们的积不变；可以选择两个因数相乘，得出便于运算的整十、整百、整千……的积，再将这个积与其他的因数相乘；有时可以把一个因数用几个因数相乘的形式表示，使其中一个因数与算式中其他的某个因数的积成为便于运算的数，然后再与其他的因数相乘，使计算快捷准确。
(3)积不变的规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
第一讲 加减速算与巧算(讲义)
第一讲加减速算与巧算（讲义）教学目标：1. 了解加减速算的概念和运用方法，提高计算速度和准确度。
2. 学习巧算方法，提高计算技巧和思维能力。
教学重点：1. 加减速算和巧算的运用。
2. 巧算方法的理解和掌握。
教学难点：1. 巧算方法的灵活运用。
2. 快速计算的准确性和效率。
教学内容和步骤：第一步：导入（5分钟）引导学生讨论数学在日常生活中的应用，为课程内容铺垫。
第二步：讲解（20分钟）1. 加减速算的概念和运用方法加减速算是指在数字运算时，通过调整数字的位置，使计算更为简单，提高计算速度和准确度的方法。
比如：14+6可以转化为10+10，再加上4和6，答案为20，这样计算速度更快且更准确。
2. 巧算方法的理解和掌握巧算是指通过一些特殊的运算方法，来快速计算并得到正确答案的方式。
如：乘法口诀表、减法借位、加减连加等等。
第三步：实践（25分钟）1. 练习加减速算：a. 计算：16+8-7+5-4+3+2-1步骤：16+8=24，24-7=17，17+5=22，22-4=18，18+3=21，21+2=23，23-1=22答案：22b. 计算：23-9+7+5-2-4+6+1步骤：23-9=14，14+7=21，21+5=26，26-2=24，24-4=20，20+6=26，26+1=27答案：272. 练习巧算：a. 计算：72×5巧算方法：将72拆分为70和2，然后将2×5=10，70×5=350，350+10=360答案：360b. 计算：789-83巧算方法：先数右边的位数：9-3=6，再数左边的位数：8-8=0，7-3=4答案：706第四步：总结（10分钟）1. 总结加减速算的优点和运用方法，帮助学生深入理解加减速算的概念和应用。
2. 总结巧算方法的种类和应用范围，帮助学生提高计算技能和思维能力。
教学反思：通过本节课的讲解和实践，学生对加减速算和巧算方法有了更深入的理解和掌握，对学生的计算技能有了很大的提升。
第一讲 加减速算与巧算(1)
第一讲加减速算与巧算一、加法中的巧算加减法速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十、整百、整千...（1）补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千...，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”（2）如何求补数：高位找9，个位找10.。
2.分拆（分拆后能够凑成整十、整百、整千...）3.基准数法常见加减法巧算原理运用的定律：a)加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＋d＝d＋b＋a＋cb)加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
如何求补数？对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：100000- 87655= 100000-46802= 100000-87362=下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋283.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034．基准数法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例3. ①22＋19＋23＋18＋21②78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 4 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
第1讲 加减法巧算+讲义
第1讲加减法巧算【知识点汇总】加减法巧算原理：制造好算的数一、凑整：（1）如果两个数前面的符号相同，则将末位和为10的两个数放在一起算。
例如：−36和−164；36和164（2）如果两个数前面的符号不同，则将末位相同的两个数放在一起算。
例如：−36和136二、脱括号、添括号的原则：（1）括号前面是加号，脱去或添上括号不变号。
例如：36+（125+164）=36+125+164；136+（125−36）=136+125−36（2）括号前面是减号，脱去或添上括号变符号。
例如：136−（125+36）=136−125−36；164−（125−36）=164−125+36三、基准数法：（1）对于靠近整十整百整千的数，可以把这个数写成整十、整百、整千加上或者减去一个较小的数的形式。
例如：99+999+9999=（100−1）+（1000−1）+（10000−1）四、位置原理：例如：123+312+231−222=（1+3+2−2）×100+（2+1+3−2）×10+（3+2+1−2）×1【例1】（1）计算：73+119+231+69+381+17（2）计算：375−138+247−175+139−237【练习1】（1）计算：36+97+32+64+168+103（2）计算：2468−192+532+392−224+1234【例2】（1）计算：162−（162−135）−（35−19）（2）计算：163−（50−18）−（153−76）+（124−18）【练习2】（1）计算：123−（23−45）−（45−67）（2）计算：437−（200−83）+（63−53）【例3】（1）计算：280−24−76−65−35（2）计算：267−162+84−38−147+116【练习3】（1）计算：379−13−158−87−42（2）计算：981+145−181−323+55−77【例4】（1）计算：999+599+199（2）计算：1206−199−297−398【练习4】（1）计算：99+999+9999（2）计算：2345−299+398−1198【例5】计算：246+462+624−888【作业】1.计算：345+779+6552.计算：25−89+127+175+373+2893.计算：622−（357−78）−（600−457）4.计算：1001−97−396−2985.计算：3579−862−138−734+2346.计算：334+343+433−111。
第1讲加减法的巧算(一)
第1讲加减法的巧算（一）引言概述：加减法是数学中最基础的运算之一，熟练掌握加减法巧算的方法可以有效提高计算速度和准确性。
本文将介绍第一讲中加法和减法的巧算方法。
正文内容：1. 加法的巧算方法a. 进位相加法：两个数字相加时，若个位数之和大于10，则向前进一位。
b. 十位补法：将两个数的个位数相加后的和与10的差，与两个数的十位数之和相加。
c. 左移法：根据计算的逻辑，将加数的数位逐位左移相加，然后将和右移一位。
d. 数位拆分法：将两个加数的数位逐个拆分后相加，再将和相加。
e. 拆合相加法：将两个加数拆分后相加，再将和相加。
2. 减法的巧算方法a. 退位相减法：当两个数相减时，若被减数的个位小于减数的个位，则向前退一位。
b. 借位相减法：将被减数中的数位与减数中的数位逐个相减，若被减数的数位小于减数的数位，则向前借一位。
c. 配对减法：将被减数和减数中的各位数进行配对，通过补齐与减运算，再将配对后的结果相加。
d. 数轴法：将被减数和减数绘制在数轴上，通过读取线段的长度确定差的大小。
e. 数位拆分法：将被减数和减数的各位数拆分后相减，再将差相减。
3. 注意事项和小技巧a. 对齐运算：在进行加减法运算时，需要将数位对齐，以便进行运算。
b. 统一单位：在进行运算时，需要统一数值的单位和精度，以免运算结果偏差。
c. 考虑进位和退位：在计算过程中，需要注意进位和退位的情况，确保计算结果的准确性。
d. 学会估算：在实际运算中，学会通过估算减小计算量和提高计算速度。
e. 反复练习：只有通过反复练习，才能熟练掌握加减法的巧算方法。
4. 实例演练a. 通过具体实例，演示加法和减法巧算方法的应用。
b. 演练不同难度级别的加减法运算，帮助读者理解和掌握巧算方法。
5. 总结通过本文的介绍，我们了解了加法和减法的巧算方法，包括进位相加法、十位补法、左移法、数位拆分法、拆合相加法、退位相减法、借位相减法、配对减法、数轴法和数位拆分法。
第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算第一讲速算与巧算全名：第一讲速算与巧算（一）我们讨论了加法、减法和乘法的一些简单计算。
在这堂课中，我们将主要探讨加法、减法、乘法和除法的快速计算和熟练计算，以提高我们的计算能力和思维能力。
速算与巧算的方法还是要依据各种运算定律以及和、差、积、商的变化规律。
把所给的算式适当变形，转化为易于计算的算式，或者改变运算顺序便于凑整来进行解读。
典型实例分析（略）动动手，试一试1.找到一个“基准数字”，快速计算以下问题，并编写必要的流程39+34+31+28+27187+189+173+174+179383+382+381+379+37794+89+91+96+87+92+882、把下面各数看成整十、整百、整千??速算下面各题，写出必要过程。
9+97+998+999899999+9999+999+99+9893+497+199+298298+197+395+498+2993、改变或调换某些数的位置，巧算下面各题，写出必要过程。
543－291－143874+268－674439+128+72－339574+266－474+34姓名：想想看。
做一个八位数的数字。
一位数字中的数字是5，一千万位数字中的数字是9，任何三个相邻数字的和是20。
这八位数字是（）。
2.六位数省略10000位数后的尾数为600000。
最大值为（），最小值为（）。
3.使用2、3、4、5、6和0组成一个接近5亿的数字是（）。
4.对于一个七位数的数字，每个数字上的数字是不同的，总和是36。
七位数字的最大值为（），最小值为（）。
5、玲玲的爸爸为玲玲的电脑设置了开机密码,这个开机密码用0,0,1,3,4,5,6,7,9这九个数字组成,并且是约等于10亿的最大的九位数.爸爸为玲玲设计的开机密码是().6、用3个0和2个8组成几个五位数？把它们写出来，并按从大到小的顺序排列起来。
7.一个数字由8千万、4万、3百和5个一组成。
这个号码是（）。
三年级奥数之一 加减法的巧算速算
三年级奥数之一加减法的巧算速算第一讲加减法的巧算速算奥数知识在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
精讲精练【例题1】计算下面各题。
（1）396＋55 （2）427＋1008（3）456－298 （4）582－305【思路】（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。
【练习1】1.速算。
（1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋2712.巧算。
（1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―2983，计算：402＋307―297―99【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9【思路】（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。
第1讲.加减法巧算.教师版.doc
第一讲：加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时在加减法混合运算中号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。
第一讲加减法的速算与巧算
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c
主讲人：辛国庆 E-mail:@
7.公式法（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记 成：和=中间数×个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 =45
如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40
主讲人：辛国庆 E-mail:@
3.减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减 去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200 1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
1.计算
第一讲(一)加减法中的速算与巧算:⑴凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加．①移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．②借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．③分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．⑵找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）(二)乘除法中的速算与巧算:⑴乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即：a b b a⨯=⨯⑵乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘；或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变．即: ()()⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯a b c a b c a b c⑶乘法分配律：两个数之和（或差）与数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）．即:()+⨯=⨯+⨯a b c a c b c-⨯=⨯-⨯a b c a c b c()一．凑整法巧算本节主要复习在加法速算巧算中的分组法凑整，添数、去数法凑整，利用基准数法凑整。
1．分组凑整法基本思路：如果两个数的和（差）正好可以凑成整十、整百、整千的数，那么，根据加减法交换率、结合率，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千的数，再与其他加数相加。
（1）168+250+32 （2）282+53+37+18（1）9898+203+102 （2）135+49+65+24+11(1)78+46+154 (2)736+49+264+24+112．添数、去数凑整法基本思路：在计算加减法时，把接近于整十、整百、整千的数，添一个数，先变成整十、整百、整千的数再运算。
第1讲加减法的巧算(2024)
引言概述：在数学学习中，加减法是最基础且常用的运算，掌握加减法的巧算方法可以提高计算速度和准确性。
本文将介绍第二部分的加减法巧算技巧，包括进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法。
通过掌握这些巧算方法，可以更轻松地进行加减法运算，提高计算能力。
正文内容：一、进位减法1.进位减法的概念及原理2.进位减法的步骤和操作技巧3.进位减法的应用场景和实例分析4.进位减法的注意事项和常见错误5.进位减法在实际生活中的应用案例二、补数法1.补数法的基本原理和概念2.补数法的步骤和计算方法3.补数法的优势和应用场景4.补数法与进位减法的异同点分析5.补数法在计算机科学中的应用举例三、拆位运算1.拆位运算的定义和意义2.拆位运算的基本原理和策略3.拆位运算中的常用技巧和规则4.拆位运算的应用场景和实例分析5.拆位运算与其他巧算方法的综合应用案例四、近似运算1.近似运算的概念和使用背景2.近似运算的基本原理和方法3.近似运算的误差分析和风险控制4.近似运算在实际问题中的应用实例5.近似运算的优缺点及其适用范围五、心算方法1.心算方法的重要性和优势2.心算方法中的常用规则和技巧3.心算方法的培养和提高策略4.心算方法在日常生活中的应用举例5.心算方法与其他巧算方法的结合应用案例总结：加减法是数学学习中最基础的运算之一，在实际生活中也广泛应用。
通过学习和掌握进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法这些巧算技巧，可以大大提高加减法的计算效率和准确性。
同时，巧算方法的灵活应用还能培养数学思维和逻辑推理能力，在日常生活中也能派上更多用场。
因此，加减法的巧算方法不仅在学习过程中有用，也为未来的工作和生活打下了坚实的基础。
三年级数学第1讲：加减法巧算
第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。
已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。
又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。
三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
媛媛妈的奥数课二年级第1讲：加减的速算巧算法
媛媛妈的奥数课二年级第1讲：加减的速算巧算法
在计算多个数字和或差的时候，我们有时可以通过一些简便的方法来快速得出答案。
下面就给同学们介绍四种方法。
方法一：“凑整”先算法
这一方法就是把可以算出整百或整十的几个数先进行运算，再与其他数字进行运算的方法。
方法二：改变运算顺序法
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可以改变。
方法三：等差连续数和的计算公式
相邻的两个数的差都相等的一串数叫做等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 这些都是等差连续数。
方法四：基准数法
下面是给同学们的小练习，一起做做看吧！
感谢关注媛媛妈奥数课，下一讲将学习“数数与计数之图形篇”。
(完整word)四年级加减法速算巧算
计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。
主要运算定律及性质：1、加法的交换律：A+B＝B+A2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）3、加减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）A+B－C＝A－C+B＝A+(B－C)3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种：①借数凑数法巧算；②利用平均数进行巧算。
一、综合运用加减法混合运算中可交换的性质例1、计算（1）937+115-37+85原式=（937-37）+（115+85）=900+200=1100（2）1897+689+103原式=（1897+103）+689=2000+689=2689（3）564-（387-136）原式=564-387+136=564+136随堂小练：计算下列各题（1）937+115 - 37+85（2）995+996+997+998+999二、选择“基准数”例1、计算701+697+703+704+696原式=700×5+（1-3+3+4-4）=3500+1=3501例2、计算9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。
原式=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105例3、计算701+697+703+704+696分析（1）这几个数都接近700，选择700作为基准数，计算的时候，找到每个数与700的差，大于700的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果。
速算与巧算(加减法)教师版
* *尤新教育奥数标准教程第一讲速算与巧算【背景与导入】计算是数学的基础，小学生要学好数学，一定拥有过硬的计算本事。
正确、迅速的计算能力既是一种技巧，也是一种思想训练，既能提升计算效率、节俭计算时间，又能够锻炼记忆力，提升剖析、判断能力，促使思想和智力的发展，对此后的理科学习有很大帮助。
（因为是小学三年级初始课程，以加减法巧算为主，此外记忆十几与十几的乘法速算）导入：请赶快的口算下边的运算（1）99+136＋101（2）1361＋972＋639＋28（3）9898＋203（4）4723-（723＋189）（5） 16 ×17（6） 18 ×14【知识点与方法】1、简算法例：加减法“凑整先算”加法末端和凑十，减法末端数同样。
2、在行加减法混淆运算，常碰到能巧算的数不在一同的状况，候就需要通整运算序，把能巧算的放在一同先算。
但需要注意的是，在整的程中，每个数必着自己的符号一同移，种整能够形象的称作“ 符号迁居” ，假如迁居的是算式中的第一个数，前面没有符号，在个数以前添上一个加号即可。
3 、去括号与添括号的原：括号前面是加号，去掉/ 添上括号不号；括号前面是减号，去掉/ 添上括号符号。
一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰巧凑成整十、整百、整千、整万⋯，就把此中的一个数叫做另一个数的“ 数”。
如： 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上边算式中， 1 叫 9 的“ 数”；89 叫 11 的“ 数”，11 也叫 89 的“ 数” .也就是两个数互“ 数”。
于一个大的数，怎样能很快地算出它的“ 数”来呢？一般来，能够“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10 。
如： 87655 →12345 ， 46802 → 53198 ， 87362 → 12638 ，⋯下边讲利用“补数”巧算加法，往常称为“凑整法”。
巧算速算之加减法(一)2024
巧算速算之加减法（一）引言概述：在日常生活和学习中，加减法是最基础的计算方法之一。
掌握巧算速算的加减法技巧不仅可以提高计算效率，还可以培养逻辑思维和数学推理能力。
本文将介绍巧算速算之加减法的一些技巧和方法。
正文内容：一、整数相加的巧算速算方法1. 小节数相加- 相同进位法：当两个小节数相加时，若个位数相加的结果大于等于10，则向十位数进一位，并将个位数的个位数部分写下来作为结果的个位数。
- 边加边算法：从左到右逐位相加，遇到进位要及时处理。
2. 大数相加- 列竖式法：将两个大数竖直排列，从个位数开始逐列相加并记录进位，依次进行下一列的计算，最后得到结果。
3. 带有小数的相加法- 对齐小数点法：将带有小数的数对齐小数点后再进行相加，得出结果后保留相同小数位数。
二、整数相减的巧算速算方法1. 小节数相减- 不退位法：当两个小节数相减时，若被减数的个位数大于减数的个位数，则直接相减得出结果。
- 借位法：当被减数的个位数小于减数的个位数时，需要向高位借位，对应位相加，然后再进行减法运算。
2. 大数相减- 列竖式法：将被减数和减数竖直排列，从个位数开始逐列相减，遇到不够减的情况，需要向高位借位，依次进行下一列的计算，最后得到结果。
3. 带有小数的相减法- 对齐小数点法：将带有小数的数对齐小数点后再进行相减，得出结果后保留相同小数位数。
三、加减法混合运算的巧算速算方法1. 先乘后加减法：当计算表达式中既有加减法又有乘法时，可先计算乘法，再进行加减法运算。
2. 同解法规则：对于多个计算式组合成的加减法，如果其中有相同的计算式，则可以合并计算，简化运算步骤。
四、连加连减的巧算速算方法1. 快速连加法：使用等差数列求和公式，可以快速计算连续多个整数的和。
2. 快速连减法：利用差等差公式，可以快速计算连续多个整数的差。
五、小数的加减法巧算速算方法1. 小数的加法：将小数转化为分数进行计算，然后再将结果转化为小数。
2. 小数的减法：将减法转化为加法，即被减数加上减数的相反数。
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(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 （补数法）
(3) 57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3 ＝405
(2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347
合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50
1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800
减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） =4723-723-189 =4000-189 =3811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941
低年级数学思维训练教程
第一讲
加减法中的速算与巧算 常用方法及技巧
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300
19+12-19＋3+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7
5.合理分组
(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275
减法中的巧算
3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再 运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997
=467+1000-3 =1467-3 =1464
987-178-222-390 =987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197
4.带符号搬家“+” ,“-”
一般来说，可以这样“凑”数：从个位凑起，个位凑“十”其他位凑 “九”。
如：567-------433
12----88 201--------799
凑整法 （补数法）
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(4) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，
55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？
a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40
3.减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减 去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
常见运算定律及其方法：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 a+b+c+d=d+b+a+c
加法结合律：
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先 把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
常见方法：
1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
接下来我们进行演练
1.凑整法 （补数法）
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
6.基准数法（标准数）
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640
102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505
7.公式法（Байду номын сангаас差数列...）