2函数的表示法PPT课件

3、观察 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原 因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸 浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验 数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体 内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．
的对应值，当自变量的值的个数较少时使用， 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。
用列表法可将函数表示为
笔记本数x 1 2 3 4 5
钱数y
5 10 15 20 25
用图象法可将函数表示为下图
yy
．
25
. 20
． 15 ．． 10
5
012345
x
问题
（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？ 函数的定义域是函数存在的前提，在写函数
解析式的时候，一定要写出函数的定义域。 （2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象 为什么不是一条直线？
巩固练习
P26） 1、2、3
系统小结
1、体会函数的三种表示方法 2、通过例3、4、5，掌握描点法和利用已知函数作图 的方法、步骤，体会函数的图象（数形结合）在解决 数学问题时的直观效果。
§1.2.2 函数的表示方法
学习目标
第二课时
1、通过实例体会分段函数的概念并了解分段函数在解 决实际问题中的应用。
把两个变量之间的对应关系用数学式子来表达，这种表示函 数的方法叫做解析法．
二、学习例3，掌握用三种方法表示函数
【例3 】某种笔记本的单价是5元，买x x 1 ,2 ,3 ,4 ,5
个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝
用解析法可将函数y=f(x)表示为 y 5 x ,x 1 ,2 ,3 ,4 ,5
血乳酸浓度(mg/L)
200
150
图中实线表示采用慢跑等活动
方式放松时血乳酸浓度的变化情
100
况；虚线表示采用静坐方式休息
50
时血乳酸浓度的变化情况．
0 20 40
60 80 100 120 t (min)
本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形 式来表示的？
这种把两个变量之间的对应关系用图像来表示，这种表示函 数的方法叫做图像法．
2、会求分段函数的解析式及函数值。
学习过程
一、复习函数的三种表示方法 三种表示方法的优点
解析法 ①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求
出其对应的函数值③便于研究函数的性质。解 析法是中学研究函数的主要表达方法。
图象法 能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今
后利用数形结合思想解题的基础。
列表法 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数
0
的高度
降落状 况
返回舱 制动点 火
返回舱 处于无 动力飞 行，高 速进入 黑障区
引导伞 引出减 速伞
减速伞 打开
返回舱 抛掉防 热大底
指示灯 亮，提 示即将 着陆
返回舱 成功降 落地面
本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是 用什么形式来表示的？
这种把两个变量之间的对应关系用表格来表达，这种表示函 数的方法叫做列表法．
65
88.2 78.3
第三次
91 88 73 85.4
第三次
92 75 72 80.3
第五次
88 86 75 75.7
第六次
95 80 82 82.6
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才 能更好的比较三个人的成绩高低？
y
. 100
90 班 ♦▲ 平
80 均 分
.
♦▲
.▲
♦
■
.
♦
▲ ■
.▲
■♦
. 王伟
■♦ ▲ 张城
70
■
赵磊
■
60
0
12 3456
x
解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示 出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城 同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵 磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。
四、学习例5，学会画分段函数的图象
的理解函数和运用函数 图况．像但法是：，非在常图直像观中，找可对以解应清决值楚问时地往看题往出不函够数准的确变，化而情且
有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到 它的完整图像．
1、正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？
yk(xk0)
y k (k 0) x
函 数
解
S10t0
析
C2r
式
y15x
【例5 】画出函数y=|x|的图象.
解： y= x, x≥0,
-x, x<0.
y
图象如下：Baidu Nhomakorabea
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
x
问题 比较例5的作图方法与例3、例4有何不同？
例3、例4采用的是描点法， 例5是借助于已知函数画图象 描点法一般适用于那些复杂的函数，而对于一些结构比 较简单的函数，则通常借助于一些基本函数的图象来变换。
同学们，函数的表示方法有哪几种？你能 谈谈它们的优缺点吗？
解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简 单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有 时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解
析式． 用适当的方法表示函数， 列表法：自变量或的者值把与其几对种应方的函法数结值合一目起了然，查 找值方与便其．对但应有的很函来多数，函值能数都，列够往在帮往表助不中可．我能们把更自变好量的所有
解析法、图象法、列表法
2、观察
2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地
面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：
时间
3时45 4时13 4时19 4时20 4时23 4时32 4时33
分
分
分
分
分
分
分
返回舱
距地面 350km 100km 15km 10km 6km
1km
§1.2.2 函数的表示方法
学习目标
第一课时
1、掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法， 体会三种表示方法的特点。
2、能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数。
3、体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用， 在图形的变化中感受数学的直观美。
学习过程
一、复习函数的三种表示方法
问题
初中学过函数的哪些表示方法？
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、 离散的点等。
三、学习例4，学会利用表格画出函数的图象
【例4 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学 年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
王伟 张城 赵磊 班级平均分
第一 第二次 次
98
87
90
76
68