自由时差和总时差的比较及例题

关键路径计算、总时差、自由时差一点通算法

关键路径计算、总时差、自由时差1. 关键路径2. 总时差与自由时差的区别总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。

总时差=LS-ES=LF-EF自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。

自由时差=( 后一活动)ES-( 前一活动的)EF所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。

（1 ）总时差（TF）：当一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该工作的总时差。

计算公式是：TF=LS-ES 。

（2 ）自由时差（FF）：在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动可能被延迟的时间是该项活动的自由时差，它由该项活动的最早完成时间EF 和它的紧后活动的最早开始时间决定的。

计算公式是：FF=min{ 紧后活动的ES}-EF 。

（3 ）关键路径。

项目的关键路径是指能够决定项目最早完成时间的一系列活动。

它是网络图中的最长路径，具有最少的时差。

在实际求关键路径时，一般的方法是看哪些活动的总时差为0，总时差为0 的活动称为关键活动，关键活动组成的路径称为关键路径。

尽管关键路径是最长的路径，但它代表了完成项目所需的最短时间。

因此，关键路径上各活动持续时间（历时）的和就是项目的计算工期。

3. 如何计算ES,EF,LS,LF（1 ）最早开始时间（ES）：一项活动的最早开始时间取决于它的所有紧前活动的完成时间。

通过计算到该活动路径上所有活动的完成时间的和，可得到指定活动的ES。

如果有多条路径指向此活动，则计算需要时间最长的那条路径，即ES=max{ 紧前活动的EF} 。

（2）最早结束时间（EF）：一项活动的最早完成时间取决于该工作的最早开始时间和它的持续时间（D），即EF=ES+D 。

（3 ）最晚结束时间（LF）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能完成的最迟时间。

计算公式是：LF=min{ 紧后活动的LS} 。

（4 ）最晚开始时间（LS）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能开始的最晚时间。

总时差和自由时差的定义和区别

总时差和自由时差的定义和区别，请举例说明2011-07-02 20:42 娟娟BJ|分类：建筑学|浏览16165次网友采纳2011-07-02 22:19热心网友总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。

用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。

自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。

用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。

网络图时间参数相关概念包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点的最早时间及工作的时差（总时差、自由时差）。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

2 拖延时间=总时差+受影响工期，与自由时差无关。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。

A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。

2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。

该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。

A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6答案：B解析：本题主要是考六时法计算方法1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M 的最迟完成时间等于[28，33]=282、工作M的总时差= 工作M的最迟完成时间- 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=63、工作M的自由时差= 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：[27-22；30-22]= 5。

工作的总时差和自由时差简易方法

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为16，最早完成时间为14；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（）天。

A. 5B. 7C. 9D. 11这道题目的解析：工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10得出A最早完成时间为10；A最早完成时间为10，工作C的最早完成时间为14，得出C工作持续4天；C工作持续4天，工作C的最迟完成时间为16得出C的最迟开始时间为12；C的最迟开始时间为12，B的最迟开始时间为14，得出A的最迟完成时间为12；工作A的自由时差为5天，A最早完成时间为10，A的最迟完成时间为12，得出总时差为7。

总时差与自由时差

工程网络计划精华1.网络工程按工作持续时间划分：肯定型问题、非肯定型问题、随机。

2.总时差：不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

2）总时差为0的工作不一定是关键工作。

3）关键路线上总时差与自由时差均为0，最早开始时间与最迟开始时间相等（Tp =Tc ）。

4）当工作的总时差为零时，自由时差小于等于总时差，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。

5）关键工作紧前工作的总时差与自由时差相等（紧后工作只有关键工作）。

6）总时差和最迟完成时间以计划工期作为约束条件。

7）工程网络计划的计算工期等于（）。

A. 单代号网络计划中终点节点所代表的工作的最早完成时间B. 单代号网络计划中终点节点所代表的工作的最迟完成时间C. 双代号网络计划中结束工作的最早完成时间的最大值D. 双代号网络计划中结束工作的最迟完成时间的最大值E. 时标网络计划中最后一项关键工作的最早完成时间8）已知某工程双代号网络计划的计划工期等于计算工期，且工作M的开始节点和完成节点均为关键节点，下列关于工作M说法正确的是（）。

A. 为关键工作B. 总时差等于自由时差C. 自由时差为零D. 总时差大于自由时差因为工作M的完成节点为关键节点，则该工作的紧后工作中必有一项是关键工作。

如果该工作的完成节点是终点节点，那么其总时差就等于该工作的自由时差，就是时标网络图中波形线的长度。

如果该工作的完成节点非终点节点，那么该工作的总时差等于其紧后工作的总时差与该工作自由时差的最小值。

该工作紧后工作总时差的最小值是0，所以该工作的总时差等于自由时差。

所以B正确。

9）工程网络计划中，关键工作是指（）的工作。

A. 时标网络计划中无波形线B. 双代号网络计划中两端节点为关键节点C. 最早开始时间与最迟开始时间相差最小D. 最早完成时间与最迟完成时间相差最小E. 与紧后工作之间时间间隔为零的工作正确答案:CD参考解析: 关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。

双代号时标网络图自由时差和总时差的简单快速解法

双代号时标网络图自由时差和总时差的简单快速解法
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
A、D、H、C、G工作没有波形线其自由时差为0，B工作的箭线上有波形线其自由时差为1，J的自由时差为2.
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，
波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

B工作总时差为2.。

双代号时标网络图自由时差与总时差的计算

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波在计算总时差应该这样简述可能理直观：1、计算哪项工作的总时差，就从该工作开始，找出到终点节点的所有路径，将各路径的波形线相加的和的最小值就是总时差2、自由时差是指紧后工作的波形最小的不妥之处请大家讨论总时差与自由时差大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

计算总时差_自由时差的解题思路

【例】一、某双代号网络计划中(以天为单位),工作K的最早开始时间为6,工作持续时间为4,工作M 的最迟完成时间为22。

工作持续时间为10,工作N的最迟完成时间为20,工作持续时间为5,已知工作K只有M,N两项紧后工作,工作K的总时差为(A )天。

A.2B.3C.5 D.6解题思路：工作K的总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，最早开始时间为6，因此求总时差只需要求最迟开始时间即可。

根据题意，工作K的最迟完成时间应等于其紧后工作M和N最迟开始时间的最小值，工作M的最迟开始时间等于22-10=12，工作N的最迟开始时间等于20-5=15，因此工作K的最迟完成时间等于12，工作K的最迟开始时间等于12-4=8，总时差等于最迟开始时间减去最早开始时间等于8-6=2【例】二、已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为l4，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为l6，最早完成时间为l4；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（）天。

A．5 B．7C．9 D．11答案：B解题要点：根据题意，B 的总时差为4，C的总时差为2，TFA=MIN(LAGAB+4,LAGAC+2),而LAGAB和LAGAC的最小值为5（因为A的自由时差是其与紧后工作之间时间间隔的最小值），所以的TFA最小值为7。

【例】三、某工程网络计划中工作M的总时差和自由时差分别为5天和3天，该计划执行过程中经检查发现只有工作M的实际进度拖后4天，则工作M的实际进度（不影响总工期，但将其紧后工作的最早开始时间推迟1天）。

解题思路：总时差是不影响总工期的情况下工作的机动时间，自由时差是不影响紧后工作的情况下工作的机动时间，该工作的总时差为5天，自由时差为3天，该工作拖后4天，很显然，不会影响总工期，但会影响到紧后工作的最早开工时间。

双代号时标网络图自由时差与总时差的计算

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波在计算总时差应该这样简述可能理直观：1、计算哪项工作的总时差，就从该工作开始，找出到终点节点的所有路径，将各路径的波形线相加的和的最小值就是总时差2、自由时差是指紧后工作的波形最小的不妥之处请大家讨论总时差与自由时差大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

工作的总时差和自由时差简易方法

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

已知工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为16，最早完成时间为14；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（）天。

A. 5B. 7C. 9D. 11这道题目的解析：工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10得出A最早完成时间为10；A最早完成时间为10，工作C的最早完成时间为14，得出C工作持续4天；C工作持续4天，工作C的最迟完成时间为16得出C的最迟开始时间为12；C的最迟开始时间为12，B的最迟开始时间为14，得出A的最迟完成时间为12；工作A的自由时差为5天，A最早完成时间为10，A的最迟完成时间为12，得出总时差为7。

总时差和自由时差的定义和区别

总时差和自由时差的定义和区别，请举例说明2011-07-02 20:42 娟娟BJ|分类：建筑学|浏览16165次网友采纳2011-07-02 22:19热心网友总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。

用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。

自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。

用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。

网络图时间参数相关概念包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点的最早时间及工作的时差（总时差、自由时差）。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

2 拖延时间=总时差+受影响工期，与自由时差无关。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。

A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。

2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。

该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。

A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6答案：B解析：本题主要是考六时法计算方法1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M 的最迟完成时间等于[28，33]=282、工作M的总时差= 工作M的最迟完成时间- 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=63、工作M的自由时差= 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：[27-22；30-22]= 5。

非关键路径的总时差和自由时差

非关键路径的总时差和自由时差一、非关键路径的概念在项目管理中，一个项目通常会被分为多个任务或活动，这些任务或活动之间有着不同的依赖关系。

其中，一些任务或活动对于整个项目的完成时间有着至关重要的作用，这些任务或活动被称为“关键路径”；而其他一些任务或活动则不是必须完成的，它们对于整个项目的完成时间没有直接的影响，这些任务或活动被称为“非关键路径”。

二、非关键路径的总时差1. 总时差的概念在项目管理中，总时差是指某个任务或活动可以延迟多少时间而不会影响整个项目完成时间。

总时差可以通过计算该任务或活动的最早开始时间和最晚开始时间之间的差值得到。

2. 非关键路径的总时差计算方法非关键路径上每个节点都有一个最早开始时间（EST）和最晚开始时间（LST），并且每个节点还有一个最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。

在计算非关键路径上某个节点的总时差时，需要先计算该节点的最早开始时间和最晚开始时间之间的差值，并减去该节点完成所需的持续时间。

例如，假设某个节点的最早开始时间为10天，最晚开始时间为20天，完成该节点需要5天的时间，则该节点的总时差为5天（20-10-5=5）。

3. 非关键路径的总时差的意义非关键路径上每个任务或活动都有一定的总时差，这些总时差可以用来优化项目计划。

如果某个非关键路径上的任务或活动可以延迟一段时间而不会影响整个项目完成时间，那么可以利用这段时间来处理其他紧急事务或者进行其他优化工作。

三、自由时差的概念1. 自由时差的概念在项目管理中，自由时差是指某个任务或活动可以延迟多少时间而不会影响后续任务或活动的开始时间。

自由时差通常用于确定某个任务或活动是否具有弹性，并且可以用来优化项目计划。

2. 自由时差与总时差之间的区别虽然自由时差和总时差都是衡量一个任务或活动的弹性程度，但它们之间存在着一些区别。

首先，自由时差只考虑了后续任务或活动的开始时间，并没有考虑整个项目完成时间；而总时差则是从整个项目完成时间出发计算的。

总时差和自由时差的定义和区别

总时差和自由时差的定义和区别总时差和自由时差的定义和区别，请举例说明2011-07-02 20:42 娟娟BJ|分类：建筑学|浏览16165次网友采纳2011-07-02 22:19热心网友总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。

用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。

自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。

用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。

网络图时间参数相关概念包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点的最早时间及工作的时差（总时差、自由时差）。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

2 拖延时间=总时差+受影响工期，与自由时差无关。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。

A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

由于工作i-j的完成节点j 在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。

2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。

该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。

A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6答案：B解析：本题主要是考六时法计算方法1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M 的最迟完成时间等于[28，33]=282、工作M的总时差= 工作M的最迟完成时间- 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6。

自由时差和总时差的计算例题

自由时差和总时差的计算例题自由时差和总时差是物理学中关于光速的概念，用来描述光被物体引起的偏折或传播路径的延长。

以下是两个计算例题：例题1：一束光线在真空中以每秒30万千米的速度传播，它从空气射入玻璃，假设光在空气中的速度为每秒30万千米，在玻璃中的速度为每秒20万千米。

求光线从空气射入玻璃后的自由时差和总时差。

解答：自由时差可以用下式计算：自由时差 = (玻璃中的传播路径长度) / (玻璃中的光速) - (空气中的传播路径长度) / (空气中的光速)总时差可以用下式计算：总时差 = (光线在空气中的传播路径长度) / (空气中的光速) + (光线在玻璃中的传播路径长度) / (玻璃中的光速)假设光线在空气中的传播路径长度为L1，光线在玻璃中的传播路径长度为L2。

空气中的自由时差 = L1 / (空气中的光速) - L1 / (空气中的光速) = 0空气中的总时差 = L1 / (空气中的光速) + L1 / (空气中的光速) = 2 * L1 / (空气中的光速)玻璃中的自由时差 = L2 / (玻璃中的光速) - L1 / (空气中的光速) 玻璃中的总时差 = L1 / (空气中的光速) + L2 / (玻璃中的光速)综上所述，本例中的自由时差为L2 / (玻璃中的光速) - L1 / (空气中的光速)，总时差为2 * L1 / (空气中的光速) + L2 / (玻璃中的光速)。

例题2：一个宽为10厘米的测量尺子（折射率n=1.5）从空气射入水中（折射率n=1.33），求光线在尺子上的总时差。

解答：假设光线在测量尺子上的传播路径长度为L。

从空气射入水中的总时差可以表示为：总时差 = (光线在空气中的传播路径长度) / (空气中的光速) + (光线在水中的传播路径长度) / (水中的光速)由斯涅尔定律可以得出：(光线在空气中的传播路径长度) / (空气中的光速) = (L / n) / (空气中的光速)(光线在水中的传播路径长度) / (水中的光速) = (L / n) / (水中的光速)代入上式，可以得到：总时差 = (L / n) / (空气中的光速) + (L / n) / (水中的光速)= L * (1 / (n * 空气中的光速) + 1 / (n * 水中的光速))综上所述，本例中的自由时差为L * (1 / (n * 空气中的光速) + 1 / (n * 水中的光速))。

双代号时标网络图自由时差与总时差的计算14页

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

在计算总时差应该这样简述可能理直观：1、计算哪项工作的总时差，就从该工作开始，找出到终点节点的所有路径，将各路径的波形线相加的和的最小值就是总时差2、自由时差是指紧后工作的波形最小的不妥之处请大家讨论总时差与自由时差大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。

双代号时标网络图自由时差与总时差的计算

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波在计算总时差应该这样简述可能理直观：1、计算哪项工作的总时差，就从该工作开始，找出到终点节点的所有路径，将各路径的波形线相加的和的最小值就是总时差2、自由时差是指紧后工作的波形最小的不妥之处请大家讨论总时差与自由时差大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

2018年二级建造师《施工管理》模拟试题：自由时差和总时差

2018年⼆级建造师《施⼯管理》模拟试题：⾃由时差和总时差下⾯是店铺整理的“2018年⼆级建造师《施⼯管理》模拟试题：⾃由时差和总时差”，欢迎阅读参考，更多有关内容请密切关注本⽹站⼆级建造师栏⽬。

2018年⼆级建造师《施⼯管理》模拟试题：⾃由时差和总时差【例题】某⽹络计划中，已知⼯作M的持续时间为6天，总时差和⾃由时差分别为3天和1天，检查中发现该⼯作实际持续时间为9天，则其对⼯程的影响是(　)。

A.既不影响总⼯期，也不影响其紧后⼯作的正常进⾏ B.不影响总⼯期，但是其紧后⼯作的最早开始时间推迟2天 C.使其紧后⼯作的最迟开始时间推迟3天，并使总⼯期延长1天 D.使其紧后⼯作的最早开始时间推迟1天，并使总⼯期延长3天『正确答案』B 『答案解析』本题考查的是双代号⽹络计划。

根据题意，可以判断出本项⼯作较计划是延误了3天，因为总时差是3天，所以对总⼯期是没有影响的。

⽽对于紧后⼯作，因为⾃由时差为1天，所以会对紧后⼯作的最早开始时间影响2天。

这⾥重点考查的是总时差和⾃由时差的概念。

总时差是在不影响总⼯期的前提下，本项⼯作的机动时间。

⽽⾃由时差是在不影响其紧后⼯作的最早开始的前提下，本项⼯作的机动时间。

参见教材P138～139。

【例题】⼯程⽹络计划执⾏过程中，如果某项⼯作实际进度拖延的时间超过其⾃由时差，则该⼯作(　)。

A.必定影响其紧后⼯作的最早开始 B.必定变为关键⼯作 C.必定导致其后续⼯作的完成时间推迟 D.必定影响⼯程总⼯期『正确答案』A 『答案解析』本题考查的是⾃由时差和总时差。

⼯作的⾃由时差(FFi-j)是指在不影响其紧后⼯作最早开始的前提下，⼯作i-j可以利⽤的机动时间。

如果某项⼯作实际进度拖延的时间超过其⾃由时差，则该⼯作必定影响其紧后⼯作的最早开始时间。

参见教材P138。

【例题】某⼯程施⼯⽹络计划经⼯程师批准后实施。

已知⼯作A有5天的⾃由时差和8天的总时差，由于第三⽅原因，使⼯作A的实际完成时间⽐原计划延长了12天。