七年级数学上册第一章有理数第17课时乘方1习题讲评课件新版新人教版

初中数学七年级上册《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》教学课件

2.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
254
(－8)5
(－3)6
(－1)101
(－2)50
新知小结一
根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 正数的任何次幂都是______， 0的任何正整数次幂都是______.
巩固练习二 1.（-10）8 中-10叫做____数，8叫做____数. 2. -(-2)3 是________（填正数或负数）.
人教版七年级上册第一章《有理数》
1.5.1有理数的乘方
学习目标
1.知道乘方、底数、幂的意义，会读乘方算式，会进行有理数乘方运算. 2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则. 3.能够进行有理数混合运算.
一内容感知
知识探究一
1.边长为3cm的正方形的面积是多少？
2.棱长为3cm的正方体的体积是多少？
新知小结二
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
巩固练习三
巩固练习二
3.计算
（1）（-1）8Βιβλιοθήκη （2）（-1）7（4） 34
（5）（-2）3
（7）（-0.1）3 （8）（-10）4
（3）（-3）3 （6）（-2）4 （9）（-10）5
例1．计算
例题讲解
例题讲解
例2．观察下列三行数，回答下列问题. －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…．； ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

2.3.1 乘方(第1课时有理数乘方的意义及运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

．
解：∵(a﹣2)2＋|b＋1|＝0，(a﹣2)2≥0，|b＋1|≥0， ∴a﹣2＝0，b＋1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1，则ba＝(﹣1)2＝1，故答案为：1．
感受中考
1．（2024•江西）计算：(﹣1)2＝
.
【解答】解：(﹣1)2＝(﹣1)×(﹣1)＝1，故答案为：1．
感受中考
2．（2024•河南）计算（ a·a·… ·a )3的结果是（）
(1) 平方等于它本身的数是，
立方等于它本身的数是 .
(2) (+1)2024﹣(﹣1)2025 =
.
乘方运算的
归纳
符号规律
(1) 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
(2) 正数的任何次幂是正数；
(3) 0的任何正整数次幂都是0；
(4) 1的任何次幂等于1；
(5) -1的偶次幂等于1；﹣1的奇次幂是﹣1．
针对训练
1. 回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 8 .
(2)
3 4
a个
A．a5
B． a5
C． aa＋3
D． a3a
【解答】解：原式＝(aa)3＝a3a，故选：D．
感受中考
3．（2024•资阳）若(a﹣1)2＋|b﹣2|=0，则ab= ．
【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，ab=1×2=2．故答案为：2．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？ 2. 有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
新知探究
探究3：不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？

2.3.1乘方第1课时有理数的乘方课件人教版数学七年级上册

肆课堂小结
肆课堂小结
1.乘方的意义 (1)一般地,n个相同的乘数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方 )”. (2)求n个相同因数的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂. 2.乘方运算的符号法则 (1)正数的任何次幂都是正数; (2)零的任何正整数次幂都是零; (3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数. 3.(-a)n与-an的区别和联系 (-a)n表示(-a)的n次方,-an表示a的n次方的相反数.
贰新知初探
贰新知初探
探究一乘方的意义
问题1:若正方形的边长为2,则它的面积为多少? 2×2=22,读作2的平方(或二次方)
问题2:棱长为2的正方体的体积为多少? 2×2×2=23,读作2的立方(或三次方 )
问题3:某种细胞每30 min便由一个分裂成两个经过3 h这种细胞由 1个能分裂成多少个？
(2)
2 3
2
与
22 3
表示的意义一样吗？
解：(1)不一样，(－2)2表示－2的平方，－22表示2的平方的相反数.(－2)2与－22互为相反数.
(2)不一样，
2 3
2
表示
3 5
的平方
22 表示22 再除以3. 3
3.用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：用带符号键 (-) 的计算器.
＜
( (-) 8 )
两次: 2×2个;
三次: 2×2×2个;
四次：2×2×2×2个；六次: 2×2×2×2×2×2个.
问题4 这些个式子有什么相同点?
解：它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
小结：一般地，n个相同的乘数a相乘，即 a·a·现实背景中感受有理数乘方的必要性,掌握有理数乘方的相关概念. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 3.通过探索有理数乘方的运算过程,感受化归的数学思想.

新人教版七年级数学上册第1章有理数第5.1节有理数的乘方第1课时PPT教学课件

新人教版七年级数学上册第1
第5.1节有理数的乘方第1课时
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教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则. 数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算. 情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算. 教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用.
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选择题
1. 下列说法正确的是（）
A. －23的底数是－2
B. 2×32的底数是2×3
2. 下列各组数中，其值相等的是（）
A. 32和23
B. （－2）3和－23
C. －32和（－3）2
D. （－3×2）2和（－3×22）
3. 下列各式计算正确的是（）
4.小组讨论: 24与24 的区别?
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活动三.应用新知,课堂练习. 1.做一做:课本第42页练习第1题. 2.用计算器算，以及课本42页练习第2题. 3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结. 4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.
A. －24＝－8
B. －（－2）2＝－4
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人教版七年级上册数学第一章有理数的乘方课件

二情景：异想天开珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度8844.43米把一张足够大的厚度为0. 1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。

你相信吗?-Ji思考：（1）对折一次有几层?（3）对折三次有几层?（5）对折二十次有几层?■.（2）对折二次有几层? （4）对折四次有几层? （6）对折三十次呢?小他忙報对折次数层数厚度一次 2 0.2毫米二次2X2 0.4毫米三次2X2X：20.8毫米四次2X2 X2 X2 1.6毫米A W_______二十次207^2入一^2X2 X2...X2 X2、三十次304^2£X2 X2 .............2X2 X^2雄/式&健本健用一金简单的式&耒示呢7俺备韦一2面积：5 = 22 那么:类似地，n个2/ ------------- 入-------------- 、2X2X*»X2〃个4aXa X…Xa Xa21<22 2 体积:V = 23记作：2〃记作:a naXa X…Xa Xa a n这种求几个相J司因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幕。

罪------ k "沧一指数（因数的个数）底教（相同因数）/读作他的^次方”，或读作严啲次幕” O 规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。

程弑一试：:把下列相同因数的乘积写成幕的形式,1、（—2）2和—2?的意义一样吗？为什么?“3222、（2）2和亠的意义一样吗？为什么?3 "3“3。

人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的乘方》课时1精品课件

分裂方式为:
第一次
第二次
第三次
新知探究
知识点1
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢?
分裂三次呢？四次呢？
那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解：一次：
2个；
两次：
2×2个；
三次：
2×2×2个；
四次： 2×2×2×2个；
六次： 2×2×2×2×2×2个.
新知探究
知识点1
2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
2.在进行混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运
算律，可以使运算准确、快捷.
新知探究
知识点2
例计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27.
上面的式子有什么相同点?
它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.
同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
新知探究
知识点1
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 an，读作“a 的 n 次幂
(或 a 的 n 次方)”，即
a·a·a· … ·a = an
n个
例如：2×2×2×2 记作 2 4
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-8-54+4.5
=-57.5.
新知探究
跟踪训练
计算：
(1) (-1) 2 (-2) 4;

人教版七年级数学上册课件《1.5有理数的乘方(第1课时)》部编版PPT精品课件

谢谢观赏！
再见！
你认为国王的国库里有这么多米吗？
探究1
请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折次数 1次
纸的层数 2
层数可
2
表示为
2
1次
2次20次ຫໍສະໝຸດ 2次3次4次
5次 …
4
8
16
32 …
2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
22
23
24
25 …
如果对折n次，那么纸的层数是 2n .
0.1 230 ________(mm) ________(m).
计算器计算：230 1073741824.
0.1×230 =107374182.4(mm)=107374(m).
这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的
吗？
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?

8 27
.
探究2
(1) 32与 (3)2结果相等吗？
(2)
骣ççç桫23
2
÷÷÷
与
22 3
结果相等吗？
32

32
；骣 ççç桫23
2
÷÷÷
¹
22 3
你有什么发现？
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.回答下列问题:

2.3.1 有理数的乘方第1课时有理数的乘方人教版数学七年级上册课件

叁当堂训练
当堂训练
1．算式(－ 1
A．(－
1 3
)4
3
C．－( 1 )4
)×(－
3
)×(－
1 3
)×(－
1 3
)可表示为（
B．(－ 1 )×4
3
D．以上答案均不对
A
）
3
2．关于－74的说法正确的是（ C ）
A．底数是－7
B．表示4个－7相乘
C．表示4个7相乘的积的相反数
D．表示7个－4相乘
解：用带符号键 (-) 的计算器.
＜
( (-) 8 )
5=
＜
显示：(-8) 5 -32768.
＜
( (-) 3 ) 显示：(-3) 6
729.
＜
6=
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
• 范例应用
议一议
观察下面两个式子有什么不同？
（－2）2与－22
2 3
2
与
22 3
（－2）2表示－2的平方，－22表示2的平方的相反数.
3
3
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
新壹课导入
目录
讲贰授新知
当叁堂训练
课肆堂小结
壹新课导入
古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿
• 新课导入基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘

人教版七年级上册数学第一章有理数第节《乘方》第一课时参考课件

100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.
例3，利用计算器计 8） 5算和（（ 3） 6
解:用带符号键 (-) 的计算器解:用带符号键 +/- 的计算器
( (-) 8 ) ∧ 5 =
显示(-8)∧5
-32768.
8 +/- ∧ 5 = 显示:-32768.
( (-) 3 ) ∧ 6 =
5、下列的结论中，正确的是（）
根据有理数的乘法法则可以得出：
3 的底数是3、指数是4、幂是81 （ 1）23中底数是，指数是
C、1后面有（n-1）个零
。4
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
读作a的平方（或二次方）
简记作，（4）3的底数、指数、幂分别是多少?
3的底数是3、指数是1、幂是3
( 2 ) 4 表 2 ）示（ 2 ）（（ 2 ）（ 2 ） 16 读作-2的4次幂
例1、计算：
(1)(4)3
(2)(2)4
解： (1)(4)3(4)(4)(4) 64
(2)(2)4(2)(2)(2)(2) 16
例 2 ，计算：（ 1 ） 1 2， 1 3 、， 1 4， 2 ）（、 1 ） 2 ，（ 1 （） 3 ， 1 （） 4
显示(-3)∧6
729.
3 +/- ∧ 6 = 显示:729.
所以8（） 532768(3)6 729
想一想从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)

解:原式=
1.计算：
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算：
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数，那么 1 2 22 2n
1.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
解法一：
解法二：
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
例3 视察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③