发掘数学思想方法 把握数学教学本质
把握数学本质,构建高效数学课堂
把握数学本质，构建高效数学课堂数学的本质在于解决问题。
数学不是无意义的符号和公式堆积，而是为了解决实际问题而存在的。
数学教学应该以问题为核心，将问题作为引导学生学习的起点和终点。
在课堂上，教师可以引导学生通过启发性问题、探究性问题和实际问题来启发学生的学习兴趣和提高他们的问题解决能力。
教师还应该注重培养学生的问题意识，让学生学会发现问题、分析问题，并找到解决问题的思路和方法。
数学的本质在于抽象和推理。
数学是一门高度抽象的学科，通过抽象和整理现实世界的现象和规律，形成了一系列的数学概念、定理和推理方法。
在数学教学中，教师需要引导学生掌握数学的基本概念和主要定理，并培养学生的抽象思维和推理能力。
在课堂上，教师可以通过举例、比较、对比等方式，让学生理解和掌握数学的抽象概念；通过解题过程的演绎推理，让学生体会到数学推理的逻辑和美感。
数学的本质在于应用和创新。
数学不仅仅是为了满足数学本身的需要，更是为了应对现实生活和科学技术的发展而存在的。
在数学教学中，教师需要注重培养学生的应用能力和创新精神。
在课堂上，教师可以引导学生将数学知识应用到实际问题中，让学生明白数学的实用性和普遍性；教师还应该鼓励学生提出和解决新问题，培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
构建高效数学课堂需要注重教学方法和教学环境的创新。
在数学教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣和学习方式，灵活运用不同的教学方法和教学手段，激发学生的学习热情和主动性。
教师可以运用信息技术手段，设计互动性强的教学软件和教学资源，提供个性化的学习辅助，使学生在探索和解决问题的过程中愉快地学习数学。
教师还可以创造积极的教学氛围和互动机制，鼓励学生积极参与课堂讨论和合作学习，培养学生的团队合作和交流能力。
把握数学的本质，构建高效数学课堂是一项长期而复杂的任务。
教师需要不断地探索和实践，不断改进教学方法和教学手段，以提高学生的数学学习兴趣和能力，培养他们的创新精神和实际应用能力，为他们的未来发展打下坚实的数学基础。
把握数学本质 启发数学思考(全文)
把握数学本质启发数学思考数学思考的进展离不开知识与技能的学习，同时，数学思考又为知识与技能的有意义学习提供有力保证。
把握数学本质，启发学生数学思考，为学生思维进展而教是为师之本，教学之道。
一、挖掘课程资源营造数学思考氛围课程资源包括教材、教师和学生。
而教师是课程资源的核心和灵魂。
教师的作用决定课程资源的开发并实现其教学价值。
在教材学习中紧紧抓住教材，深刻理解教材的价值和编写意图，使数学课堂教学处处放射出数学思考之光芒，在不知不觉中培养数学思考能力。
在人教版一年级上册《找规律》教学中，根据教材中的主题图先请同学们到联欢会的会场里找一找，启发学生：请你们仔细观察，画面上哪些事物排列是有规律的？又是按什么样的规律排列的。
同桌间互相说一说：、这个灯笼排列是有规律的。
那是按什么规律排列的呢？B、灯笼的规律我们找到了，还有吗？（旗子）C、小花的规律是什么？接下去往后排又是什么？D、小朋友的队伍又是什么样的规律呢？教师对具体教材内容进行深入挖掘，一层一层地追问。
诱导学生钻研，积极思考。
正确灵活的处理教材，教师应具备实施新课程所必备的素养与技能。
教师不仅要深入钻研课程标准，把握内容的实质、还要根据数学学科的特点、教学目标、教材编写意图以及本班学生的学习实际，以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间，制造性地使用教材。
根据教学内容，结合学生认知的实际，对教材的例证、材料进行充实，使之达到最优的思考效果。
在教学人教版小学数学第三册课本《统计》时，教师不照本宣科，而对教材内容进行充实，让学生涂统计图时设置出现一格表示1，格子不够画了怎么办的情景，引导孩子思考，想出用一格表示2的方法。
这样对教材内容的不断拓展、补充与创新，使教材显示出它的生机与活力，拓宽知识渠道，挖掘课程资源给学生营造出了数学思考的氛围。
二、在数学思想方法的教学中启发数学思考数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
新课程非常注重学生数学思想方法的渗透，在教学中制造性地使用教材，让数学方法思想闪亮在我们的课堂上。
如何在教学中渗透数学思想和方法
如何在教学中渗透数学思想和方法数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。
用数学思想和数学方法可以解决数学知识，但如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。
教材的每项内容都渗透着若干思想方法。
我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。
多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用，最终掌握基本的数学思想方法。
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
提高学生的数学素质、必须指导学生掌握学习数学的方法。
我认为要培养学生的数学思想和数学方法,可以从以下两方面着手：一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1．新课标要求，渗透“层次”教学。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为四个层次，即“了解”、“理解”“掌握”和“应用”。
在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。
在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。
要求“掌握”或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。
在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“掌握”、“应用”这四个层次。
在数学教学中突出数学思想方法的渗透
在数学教学中突出数学思想方法的渗透在数学教学中，教师们往往着重于传授数学知识和技巧，而忽视了数学思想方法的渗透。
数学思想方法的渗透是十分重要的，它可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学学习能力。
本文将从数学思想方法的本质、渗透的意义以及渗透的实现方法这三个方面来探讨在数学教学中如何突出数学思想方法的渗透。
一、数学思想方法的本质数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的一种思维方式和方法论。
它包括了数学的逻辑思维、抽象思维、归纳思维、演绎思维等。
数学思想方法是数学学习的灵魂，是数学知识和技能的基础，也是学生学习数学的核心要素。
正确认识和理解数学思想方法的本质，对于在数学教学中突出数学思想方法的渗透具有重要的指导意义。
二、渗透数学思想方法的意义突出数学思想方法的渗透在数学教学中具有重要的意义。
渗透数学思想方法有助于激发学生的数学兴趣。
数学思想方法的渗透可以帮助学生更好地理解数学问题的本质和内在联系，从而激发他们对数学的好奇心和兴趣，增强他们学习数学的积极性。
渗透数学思想方法有助于提高学生的数学学习能力。
数学思想方法的渗透可以帮助学生培养逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，提高他们的数学建模和推理能力，从而提高他们的数学学习水平。
渗透数学思想方法有助于培养学生的创新精神。
数学思想方法的渗透可以引导学生进行多角度的思考和分析，培养他们的创新思维和创新能力，为他们未来的学习和工作打下良好的基础。
三、实现数学思想方法的渗透要在数学教学中突出数学思想方法的渗透，需要采取一系列有效的措施。
教师要注重培养学生的数学思维能力。
在教学中，教师应该引导学生从集合、逻辑、运算等方面，培养他们的数学思维能力，帮助他们理解数学问题的本质和内在联系，提高他们的数学分析和解决问题的能力。
教师要注重提高学生的数学抽象思维能力。
在教学中，教师应该通过具体问题、实例分析等方式，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念和方法，引导他们建立适当的数学抽象思维，提高他们的数学抽象思维能力。
把握数学本质,构建高效数学课堂
把握数学本质，构建高效数学课堂在构建高效数学课堂之前，我们首先需要把握数学的本质。
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间和摆动的学科。
它是一种用逻辑推理、证明和计算来研究模式和关系的工具。
数学的本质在于培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和抽象思维能力。
为了构建高效数学课堂，我们可以采取以下几个方法：1.培养学生的积极参与和合作能力。
数学是一门非常抽象和抽象的学科，学生往往需要更多的互动和合作来理解和掌握知识。
教师可以利用小组讨论、合作学习和互动式教学等方法，鼓励学生发表自己的观点、分享解决问题的策略，并相互学习和合作。
2.引导学生探索和发现。
数学不只是记忆和应用公式和规则，更重要的是培养学生的思维能力和问题解决能力。
教师可以设计一些启发式问题和实践活动，引导学生通过自主探索和发现，培养他们的思维和解决问题的能力。
3.提供实际应用场景。
数学知识的应用往往是抽象的，学生很难从抽象的公式和规则中理解和应用。
教师可以通过提供实际生活中的应用场景和问题，帮助学生将抽象的数学知识与实际问题联系起来。
4.关注学生的需求和兴趣。
每个学生的学习能力、兴趣和需求都是不同的。
教师应该根据学生的不同情况和需求，采用不同的教学策略和方法，鼓励学生自主学习和思考。
5.提供充分的练习和反馈。
数学是一门需要不断练习的学科。
教师可以提供足够的练习和实践机会，帮助学生巩固和应用所学知识。
教师还应该及时提供反馈和指导，帮助学生发现和改正错误。
6.培养学生的数学思维和创新能力。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
教师可以通过提供不同的数学问题和挑战，培养学生的数学思维和创新能力。
构建高效数学课堂需要教师在教学设计、教学方法和教学活动等方面下功夫。
教师应该关注学生的需求和兴趣，培养学生的思维能力和解决问题的能力，并通过提供实际应用场景和充分的练习和反馈，帮助学生掌握数学的本质和基本技能。
通过这些努力，我们可以构建一个高效的数学课堂，培养学生的数学素养和创新能力。
把握数学教学本质 提高数学教学质量
把握数学教学本质提高数学教学质量作者：肖梅庭来源：《甘肃教育》2013年第22期〔关键词〕数学教学；本质；认识〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A〔文章编号〕 1004—0463（2013）22—0039—01建立与新课程相适应的教育理念，首先要对新时期的教育有正确的认识。
教育本应是“心灵的导向和人格的塑造”过程，也是促进人健康成长的过程，但现代教育追逐物质效益，忽视精神文化的开创和弘扬。
下面，笔者谈一谈在教学、学生、对自身认识几方面，自己是如何认识并把握数学教学本质，进而提高教学质量。
首先，教师应将数学看作探索性的、动态的、进展的科学，而不是看作僵死的、绝对的、封闭的一组组难以记住的定理去学习。
也就是说，将数学看作一门科学，而不是教规。
数学是研究关系的科学，是研究关于客观世界模式和秩序的科学。
数、形、关系、可能性、最大值或最小值、数据处理等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本的反映。
数学对象没有任何实物和能量的特征，它们都处于一定的相互关系之中，处于数量关系、空间关系等类似于这些关系的关系之中。
数学思想体现了对一定质的量和一定量的质以及相互转化关系的把握。
数学作为普遍的技术，可以帮助人们在搜索、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模型，从而解决问题，进行判断，它为人们交流信息提供了一种有效的手段。
数学是研究方法的科学，它是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象、概括，形成模型、方法和理论的过程。
这一过程充满着探索和创造。
如今，观察、实验、猜测、调控等学习模式，已成为人们发展数学和应用数学的重要策略。
其次，应认识到数学教学过程是引导学生进行学习活动的过程。
数学活动就是学生学习数学知识，探索、掌握和应用数学知识的活动。
从建构主义的角度看，数学学习指学生自己建构数学知识的活动。
在教学活动中，学生与教材及教师之间产生相互作用，形成了数学知识结构、技能和能力，发展了情感和思维能力。
把握数学本质,培养数学思维
把握数学本质,培养数学思维《把握数学本质，培养数学思维》数学，这门古老而神秘的学科，不仅是解决实际问题的工具，更是培养思维能力的基石。
在我们的学习和生活中，数学无处不在，其重要性不言而喻。
然而，要真正学好数学，关键在于把握其本质，培养数学思维。
那么，什么是数学的本质呢？数学的本质并非仅仅是一堆公式和定理的堆砌，而是对数量关系和空间形式的深刻理解和把握。
它是一种抽象的思维方式，通过对现实世界中的现象进行观察、分析、归纳和推理，从而揭示出其中隐藏的规律和模式。
比如，我们在计算购物时的折扣，或者规划旅行的路线时，其实都在不知不觉中运用了数学。
但这些只是数学应用的表面，更深层次的数学本质在于我们如何从这些具体的问题中抽象出数学模型，并用数学的语言和方法来解决它们。
把握数学本质，首先要理解数学的抽象性。
数学中的概念和符号往往是对现实事物的高度概括和抽象。
例如，数字“1”并不仅仅代表一个具体的物体，而是可以表示任何单一的事物或概念。
这种抽象性使得数学能够跨越具体的情境，具有广泛的适用性。
其次，数学的逻辑性也是其本质的重要组成部分。
数学中的推理和证明必须遵循严格的逻辑规则，每一个结论都要有充分的依据和合理的推导过程。
通过学习数学的逻辑，我们能够学会严谨地思考问题，避免随意和主观的判断。
再者，数学的精确性也是不可忽视的。
数学中的答案通常是唯一且确定的，这要求我们在解决问题时必须做到准确无误，容不得半点马虎。
那么，如何通过把握数学本质来培养数学思维呢？培养观察和分析的能力是基础。
在面对一个数学问题时，我们要学会仔细观察题目中的条件和数据，分析它们之间的关系。
比如，在一道几何题中，我们要观察图形的形状、角度、边长等特征，从中找到解题的线索。
归纳和总结的能力也至关重要。
通过做大量的数学练习题，我们要能够从中归纳出常见的题型和解题方法，总结出规律和经验。
这样，在遇到新的问题时，就能够迅速找到解决的思路。
培养创新思维也是培养数学思维的重要方面。
挖掘数学本质,注重核心素养的培养
挖掘数学本质，注重核心素养的培养我们来谈谈挖掘数学的本质。
数学的本质并非仅仅是一系列的公式和定理，更重要的是它所代表的一种思维方式和解决问题的能力。
数学的本质在于逻辑思维和抽象思维能力。
数学教育应该注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，而不仅仅是灌输知识。
在教学过程中，可以引导学生通过举一反三的方法，从具体的问题中发现规律，从而培养他们的抽象思维能力。
数学的本质还在于它的美感和魅力。
数学是一门富有创造力和想象力的学科，通过数学，我们可以发现世界的美丽和谜团。
在数学教育中，教师应该注重培养学生对数学的兴趣和热爱，而不仅仅是考试成绩。
只有当学生真正理解并热爱数学的本质时，才能在今后的学习和生活中受益匪浅。
我们来谈谈注重核心素养的培养。
核心素养是指学生在数学学习过程中应该掌握的基本能力，它包括数学建模能力、数学推理能力、数学沟通能力等。
数学建模能力是指学生能够将实际问题抽象为数学模型，并运用数学方法解决问题的能力。
数学推理能力是指学生能够运用逻辑推理方法分析和解决问题的能力。
数学沟通能力是指学生能够用清晰的语言和符号来表达数学思想和结论的能力。
这些核心素养是数学学习的关键，只有当学生掌握了这些核心素养，才能真正做到学以致用，将数学知识运用到实际生活和工作中。
为了注重核心素养的培养，教师应该在教学中注重培养学生的实际操作能力。
在数学教学中，教师可以通过设计一些实际问题，让学生自己动手解决问题，从而培养他们的数学建模能力。
教师还可以通过布置一些探究性的问题，让学生通过自己的思考和分析，找到解决问题的方法，从而培养他们的数学推理能力。
教师还应该注重培养学生的表达能力，让他们习惯用清晰的语言和符号来表达自己的数学思想和结论。
只有当学生真正掌握了这些核心素养，他们才能在今后的学习和工作中游刃有余。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率
数学是一门抽象而又具体的学科，它不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题
的能力。
在学生学习过程中，数学教学的本质是培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解
决问题的能力。
在实际的教学中，教师们往往面临着诸多挑战，如学生学习兴趣不高、课
堂效率低下等问题。
如何把握数学教学的本质，提高课堂教学效率成为了数学教师们首要
解决的问题。
提高课堂教学效率需要教师注重启发式教学。
启发式教学是指教师在教学过程中通过
举例、引导和提问等方式，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现知识。
在数学教学中，教师应当注重启发式教学，引导学生通过实际问题和案例来理解数学概念和方法，培
养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
通过启发式教学，教师可以激发学生的学习兴趣，
使他们更加主动地参与到教学活动中来，提高课堂教学效率。
针对学生学习兴趣不高的问题，教师应当注重创设生动有趣、富有启发性的教学环境。
数学是一门需要逻辑推理和抽象思维的学科，很多学生会觉得数学学习枯燥乏味。
为了提
高学生的学习兴趣，教师应当注重创设生动有趣的教学环境，通过故事、游戏、实验等方式，引导学生参与到教学活动中，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
提高课堂教学效率需要教师不断提高自身的教学能力和教学水平。
数学教学是一项需
要不断探索和创新的工作，教师应当注重提升自身的教学能力和教学水平。
在教学过程中，教师应当不断探索和尝试新的教学方法和手段，积极参加各种教学培训和交流活动，不断
丰富自身的教学经验和教学技巧，从而提高课堂教学效率。
怎样把握数学教学的本质
怎样把握数学教学的本质数学教学需要通过正确的路径把握数学学科的本质，而数学教学本质上是一种再创造的活动，包括命题、问题、语言、方法、思想等。
一、在生活与数学、经验与探究、形象与抽象的实践中把握教学的本质1.生活与数学生活化与数学化的博弈体现学生数学与学校数学的矛盾诉求。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，其本质是理性的。
数学教学应该从生活和数学的角度发展学生素养，给予理性的滋养和人性的关爱。
天安门、飞机、奖杯是轴对称图形吗？从生活的角度学生认为是，但是从数学的角度看，教材是通过天安门、飞机、奖杯引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如颜色、构件），呈现平面图形，对折后，发现折痕两边的图形完全重合，从而引出轴对称图形的概念。
其间，有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。
准确地说，实物是对称的，但不是轴对称图形。
所以要从本质上引导学生从生活事物向数学原型进行提升。
2.主观与客观主观经验与客观探究反映儿童认知数学的经验参与和教学预设的合理考虑。
数学是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。
我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。
在关注数学事实的同时，更应该关注学生的数学经验。
让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合。
3.形象与抽象抽象数学与形象教学反映儿童认知数学的本质特征和教学方法的合情选择。
数学是抽象的。
儿童的数学学习是从形象开始并逐渐走向抽象的。
小学数学教学应该符合儿童认知数学的特点，让抽象的数学知识在隐含数学问题的情境中变得生动有趣，有利于激发儿童的学习动机，渐进地培养学生的抽象思维，发展学生的能力。
二、在工具数学与思维数学、学科数学与文化数学、知识数学与素养数学的关系中彰显教学的本质对于数学教学本质的认识应该运用整体思维，引导学生辩证地理解与把握数学的工具性特点，体现数学核心价值的思维性特点，掌握学科数学本质的抽象性特点、人文精神关照的文化性特点；凸显以知识教学、能力培养为主要内容，提升学生的数学素养——数学意识、数学思维、理性精神和人文素养等。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率数学教学是教育教学的重要组成部分，对学生的逻辑思维能力、问题解决能力、抽象思维能力等方面都有着重要的影响。
当前很多学生对数学学习都存在一定的困难，教师在数学教学中也面临着很多挑战。
如何把握数学教学的本质，提高课堂教学的效率，是数学教师需要认真思考和探索的问题。
一、把握数学教学的本质1. 培养学生的数学思维：数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
数学思维可以帮助人们分析问题、解决问题，甚至可以帮助人们在日常生活中更好地处理事务。
数学教学的本质之一就是要培养学生的数学思维。
数学思维包括逻辑思维、抽象思维、运算思维等多种思维方式，教师在数学教学中要注重培养学生的数学思维，而不是简单的机械记忆。
2. 培养学生的问题解决能力：数学教学的另一个本质是培养学生的问题解决能力。
数学是抽象的，逻辑性强的学科，学生在学习数学过程中经常会遇到各种难以理解的问题。
教师应该引导学生学会思考、自主探究，培养他们解决问题的能力，而不是简单地把问题的解决方法灌输给学生。
3. 引导学生建立数学信心：很多学生对数学学习抱有恐惧心理，认为数学很难、不好学。
教师要在教学中引导学生建立数学信心，让他们坚信自己有能力学好数学，从而更加主动地参与到数学学习中。
二、提高课堂教学效率1. 利用多媒体教学手段：在当今信息化的时代，教师在数学教学中可以结合多媒体教学手段，如投影仪、电子白板等，利用图片、视频等形式生动直观地呈现数学知识，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的效率。
2. 引导学生合作学习：数学教学中，教师可以组织学生进行小组合作学习，通过小组探究、讨论、合作解决问题，激发学生学习兴趣，促进他们对数学知识的深层次理解，提高课堂教学效率。
4. 引导学生自主学习：数学教学中，教师应该引导学生主动参与学习，让他们自己去解决问题、去思考、去探究，培养他们自主学习的能力，提高课堂教学效率。
5. 注重练习，巩固知识：数学学习是一个需要时间和积累的过程，教师在数学教学中要注重练习，巩固知识。
透析数学知识本质，渗透数学思想方法
透析数学知识本质，渗透数学思想方法摘要：小学阶段作为学生生涯的启蒙和开端，打好坚实的基础对以后的发展是极其有利的。
在小学阶段的数学教学活动中，基础知识是教学重点，数学思想因为小学生的接受能力不足而教授较少。
但数学思想可以在小学数学教学过程中潜移默化地渗透进去，为以后数学思想全面完整的建立打好基础。
基于此，本文从以下几个角度对数学思想方法在小学数学教学过程中的渗透进行研究，仅供相关人士交流与参考。
关键词：小学数学；知识本质；数学思想方法在教学中融入数学思想，目的主要是为了让学生继续保持好奇心与关注度，让学生对数学知识的学习与研究不仅仅是停留在表面上，而是能够真正学懂数学，能够真正运用数学。
基于此，教师必须重视数学思想的融入，力求在课堂教学中，实现数学教学的价值，促进学生数学能力的发展与成长。
一、融入转化思想，变未知为已知转化是重要的数学思想，也是学生解决问题的有效途径。
数学知识具有很强的系统性，呈现螺旋式的上升，在这样的结构中，后续的很多知识都是前面知识的拓展和延伸。
例如在教学生如何比较分数和小数的大小时，教师首先出示题目，让学生比较大小：①0.3和0.5;②1/4和3/4。
这两道题目，学生都能轻松作答，因为无论是小数还是分数，比较大小的方法都已经掌握，从而自然地引发学生对旧知的回忆。
基于此，教师出示例题：“李娟和张玲用彩带做一个中国结，李娟用0.5米，张玲用了3/4米，谁用的彩带长？”经过分析，要解决谁用的彩带长，实际上就是比较0.5和3/4的大小，一个是小数，一个是分数，如何比较？教师启发学生，能否将它们转化成同一类数再进行比较？这让学生立即有了思考的方向。
学生根据分数与除法的关系，写出算式3/4=3÷4=0.75，将分数转化成了小数，此时学生可以比较出0.5和0.75的大小，进而比较出0.5和3/4的大小，因为0.5<0.75，所以0.5<3>，解决了问题，顺利地学会了小数和分数比较大小的方法。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、把握数学教学的本质数学教学的本质是培养学生的数学思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背一些定理、公式和算法。
数学是一门抽象的学科，它的核心在于发展学生的逻辑思维和抽象思维能力，培养学生的解决问题的能力。
数学教学的本质是要让学生在学习数学的过程中，掌握数学的基本概念和方法，形成正确的数学观念，培养逻辑思维能力和创造力，提高解决问题的能力。
二、提高课堂教学效率的方法1. 注重生动形象的教学方式在教学中，教师可以通过生动形象的教学方式来吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣。
可以通过实际问题引入数学知识，或者通过具体的事例讲解抽象的概念，提高学生的学习兴趣和学习动力。
2. 引导学生主动参与在课堂教学中，教师应该注重引导学生主动参与，激发他们的学习热情。
通过提问、讨论和小组合作等方式，让学生参与到课堂教学中来，激发他们的思维和潜能，从而提高教学效率。
3. 注重启发式教学数学是一门启发式的学科，教师应该注重启发式教学，帮助学生建立自己的数学知识体系和解题方法。
在教学中，不应该仅仅是传授知识，而应该注重启发学生的求知欲，激发他们的思维，帮助他们建立自己的数学思维模式。
4. 强调综合运用数学的知识点是相互联系、相互渗透的，教师在课堂教学中应该注重综合运用，引导学生把所学的知识点灵活地应用到解决实际问题中去，提高他们的解决问题的能力。
三、结语数学教学的本质是培养学生的数学思维和解决问题的能力，而提高课堂教学效率的关键在于把握数学教学的本质，采取合适的教学方式和方法，激发学生的学习兴趣和学习动力。
希望广大数学教师在教学实践中，能够不断地探索和实践，提高课堂教学的效率，为学生的数学学习创造更好的条件。
把握数学教学本质,提高课堂教学效率
把握数学教学本质，提高课堂教学效率一、把握数学教学的本质1. 培养学生的数学思维数学教学的本质在于培养学生的数学思维能力，引导学生用正确的逻辑思维解决问题。
为了培养学生的数学思维，教师需要注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象思维能力，引导学生积极学习数学知识，理解数学概念，掌握解题方法。
2. 帮助学生建立数学知识框架数学知识是有机构成的，各个知识点相互联系、相互支持。
教师在教学过程中应该帮助学生建立数学知识框架，让学生明晰数学知识点之间的联系，帮助学生形成系统化的数学知识网络，提高学生对数学知识的整体把握能力。
3. 培养学生的问题解决能力二、提高课堂教学效率1. 制定合理的教学计划教学计划是课堂教学的基础，只有制定合理的教学计划，才能保证课堂教学的高效进行。
教师在制定教学计划时，应该结合学生的实际情况，合理安排教学内容和教学进度，确保学生能够有足够的时间和动力来掌握所学知识。
2. 注重启发式教学启发式教学是一种注重启发学生思考、引导学生探索的教学方法。
在数学教学中，教师可以通过设置启发性问题、引导学生讨论和探索，让学生在实际问题中主动去发现数学规律和解题方法，培养学生的独立思考能力，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
3. 调动学生的学习积极性为了提高课堂教学效率，教师需要不断调动学生的学习积极性。
可以通过举一反三、引导学生举出实例、设计有趣的数学游戏等方式，激发学生对数学学习的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中愉快地学习数学知识。
4. 注重综合运用数学知识的综合运用是数学教学的重要环节。
教师应该注重培养学生的数学综合运用能力，让学生能够将所学知识应用于实际问题中，锻炼学生的问题解决能力和实际运用能力。
5. 多元化评价方式课堂教学效率的提高还需要多元化的评价方式。
除了传统的考试评价外，教师还可以通过日常作业、小组讨论、课堂表现等方式对学生进行综合评价，帮助学生全面提高数学素养。
三、结语数学教学本质是培养学生的数学思维和解决问题能力，提高课堂教学效率是教师的责任和使命。
发掘数学思想方法 把握数学教学本质
二、渗透数学思想方法的意义
有利于教师深刻认识和理解教材
有利于学生完善数学认知结构，提高 数学认知水平 有利于转变学生的学习方式
（一）有利于教师深刻认识和理解教材
小学数学教材内容实际上包括两条主线：
一是显性知识，是写在教材上的明线；
二是隐含于显性知识中的数学思想方法， 是一条暗线。
前者是教材写什么，学生学什么； 后者是明确为什么这样写，应该怎样学。
（四）归纳和类比思想方法
类比推理，是从特殊到特殊的推理方法，即依据两类事物的 相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性 质的推理方法。依据该方法得到的结论可能为真也可能为 假，需要进一步证明结论的可靠性。
案例1：商不变的性质
案例2：观察下面的一组算式，你能发现什么规律？ 14+41=55, 34+43=77, 27+72=99, 46+64=110, 38+83=121 分析：通过观察算式，能够发现这样一些规律：所有的算 式都是两位数加两位数，每个算式的两个加数中的一个加数的 个位和十位数互换，变成另一个加数。再进一步观察，所有算 式的得数有两位数也有三位数，它们有什么共同的规律呢？把 它们分别分解质因数发现，每个数都是11的倍数。这样就可以 大胆猜想并归纳结论：两个互换个位数和十位数的两位数相加， 结果是11的倍数。再举例验证：57+75=132＝11×12， 69+96=165=11×15，初步验证猜想是正确的。那么如何进行严 密的数学证明呢？ 可设任意一个两位数是ab(a和b是1～9的自然数)，那么 ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)，从 而证明了结论的正确。
把握数学本质 渗透数学思想——“倍的认识”教学纪实与评析
到渠成，有效地突破了难点。
3.渗透度量意识，变书本知识为生活应用。
课中教师多次有意地渗透度量意识，学习应用生活中的数学。
比如课前导入两把椅子的角度问题，开始看图感受度数，后面测量什么角度的靠背比较舒服。
再如课中两次让学生用剪刀手估计30°、60°的大小、队旗的测量，课尾展示生活中角的应用图片等。
教者有意识地把书本的知识与生活紧密结合起来，让学生体会学习量角不仅能解决数学中的问题，而且更大的意义在于生活中的应用，使本课的意义更上了一个台阶。
4.整合知识网络，变部分练习为全面思考。
边学习边进行知识梳理：两个角度数一样，但边的长短不一样。
整合原来学习的“角的边是射线，可以无限延长”，为学生在量角时遇到边短、不好量的情况寻找解决办法。
再如猜一猜角的度数第二题：在量角器上只露出角的一条边，这个角会是多少度？这道题的答案有四种情况：角的另一条边在左边零刻度线且顶点在中心点，在右边零刻度线且顶点在中心点，在任意一条刻度线上且顶点在中心点，顶点不在中心点上。
这道题多方位练习了本课所学知识点，引发了学生的全面思考，培养了学生的发散思维和创新能力。
综观本节课，教者抹去浮华、注重过程、追求理解。
让学生“自能”“自得”，从而使学生在掌握技能的过程中获得主动探索的经历和功的体验。
教学“无痕”，精彩“有痕”，表面上“波澜不惊”“自然而然”，而用心却处处“有痕”，学生的素养发展也处处“有痕”。
编辑/魏继军教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第五单元第50页例1。
教材简析：倍的认识是数与代数领域“数的运算”中的重要内容，是学生第一次接触比率。
比率这一概念在数学学习中有着重要的作用，是学生以后学习比例、一元函数的基础。
理解两个量的倍数关系（比率）也是学生乘法认知结构建立的重要内容。
本节课教学的主要内容是理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
教材编写特点：教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。
把握数学本质,构建高效数学课堂
把握数学本质，构建高效数学课堂随着教育改革的不断深入，越来越多的教师在教学中开始注重培养学生的数学思维和创新能力。
要想构建高效的数学课堂，就必须抓住数学的本质，因为只有深入了解数学的本质，才能在教学中将其有效地传递给学生。
数学本质是指数学的基本特点和核心思想。
数学的本质包括抽象性、逻辑性和应用性。
数学是一门抽象的学科，它可以通过符号和符号系统来表示各种概念和关系。
抽象性是数学家研究和发展数学理论的重要特点，也是数学教学中培养学生抽象思维能力的关键。
数学是一门严密的学科，它以逻辑思维为基础，通过严格推理和证明来建立数学定理和结论。
逻辑性是数学的基石，也是数学教学中培养学生逻辑思维和推理能力的核心。
数学是一门具有广泛应用价值的学科，它可以帮助我们理解和解决现实生活中的问题。
应用性是数学的重要特点，也是数学教学中培养学生应用数学知识解决问题的关键。
注重培养学生的抽象思维能力。
数学是一门高度抽象的学科，学生需要具备抽象和符号化的能力才能理解和掌握数学知识。
教师可以通过引导学生观察、发现和总结数学规律，培养他们的抽象思维能力。
在解决问题时，可以引导学生从具体案例中提炼出一般性的规律，从而帮助他们理解和掌握数学概念和方法。
强调培养学生的逻辑思维和推理能力。
数学是一门严密的学科，要想在数学上取得成就，学生需要具备良好的逻辑思维和推理能力。
教师可以通过引导学生进行推理和证明，培养他们的逻辑思维和推理能力。
在讲解定理证明时，可以引导学生理解和运用证明的逻辑结构，从而培养他们的推理能力。
可以通过解决开放性问题和设计数学实验等方式，培养学生探索与发现的能力。
注重培养学生的应用能力。
数学的应用性是数学教学的重要目标之一，因为数学不仅是一门纯粹的学科，也是一种工具和方法。
教师可以通过引导学生分析和解决实际问题的方式，培养他们的应用能力。
在教学中可以通过引入实际案例和模拟实验的方法，让学生将数学知识应用到实际生活中，加深他们对数学的理解和应用。
把握数学本质,构建高效数学课堂
把握数学本质，构建高效数学课堂数学是一门基础学科，它的本质是逻辑推理和抽象思维，因此在构建高效数学课堂的过程中，我们需要把握数学的本质。
数学的本质是逻辑推理。
数学是一门逻辑严谨的学科，它建立在一系列准确的推理和证明之上。
在数学课堂上，我们需要注重培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
可以通过给学生提供一些具体的问题和例子，引导学生进行推理和证明的过程，同时也可以组织学生之间的小组讨论，让学生通过交流和合作来达到共同推理的目的。
数学的本质是抽象思维。
数学的研究对象往往是一些抽象的概念和结构，而不是具体的实物。
在数学课堂上，我们需要培养学生的抽象思维能力。
可以通过引入一些具体的例子，让学生观察和发现其中的抽象规律和结构，帮助学生建立抽象思维和具体事物的联系。
可以通过给学生一些具体的问题和情境，让他们进行抽象化的思考和分析，提高他们在解决问题时的抽象思维能力。
数学的本质是解决问题。
数学不仅仅是一堆概念和定理的堆砌，更是一种解决实际问题的工具和方法。
在数学课堂上，我们需要将数学与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中学习数学。
可以通过引入一些具体的实际问题，让学生运用数学的知识和方法来解决问题，培养他们的问题解决能力和实际应用能力。
数学的本质是培养思维习惯。
数学是一门需要长期坚持和不断练习的学科，它需要学生养成良好的思维习惯和工作方法。
在数学课堂上，我们需要教育学生如何正确地学习数学，如何有效地解决问题。
可以通过组织一些数学思维能力的训练，让学生进行反思和总结，帮助他们形成良好的学习习惯和思维方式。
构建高效的数学课堂需要把握数学的本质，注重培养学生的逻辑推理和抽象思维能力，将数学与实际问题相结合，培养学生的问题解决和实际应用能力，并教育他们正确的学习方法和思维习惯。
只有把握数学的本质，才能构建真正高效的数学课堂，培养出优秀的数学学生。
透析数学知识本质,渗透数学思想方法
透析数学知识本质，渗透数学思想方法【摘要】数学思想是数学的精髓内容，其可以展现出数学的本质，即现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
通过数学思想的教学融入与渗透，教师可以帮助学生逐步将其掌握的数学知识转化为自己的能力。
在当前，新课标也提出了帮助学生获得基本数学思想的要求，为此作为数学教师需要将数学思想方法的渗透重视起来，并设计相应的教学。
本文提出了实现透析数学知识本质，渗透数学思想方法教学的策略。
【关键词】小学数学;思想方法;教学融合小学数学是学生进行数学学习的初级阶段，在这一阶段的学习中，学生将学习基本的数学方法和数学理念，学生能否在小学数学的学习中得到基本能力的发展将直接影响其人生未来。
作为小学数学教师需要有效地认识到自己教学的重要性和重点，围绕学生的基本数学认知和基本数学能力培养设计有效化的教学。
数学思想是数学的精髓内容，通过对其学习，可以帮助学生掌握解答数学问题的有效方法，认识数学知识的本质，这对学生今后的数学学习进行是非常有帮助的。
为此，作为小学数学教师，在基础数学教学中就需要想办法渗透数学思想的教学，从数学思想的具体构成内容出发为学生作出具体方法的解析。
一、数学思想简析通过资料检索可以明确，数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
从内容上分析，这一解释较为抽象，小学阶段的学生很难理解这一概念，但这并不重要，教师不需要让学生明白何为数学思想，教师的教学重点应放在数学思想的组成内容上，让学生去了解其内容，并能应用这些内容去进行解题。
在其解题应用的过程中，学生就可以逐步明确数学的本质。
一般而言，数学思想包括函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想、极限思想共11种。
这11种数学思想皆可以应用到实际解题中，帮助学生解决一些实际问题。
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案例3:
下图中有多少个三角形？
分析：此题如果直接数，很容易数错。 设最小的三角形面积为1，则 面积为1的三角形有22个； 面积为4的三角形有10个； 面积为9的三角形有2个， 因此共有34个三角形。
（四）归纳和类比思想方法
归纳推理，是从特殊到一般的推理方法，即依据一类事 物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质 的一般性结论的推理方法。分为完全归纳法和不完全归 纳法。完全归纳法是根据某类事物中的每个事物或每个 子类事物都具有某种性质，而推出该类事物具有这种性 质的一般性结论的推理方法。完全归纳法考察了所有特 殊对象，所得出的结论是可靠的。不完全归纳法是通过 观察某类事物中部分对象发现某些相同的性质，推出该 类事物具有这种性质的一般性结论的推理方法。依据该 方法得到的结论可能为真也可能为假，需要进一步证明 结论的可靠性。
知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申 和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法 去思考问题，对独立获得新知能力的提高无 疑是有很大帮助。
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边 形转化成长方形。
推导三角形面积公式时，把三角形转 化成平行四边形。
推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长 方形。
计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数 乘法。
①图形的周长、面积 和体积公式。
②图形中边之间的关系。
③图形变换中的数。
坐标与变换
（三）分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类 思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产
生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决
于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有
对数学思想方法的基本认识 渗透数学思想方法的意义 小学阶段基本数学思想方法 数学思想方法的渗透策略
一、对数学思想方法的基本认识
数学思想 数学方法 数学思想和数学方法 小学数学思想方法
（一）数学思想
数学思想是指客观世界的数量关系和空间 形式反映在人的意识中，经过思维活动而产生 的本质认识。这种本质认识是以具体数学内容 为载体，但又比具体内容更丰富、更本质、更 深刻且普遍适用。
发掘数学思想方法 把握数学教学本质
“学习型课堂”的构建与实践
2014年9月
背 景
数学课程标准修改稿（2011版） 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数 学的基础知识、基本技能、基本数学思想、基 本活动经验。
第一次将基本的数学思想方法作为学生数学学 习的目标之一，改变了长期形成的“双基” （数学基础知识、基本技能）教与学的目标。
三、小学阶段基本数学思想方法
化归（转化）思想方法 数形结合思想方法 分类思想方法 归纳和类比思想方法 符号化思想方法 方程和函数思想方法 变换思想方法
……
（一）化归思想方法
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化
过程，归结为一类以便解决或较易解决的问
题，以求得解决，这就是“化归”。而数学
案例2:
把1张一角的人民币换成零钱，现有足够的1、2、5分 币。有多少种换法？ 分析：方法可多种，可以按只有一种、二种、三种硬币 的方法进行分类组合。 只有一种硬币：10个1分，5个2分, 2个5分,3种换法; 只有两种硬币:8个1分和个1分和4个2分, 5个1分和1个5分, 5种换法; 只有三种硬币:1个1分、2个2分和1个5分， 3个1分、1个2分和1个5分，2种换法。 共计10种换法。
助于学生对知识的梳理和建构。
案例：
2的倍数的特征： （1）从生活情境 “双号”引入。 （2）观察2的倍数的 个位数，总结出2的 倍数的特征。 （3）介绍奇数和偶 数的概念。 （4）可让学生随意 找一些数进行验证， 但不要求严格的证明。
质数和合数的概念： （1）根据20以内各 数的因数个数把数 分成三类：1、质数、 合数。 （2）可任出一个数， 让学生根据概念判 断其为质数还是合 数。
数学认知水平是学生数学能力强弱的主要标志。 数学认知水平取决于数学认知结构完善的程度。 数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照 学生自身理解的深度与广度，结合个体感觉、 知觉、记忆、思维及联想等认知过程（主要是 思维）组成的一个具有内部规律的整体结构。 影响认知结构一般包括三方面因素：数学知识、 数学思维和数学思想方法、个性心理因素（愿 望、动机）。
（4）化未知为已知问题
（二）数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不 开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念， 复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形 象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用 简单的数量关系表示。在解应用题中常常借 助线段图的直观帮助分析数量关系。
数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形 少数时难入微．”
1.6 X 2.4 64 32 3.8 4
计算分数除法时，把分数除法转化为分数 乘法。
2 x 3 1 2 = =2 ÷ 3 3 3
计算异分母分数加减法时，把异分母分数 转化成同分母分数。
解决问题中的化归策略
（1）化抽象问题为直观问题
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……=？
方法1：把一条线段看作1, 先取它的一半表示 1/2，再取余下的一半的一半表示1/4,这样不断 地取下去，最终相当于取了整条线段。因此， 上式的结果等于1。 方法2：
（三）有利于转变学生的学习方式
新课程改革把指导学生进行探究性学习作为 改革的重点之一，提出要努力转变学生的学 习方式。 小学生传统的学习方式是课内“听数学”， 课外“练数学”。采用的学习方式是一种机 械学习或者是低层次的模仿学习，与探究性 学习截然不同。 学生学习效率、效果不理想的原因很复杂， 但一个重要原因是学生不会科学思维，不懂 得使用数学思想方法指导自己的学习行为。
（3）化实际问题为特殊的数学问题
案例：李阿姨买了2千克苹果和3千克香蕉用了11元，王阿姨买 了同样价格的1千克苹果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克苹果 和香蕉各多少钱? 分析：此题初看是关于单价、总价和数量的问题，但是， 由于题中没有告诉苹果和香蕉各自的总价是多少，无法直接计 算各自的单价。认真观察，可以发现：题中分两次给出了不同 数量的苹果和香蕉的总价，虽然题中有苹果和香蕉各自的单价 这两个未知数，但这二者没有直接的关系，如果用方程解决， 也超出了一元一次方程的范围。那么这样的问题在小学的知识 范围内如何解决呢？利用二元一次方程组加减消元的思想，可 以解决这类问题。不必列式推导，直接分析便可：1千克苹果和 2千克香蕉6.5元，那么可得出2千克苹果和4千克香蕉13元；题 中已知2千克苹果和3千克香蕉11元。用13减去11得2，所以香蕉 的单价是每千克2元。再通过计算得苹果的单价是每千克2.5元。
案例1：商不变的性质
案例2：观察下面的一组算式，你能发现什么规律？ 14+41=55, 34+43=77, 27+72=99, 46+64=110, 38+83=121 分析：通过观察算式，能够发现这样一些规律：所有的算 式都是两位数加两位数，每个算式的两个加数中的一个加数的 个位和十位数互换，变成另一个加数。再进一步观察，所有算 式的得数有两位数也有三位数，它们有什么共同的规律呢？把 它们分别分解质因数发现，每个数都是11的倍数。这样就可以 大胆猜想并归纳结论：两个互换个位数和十位数的两位数相加， 结果是11的倍数。再举例验证：57+75=132＝11×12， 69+96=165=11×15，初步验证猜想是正确的。那么如何进行严 密的数学证明呢？ 可设任意一个两位数是ab(a和b是1～9的自然数)，那么 ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)，从 而证明了结论的正确。
数学的基本思想主要有：
数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模思想。 人类通过数学抽象，从客观世界中得到了数学的概念、 法则，建立了数学学科。
通过数学推理，进一步得到大量的结论，数学学科得 以发展。
通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨 大的效益，又反过来促进了数学学科的发展。
提 纲
（三）数学思想和数学方法
由此可见，数学思想和数学方法不能截然分 开，它们更多地反映在联系方面，其本质是一 致的。所以，我们常常把数学思想和数学方法 合并为数学思想方法。
（四）小学数学思想方法
小学数学思想方法，就是对小学数学知识有 本质的认识，从方法论的角度来研究掌握小学 数学中分析问题、思考问题的方法。
前者是看得见的，后者是需要挖掘的。
只有理解后者，才能在教学中站在一定的 高度认识教材体系和编写意图。
案例：平行四边形面积计算
明线（数学知识）： 通过动手操作推到平心 四边形的面积公式，能 够正确计算。 暗线（思想方法）： 渗透化归（转化）、 变换、关系推理和符 号化等数学思想方法。
（二）有利于学生完善数学认知结构， 提高数学认知水平
（四）归纳和类比思想方法
类比推理，是从特殊到特殊的推理方法，即依据两类事物的 相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性 质的推理方法。依据该方法得到的结论可能为真也可能为 假，需要进一步证明结论的可靠性。
简言之，所谓数学思想，指对数学的知识内 容和所使用方法的本质的认识，是对数学规律 的理性认识。
（二）数学方法
所谓数学方法则是解决数学问题的具体方法， 即解决数学问题时所采用的方式、途径和手段， 也可以说是解决数学问题的策略和手段。
（三）数学思想和数学方法