《分式复习课》教学设计

《分式复习课》

授课者：邓文燕专业：数学学号：2013040107

一、课题：分式复习课

二、设计理念：复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。

三、教材分析：本章的主要内容包括分式的概念，分式的基本性质，分式的通分和约分，分式的加减乘除运算以及混合运算，分式方程的解法和应用，为后继学习函数和方程等知识的学习奠定了必备的基础。而分式的混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用。由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，要认真细心进行运算，努力提高自己的运算能力。

四、学情分析：这个班学生的数学水平处于全级的中下水平，对于大部分的学生来说，对分式已经有了一定的了解但对知识都有些淡忘，并且对分式内容特别是应用问题掌握不好。

五、教学目标：

（一）知识目标：

1、切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分．

2、能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．

（二）能力目标：

1、明确解分式方程的步骤

2、能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。

（三）情感目标：

培养学生积极参与、合作交流的意识。

六、重点：分式的混合运算

七、难点：分式方程的应用

八、教学方法：训练法、讲练结合法

九、教学流程图：

十、教学过程:

★ 知识点讲解：

（一）分式

（1）定义：形如A

B (A 、B 是整式，且B 中含有未知数，B ≠0)的式子

（2）分式A

B 有无意义： ①若分式A

B 有意义⇔ ； ②若分式A

B 无意义⇔ ； ③若分式A

B ＝0 ⇔____________；

（3）分式的基本性质

①=(0)A A C C B B C ⨯≠⨯ ②=(0)A A C

C B B C ÷≠÷

（4）分式的变号法则 ①()

=()A

A

A A

B B B B ---==--- ②A

A A

B B B --==-

（5）分式的运算

①加减法： ,a b a b c c c ±±= a c ad bc

b d bd ±±= ②乘除法：a b ·,

c ac

d bd = a c a d ad b d b c bc ÷==

③乘方（a

b ）n =n

n a b （n 为正整数）

（6）分式的混合运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的。

（二）分式方程

1、定义：分母中含有未知数的方程。

2、解分式方程的步骤：

①去分母，将分式方程化为整式方程；

②解所得的整式方程；

③验根

（三）分式方程的应用：(关键在于找等量关系)

步骤：①审题；

②设未知数；

③找等量关系，列方程；

④解方程；

⑤检验方程与题意；

⑥答

设计意图：温故而知新，复习知识点，对分式的基本性质及分式的运算有一个全面的复习。将知识进行总结有利于学生很好的的掌握知识。

※ 考点1 分式的性质

1、下列等式不正确的是（ ）

A. =a ac b bc

B.1a b a b --=-+ a D.x y y x x y y x --=++ 2、已知23,2343a

b

c

a b c

a b c +-==-+则的值为（ ），

A ．x ＝－

97 B ．x ＝97 C ．x ＝3 D ．x ＝4

※ 考点2 使分式有无意义或值为零的条件

3、（2010 聊城）使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是（ ） A ．x ＝－12 B ．x ＝12 C ．x ≠－12 D ．x ≠ 12

4. （2012 湖州）若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．以上结果都不对

5、要使式子a ＋2a 有意义，a 的取值范围是

6. 当x ＝ _时，分式x 2－2x －3x －3

的值为零.

※ 考点3 分式的化简、求值

7、当x=﹣2时，代数式

的值 8、关于x 的方程232

x a x +=+的解是负数，则a 的取值范围是 9、先化简，再求值：21x x -(x

x 1-－2),其中x =2. 10、先化简再求值：2221412211

a a a a a a --÷+-+-，其中a 满足a 2－a=0． 11、（2011四川广安）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212

x x --⎧⎨<⎩≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．

的x 的值代入求值．

※ 考点4 解分式方程

12、解方程：（1）

243242x x x --=--. （2） 224124

x x x -+=+-.

※考点5 列分式方程应用题

一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分。求这台收报机与人工每分钟译电的字数。

设计意图：通过一些基础题，帮助学生从根本上弄清概念和法则，进一步巩固知识点。教学时，要随时注意学生出现的错误，及时给予纠正．对计算错误的原因，要仔细分析．使学生明白所犯错误的原因，才能避免再犯同样的错误。

※能力提升

13、点A、B 是数轴上不同的两个点，它们所对应的数分别是

1

3,

2

x

x

-

-

-

，且点A、B到

原点的距离相等，则x =

14、若关于X的方程

2

=1

3-3

a

x x

-

-

无解，则a 的值是

15、若a，b都是正数，且1

a

－

1

b

=

22

2

,

ab

a b a b

+-

则=______．

16、解方程

2

20 11

x x

x x

⎛⎫

--= ⎪

++

⎝⎭

17、已知x2－3x－1＝0，求x2＋1

x2的值．

设计意图：进一步培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。十一、板书设计