第16章 电磁感应 补充题

第16章 电磁感应 习题

一、选择题

1.自感为 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： ［ ］ (A) ×10- 3V ． (B) ×10- 2 V ． (C) V ． (D) V ．

2.在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为ψ的正方向，则代表线圈内自感电动势L ε随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个 [ ]

,

3.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B

中以匀角速度绕通过其一端

的定轴旋转着，B

的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成

角(b 为铜棒转动的平

面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： ［ ］

(A) )cos(2

θωω+t B L ．

(B)

t B L ωωcos 212．

(C)

)cos(22θωω+t B L ． ． (D)

B L 221

ω．

4.有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系

^

t 0 I

t 0 t

t

t 0

(A)

(B)

(C)

(D)

(b)

(a)

L

εL

εL

εL

B

ω L

O θ b

数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且t i

t i d d d d 2

1>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势12ε，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确．

&

(A) M 12 = M 21，12ε=21ε． (B) M 12≠M 21，12ε ≠21ε

(C) M 12 = M 21，21ε>

12ε． (D) M 12 = M 21，21ε<12ε．

5.如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出

来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) [ ]

'

:

6.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =/I ．当线圈的几何形状、大小及周

围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自

感

系

数

L

［ ］

(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系．

v

B

I O O t

t

(D)

I O

t (C)

O t (B)

7.在真空中一个通有电流的线圈a所产生的磁场内有另一个线圈b，a和b相对位置固定．若线圈b中电流为零(断路)，则线圈b与a间的互感系数：

(A) 一定为零．(B)一定不为零．

(C) 可以不为零．(D) 是不可能确定的．

>

二、填空题

1.一个长l、截面半径为Ｒ的圆柱形纸筒上均匀密绕有两组线圈。一组的总匝数为N１，另一组的总匝数为N２。则筒内为空气时两组线圈的互感系数为。

2.一圆环形线圈a由50匝细线绕成，面积为２，放在另一匝数等于100匝，半径为的圆环形线圈ｂ的中心，两线圈同轴，则两线圈的互感系数为，ｂ线圈的感生电动势为。

3.在自感系数L = mH的线圈中，流过I = A的电流．在切断电路后经过t =100 μs

ε=________．

的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势

L

4.半径为的螺线管，长，上面均匀绕1200匝线圈，线圈内为空气，则该螺线管中自感为。

\

5.一长直螺线管，单位长度上的匝数为n。另一半径为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直，则螺线管与圆环的互感系数为。

6.设一螺绕环的截面积为S，轴线半径为R，单位长度上的匝数为n，则该螺绕环的自感L＝。

7.如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的

竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t

I

秒末导线两端的电势差

=

-N M U U ______________________．

三、计算题

1.如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流t I i ωsin 0=，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD ，长为l ，宽为（b-a ）。试求： （1）穿过回路ABCD 的磁通量φ； （2）回路ABCD 中的感应电动势i ε。

2.求长度为L 的金属杆在均匀磁场B

中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B 的方位角为，杆的角速度为，转向如图所示．

.

3.在通有电流I =5A 的长直导线近旁有一导线段ab ，长l =20cm ，离长直导线距离d =10cm 。当它沿平行于长直导线的方向以速度v =10m/s 平移时，导线段中的感应电动势多大a 、b 哪端电势高

*

i

a

-

O

ω

B

θ

L

~

l

v

a

b