微波技术基础-微波网络分析(1)

§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Si
Eti
H ti
ddSSii
d 的方向为由内向外,
dSi 的方向为由外向内.
上式可写为：
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Ui (z)Ii (z)
Si
eti hti
dSii
微波技术基础
Foundation of Microwave Engineering
第4章 微波网络分析
§4.1 引言 §4.2 波导等效为双线、不均匀性等效为网络 §4.3 归一化参量 §4.4 微波网络参量 §4.5 二端口网络的工作特性参量
2
第4章 微波网络分析
微波多端口器件
——研究不同端口之间信号的关系 ——多个器件组合后的等效传输关系 应用:微波元件,如功放;微波电路,如天线等
a
ht x
2 / ab sin x
a
Et
yEy
yEym
sin
a
x
e
j
z
U (z)et
Ht
xH x
x
E ym ZTE10
sin
a
xຫໍສະໝຸດ Baidu
e
j
z
I (z)ht
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
等效双线传输线的等效电压和等效电流：
Ue U(z)
ab 2
Eyme
j
a
x
e
j
z
Ht
xH x
x
E ym ZTE10
sin
a
x
e
j
z
令
et
yK
sin
a
x
ht
xK
sin
a
x
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
将其代入 s et (u, v) ht (u, v) zdS 1
K 2 ab
et y
2 / ab sin x
场的方法是路的方法的基础
网络参量： 需要利用场方程和不均匀结构的边界条件求
解边值问题，也可以用实验的方法来测定
网络分析仪
§4.1 引言——例
（a）微波系统
（b） “黑箱” 的N及其与外 部（通过均匀 双线）相连接 的若干端口 （或端对）所 构成的抽象 化的物理模型
第4章 微波网络分析
§4.1 引言 §4.2 波导等效为双线、不均匀性等效为网络 §4.3 归一化参量 §4.4 微波网络参量 §4.5 二端口网络的工作特性参量
z
Ie I(z)
ab Eym e j z 2 ZTE10
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
三、不均匀结构等效为网络
理论基础：
复功率定理
——交变电磁场中的能量守恒定律
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
良导体围成的，具有n个端口的微波节,
一、阻抗的归一化
zi
Zi Z ci
与第i个等效双线 传输线有关的各
种阻抗
第i个等效双线传输线的（等效）特性阻抗
33
§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
T1，T2，……，Tn为各个端口的参考面 作一个封闭面Ω将微波节包围在内，在端口 处曲面与参考面重合
1 2
Et
H
t
dd j2 Wm We Pl
流入封闭曲面内的功率
——复功率定理
Wm——储存的磁场能量的平均值 Pl ——媒质损耗功率的平均值
We——储存的电场能量的平均值
d 的方向为由内向外.
模式矢量函数
沿正z方向传输的波
U (z)
Ume jz
——等效电压
正比于波导中的横向电场和横向磁场
I (z) Ime j z ——等效电流
振幅
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——波导等效为双线
二、波导等效为双线传输线
当波导的传输功率和波型阻抗与等效双线的传输功率和特 性阻抗分别相等的条件下，波导可用等效传输线代替
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——功率相等
（一）功率相等条件
波导中的传输功率
Pw
1 2
Re
s
Et Ht
zdS
等效双线传输线的传输功率
Pe
1 2
Re
UI *
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——功率相等
功率相等
Pe Pw
U
e
I
e
s
Et Ht
3
概述
任何一个微波系统都是由各种微波元件和微 波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都 可以用电磁场理论和低频电路理论相结合的方 法来分析，这种理论称为微波网络理论。
4
§4.1 引言——对微波系统的分析
➢ 对微波系统的分析： 场的方法：相当困难 路的方法：将均匀波导等效为双导线传输线 微波元件等效为网络
Ze Ue Ie
阻抗相等条件
Ze Zw
Ze
Ue Ie
Et Ht
U (z) et (u, v) I (z) ht (u, v)
则 et (u,v) ht (u,v)
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
例:求矩形波导传输TE10模时的等效电压和电流
Et
yEy
yEym
sin
j2 Wm We Pl
当满足归一化条件时：
1
2
i
U
i
(
z
)
I
i
(
z
)
j2 Wm
We Pl
通过第i个端口的复功率
微波结中损耗的功率
——可将微波结中所储存的和损耗的电磁能量
的作用，用一个集总电路来等效
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
21
§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
j Ht
2
j
Et
ZTE
Et Ht
——波阻抗
双线传输线
在行波状态下
dU
ZI
dz dI YU
U Z0 I
——特性阻抗
dz
可见，Et、Ht与U、I有一一对应关系
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
在广义正交坐标系中
Et u, v, z U (z)et u, v Ht u, v, z I (z)ht u, v
zdS
U
e
I
e
U (z)I (z)
s et (u, v) ht (u, v) zdS
规定 s et (u, v) ht (u, v) zdS 1
功率归一化条件
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
（二）阻抗相等条件
波导的波型阻抗
Zw Et Ht
等效双线传输线的特性阻抗
7
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
一.模式电压和模式电流
波导中的传输功率
Pw
1 2
Re
s
Et Ht
zdS
——取决于横向分量
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
TE波沿z方向传输
Et z
j Et
jHt
Ht z