微波技术基础-微波网络分析(1)

T1，T2，……，Tn为各个端口的参考面 作一个封闭面Ω将微波节包围在内，在端口 处曲面与参考面重合
1 2
Et
H
t
dd j2 Wm We Pl
流入封闭曲面内的功率
——复功率定理
Wm——储存的磁场能量的平均值 Pl ——媒质损耗功率的平均值
We——储存的电场能量的平均值
d 的方向为由内向外.
j Ht
2
j
Et
ZTE
Et Ht
——波阻抗
双线传输线
在行波状态下
dU
ZI
dz dI YU
U Z0 I
——特性阻抗
dz
可见，Et、Ht与U、I有一一对应关系
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
在广义正交坐标系中
Et u, v, z U (z)et u, v Ht u, v, z I (z)ht u, v
j2 Wm We Pl
当满足归一化条件时：
1
2
i
U
i
(
z
)
I
i
(
z
)
j2 Wm
We Pl
通过第i个端口的复功率
微波结中损耗的功率
——可将微波结中所储存的和损耗的电磁能量
的作用，用一个集总电路来等效
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
21
§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Si
Eti
H ti
ddSSii
d 的方向为由内向外,
dSi 的方向为由外向内.
上式可写为：
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Ui (z)Ii (z)
Si
eti hti
dSii
场的方法是路的方法的基础
网络参量： 需要利用场方程和不均匀结构的边界条件求
解边值问题，也可以用实验的方法来测定
网络分析仪
§4.1 引言——例
（a）微波系统
（b） “黑箱” 的N及其与外 部（通过均匀 双线）相连接 的若干端口 （或端对）所 构成的抽象 化的物理模型
第4章 微波网络分析
§4.1 引言 §4.2 波导等效为双线、不均匀性等效为网络 §4.3 归一化参量 §4.4 微波网络参量 §4.5 二端口网络的工作特性参量
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Hale Waihona Puke §4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
一.模式电压和模式电流
波导中的传输功率
Pw
1 2
Re
s
Et Ht
zdS
——取决于横向分量
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
TE波沿z方向传输
Et z
j Et
jHt
Ht z
z
Ie I(z)
ab Eym e j z 2 ZTE10
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
三、不均匀结构等效为网络
理论基础：
复功率定理
——交变电磁场中的能量守恒定律
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
良导体围成的，具有n个端口的微波节,
a
ht x
2 / ab sin x
a
Et
yEy
yEym
sin
a
x
e
j
z
U (z)et
Ht
xH x
x
E ym ZTE10
sin
a
x
e
j
z
I (z)ht
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
等效双线传输线的等效电压和等效电流：
Ue U(z)
ab 2
Eyme
j
a
x
e
j
z
Ht
xH x
x
E ym ZTE10
sin
a
x
e
j
z
令
et
yK
sin
a
x
ht
xK
sin
a
x
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
将其代入 s et (u, v) ht (u, v) zdS 1
K 2 ab
et y
2 / ab sin x
3
概述
任何一个微波系统都是由各种微波元件和微 波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都 可以用电磁场理论和低频电路理论相结合的方 法来分析，这种理论称为微波网络理论。
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§4.1 引言——对微波系统的分析
➢ 对微波系统的分析： 场的方法：相当困难 路的方法：将均匀波导等效为双导线传输线 微波元件等效为网络
zdS
U
e
I
e
U (z)I (z)
s et (u, v) ht (u, v) zdS
规定 s et (u, v) ht (u, v) zdS 1
功率归一化条件
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
（二）阻抗相等条件
波导的波型阻抗
Zw Et Ht
等效双线传输线的特性阻抗
一、阻抗的归一化
zi
Zi Z ci
与第i个等效双线 传输线有关的各
种阻抗
第i个等效双线传输线的（等效）特性阻抗
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§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
模式矢量函数
沿正z方向传输的波
U (z)
Ume jz
——等效电压
正比于波导中的横向电场和横向磁场
I (z) Ime j z ——等效电流
振幅
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——波导等效为双线
二、波导等效为双线传输线
当波导的传输功率和波型阻抗与等效双线的传输功率和特 性阻抗分别相等的条件下，波导可用等效传输线代替
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——功率相等
（一）功率相等条件
波导中的传输功率
Pw
1 2
Re
s
Et Ht
zdS
等效双线传输线的传输功率
Pe
1 2
Re
UI *
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——功率相等
功率相等
Pe Pw
U
e
I
e
s
Et Ht
微波技术基础
Foundation of Microwave Engineering
第4章 微波网络分析
§4.1 引言 §4.2 波导等效为双线、不均匀性等效为网络 §4.3 归一化参量 §4.4 微波网络参量 §4.5 二端口网络的工作特性参量
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第4章 微波网络分析
微波多端口器件
——研究不同端口之间信号的关系 ——多个器件组合后的等效传输关系 应用:微波元件,如功放;微波电路,如天线等
Ze Ue Ie
阻抗相等条件
Ze Zw
Ze
Ue Ie
Et Ht
U (z) et (u, v) I (z) ht (u, v)
则 et (u,v) ht (u,v)
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——阻抗相等
例:求矩形波导传输TE10模时的等效电压和电流
Et
yEy
yEym
sin