fama三因子模型构造和回归详解PPT课件
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解释变量就是我们需要验证的三个因子，市场超额收益，规模和账面市值比。
1、分组
把股票按每年6月末时的市值（size）大小进行排序，按照50%分位值把股票分为S(small)和B(big)两组；
再依据5月末时的账面市值比（我们取1/PB）大小对股票进行排序，分为L（low，
30%）,M(medium,40%),H(high,30%)三组;
股票的Term 和Def的系数比债券的大。
In the bond regression, R2 ranges from 0.49 for low-grade co rporates to 0.97 and 0.98 for high-grade corporates. In contrast, R2 ranges from 0.06 to 0.21 for stocks.
每个回归的截距项的总结
1、回归（ii），对RM-RF回归后剩下的截距项差距很大， 说明市场因子留下了很多横截面的变化（cross-sectional v ariation）没有解释，这是和规模和账面市值比有关的。 2、回归（iii），对SMB和HML回归发现，不同组合对比， 剩下的截距项大小是差不多的，说明横截面差距被解释了， 但是截距项的值比较大，说明忽略市场因素。 3、回归（iv），三因素的回归使得截距项几乎为0。市值因 子和账面市值因子主要用来解释不同股票之间收益的差异， 但是市场因子主要解释为什么股票回报会平均高于一个月的 债券。 4、回归（v），再加入两个债券因子后没什么变化。
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342个 月
因为如果我们想观察size对股票收益率的影响，我们就得控制B/M 变量，但是实际上每个公司的B/M都不相同，不可能完全控制变 量，故只能把B/M处于一个范围的看作控制变量，即holding the B/M roughly constant
fama-french三因子模型的结论
fama-french三因子模型的结论摘要：I.引言A.介绍fama-french三因子模型B.阐述模型的主要结论II.三因子模型的基本原理A.介绍三个因子：市值、账面市值比和市场风险溢价B.解释这三个因子如何影响股票的回报III.模型的实证结果A.描述fama-french三因子模型在实证研究中的表现B.分析模型在解释股票回报方面的有效性IV.模型的局限性和扩展A.讨论fama-french三因子模型的一些局限性B.介绍一些基于三因子模型的扩展模型V.结论A.总结fama-french三因子模型的主要结论B.强调模型在投资实践中的应用价值正文：I.引言fama-french三因子模型是由诺贝尔经济学奖得主Eugene Fama 和Kenneth French 提出的一个著名股票定价模型。
该模型认为，股票的回报不仅仅受到市场风险的影响，还受到市值、账面市值比和市场风险溢价三个因素的影响。
在本文中，我们将详细介绍fama-french三因子模型的结论，并分析其在投资实践中的应用价值。
II.三因子模型的基本原理fama-french三因子模型是一个多因子模型，它认为股票的回报受到以下三个因素的影响：1.市值：市值因子（SMB）衡量的是股票的市值，即公司总市值与市场总市值之比。
市值较大的公司通常被认为是“大市值”公司，而市值较小的公司被认为是“小市值”公司。
研究表明，大市值公司在长期内往往具有较高的回报。
2.账面市值比：账面市值比因子（HML）衡量的是股票的账面价值与市值之比。
高账面市值比表示股票的账面价值较高，而低账面市值比表示股票的账面价值较低。
研究表明，低账面市值比的股票往往具有较高的回报。
3.市场风险溢价：市场风险溢价因子（MRP）衡量的是股票的市场风险溢价，即股票的预期回报与无风险利率之差。
市场风险溢价越高，股票的回报预期越高。
这三个因子共同决定了股票的回报，fama-french三因子模型通过回归分析的方法来估算这些因子对股票回报的影响。
三因子模型构造和回归详解
因变量的描述性统计
• 从表1来看，最小分位数的组合中含有最多的股票。尽管他们 有最多的股票数量，但是五个最小市值分位数的组合的市值都 比25个组合的平均市值要小0.7%左右。
• 五个最大市值的组合却只有最少数量的股票。五个最大市值组 合占总组合比重是74%。
• 拥有最大市值和最小账面市值比的组合（代表了大的成功的公 司）单独地占有了超过全部组合的30%的市值比重。
使用市值和账面市值比划分是为了验证我们构造的SMB 和HML是否抓住了股票回报中和规模和账面市值比有关 的共同因子。 后面，使用收益/价格和股息/价格进行稳健性检验。
因变量的描述性统计
按账面市值比划分的五个分位
按市值规模划分 的五个分位
规模的均值
市值占总组合的比重 Earning/Price
组合的每年的平均数量 Dividend/Price
• 可以看出因子的值是一个市值加权月收益率序列,因 为研究了29年的数据，所以因子的长度是342(Fam a只做到了1991.10月，所以是342个月）
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二、因变量的划分标准 For the size sort. ME is measured at the end of June. For the book-to-market sort, ME is market equity at the end of December of c - 1. and BE is book comm on equity for the fiscal year ending in calendar yea r r - 1. 在Fama和French的文章中，他们用每年六月末的股票市 值和每年年末的帐市比作为分类依据，因为六月末是美 国股市要求披露年报的日期，而年末时间节点的选择是 因为整个研究是以一个自然年为分组依据。
fama三因子数据
fama三因子数据摘要：I.引言- 介绍Fama 三因子模型- 阐述模型的重要性和影响II.Fama 三因子模型的基本原理- 市场风险（Market）- 规模风险（Size）- 价值风险（Value）III.Fama 三因子模型的实证分析- 对美国股市的历史数据分析- 因素对股票回报的影响IV.Fama 三因子模型的应用- 为投资者提供有效的投资策略V.结论- 总结Fama 三因子模型的贡献和局限正文：I.引言Fama 三因子模型是现代金融理论中重要的资产定价模型之一，由美国芝加哥大学经济学教授Eugene Fama 提出。
该模型认为股票的回报与三个因素有关，分别是市场风险（Market）、规模风险（Size）和价值风险（Value）。
通过对美国股市的历史数据分析，Fama 发现这三个因素对股票回报的影响非常显著。
市场风险反映了股票市场整体的波动，规模风险反映了股票市值的大小，价值风险反映了股票的估值水平。
通过引入这三个因素，Fama 三因子模型成功解释了股票回报的显著差异，并为投资者提供了有效的投资策略。
II.Fama 三因子模型的基本原理Fama 三因子模型基于现代投资组合理论，认为股票的回报与市场风险、规模风险和价值风险三个因素有关。
1.市场风险（Market）：市场风险反映了股票市场整体的波动。
在Fama 三因子模型中，市场风险用市值加权指数（Market Capitalization-weighted Index）来衡量。
市值加权指数代表了整个股票市场的表现，因此市场风险可以看作是整个市场的系统性风险。
2.规模风险（Size）：规模风险反映了股票市值的大小。
在Fama 三因子模型中，规模风险用小市值股票组合（Small Firm Portfolio）和大市值股票组合（Large Firm Portfolio）的相对表现来衡量。
通常情况下，小市值股票具有较高的收益和较低的风险，而大市值股票具有较低的收益和较高的风险。
fama french 3因子
在投资领域中，Fama-French三因子模型是一种用来解释资本市场回报的框架。
它由尤金·法马和肯尼斯·弗伦奇在1992年提出，通过对股票回报的解释和预测，构建了该模型。
Fama-French三因子模型是对传统资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）的一种扩展和完善，能够更准确地解释股票回报的波动和不确定性，对于投资者来说具有重要的指导意义。
让我们来看看Fama-French三因子模型中的三个因子都是什么。
第一个因子是市场风险，用市场回报率来衡量，其代表了整个市场的投资回报。
第二个因子是规模因子，用市值因子来衡量，其代表了小市值股票与大市值股票之间的回报差异。
第三个因子是价值因子，用账面市值比来衡量，其代表了高价值股票与低价值股票之间的回报差异。
这三个因子共同解释了股票回报的特征，可以更全面地分析股票投资的风险和收益。
接下来，让我们来具体探讨一下Fama-French三因子模型对投资的影响和意义。
通过引入市值和账面市值比这两个因子，模型能够更好地解释投资组合的回报，帮助投资者更好地进行资产配置和风险管理。
该模型的提出对投资组合的构建和管理提出了新的思路，不再局限于单一的市场风险，而是考虑了更多的因素，使投资组合更加多样化和稳健。
Fama-French三因子模型对于投资者来说，提供了一种更精准和有效的投资指导，能够帮助他们更好地理解和应对市场变化，获取更稳健的投资回报。
从个人的角度来看，对于Fama-French三因子模型我持一个积极的态度。
该模型的提出填补了传统资本资产定价模型的不足，使投资分析和决策更加科学和准确。
作为一名写手，我也希望通过撰写这篇文章，能够帮助更多的人了解Fama-French三因子模型，掌握更多的投资知识，从而在投资领域中取得更好的成绩。
Fama-French三因子模型是一个重要的投资工具和理论框架，对于投资者来说具有重要的指导意义。
fama三因素 PPT课件
FF三因素模型的主要内容
具体形式：
其中， 、 、 分别表示股票收益率、市场 收益率和无风险收益率。SMB表示由于公司 规模不同造成的风险溢价，HML表示由于账 面市值比不同所造成的风险溢价。
利用已构造六个投资组合价值加权的周度收 益率数据计算规模因子(SMB) 和价值因子 ( HML) , 具体方法如下:
SMB = (S/ L + S/ M + S/ H) / 3 - (B/ L + B/ M + B/ H) /3
表示的是剔除BM 因素后小S I Z E 与大S I Z E 组 合的收益率差
BM=期末每股权益与期末收盘价的比值
将所有股票分为小规模(S) 股票组合和大规模 股票组合(B) , 根据各年年末上市公司的BM 值 将股票分为低(L) 、中(M) 和高( H) 三个组合, 比例分别是30 %、40 %和30 % , 从而将股票按 照流通市值和BM 值独立分组, 交叉形成六个 组合, 即S/ L 、S/ M、S/ H、B/ L 、B/ M、B/ H 组合, 分别计算t 年每周每个投资组合价ML = ( S/ H + B/H) / 2 - (S/ L + B/ L) / 2 表示剔除SIZE 因素后高BM 与低BM 组合的收 益率差
FF三因素模型的验证
Fama和French(1998)又对1975-1995年间世界 主要证券市场的横截面数据进行了检验，
研究结果表明: (1)在13个证券市场中有12个证券市场的价值 型股票的收益率高于成长型股票，这证明了 账面市值比因子的解释力；
谢谢
(2) 16个主要证券市场中有11个证券市场上的 小规模公司收益率高于大公司，这证明了规 模因子的解释力。
fama-french 三因子文章解释
标题：深度解读fama-french三因子模型一、引言在金融领域，股票收益率的波动一直是备受关注的话题。
Fama-French三因子模型是一种用来解释股票收益率波动的重要模型，对于投资者和学者来说具有重要意义。
本文将就Fama-French三因子模型进行深入探讨，并解释其在资本市场中的重要性和应用。
二、Fama-French三因子模型概述Fama-French三因子模型是由诺贝尔经济学奖得主尤金·法玛和肯尼思·弗伦奇于1993年提出的，用来描述股票收益率的波动情况。
该模型认为股票的超额收益率可由市场风险、公司规模和估值水平三个因子来解释。
其中，市场风险因子代表整体市场收益率对个股收益率的影响；公司规模因子代表公司规模对股票收益率的影响；估值水平因子则代表估值水平对股票收益率的影响。
通过这三个因子的组合，Fama-French三因子模型能够更准确地解释股票收益率的波动情况。
三、市场风险因子在Fama-French三因子模型中，市场风险因子起着至关重要的作用。
市场风险因子代表整体市场收益率对个股收益率的影响，反映了整体市场的变化对个股的影响程度。
通过对市场风险因子的分析，投资者可以更好地理解股票收益率的波动情况，从而进行更准确的风险控制和投资决策。
四、公司规模因子除了市场风险因子，Fama-French三因子模型中的公司规模因子也具有重要意义。
公司规模因子代表公司规模对股票收益率的影响，反映了小盘股和大盘股在市场中的表现差异。
通过对公司规模因子的分析，投资者可以更好地把握不同规模公司的投资机会，从而实现更好的投资回报。
五、估值水平因子Fama-French三因子模型中的估值水平因子也是不可忽视的一部分。
估值水平因子代表估值水平对股票收益率的影响，反映了股票的估值水平对其未来收益的影响程度。
通过对估值水平因子的分析，投资者可以更好地把握股票的估值情况，从而进行更准确的投资决策。
六、总结与回顾通过以上对Fama-French三因子模型的解释，我们可以看到该模型对股票收益率的解释能力非常强，能够更准确地解释股票收益率的波动情况。
第10单元 Fama-French 三因素模型
投资学第十五章实证资产定价•第一节风险、风险溢价与CAPM •第二节Fama和French三因素模型•第三节动量效应及四因素模型•第四节主要“异象”及其解释Fama and French 构建的因子（Empirical Factors）•Small Minus Big:R SMB= R small− R bigR small=1/3 (Small Value + Small Neutral + Small Growth)R big= 1/3 (Big Value + Big Neutral + Big Growth)•High Minus Low:R HML= R value− R growthR value=1/2 (Small Value + Big Value)R growth=1/2 (Small Growth + Big Growth)Fama 和French 三因素模型的Alpha 和Betai R (R)RRtM SMB HML itf i i tf i i tts h r r βεα-=+-+++• βi : 市场贝塔（the market beta ）• s i : 规模贝塔（the size beta ）• h i : 价值贝塔（the value beta ）• αi : Fama-French 三因素模型的alpha.Fama 和French 三因素模型i E(R )((R))E(R)E(R)M SMB HML tf i tf i ti tr E r s h β-=-++•市场风险溢价(the market risk premium) = E(R M )− r f• 规模风险溢价（the size premium ）= E (R SMB ) = E (R small ) − E (R big )• 价值风险溢价（the value premium ）= E (R HML ) = E (R value ) − E (R growth )因子风险溢价(the Factor Premiums)年度数据：1963-2009Factor Estimate S.E. t-statMarket 5.84% 2.64% 2.21SMB 3.61% 2.09% 1.73HML 5.82% 2.05% 2.84年度数据：1927-2009Factor Estimate S.E. t-statMarket 7.92% 2.31% 3.43SMB 3.61% 1.57% 2.3HML 5.02% 1.54% 3.27Fama和French三因素模型的实证表现市场风险溢价来源的经济学解释•市场风险溢价在CAPM中具有理论依据–投资者是风险厌恶的，他们担心在市场行情不好时持有的股票表现不好。
fama三因子模型构造和回归详解 ppt课件
In the bond regression, R2 ranges from 0.49 for low-grade co rporates to 0.97 and 0.98 for high-grade corporates. In contra to 0.21 for stocks.
用五因素回归后的残差对一月哑变量进行回归。只有最小 的股票分类是正值，其他都是负，而且不显著。 所以不用把1月效应单独提出来作为一个风险因子。
应用： 1、选择组合 2、评估表现 3、在事件研究中衡量不正常的回报 4、估计资本成本
应用： 1、选择组合 用历史数据，用超额回报对五因素做回归，斜率和历史的因 子平均收益能够被用来估计组合的预期收益率。 4、同样可以用来算出公司的预期回报，进而求出资本成本。
它分得更细。
• 下面要计算每个投资组合的月收益率，计算投资组合的月收益率时，要算市值加权的收益率，这是为
了最小化方差（风险）
Big
Small
Low
High
3
3、计算规模因子和账面市值比因子 Big
Small Low
High
4
• 市值因子： 表示的是由于公司规模不同造成的风险溢价
• 账面市值比因子: 表示由于账面市值比不同造成的风险溢价
一月效应
SMB和HML中一月效应很强
只有一 小部分
为正
• 一月效应：股票收益，特别是小股票，在一月的收益 率较高。
• 用超额回报对一月哑变量回归。 发现除了最小的股票，残差中的一月季节性很弱。 一月的季节性已经被其他风险因子中的季节性吸收了。 在最小的两个股票分类里，一月哑变量的斜率大于2.92%， t值大于两个标准误。 控制账面市值比不变，一月效应随着规模增加而下降。 一月效应随着账面市值比的增加而增加。 从A到LG债券的一月效应也在增大。说明1月效应存在。
fama-french三因子模型的因子构造方法
fama-french三因子模型的因子构造方法Fama-French三因子模型的因子构造方法是基于资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）的拓展。
该模型认为，除了市场因子之外，还存在两个重要的因子可以解释股票的回报差异，即公司规模因子和价值因子。
1. 公司规模因子（Size factor）：该因子衡量公司的市值大小对股票回报的影响。
常用的衡量方法是将市值较大的公司定义为大公司，市值较小的公司定义为小公司。
通过比较大公司和小公司的平均回报差异来衡量公司规模因子。
2. 价值因子（Value factor）：该因子衡量公司的估值水平对股票回报的影响。
常用的衡量方法是将公司的市盈率（Price-to-Earnings ratio, P/E ratio）定义为价值因子。
高市盈率公司被定义为成长型公司，低市盈率公司被定义为价值型公司。
通过比较成长型公司和价值型公司的平均回报差异来衡量价值因子。
基于以上两个因子，Fama-French三因子模型可以通过回归分析来计算每只股票的因子收益。
具体的步骤包括：1. 收集股票的市值数据和市盈率数据。
2. 将股票按照公司的市值大小和市盈率进行分类，分为大公司和小公司，成长型公司和价值型公司。
3. 计算每只股票的因子收益，即将股票的市场回报、公司规模因子和价值因子作为自变量，股票的实际回报作为因变量进行回归分析。
4. 根据回归结果得到每个因子的系数，即衡量因子对股票回报的影响程度。
5. 通过计算每只股票的因子收益，可以得到整个股票组合的因子收益。
Fama-French三因子模型的因子构造方法可以帮助投资者更准确地评估股票的回报风险，并进行有效的投资组合构建和风险管理。
fama三因素模型的系数解释
fama三因素模型的系数解释Fama三因素模型是由经济学家Eugene Fama提出的一种资本资产定价模型，用于解释股票收益率的变动。
该模型基于市场因素、规模因素和价值因素，通过对这些因素的系数进行解释，可以获得关于股票收益率的更详细理解。
具体来说，Fama三因素模型可以表示为以下形式的回归方程：Ri = αi + βi,Rm + βi,SMB + βi,HML + εi其中，Ri表示股票i的超额收益率（减去无风险利率），αi表示股票i的阿尔法，即预期超额收益率与实际超额收益率之间的差异。
βi,Rm表示股票i与市场收益率之间的敏感性，βi,SMB表示股票i与规模因素（市值因子）之间的敏感性，βi,HML表示股票i与价值因素之间的敏感性。
εi 表示误差项。
解释各个系数的含义如下：- αi：表示股票i的超额收益率与预期超额收益率之间的差异。
正值表示股票的实际收益高于预期收益，负值则相反。
- βi,Rm：表示股票i与市场因素之间的敏感性。
该系数衡量了股票对市场整体波动的响应程度，如果系数大于1，则表示股票具有超过市场平均波动的特征，反之则相反。
- βi,SMB：表示股票i与规模因素之间的敏感性。
规模因素是指公司市值的大小，该系数衡量了股票在小市值和大市值之间的表现差异。
正值表示小市值股票具有较高的收益，负值则相反。
- βi,HML：表示股票i与价值因素之间的敏感性。
价值因素是指公司估值的相对水平，该系数衡量了股票在价值股和成长股之间的表现差异。
正值表示价值股具有较高的收益，负值则相反。
通过对这些系数进行解释，可以帮助分析人员了解股票收益率的影响因素以及不同因素对收益率的贡献程度，从而做出更准确的投资决策。
需要注意的是，Fama三因素模型并不能解释所有的股票收益率变动，但它是一个常用且有效的工具，能够提供有关市场效应、规模效应和价值效应的有用信息。
FAMA三因子模型概述
一、CAPM模型1.1模型CAPM（CapitalAssetPricingModel），资本资产定价模型。
模型形式为其中代表股票n的收益率；代表市场组合的收益率，在实践中可以用大盘收益率代替；代表无风险收益率，实践中可以用国债收益率代替；εnεn代表随机因素1.2模型求解显然，估计式中的需要回归，那么是在时序上回归还是在截面上回归呢？考虑截面回归，也就是等式左边是用某一天所有股票的，右边是某一天的大盘收益率。
但是某一天的大盘收益率是一个常数！这意味着拿一个变量与一个常量作回归，没有意义，因此应当是在时序上回归时序回归，也就是等式左边是用某一支股票在过去一段时间内（比如一年）每一天的，等式右边是大盘在同一时期每一天的，这样就避免了与常量回归的问题究其本质，只能在时序上回归的原因是对截面上的所有股票是一样的，因此只能在时序上回归1.3模型意义翻译一下模型：股票收益率只与大盘收益率相关，这种关系是线性的很显然，如果CAPM 模型是正确的，那么意味着选股是没有意义的——因为股票收益率只与大盘收益率相关，在截面上大盘收益率对所有股票是相同的，股票在截面上的收益率差异完全是由随机因素决定的。
这显然与实践中观察到的情况不符1.4误区首先，模型中是没有截距项（alpha）的！其次，CAPM模型在实践上并不正确！更不能作为炒股的指导！再次，CAPM模型的伟大之处在于其理论意义，也就是在满足一系列严苛的模型假设后，CAPM模型是正确的。
或者说，CAPM模型是理想市场环境下股市应有的样子二、Fama-French三因子模型1.1模型Fama-French三因子模型，模型形式为其中代表股票n的收益率；代表市场组合的收益率，在实践中可以用大盘收益率代替；代表无风险收益率，实践中可以用国债收益率代替；代表随机因素；SMB（smallminusbig）代表规模风险溢价（sizepremium），HML（highminuslow）代表价值风险溢价（valuepremium）；截距代表定价错误（pricingerror），如果模型正确这项应与0无显著差异SMB跟HML的计算方式：先根据流通市值将股票分为1：1的大市值（B）和小市值（S)股票；根据账面市值比数据将股票分为3：4：3的高中低（H/M/L）三组；这样我们就有了2×3共计6种投资组合（SL/SM/SH/BL/BM/BH）。
fama-french三因子模型
什么是Fama-French三因子模型Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model，简称FF3)Fama-French三因子模型概述Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。
Fama and French认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。
”Fama-French三因子模型的表达式Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。
模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(Rm −Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。
这个多因子均衡定价模型可以表示为：其中Rft表示时间t的无风险收益率;Rmt表示时间t的市场收益率;Rit 表示资产i在时间t的收益率;E(Rmt) −Rft是市场风险溢价，SMBt为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率，HMIt为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。
βi、si和hi分别是三个因子的系数，回归模型表示如下：Rit −Rft = ai + βi(Rmt −Rft) + siSMBt + hiHMIt + εitFama-French三因子模型的假设条件1、理论假设在探讨Fama—French三因子模型的应用时，是以“有限理性”理论假设为基础。
并在此基础上得出若干基本假定：(1)存在着大量投资者;(2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资资产组合;(3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产;(4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋;(5)投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值;(6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。
Fama-French三因子模型及其添加市盈率因子模型在中国股市的适用性研究
Fama-French三因子模型及其添加市盈率因子模型在中国股市的适用性研究Fama-French三因子模型及其添加市盈率因子模型在中国股市的适用性研究引言近年来，随着中国经济的持续增长和市场化进程的推进，中国股市成为全球投资者关注的热点之一。
然而，在投资决策中，如何选择合适的股票投资组合成为了一个重要问题。
为了解决这个问题，学术界形成了多种股票定价模型，其中最著名的就是Fama-French三因子模型。
一、Fama-French三因子模型的原理及构成Fama-French三因子模型是由经济学家尤金·法玛（Eugene F. Fama）和肯尼斯·法rench（Kenneth R. French）在1992年提出的一种股票定价模型。
该模型认为，股票的期望收益率可以通过市场因子、规模因子和账面市值比因子来解释。
市场因子衡量的是一个股票在整个股市中的市场波动情况；规模因子衡量的是一个股票的总市值与整个股市的平均市值之间的关系；账面市值比因子衡量的是一个股票的账面市值比与整个股市的平均账面市值比之间的关系。
二、Fama-French三因子模型在中国股市中的应用根据Fama-French三因子模型，我们可以通过回归分析来对中国股市进行实证研究。
以中国A股为例，我们选取2010年至2020年的日度数据进行研究，选取所有股票的收益率作为因变量，市场因子、规模因子和账面市值比因子作为自变量。
研究结果显示，Fama-French三因子模型在中国股市中具有一定的适用性。
首先，在回归模型中，市场因子对股票的期望收益率有显著的正向影响，这表明市场因子在中国股市中是一个重要的风险因素。
其次，规模因子对股票的期望收益率也有显著的负向影响，这意味着规模较小的股票相对于规模较大的股票来说存在较高的风险。
最后，账面市值比因子对股票的期望收益率影响不显著，说明账面市值比对中国股市的股票定价并不敏感。
三、添加市盈率因子的适用性研究在Fama-French三因子模型的基础上，我们可以进一步考虑添加市盈率因子对中国股市进行研究。
fama-french三因子模型公式
Fama-French三因子模型是资本资产定价模型（CAPM）的一种延伸模型，由经济学家尤金·法马和肯尼思·弗伦奇在1993年提出。
该模型基于多因子的市场风险溢酬和价值、规模等因子的考量，使得投资者能够更全面地分析资产的预期收益率。
下面我们将对Fama-French三因子模型的公式进行详细讲解。
1. 报酬率的估计Fama-French三因子模型将资产报酬率进行了如下的估计：\[ E(R_i)-R_f=\beta_i(E(R_M)-R_f)+s_iSMB+h_iHML \]其中，\( E(R_i) \)为资产i的预期报酬率，\( R_f \)为无风险利率，\( E(R_M) \)为市场组合的预期报酬率，\( \beta_i \) 为资产i的市场beta，\( SMB \) 为规模因子，\( HML \) 为价值因子。
2. 资产的市场 beta市场 beta 是指资产相对于市场组合的市场风险敞口，可以通过以下公式进行估计：\[ \beta_i=\frac{cov(R_i,R_m)}{\sigma^2_R_m} \]其中，\( cov(R_i,R_m) \)为资产i与市场组合的协方差，\( \sigma^2_R_m \) 为市场组合的方差。
3. 规模因子的计算规模因子是指市场上资产公司规模的影响因子，可以通过小市值股票和大市值股票的收益率进行估计：\[ SMB=E(R_{small}-R_{big}) \]其中，\( E(R_{small}) \)为小市值股票的预期收益率，\( E(R_{big}) \)为大市值股票的预期收益率。
4. 价值因子的计算价值因子是指市场上价值股票和成长股票的差异因子，可以通过高价值股票和低价值股票的收益率进行估计：\[ HML=E(R_{high}-R_{low}) \]其中，\( E(R_{high}) \)为高价值股票的预期收益率，\( E(R_{low}) \)为低价值股票的预期收益率。
famafrench三因子模型的解读
家法法尔的内容包含市场收益率、规模因子和账面市值比因子的解读。
一、 fama french三因子模型的概念1. fama french三因子模型是由尤金·法玛和肯尼斯·弗伦奇提出的资本资产定价模型（CAPM）的扩展。
2. fama french三因子模型包含市场收益率、规模因子和账面市值比因子。
3. fama french三因子模型实质上是一种多元回归分析模型，用于解释股票的超额收益。
二、市场收益率1. 市场收益率指的是整个市场的平均回报率。
2. 在fama french三因子模型中，市场收益率是评估股票表现的重要指标之一。
3. 通过对市场收益率的分析，可以帮助投资者了解整个市场的波动情况，以及股票表现的相对指标。
三、规模因子1. 规模因子是指公司市值的大小对股票回报率的影响。
2. fama french三因子模型中的规模因子反映了小市值股票和大市值股票之间的回报率差异。
3. 通过规模因子的分析，可以帮助投资者了解小盘股和大盘股的投资回报情况。
四、账面市值比因子1. 账面市值比因子是指公司账面价值与市值之比对股票回报率的影响。
2. fama french三因子模型中的账面市值比因子反映了公司账面价值与市值之间的关系对股票回报率的影响。
3. 通过账面市值比因子的分析，可以帮助投资者了解公司估值与市场表现之间的关系。
五、 fama french三因子模型的个人观点和理解1. fama french三因子模型是一种有效的资产定价模型，能够帮助投资者更全面地评估股票的表现。
2. 通过市场收益率、规模因子和账面市值比因子的分析，可以更好地了解股票回报率的波动情况，为投资决策提供参考。
3. 作为一个投资者，我会重视fama french三因子模型的指导，以更好地规划和配置投资组合。
总结回顾：fama french三因子模型通过市场收益率、规模因子和账面市值比因子的综合分析，为投资者提供了更丰富的股票回报率评估指标。
fama三因子模型构造和回归详解教学内容
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二、因变量的划分标准 For the size sort. ME is measured at the end of June. For the book-to-market sort, ME is market equity at the end of December of c - 1. and BE is book comm on equity for the fiscal year ending in calendar yea r r - 1. 在Fama和French的文章中，他们用每年六月末的股票市 值和每年年末的帐市比作为分类依据，因为六月末是美 国股市要求披露年报的日期，而年末时间节点的选择是 因为整个研究是以一个自然年为分组依据。
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因变量的描述性统计
• 从表1来看，最小分位数的组合中含有最多的股票。尽管他们 有最多的股票数量，但是五个最小市值分位数的组合的市值都 比25个组合的平均市值要小0.7%左右。
• 五个最大市值的组合却只有最少数量的股票。五个最大市值组 合占总组合比重是74%。
• 拥有最大市值和最小账面市值比的组合（代表了大的成功的公 司）单独地占有了超过全部组合的30%的市值比重。
它分得更细。
• 下面要计算每个投资组合的月收益率，计算投资组合的月收益率时，要算市值加权的收益率，这是为
了最小化方差（风险）
Big
Small
Low
High
3
3、计算规模因子和账面市值比因子 Big
Small Low
High
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• 市值因子： 表示的是由于公司规模不同造成的风险溢价
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因变量的描述性统计
按账面市值比划分的五个分位
按市值规模划分 的五个分位
规模的均值
市值占总组合的比重 Earning/Price
组合的每年的平均数量 Dividend/Price
Fama & French
报告人：何晶
1993年，Fama和French的论文《commom risk factors in returns on bonds and stocks〉 正式标志着三因子模型的建立。在该论文里，他们不仅研究了影响股票收益的因子模型，还 研究了对债券收益的因子模型
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一、解释变量X（三个步骤构造）
2、取交集
再分别对S,B和L,M,H取交集，股票即被分为了SL,SM,SH,BL,BM,BH六组。
也就是说，分组每年6月末进行一次，800只股票每次被重新分为了SL,SM,SH,BL,BM,BH六组，前一年7
月到第二年6月重新分组时的投资组合都是一样的
• 为什么要按市5值分为两组，按账面市值比分为三组呢？ 是因为账面市值比有更强的作用，所以要把
它分得更细。
• 下面要计算每个投资组合的月收益率，计算投资组合的月收益率时，要算市值加权的收益率，这是为
了最小化方差（风险）
Big
Small
Low
High
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3、计算规模因子和账面市值比因子 Big
Small Low
High
4
• 市值因子： 表示的是由于公司规模不同造成的风险溢价
• 账面市值比因子: 表示由于账面市值比不同造成的风险溢价
将股票按之前的方法分为25个组合，即：在每年5月末，按照市值大小将股票排序并 分为5组，然后按照账面市值比大小把股票分为5组，交叉取交集，得到5*5=25个股 票组合 也就是说Fama做了25个回归，每次回归时的解释变量x都一样，被解释变量y不同 然后计算25个股票组合，每个组合的市值加权月收益率序列
• 可以看出因子的值是一个市值加权月收益率序列,因 为研究了29年的数据，所以因子的长度是342(Fam a只做到了1991.10月Fra bibliotek所以是342个月）
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二、因变量的划分标准 For the size sort. ME is measured at the end of June. For the book-to-market sort, ME is market equity at the end of December of c - 1. and BE is book comm on equity for the fiscal year ending in calendar yea r r - 1. 在Fama和French的文章中，他们用每年六月末的股票市 值和每年年末的帐市比作为分类依据，因为六月末是美 国股市要求披露年报的日期，而年末时间节点的选择是 因为整个研究是以一个自然年为分组依据。
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对债券因子： 期限风险和 信用风险的回归
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Interestingly. the common variation captured by TERMand DEF is. if an ything, stronger for stocks than for bonds. Most of the DEF slopes for stocks are bigger than those for bonds. The TERM slopes for stocks (al l close to 1) are similar to the largest slopes produced by bonds.
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DEF CB：Long term corporate bond return LTG: Long term government bond return
Term RF: one month treasury bill rate
政府债
公司债
RMO：截距和残差之和
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汇总统计
解释变量
被解释变量：债券超额收益 被解释变量：股票超额收益
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342个 月
因为如果我们想观察size对股票收益率的影响，我们就得控制B/M 变量，但是实际上每个公司的B/M都不相同，不可能完全控制变 量，故只能把B/M处于一个范围的看作控制变量，即holding the B/M roughly constant
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We use portfolios formed on size and BE/ME because we seek to determine whether the mimicking portfolios SMB and HML capture common factors in stock returns related to size and book-to-market equity. Later, however, we use portfolios formed on E/P (earnings/price) and D/P(dividend/price). variables that are also informative about average returns, to check the robustness of our results on the ability of our explanatory factors to capture the cross-section of average returns.
解释变量就是我们需要验证的三个因子，市场超额收益，规模和账面市值比。
1、分组
把股票按每年6月末时的市值（size）大小进行排序，按照50%分位值把股票分为S(small)和B(big)两组；
再依据5月末时的账面市值比（我们取1/PB）大小对股票进行排序，分为L（low，30%）,M(medium,
40%),H(high,30%)三组;
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因变量的描述性统计
• 从表1来看，最小分位数的组合中含有最多的股票。尽管他们 有最多的股票数量，但是五个最小市值分位数的组合的市值都 比25个组合的平均市值要小0.7%左右。
• 五个最大市值的组合却只有最少数量的股票。五个最大市值组 合占总组合比重是74%。
• 拥有最大市值和最小账面市值比的组合（代表了大的成功的公 司）单独地占有了超过全部组合的30%的市值比重。