第五章---齿轮机构及其设计(1).
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一对齿轮的传动，是依靠主动轮的齿廓依次推 动从动轮的齿廓来实现的。
传动比：两轮的瞬时角速度之比。 对齿轮传动的基本要求： （1）传动平稳 （2）具有一定的承载能力
图示为一对分属于齿轮1和齿轮2 的两条齿廓曲线G1、G2在点K 啮合接触的情况。齿廓曲线G1 绕O1点转动2 绕 O2 转动。过K 点所作的两齿廓的公法线与连心 线 O1O2 相交于点C。
在两基圆的大小和位置都确 定的情况下，在同一方向 由上于只啮有合一线为一条定直线，故C点为一定点，所以能实现定 传为动一比条传动定。直传线动。比为：
即一对齿轮啮合传动的传动比，等于两齿轮节圆半径的反比。
2、两齿廓作变传动比传 动
则节点C不是一个定点， 而是按相应的规律在连 心线上移动。因而，节 点C在轮1和轮2上的轨 迹就不是圆，而是非圆 曲线。这样的齿轮就是 非圆齿轮。
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓叫共轭齿廓。 共轭齿廓的曲线叫共轭曲线。
第五章 齿轮机构及其设计
二、齿轮传动的设计准则
主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式
齿根弯曲疲劳强度—齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 齿面接触疲劳强度—齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力
设计准则一：对于闭式软齿面（ HBS≤350）传动， 主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强 度设计， 而校核齿根弯曲疲劳强度。 设计准则二： 对于闭式硬齿面（ HBS>350）传动， 主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，所以按齿根弯 曲疲劳强度设计，而校核齿面接触疲劳强度。
（3）渐开线上离基圆愈远的 部分，其曲率半径愈大，渐开 线愈平直。
（4）基圆内无渐开线。
（5）渐开线的形状取决于 基圆的大小 。
基圆愈小，渐开线愈弯曲； 基圆愈大，渐开线愈平直。 当基圆半径为无穷大，其渐 开线将成为一条直线。
（6）渐开线上各点压力角 不等，离基圆越远压力角越 大。
齿廓在K点所受正压力的方向线为KB， 齿轮绕O点转动时,K点速度方向线为Kv， 两者之间所夹的锐角称为渐开线在K点 的压力角,用 表示，
6. 了解渐开线直齿圆柱齿轮机构的传动类型及特点。学会根据工作要求和已 知条件，正确选择传动类型，进行直齿圆柱齿轮机构的传动设计。
7. 了解平行轴和交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的特点，并能借助图表或手册 对平行轴斜齿圆柱齿轮机构进行传动设计。
8. 了解阿基米德蜗杆蜗轮机构传动特点，并能借助图表或手册进行传动设计。
§5-3 渐开线及渐开线齿廓
一、 渐开线及其性质
1、形成 一直线（发生线）在一圆
（基圆）上作纯滚动，发 生线上任一点K留下的轨 迹称为渐开线。
基圆半径
渐开线发生线
渐开线上K点的展角
2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的
长度，等于基圆上被滚过 的圆弧长度。
（2）渐开线上任一点的法线 恒与基圆相切。
§5-1 齿轮机构的应用和分类
工作原理：依靠主动轮轮齿依次推动从动轮轮齿，传递两轴 之间的运动和动力。
特点： 1、啮合传动，传动比准确，传动平稳，噪音小。 2、适用的功率范围和速度范围广泛。 3、效率高，寿命长，工作安全可靠。 4、成本较高，需用专用设备加工。
分类：
按照一对齿轮的传动比是否恒定，齿轮机构可分为两大类：
由三心定理知，点C是两齿廓的 相对速度瞬心,齿廓曲线G1和齿廓 曲线G2在该点有相同的速度：
即
C为两齿廓的啮合节点，简称节点。
由以上分析可得齿廓啮合基本定律： 两齿廓在任一位置接触时，过接触点所作的两齿廓的
公法线必通过节点C，它们的传动比等于连心线 O1O2被节点C 所分成的两条线段的反比。 1、如果要求两齿廓作定传动比传动 即要求 为常数，由前式可知，其齿廓曲线需满足的条 件是：节点C为连心线上的一个定点。 以O1为圆心、以 O1C 或O2C为半径的圆称为节圆。
开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触强度
基本要求:
1. 了解齿轮机构的类型及功用。
2. 理பைடு நூலகம்齿廓啮合基本定律。
3. 了解渐开线的形成过程，掌握渐开线的性质、渐开线方程及渐开线齿廓的 啮合特性。
4. 深入理解和掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件。
5. 了解范成法切齿基本原理和根切现象产生原因，掌握不发生根切的条 件。
由△OBK可知： 向径：
3、渐开线方程式
以O为极点为极轴,建立渐开 线的极坐标方程。
由△OBK可知： 向径：
极角：
称为压力角 的渐开线函数，
工程上用
表示
渐开线的极坐标方程式：
二、渐开线齿廓
1、啮合线为一条定直线
如图所示，一对渐开线齿廓 在点K 啮合，过K作公法 线必切于基圆，成为两基 圆的一条内公切线。这条 内公切线就是啮合点K 走 过的轨迹，称为啮合线。 条内公切线，所以，啮合线
直齿外啮合齿轮机构
定传动比
圆形齿 轮机构
平面齿 传递平行 轮机构 轴运动
直齿内啮合齿轮机构 直齿轮齿条机构 平行轴斜齿圆柱齿轮 人字齿轮机构
空间齿 轮机构
传递相交 轴运动
传递交错 轴运动
圆锥齿轮传动 交错轴斜齿圆柱齿轮 蜗轮蜗杆机构
变传动比 非圆齿轮机构
§5-2 齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿 廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定律求出与其共 轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动 比规律的共轭曲线有很多。但在生产实践中，选择 齿廓曲线时，还必须综合考虑设计、制造、安装、 使用等方面的因素。目前常用的齿廓曲线有渐开线、 摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等。其中以渐 开线作为齿廓曲线的齿轮（称为渐开线齿轮）应用 最为广泛。
9. 了解直齿圆锥齿轮机构的传动特点，并能借助图表或手册进行传动设计。
10. 了解非圆齿轮机构的传动特点和适用场合。
主要内容
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线及渐开线齿廓 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象 §5-7 变位齿轮 §5-8 变位齿轮传动 §5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-10 交错轴斜齿轮机构 §5-11 蜗杆机构 §5-12 圆锥齿轮机构 §5-13 其他曲线齿廓的齿轮机构简介
传动比：两轮的瞬时角速度之比。 对齿轮传动的基本要求： （1）传动平稳 （2）具有一定的承载能力
图示为一对分属于齿轮1和齿轮2 的两条齿廓曲线G1、G2在点K 啮合接触的情况。齿廓曲线G1 绕O1点转动2 绕 O2 转动。过K 点所作的两齿廓的公法线与连心 线 O1O2 相交于点C。
在两基圆的大小和位置都确 定的情况下，在同一方向 由上于只啮有合一线为一条定直线，故C点为一定点，所以能实现定 传为动一比条传动定。直传线动。比为：
即一对齿轮啮合传动的传动比，等于两齿轮节圆半径的反比。
2、两齿廓作变传动比传 动
则节点C不是一个定点， 而是按相应的规律在连 心线上移动。因而，节 点C在轮1和轮2上的轨 迹就不是圆，而是非圆 曲线。这样的齿轮就是 非圆齿轮。
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓叫共轭齿廓。 共轭齿廓的曲线叫共轭曲线。
第五章 齿轮机构及其设计
二、齿轮传动的设计准则
主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式
齿根弯曲疲劳强度—齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 齿面接触疲劳强度—齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力
设计准则一：对于闭式软齿面（ HBS≤350）传动， 主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强 度设计， 而校核齿根弯曲疲劳强度。 设计准则二： 对于闭式硬齿面（ HBS>350）传动， 主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，所以按齿根弯 曲疲劳强度设计，而校核齿面接触疲劳强度。
（3）渐开线上离基圆愈远的 部分，其曲率半径愈大，渐开 线愈平直。
（4）基圆内无渐开线。
（5）渐开线的形状取决于 基圆的大小 。
基圆愈小，渐开线愈弯曲； 基圆愈大，渐开线愈平直。 当基圆半径为无穷大，其渐 开线将成为一条直线。
（6）渐开线上各点压力角 不等，离基圆越远压力角越 大。
齿廓在K点所受正压力的方向线为KB， 齿轮绕O点转动时,K点速度方向线为Kv， 两者之间所夹的锐角称为渐开线在K点 的压力角,用 表示，
6. 了解渐开线直齿圆柱齿轮机构的传动类型及特点。学会根据工作要求和已 知条件，正确选择传动类型，进行直齿圆柱齿轮机构的传动设计。
7. 了解平行轴和交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的特点，并能借助图表或手册 对平行轴斜齿圆柱齿轮机构进行传动设计。
8. 了解阿基米德蜗杆蜗轮机构传动特点，并能借助图表或手册进行传动设计。
§5-3 渐开线及渐开线齿廓
一、 渐开线及其性质
1、形成 一直线（发生线）在一圆
（基圆）上作纯滚动，发 生线上任一点K留下的轨 迹称为渐开线。
基圆半径
渐开线发生线
渐开线上K点的展角
2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的
长度，等于基圆上被滚过 的圆弧长度。
（2）渐开线上任一点的法线 恒与基圆相切。
§5-1 齿轮机构的应用和分类
工作原理：依靠主动轮轮齿依次推动从动轮轮齿，传递两轴 之间的运动和动力。
特点： 1、啮合传动，传动比准确，传动平稳，噪音小。 2、适用的功率范围和速度范围广泛。 3、效率高，寿命长，工作安全可靠。 4、成本较高，需用专用设备加工。
分类：
按照一对齿轮的传动比是否恒定，齿轮机构可分为两大类：
由三心定理知，点C是两齿廓的 相对速度瞬心,齿廓曲线G1和齿廓 曲线G2在该点有相同的速度：
即
C为两齿廓的啮合节点，简称节点。
由以上分析可得齿廓啮合基本定律： 两齿廓在任一位置接触时，过接触点所作的两齿廓的
公法线必通过节点C，它们的传动比等于连心线 O1O2被节点C 所分成的两条线段的反比。 1、如果要求两齿廓作定传动比传动 即要求 为常数，由前式可知，其齿廓曲线需满足的条 件是：节点C为连心线上的一个定点。 以O1为圆心、以 O1C 或O2C为半径的圆称为节圆。
开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触强度
基本要求:
1. 了解齿轮机构的类型及功用。
2. 理பைடு நூலகம்齿廓啮合基本定律。
3. 了解渐开线的形成过程，掌握渐开线的性质、渐开线方程及渐开线齿廓的 啮合特性。
4. 深入理解和掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件。
5. 了解范成法切齿基本原理和根切现象产生原因，掌握不发生根切的条 件。
由△OBK可知： 向径：
3、渐开线方程式
以O为极点为极轴,建立渐开 线的极坐标方程。
由△OBK可知： 向径：
极角：
称为压力角 的渐开线函数，
工程上用
表示
渐开线的极坐标方程式：
二、渐开线齿廓
1、啮合线为一条定直线
如图所示，一对渐开线齿廓 在点K 啮合，过K作公法 线必切于基圆，成为两基 圆的一条内公切线。这条 内公切线就是啮合点K 走 过的轨迹，称为啮合线。 条内公切线，所以，啮合线
直齿外啮合齿轮机构
定传动比
圆形齿 轮机构
平面齿 传递平行 轮机构 轴运动
直齿内啮合齿轮机构 直齿轮齿条机构 平行轴斜齿圆柱齿轮 人字齿轮机构
空间齿 轮机构
传递相交 轴运动
传递交错 轴运动
圆锥齿轮传动 交错轴斜齿圆柱齿轮 蜗轮蜗杆机构
变传动比 非圆齿轮机构
§5-2 齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿 廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定律求出与其共 轭的另一条齿廓曲线。因此，理论上满足一定传动 比规律的共轭曲线有很多。但在生产实践中，选择 齿廓曲线时，还必须综合考虑设计、制造、安装、 使用等方面的因素。目前常用的齿廓曲线有渐开线、 摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等。其中以渐 开线作为齿廓曲线的齿轮（称为渐开线齿轮）应用 最为广泛。
9. 了解直齿圆锥齿轮机构的传动特点，并能借助图表或手册进行传动设计。
10. 了解非圆齿轮机构的传动特点和适用场合。
主要内容
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线及渐开线齿廓 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的展成加工及根切现象 §5-7 变位齿轮 §5-8 变位齿轮传动 §5-9 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-10 交错轴斜齿轮机构 §5-11 蜗杆机构 §5-12 圆锥齿轮机构 §5-13 其他曲线齿廓的齿轮机构简介