第二章逻辑学概念3外延关系
第二章 概念间的关系、限制与概括
B ．规定的语词定义：对新出现的语词赋予涵 义或对原有的语词赋予新的涵义，也称约定定义 （stipulative definition） 例如：① “非典”就是指非典型性肺炎。 ② 本法所称的以上、以下、以内，包括 本数。 (《 刑法 》 第 95 条 ) ③ 民法所称的“以上”、“以下”、 “以内”、“届满”，包括本数；所称的“不 满”、“以外”，不包括本数。（ 《 民法通 则 》 第 155 条） ④ “王老五”就是指未婚男子。
• 相容关系:是指两个概念的外延至少有一部 分重合的关系。根据外延重合的多少，相 容关系又可以分为同一关系、真包含关系、 真包含于关系和交叉关系四种。 • 不相容关系:是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。不相容关系也可以称 为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关 系两种。
一、全同关系
• 全同关系也叫做同一关系， 它是指外延完全重合的两个 概念之间的关系。
• 中国→山东省→菏泽市→牡丹区。
• 第二，具有全同关系、交叉关系、全异关系的 概念都不能限制，否则就会犯“不当限制”的 逻辑错误。
如：亚洲最大国家→中国； 少数民族人士→中共党员；
• 第三，单独概念不能进行限制。限制的极限。
• 有的限制是通过加限制词实现的，有的是 通过种概念直接替换属概念。 • 如：学生-小学生；法律-宪法 • 并不是所有加限制词就是限制。
• 再如：① 盒饭就是装在盒子里论份出售的饭。 实质定义 / 普通定义 ② 本办法所指的盒饭是指集中加工、分装、 分送供应的盒装菜肴和主食。”（沪卫卫监 [2003]14 号 《 上海市盒饭卫生管理办法 》 第 2 条第 2 款） 实质定义 / 专门定义（法 律定义） ③ “盒饭”是指 2005 年湖南电视台“超级 女声”何洁的 fans （“盒”谐音“何”， “饭”谐音“ fans ”）。语词定义（规定的语 词定义） / 专门定义
02第二讲概念外延间关系.ppt
复习提问
地球 词汇 莎士比亚全集 不成文法 无产阶级 ＊＊＊＊＊＊
新授
思考题：下列各组概念外延间的具体关 系 1、三月八日、国际妇女节； 爱因斯坦、相对论的创立者 ； 2、恐怖事件、9.11事件； 教师、科研工作者； 3、犹太人、非犹太人； 亚洲国家、南美洲国家。 ******
一、五种基本关系(Five Basic Relations)
1、同一关系:Identity 2、从属关系：Inclusion 3、交叉关系：Intersection 4、矛盾关系:Contradiction 5、反对关系:Contrariety
1、同一关系（全同）：(identity)
欧拉图：
Euler Diagrams
A、 B
语言表述：所有的A是B，所有的B是A。 例： 鲁迅、《阿 Q 正传》的作者、许广平的丈 夫、周海婴的父亲、空前的民族英雄、新文化 运动的主将； *爸爸和父亲 水泥和水门汀 “跳与跃” “拿与给” 科西嘉怪物、篡位者、拿破仑、陛下 ＊＊＊＊＊＊
逻辑史话
《爱的罗曼史》 《草原上升起 不落的太阳》
金岳霖（1895——1984），中国 哲学家，逻辑学家。1920年获哥 伦比亚大学哲学博士，先后任清 华大学、西南联大、北京大学 教授，中国社会科学院哲学所研究员，曾任中 国逻辑学会会长。主要著作有：《逻辑》 （1937），《论道》（1940），《知识论》 （1940年完稿，1948年重写，1983年出版）， 《形式逻辑》（主编，1979），《罗素哲学》 （1988）等。
2、从属关系Inclusion
欧拉图： Euler Diagrams
A
B
B
A
A真包含于B
A真包含B
语言表述： A真包含于B(种属关系):所有的A是B,有的B不是A A真包含B(属种关系): 所有的B是A,有的A不是B 例：癞狗和狗 ******
概念的内涵和外延的关系
概念的内涵和外延的关系概念的内涵和外延是逻辑学中两个重要的概念，用于描述概念的含义和范围。
下面将对概念的内涵和外延的关系进行详细说明。
概念的内涵（Intension）指的是一个概念所包括的所有特征、属性和定义要素。
它描述了一个概念的本质和特性，是对概念的精确而明确的定义和描述。
概念的内涵决定了该概念所具有的共同特征，是概念的核心内容。
例如，对于概念"三角形"，其内涵包括由三条线段组成、三个内角之和为180度等特征。
这些特征构成了"三角形"概念的核心内涵，使我们能够准确地理解和识别三角形。
概念的外延（Extension）指的是一个概念所涵盖的具体事物、个体或类别。
它描述了一个概念所适用的范围和所包括的具体实例。
概念的外延是概念所能指称的对象或范畴。
继续以"三角形"为例，它的外延即为所有符合"三角形"定义的具体事物，包括各种形状和大小的三角形。
无论是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形，都属于"三角形"这个概念的外延。
概念的内涵和外延之间存在着密切的关系。
一方面，内涵决定了外延。
一个概念的内涵越丰富，包含的特征越多，那么该概念的外延就越小，指称的对象就越具体和有限。
例如，"正方形"这个概念的内涵非常明确，只有四条相等且互相垂直的边，并没有其他特征。
因此，它的外延非常有限，只能指称符合这个定义的少数几何形状。
另一方面，外延可以反过来影响内涵。
当一个概念的外延扩大时，新的实例可能包含了原本不在内涵中的特征。
这时，为了保持概念的一致性，我们可能需要修改概念的内涵，以适应新的外延范围。
例如，考虑到计算机技术的发展，"手机"这个概念的外延在过去的几十年中发生了巨大的扩展。
过去，手机只是指那种具备基本通信功能的便携式电话设备。
但现在，"手机"的外延已经涵盖了智能手机、平板电脑等多种设备。
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示事物的词汇或术语。
例如，“狗”、“猫”、“树”等都是词项。
词项一般是用来描述或表示某个概念的，因此它们具有一定的外延性质。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
命题是表达关于某个概念或事物的性质或关系的句子。
例如，“狗是犬科动物”、“猫是猫科动物”等都是命题。
命题一般可以分为真命题和假命题两种类型。
真命题是指表达正确或成立的句子，例如，“狗是犬科动物”这个命题就是真命题。
假命题是指表达不正确或成立的句子，例如，“猫是狗”这个命题就是假命题。
推理是由一个或多个命题推出另一个命题的过程。
推理一般可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是指从个别或局部的例子中推出一般性结论的推理，例如，从“狗会咬人”这个个别例子中推出“所有狗都会咬人”这个一般性结论。
演绎推理是指从一般原则推出特定情况的推理，例如，从“所有狗都是犬科动物”这个一般原则中推出“某个动物是狗”这个特定情况的推理。
外延关系是指词项、命题和推理中所描述的事物或概念之间的关系。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
这种描述或表示的关系就是外延关系。
外延关系是逻辑学中的一个重要概念，它在哲学、语言学、逻辑学和计算机科学等领域都有广泛的应用。
例如，在哲学中，外延关系可以用来描述概念的内涵和外延，而在计算机科学中，外延关系则可以用来描述数据库表中的数据和字段之间的关系。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语。
例如，“男人”、“苹果”和“爱因斯坦”都是词项，它们描述或表示了不同的概念或实体。
命题是表达概念关系或状态的句子。
命题可以分为简单命题和复合命题。
概念外延的五种关系
概念外延的五种关系
概念外延是一个概念中所包含的对象或成员的集合。
在逻辑学和哲学中，概念外延是探讨概念与对象之间关系的重要概念。
在这篇文章中，我们将探讨五种不同的概念外延关系。
1. 包含关系
包含关系是指一个概念的外延包含另一个概念的外延。
例如，动物概念的外延包含了猫、狗、鸟等动物种类的外延。
因此，我们可以说动物概念包含了猫、狗、鸟等动物种类。
2. 相等关系
相等关系是指两个概念的外延完全相等。
例如，人类概念和智人概念的外延是相等的，因为它们都指代同一个概念：人类。
3. 交集关系
交集关系是指两个概念的外延有交集，即它们共同指代一些对象。
例如，男性概念和成年人概念的外延有交集，因为有些成年人是男性。
4. 包含于关系
包含于关系是指一个概念的外延被另一个概念的外延包含。
例如，哺乳动物概念的外延包含了猫、狗、鸟等动物种类的外延，而猫、狗、鸟等动物种类的外延被哺乳动物概念的外延包含。
5. 并集关系
并集关系是指两个概念的外延的并集。
例如，植物和动物概念的外延并集包括了所有植物和动物的外延。
因此，我们可以说植物和动物的概念外延是并集关系。
逻 辑 学(第二讲)
学生 大学生
女大学生
内涵 在学校或其它教育、 研究机构学习的人
外延 小学生、中学生、 大学生、研究生
内涵
在高等学校或其它 教育、研究机构接 受高等教育的人 内涵 在高等学校或其它 教育、研究机构学 习的接受高等教育 的女性(人)
外延
男大学生、女大 学生
外延 女大学生
二、概念的内涵与外延的反变关系
• 共性：纺织品
• 特性：遮盖；擦拭；保洁；防污、增加美观；
“类”
• 事物由于属性相同或相异而分为不同的“类”。
• 属性相同的事物构成同类，属性相异的事物构成异类。
• 组成类的个别事物叫做类的分子。
• 如果一个大类由若干个小类组成，大类就叫做母类，小类
叫做子类。
• 例如：生物；动物；哺乳动物；人类；
2.概念与语词的根本区别
概念属思维范畴，具有全人类性； 语词属语言领域，具有民族性和地域性。 汉语 英语 女孩 哈尼语 傣语 苗语 姑娘 girl 爱尼 仆少 咪彩
概念是一种思维形式，语词是一种语言形式。 概念是对客观事物的一种反映；
语词只是表达概念、标志事物的一组符号。
概念必须借助词语来表达；
课堂练习：
• • • • • • • • • • 老赵是个大老粗，很不会说话，经常一开口就得罪人。 有一天他请四个朋友：张三、李四、王五、小刘吃饭。 结果，张三、李四、王五都如约来了，唯独小刘没到。 老赵随口就说了句：“唉，该来的怎么没来？” 张三一听，“该来的没来，那我就是不该来的咯，”于是转身就走了。 老赵一看，赶紧说，“怎么不该走的走了？” 李四一听，“嗬，不该走的走了，那我才是该走的呗。”扭头也走了。 老赵这下急了，追出去说：“我又不是说你。” 王五一听，“不是在说他，这不摆明了在说我呢，还是赶紧走吧。” 好好的一顿饭结果不欢而散。
逻辑学第二章第三节概念外延间的关系
某大学某寝室中住着若干个学生.其中,一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广东人,两个在法律系,三个是进修生.因此,该寝室中恰好有8人. 以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证,除了: 题干中的介绍涉及了寝室中所有的人. 广东学生在法律系 哈尔滨学生在财经系. 进修生都是南方人. 该校法律系不招收进修生.
第二章 概念 第三节 概念外延间的关系
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逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。 根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个概念间可能具有的关系有五种： 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。
维多利亚办完公务，已经深夜。来到卧室，她敲了敲门。 她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问：“谁？” 她习惯地回答：“我是女王！” 门没有开，她犹豫了一下，又敲了敲门。 里面又问：“谁？” 她客气地答道：“维多利亚！” 门还是没有开，她徘徊了一阵，又敲了敲门。 里面再次传来声音：“你的妻子” 这一次，门打开了……
5.全异关系
（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅当，对于任意对象x，如果x属于A，则x不属于B；如果x属于B，则x不属于A。简单地说，概念A与概念B的外延完全不同。
（2）欧拉图
A
B
A∩B=∅
全异关系
例如： 生当做人杰，死亦为鬼雄。（李清照《夏日绝句》） 昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。（《诗经》）
全同关系（同一关系）
A B
欧拉图
界定：概念A与概念B之间有全同关系，
当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。 欧拉图的逻辑涵义：所有A是B，并且所有B是A
概念的内涵和外延
如“的”、“吧”是语词但不表达概 念。
2、同一个概念可以用不同的语词来 表达。——（同义词）
如：“鲁迅” “《阿Q正传》的作者” “土豆” “马铃薯”、“山药蛋”、“洋
芋”
“母亲”、“妈妈”、“娘”
“美丽”、“漂亮”、“好看”
“ 2米”和“6尺”
由一个外延较小的概念过渡到一个外延 较大的概念的推演过程。 如：中国民族资产阶级——民族资产阶 级——资产阶级——阶级
2、概念的概括要注意的两点：
（1）概念的概括是由一个种概念过渡到 一个属概念，原概念和概括后的概念之 间具有属种关系。如果不符合这个条件 就不能叫概念的限制。
例如：由“雄伟庄丽的天安门广场到天安门 广场”不能叫概念的概括。
例如： a
b
学生
团员
妇女
党员
科学家
教师
有些a是b，并且有些b是a.
b a
五、全异关系
全异关系是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。
例如： a
b
学生
教室
马
牛
正义战争 非正义战争
所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.
a
b
矛盾关系和反对关系
1、矛盾关系：如果两个具有全异关系的 概念同时包含于一个属概念之中，并且 它们的外延之和等于其属概念的外延， 那么这两个概念之间的关系就是矛盾关 系。如：正义战争 非正义战争
二、概念与语词
（一）概念与语词之间的关系 A、联系：概念是语词的思想内容，语词
是概念的表现形式，二者是紧密联系不 可分割的。 概念的形成和存在必须信赖于语词。 任何概念都是通过语词来表达的。 语词只有表达概念了才有意义
大学逻辑学第2章 概念
概念的外延
• •
–
概念的外延是具有该概念内涵的所 有对象组成的类。 类、子类和分子
在逻辑学中把具有共同属性的对象的 集合叫做“类”，把从属于“类”中 的每个对象叫做“分子”，把一个 “类”中包含的小类叫做“子类”。 分子为零的类叫做“空类”，相对应 的概念叫空概念。
“中国”是否属于“联 合国”这个概念的外 延？
– 性质：对象固有的属性，与其他事物 无关。
例如：物体的质量大小、一个人的气质、区域文 化的核心价值观念等等，都是对象的性质。
– 关系：对象与其他事物之间的相互作 用，与其他事物有关。
例如：物体运动速度的大小、一个人的出身、文 化冲突等等，都是对象与其他事物之间的关系。
–属性是对象的性质以及对象之间 关系的统称。
– 苏武赶着羊群。 – 判别“羊群”这一概念是集合概念还是非集 合概念。我们可以用“一只羊”这一单独概 念作主项，用被辨析的概念“羊群”作谓项， 组成一个单称肯定命题： – 一只羊是羊群。
3、正概念和负概念
• 正概念和负概念：根据概念所反映的对象是否 具有某种属性，来预以区分。 • 正概念：又叫肯定概念，它是反映对象具有某 种属性的概念。 • 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。 • 正负概念总是相对于特定的论域而言的，所谓 论域就是一个概念所相对的特定属概念的范围。 • 一般而言，负概念总是有一个与之对应的正概 念，正负概念外延之和等于论域。
概
Concept
念
本讲要点： ○ ○ ○ ○ ○ 概念的性质与结构 概念分类 概念外延间关系 明确概念的方法：定义与划分 准确运用概念：逻辑素养的最基本要求。
一、概念的性质与结构
内容： 1、什么是概念 2、概念的结构
谈谈“概念”这个概念
逻辑学第二章 概念 第1-3节
五,全异关系 风马牛不相及) (风马牛不相及) 1矛盾关系 矛盾关系 2反对关系 反对关系
思考题:李四是哪里人?
所有的赵庄人穿白衣服; 所有的赵庄人穿白衣服;所有的李庄人 穿黑衣服. 穿黑衣服.没有既穿白衣服又穿黑衣服的 李四穿黑衣服. 人.李四穿黑衣服. 如果上述是真的,以下哪项一定是真的? 如果上述是真的,以下哪项一定是真的? A,李四是李庄人.B,李四不是李庄人. ,李四是李庄人. ,李四不是李庄人. C,李四是赵庄人.D,李四不是赵庄人. ,李四是赵庄人. ,李四不是赵庄人.
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第二章 概 念
第一节 概念的概述
一 概念的含义 概念是反映对象本质属性的一种思维形式.
事物的属性分为本质属性和非本质属性两种. 例:人 本质属性是? 非本质属性是?
二,概念与语词 1 二者的联系 概念是语词的思想内容,语词是概念的语言 表达形式. 任何概念都通过语词来表达.
2 二者的区别 同一概念可以用不同的语词来表达(同义词) 同义词) 同一语词可以在不同的语境中表达几个不同 多义词, 逻辑" 的概念(多义词,如"逻辑")
一定数量的同类个体可以组成一个统一整体, 一定数量的同类个体可以组成一个统一整体,这个统一 整体叫集合体.特点是个体不具有集合概念所具有的属性. 整体叫集合体.特点是个体不具有集合概念所具有的属性. 例:笑话 吃烧饼
(二)非集合概念 非集合概念是不以事物的群体为反映对象的概念. 非集合概念是不以事物的群体为反映对象的概念.
三,概念的内涵与外延 概念的内涵,是指反映在概念中的对象的固 有属性,通常也叫做概念的含义. 概念的外延,是指反映在概念中的具有某种 固有属性的对象. 内涵和外延是概念的两个基本的逻辑特征. 人们通常所谓的"概念要明确",就是指概 念的内涵和外延要明确. 例 白马非马 例 阿凡提给土财主理发
s与p的五种外延关系
s与p的五种外延关系在逻辑学中，外延是指一个概念所包含的所有个体或对象的集合。
在一个命题中，主语（s）和谓语（p）之间的外延关系描述了主语所指的个体与谓语所描述的属性或关系之间的关系。
根据不同的外延关系，我们可以将s与p之间的关系分为五种类型：包含关系、相等关系、部分关系、无关关系和重叠关系。
1. 包含关系包含关系是指主语（s）所包含的个体是谓语（p）所描述的属性或关系的子集。
换句话说，谓语所描述的属性或关系适用于主语所指的个体，但主语还包含其他个体。
例如：•s：所有动物•p：会呼吸•包含关系：所有会呼吸的个体都是动物，但动物不仅仅是会呼吸的个体。
在这个例子中，动物包含了其他不会呼吸的个体。
2. 相等关系相等关系是指主语（s）所包含的个体与谓语（p）所描述的属性或关系完全相同。
换句话说，谓语所描述的属性或关系适用于主语所指的所有个体，而且主语中不包含其他个体。
例如：•s：所有正方形•p：有四条相等的边•相等关系：所有正方形都有四条相等的边，并且没有其他不具备这个属性的个体。
在这个例子中，所有正方形都满足有四条相等的边这个属性，并且没有其他不是正方形的个体。
3. 部分关系部分关系是指主语（s）所包含的个体是谓语（p）所描述的属性或关系的一部分。
换句话说，主语中的个体只有一部分具备谓语所描述的属性或关系。
例如：•s：所有学生•p：喜欢音乐•部分关系：所有学生中只有一部分喜欢音乐，而不是全部学生都喜欢音乐。
在这个例子中，学生中只有一部分具备喜欢音乐这个属性。
4. 无关关系无关关系是指主语（s）所包含的个体与谓语（p）所描述的属性或关系没有任何关联。
换句话说，主语中的个体与谓语所描述的属性或关系没有交集。
例如：•s：所有男性•p：会生育•无关关系：所有男性都不会生育，因此男性与会生育这个属性没有任何关联。
在这个例子中，男性与会生育这个属性没有交集。
5. 重叠关系重叠关系是指主语（s）所包含的个体与谓语（p）所描述的属性或关系有一部分交集。
外延关系的知识点总结
外延关系的知识点总结1. 外延关系的定义外延关系可以被理解为两个或多个事物之间的关系，这些事物之间有着一定的联系和依存关系。
在哲学中，外延关系通常被用来描述概念之间的关系。
外延关系也可以用来描述认知过程中的概念和事物之间的联系。
2. 外延关系的分类外延关系可以根据其对象和性质进行分类。
根据对象的不同，外延关系可以分为概念层面的外延关系和实体层面的外延关系。
根据性质的不同，外延关系可以分为内外延关系和上下延关系。
内外延关系主要描述概念之间的联系，而上下延关系主要描述事物之间的联系。
3. 外延关系的逻辑推理在逻辑学和语义学中，外延关系通常被用来描述复杂的语言结构和逻辑推理。
外延关系可以被用来描述命题之间的逻辑联系，以及命题之间的真值关系。
在逻辑推理中，外延关系通常被用来进行命题的推导和推理。
4. 外延关系的认知结构在认知科学中，外延关系被用来研究人类认知的组织和结构。
外延关系可以被用来描述认知过程中概念和事物之间的联系，以及认知过程中的逻辑推理和思维方式。
在认知结构中，外延关系被用来描述不同概念和事物之间的联系和依存关系。
5. 外延关系的应用外延关系在实际应用中有着广泛的应用。
在语言学中，外延关系被用来分析和描述语言结构和语义关系。
在计算机科学中，外延关系可以被用来描述程序之间的逻辑关系和依存关系。
在心理学和认知科学中，外延关系可以被用来描述认知结构和认知过程中的依存关系。
总之，外延关系是一个重要的哲学概念，其涉及到逻辑学、语义学以及认知科学等多个领域。
外延关系有着广泛的应用价值，对于理解事物之间的关联性以及理解人类认知结构和逻辑推理有着重要的意义。
通过对外延关系的深入研究和理解，可以更好地理解世界的运行规律和逻辑结构，有助于推动相关领域的发展和进步。
逻辑学第二章词项逻辑
•
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
➢
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
• 集合词项和非集合词项
•
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例
如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
•
非集合词项是指称任何个体的词项。
• 例如：树、书、人、汉族人、工人…
• 正词项和负词项
•
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
相容关系
A·B
A和B两个词指称同一对象，其外延完 全重合。
例：北京是中华人民共和国首都。
属种
种属 关关
A
B
系系
BA
B包含A或者A包含B，一个概念的外 延包含在另一概念的外延中。
例：所有的人都是会衰老的。例：所 有的动物都是生物。
交叉关系 A
A部分包含于B，B部分包含于A。
B
二者外延部分重合。
例：有的学生是上海人。
• 词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特 有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有 的、并且已被人们认识到的特有属性。
• 例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
• 词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个 词项的外延。
《铁达尼号》是耗资3亿美元的电影； ②每次划分必须使用同一划分标准。 划分的母项：被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如 “文学作品”。 ⑦SIP├┤PIS
➢ 根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集 —————————————
但因为有一个前提是否定命题，根据三段论规则5，得出的结论也是否定的。 当E真时，A可真可假。
逻辑学 复习要点
１２、“并非所有S是P”等值于（ ①有的S是P ②有的S不是P ③所有S不是P ④某个S不是P
）。
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１３、与SEP具有矛盾关系的命题是
（
）。
①SAP
②SOP
③SIP
④POS
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１４、运用对当关系推理，从（ 可以推出并非SIP。 ①并非SAP ②SOP ③并非SEP ④SEP
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１８、若“p→q”真与“q”真，则
（
）。
①“p”真假不定
②“p”真
③“p”假
p”假
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１９“p∧q”真，据联言推理分解式可推
出（
）。
①“p”真
②“p”假
③“q”假
④“非q”真
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２０、“瑞雪兆丰年”这个结论不是可以：
（
）。
①用完全归纳推理得到的
重点掌握：
1、判断的两个逻辑基本特征。 2、简单判断包括几种判断 ？ 3、性质判断由几部分组成？它的种类有哪些？ 4、性质判断主、谓项的周延性情况 5、A、E、I、O四种判断间的对当关系怎样？ 6、各种性项判断直接推理的有效式、逻辑形式及推
理规则？
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7、什么是三段论？它有哪些规则？违反这些逻辑规则会 犯什么逻辑错误？
②主谓项的周延性
③命题的形式
④语言表述
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１０、“p并且q”真，当且仅当
（
）。
①p真q真
②p真q假
③p假q真
④p假q假
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逻辑学中概念的内涵与外延
逻辑学中概念的内涵与外延传统逻辑认为，词项的内涵是它的含义即概念，是事物的特有属性的反映，如"商品"的内涵就是"为交换而生产的劳动产品"；词项的外延是词项所指的事物所组成的那个类，如"人"的外延就是古往今来一切人所组成的那个类。
近代作为逻辑教本之一的《波尔－罗亚尔逻辑》，第一次提出了内涵和外延的区别。
后来的逻辑学家对这种区别的合理性虽然意见不一，但"内涵"和"外延"这两个术语却沿用至今。
传统逻辑的外延关系传统逻辑由于不考虑空类，因而对于任意两个可作直言命题主、谓项的词项" S"和"P"的外延类S和类P而言，有且只有5种可能的关系。
它们可用欧拉图解表示如下：内涵和外延①S与P有全同（重合）关系，即凡S是 P并且凡P是S；②S真包含于P，或P真包含S，即凡S是P并且有P不是S；③S真包含P，或P真包含于S，即有S不是P并且凡P是S；④S与P有交叉（部分重合）关系，即有S是P，有S不是P并且有 P不是S；⑤S与P有全异关系，即没有S是P。
以上5种关系是传统逻辑讨论直言命题的对当关系的基础。
全同关系和真包含关系都是包含关系，S包含于P，或P包含S,即凡S是P。
前4种关系又合称相容关系,即有S是P。
没有S是P又叫做不相容关系。
S真包含于P，P就叫做属,而S则叫做种。
一个属包含有若干个不相容的种，这些种之间相对于该属的关系叫做并列关系；而每两个种之间是对立关系；一个属包含有且只有两个不相容的种，这两个种就是矛盾关系。
内涵和外延间的反变关系设P 是属，S是种。
这样，" P"的外延就比"S"的外延广，而"S"的外延就比" P"的外延窄;"P"的内涵比"S"的内涵浅,而"S"的内涵则比"P"的内涵深。
概念外延间五种关系
概念外延间五种关系
在逻辑学和语义学中，概念与概念之间存在着多种关系，其中最常见的是外延关系。
外延关系是指两个概念所涵盖的对象完全相同，即它们的外延范围相等。
除了外延关系，还存在着以下五种概念关系： 1. 内涵关系：内涵关系是指一个概念所包含的属性和特征。
例如，“人类”概念的内涵包括有思维能力、会使用语言等特征。
2. 子集关系：子集关系是指一个概念的外延范围是另一个概念外延范围的一部分。
例如，“哺乳动物”是“动物”概念的一个子集。
3. 相离关系：相离关系是指两个概念的外延范围没有任何交集。
例如，“人类”与“非人类”就是相离关系。
4. 交集关系：交集关系是指两个概念的外延范围存在共同的元素。
例如，“哺乳动物”与“食肉动物”存在交集，因为有一些动物既是哺乳动物，又是食肉动物。
5. 补集关系：补集关系是指一个概念的外延范围是另一个概念外延范围的补集。
例如，“非哺乳动物”就是“哺乳动物”的补集。
- 1 -。
大学逻辑学 第二讲 概念的种类
● 三角形 ● 商品 ● 马克思主义哲学 ● 中国共产党
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三、概念的内涵与外延
● “三角形”这个概念的内涵是“三边封闭的图形”
● “商品”这个概念的内涵有“用来交换的劳动产品”、 “具有价值和使用价值”等
● “马克思主义哲学”这个概念的内涵有1.“是科学的世 界观
层、小商人等都属于这一类）。 4.素数也叫质数。（它的约数除了1和它本身，而没 有
其它约数）。例如：（2、3、5、7、11、……。）
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第二节 概念的种类
一、单独概念与普遍概念 二、集合概念与非集合概念 三、实体概念与属性概念 四、肯定概念与否定概念
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一、单独概念与普遍概念 1、单独概念
所谓单独概念，是指反映某一特定对象的概 念，概念的外延只有一个分子。
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二、集合概念与非集合概念
集合概念与非集合概念是根据概念所反映的对象是否为集合体， 所作的分类。
集合概念是反映集合体的概念。
集合体与非集合体的区别在于： 一个集合体具有的属性，必定不为组成这个集合体的每一个具体事物-
---组成部分----所具有； 一个非集合体实际上是由许多个别事物----分子----所形成的类，这
概念的形成过程就是思维对感性材料进行加工制作的过程， 一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑方法来进行的。 其中最为重要的是抽象和概括。
概念是主观与客观的统一。人们对本质属性的认识是一个 由浅到深的过程。（人？）
对于同一对象，可以从不同的方面来反映其不同的本质属 性。
“水”——物理学角度/化学角度
个 类的属性必定为组成该类的个别事物----分子----所具有。
概念具有真假性。概念是对象在大脑意识里的反映，这个
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语，例如“狗”、“猫”、“北京”等。
词项外延是指词项所描述或表示的概念或实体的范围。
例如，“狗”这个词项的外延是指所有狗这种动物，而“猫”这个词项的外延是指所有猫这种动物。
命题是指一个陈述或表达，它通常由一个或多个词项组成。
命题的外延是指所有与命题表述的内容相符的概念或实体。
例如，命题“狗是凶猛的”的外延是指所有狗都是凶猛的，而命题“今天是晴天”的外延是指今天确实是晴天。
推理是指通过已知事实或前提推出新的结论的过程。
推理的外延是指所有能够从已知事实或前提推出新结论的命题。
例如，推理“如果狗是凶猛的，那么狗会叫”,它的外延是指所有狗都是凶猛的并且狗会叫，因为只有凶猛的狗才会叫。
外延关系是词项、命题和推理之间的核心关系。
词项、命题和推理的外延相互独立，但它们可以相互组合和相互关联。
例如，通过命题“狗是凶猛的”我们可以推出结论“狗会叫”,这是因为“狗”是命题“狗是凶猛的”的外延，而“会叫”是命题“狗是凶猛的”的必要条件。
外延关系是逻辑学中非常重要的概念，它可以帮助我们理解概念、推理和证明。
在逻辑学中，外延关系通常被用来研究命题的真假、推理的正确性和谬误等问题。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是指逻辑学中的概念，用于表示实体或概念，例如“狗”、“猫”、“年轻”等。
每个词项都有一个内涵和外延，内涵是指词项所表示的概念或实体，而外延是指内涵可以被应用到的实体或概念的范围。
例如，“狗”的内涵是“犬科动物”,外延包括所有的狗和其他的犬科动物。
命题是指由词项组成的陈述，可以用来表示事实、真理或者判断。
例如，“狗是犬科动物”、“今天是晴天”等。
每个命题都有一个内涵和外延，内涵是指命题所表示的事实或真理，而外延是指内涵可以被应用到的实体或概念的范围。
例如，“狗是犬科动物”的内涵是“狗属于犬科动物”,外延包括所有的狗和其他的犬科动物。
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概念间的交叉关系可
以用欧拉图表示为：
a
b
例如： ①“工人”与“党员” ②“罪犯”与“青年” ③“亚洲国家”与“社会主义国
家”
交叉关系表明：有的a是b，有的a不是b，同时， 有的b是a，有的b不是a。
判定交叉关系有两个要点：
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分分别只是两个概念的部分外延。
注意：具有交叉关系的概念一般也是不能并 列使用的。 例如，“今天下午2点全体党员和干部到大礼堂听 报告。”这里的“党员”和“干部”就是具有交 叉关系的概念，把二者并列在一起使用，就把 “干部”排斥在了“党员”之外，也把“党员” 排斥在了“干部”之外，犯了“使用概念不准确” 的逻辑错误。
②“鲁迅”与“《阿Q正传》的作者” ③“长江”与“中国最长的河流”
如果用a、b表示两个不同的概念，那么全 同关系可以用欧拉图表示为：
a 、b
全同关系表明： 所有的a都是b,同时 所有的b都是a。
具有全同关系的概念外延完全重合，而内涵却 是不同的。例如，“北京”与“中华人民共和国首
都”外延完全重合，反映的是同一个思维对象，但 内涵并不完全相同。“北京”是从地理位置、自然 条件、历史因素等方面来反映其本质属性的，而 “中华人民共和国首都”是从中国政治经济文化中 心、中央政府所在地等方面来反映其本质属性的。
如果两个概念外延完全重合，内涵也完全相同，
那么它们就是不同语词表达的同一个概念， Nhomakorabea不是 具有全同关系的不同概念。例如，“西红柿”和 “蕃茄”不仅外延相同，内涵也相同，所以，是同 一个概念。
由此看来，判定全同关系有两个要点：一是外延完全重 合，二是内涵不完全相同。在说话或写文章时，交替使用具
有全同关系的概念，可以从不同的角度、不同的方面反映同 一思维对象，从而加深对思维对象的认识，而且可以避免语 言重复、罗嗦的缺点。例如，恩格斯在马克思墓前的讲话中 有这样一段话：“3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思 想家停止思想了。……这位巨人逝世以后所形成的空白，在 不久的将来就会使人感觉到。正象达尔文发现有机界的发展 规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律，这位科学巨 匠就是这样。”
（一）狭义的全异关系
狭义的全异关系是指没有共同属概念的两 个概念之间外延一点也不重合的关系。
例如： ①“桌子”和“美国” ②“霸权主义”和“苹果
树” ③“罪犯”和“阳光”
第三节 概念间的关系
教学目的：通过本节的学习，使学生理解概念 间的关系，能够对任何两个概念间的关系进行 分析，并能用欧拉图表示概念间的关系。 教学重点：1、属种关系。
2、全异关系。 3、交叉关系。
教学难点：1、属种关系。 2、全异关系。
概念之间的关系实质上是概念之间 在外延上的关系，而且通常指的是两个 概念外延之间的关系。
同时是另一个概念的部分外延； 三是种概念对属概念而言。
真包含关系可用欧拉图表示为：
真包含关系表明：有的a是b， 有的a不是b，同时所有b都是a。
a
b
判定真包含关系有三个要点：
一是两个概念有重合的外延；
二是重合部分是一个概念的全部外延，同 时是另一个概念的部分外延；
三是属概念对种概念而言。
需要注意的是：具有属种关系的概念一般 是不能并列使用的。
b
a
例如： ①“监狱”与“中国监狱”
②“学生”与“大学生” ③“法律”与“婚姻法”
属概念和种概念并不是绝对的，不是说属概念 永远是属概念，种概念永远是种概念。属概念和种 概念是相对而言的。例如，“学生” 相对于“大学 生”来说是属概念，而相对于“人”来说则是种概 念。属种关系反映的实际上类与子类或类与分子间 的关系。
例如，“参加大会的有来自祖国各地的运 动员和女运动员”，这里的“运动员”和“女 运动员”是属种关系，把二者并列在一起使用， 就把“女运动员”排斥在了“运动员”之外， 犯了“使用概念不准确”的逻辑错误。
三、交叉关系
交叉关系是外延部分重合的两个概念之间
的关系。外延部分重合是指一个概念的部分外 延与另一个概念的部分外延重合。
不相容关系有三种：狭义的全异关系、矛盾关系、 反对关系。
后面判断部分在用到概念间关系的时候，只 需要五种关系，即全同关系、真包含于关系、真 包含关系、交叉关系和广义的全异关系
我们将分四个大问题来学习。
一、全同关系
全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。 例如： ①“北京”与“中华人民共和国首都”
文中用“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马
克思”、“这位科学巨匠”等具有全同关系的概念，从不同 方面对马克思作出了恰当的评价，而且避免了语言上的重复， 从而加深了人们对革命导师马克思伟大一生的认识。
二、真包含于关系和真包含关系 如果一个概念的全部外延与另一个概念的
部分外延重合，这两个概念之间的关系就叫作 属种关系。其中外延较大的称作属概念，而外 延较小的称作种概念。用图表示如下：
属种关系从不同角度来看，又可以分为真包含 于关系和真包含关系。种概念对属概念而言，称作 真包含于关系，属概念对种概念而言，称作真包含 关系。
例如：“发展中国家”与“国家”
“婚姻法”与“法律”
真包含于关系可用欧拉图表示为：
真包含于关系表明：所有a都 是b，但有的b是a，有的b不是a。
b
a
判定真包含于关系有三个要点： 一是两个概念有重合的外延； 二是重合部分是一个概念的全部外延，
以上三种情况四种关系都是相容关系。
哪三种情况？ 第一种情况可以说是全部与全部的重合 第二种情况可以说全部与部分的重合 第三种情况是可以说部分与部分的重合
四、全异关系
全异关系有广义和狭义之分。广义的全异 关系即不相容关系，是指外延一点也不重合的 两个概念间的关系。它又具体分为三情况，即 狭义的全异关系、矛盾关系和反对关系。
概念之间在外延上有相容关系和不 相容关系之分。
这是根据两个概念是否有重合 部分来分的。
如“青年人”与“学生”这两个概念之 间在外延上有重合部分，它们之间的关系就 是相容关系。
再如 “马克思主义”与“非马克思主义” 这两个概念之间在外延上没有重合部分，它们 之间的关系就是不相容关系。
一般来说，相容关系有四种：全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系。