2020年成人高考-数学复习资料(高起专)
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3.直角坐标系注意某一点关于坐标轴、坐标原点、 的坐标的写法。如
点（2，3）关于 轴对称坐标为（2，-3），
点（2，3）关于 轴对称坐标为（-2，3），
点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3），
点（2，3）关于 轴对称坐标为（3，2），
点（2，3）关于 轴对称坐标为（-3，-2），
4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。
例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子：
（1）“ ”是“ ”的什么条件？
（2） 是 的什么条件？
我们知道，若 ，则A是B的充分条件，若“ ”，则A是B的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若 ，即是A能推出B”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能满足B”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中， 即集合 ，当中的元素 不能满足或者说不属于 ，但 的元素能满足或者说属于 .假设 ，则满足“ ”，故“ ”是“ ”的必要非充分条件，同理 是 的必要非充分条件.
2014年成人高考-数学知识提纲数学复习资料
1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5.
2.充分必要条件
要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若 ，则A是B的充分条件；若 ，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。
（3）函数奇偶性的性质：
①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.
③若 为偶函数，则 .
④奇函数 定义域中含有0，则必有 .故 是 为奇函数的既不充分也不必要条件。
8.函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第11页至13页的图和相关结论。
一次函数、反比例函数p17例5 p20例8
9.二次函数表达形式有三种：一般式： ；顶点式： ；零点式： ，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。
课本中的p17例5（4）例6、例7，例10例11；习题p23 8、9、10、11
10.一元一次不等式的解法关键是化为 ，再把 的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42 4、5、6大题
这一章主要是找数字的规律，写出数列通项公式，但对等差和等比数列要求比较高，会有较大的比重，出解答题，48页起的例2、3、4、5是基础题，例6、7、8、9是中档题目，例10、11、12是综合题。最要紧做55页的题目。
17.导数的几何意义：曲线y＝f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是 相应地，
（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：
①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式： 或 （ ）。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 轴对称。
常见奇函数： ，指数是奇数
常见偶函数：
一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如 是奇函数.
16.等比数列的性质：
（1）当 时，则有 ，特别地，当 时，则有 .
(2)若 是等比数列，且公比 ，则数列 ，…也是等比数列。
当 ，且 为偶数时，数列 ，…是常数数列0，它不是等比数列.
(3Baidu Nhomakorabea在等比数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时， .
(4)数列 既成等差数列又成等比数列，那么数列 是非零常数数列，故常数数列 仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。
13.数列的同项公式与前n项的和的关系
(数列 的前n项的和为 ).
等差数列的通项公式 ；
其前n项和公式为 .
等比数列的通项公式 ；
其前n项的和公式为 或 .
14.等差数列的性质：
（1）当 时,则有 ，特别地，当 时，则有
(2)若 、是等差数列，
，…也成等差数列
（3）在等差数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时，
11.绝对值不等式只要求会做： 和 或者 ，一定会去绝对值符号。做p43 7
12.一元二次不等式是重点，阅读课文33至34的图表及39至42页的例题。做43页8、9、10、11、12
设 , 是方程 的两实根，且 ，则其解集如下表：
或
或
R
R
R
对于方程 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数 是否为0，其次若 ，则一定有 。
， （这里 即 ）； 。
(4)如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 .
15.等比数列前 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前 项和时，首先要判断公比 是否为1，再由 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比 是否为1时，要对 分 和 两种情形讨论求解。
5.会求函数的定义域，做21页第一大题
6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。
7.函数的奇偶性。
（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。
切线方程是
18.导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，
如果 那么f(x)为增函数；如果 那么f(x)为减函数；
如果在某个区间内恒有 f(x)为常数；
（2）求可导函数极值的步骤：①求导数 ；②求方程 的根；③检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值。
点（2，3）关于 轴对称坐标为（2，-3），
点（2，3）关于 轴对称坐标为（-2，3），
点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3），
点（2，3）关于 轴对称坐标为（3，2），
点（2，3）关于 轴对称坐标为（-3，-2），
4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。
例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子：
（1）“ ”是“ ”的什么条件？
（2） 是 的什么条件？
我们知道，若 ，则A是B的充分条件，若“ ”，则A是B的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若 ，即是A能推出B”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能满足B”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中， 即集合 ，当中的元素 不能满足或者说不属于 ，但 的元素能满足或者说属于 .假设 ，则满足“ ”，故“ ”是“ ”的必要非充分条件，同理 是 的必要非充分条件.
2014年成人高考-数学知识提纲数学复习资料
1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5.
2.充分必要条件
要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若 ，则A是B的充分条件；若 ，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。
（3）函数奇偶性的性质：
①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.
③若 为偶函数，则 .
④奇函数 定义域中含有0，则必有 .故 是 为奇函数的既不充分也不必要条件。
8.函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第11页至13页的图和相关结论。
一次函数、反比例函数p17例5 p20例8
9.二次函数表达形式有三种：一般式： ；顶点式： ；零点式： ，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。
课本中的p17例5（4）例6、例7，例10例11；习题p23 8、9、10、11
10.一元一次不等式的解法关键是化为 ，再把 的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42 4、5、6大题
这一章主要是找数字的规律，写出数列通项公式，但对等差和等比数列要求比较高，会有较大的比重，出解答题，48页起的例2、3、4、5是基础题，例6、7、8、9是中档题目，例10、11、12是综合题。最要紧做55页的题目。
17.导数的几何意义：曲线y＝f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是 相应地，
（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：
①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式： 或 （ ）。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 轴对称。
常见奇函数： ，指数是奇数
常见偶函数：
一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如 是奇函数.
16.等比数列的性质：
（1）当 时，则有 ，特别地，当 时，则有 .
(2)若 是等比数列，且公比 ，则数列 ，…也是等比数列。
当 ，且 为偶数时，数列 ，…是常数数列0，它不是等比数列.
(3Baidu Nhomakorabea在等比数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时， .
(4)数列 既成等差数列又成等比数列，那么数列 是非零常数数列，故常数数列 仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。
13.数列的同项公式与前n项的和的关系
(数列 的前n项的和为 ).
等差数列的通项公式 ；
其前n项和公式为 .
等比数列的通项公式 ；
其前n项的和公式为 或 .
14.等差数列的性质：
（1）当 时,则有 ，特别地，当 时，则有
(2)若 、是等差数列，
，…也成等差数列
（3）在等差数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时，
11.绝对值不等式只要求会做： 和 或者 ，一定会去绝对值符号。做p43 7
12.一元二次不等式是重点，阅读课文33至34的图表及39至42页的例题。做43页8、9、10、11、12
设 , 是方程 的两实根，且 ，则其解集如下表：
或
或
R
R
R
对于方程 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数 是否为0，其次若 ，则一定有 。
， （这里 即 ）； 。
(4)如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 .
15.等比数列前 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前 项和时，首先要判断公比 是否为1，再由 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比 是否为1时，要对 分 和 两种情形讨论求解。
5.会求函数的定义域，做21页第一大题
6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。
7.函数的奇偶性。
（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。
切线方程是
18.导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，
如果 那么f(x)为增函数；如果 那么f(x)为减函数；
如果在某个区间内恒有 f(x)为常数；
（2）求可导函数极值的步骤：①求导数 ；②求方程 的根；③检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值。