第3章 传感器基本特性
202006 - 第3章 热电式传感器【传感器技术案例教程】
3.2.3 测温电桥电路
2. 不平衡电桥
常值电阻
R1 R2 R3 R0
初始温度感温电阻
Rt R0
温度变化后电桥不平衡输出
不平衡电桥电路原理图
Uout
Rt
2 2R0 Rt
U in
特点：快速、小范围线性、受电桥工作电压干扰
传感器技术案例教程
(第3章 热电式传感器)
3.2 热电阻温度传感器
3.3.4 热电偶的误差及补偿 3.3.5 热电偶的组成、分类及特点
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3.3 热电偶
3.3.1 热电效应
接触热电动势：Peltie 效应
eAB T
KT e
ln
nA T nB T
K 1.38 10 23 J K
— 玻尔兹曼常数
e 1.6021019 C
— 电子电荷量
nA T ,nB T
自动平衡电桥电路原理图
温度变化，电桥不平衡，差分放大器 A 输出不为零，伺服电 机 SM 带动电位器 RP 电刷移动，直到电桥重新处于平衡
特点：负反馈，快速测量、线性范围大、抗干扰能力强等； 相对复杂、成本高
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(第3章 热电式传感器)
3.3 热电偶
3.3.1 热电效应
3.3.2 热电偶的工作原理 3.3.3 热电偶的基本定律
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3.2 热电阻温度传感器
3.2.1 金属热电阻 3.2.2 半导体热敏电阻 3.2.3 测温电桥电路
(第3章 热电式传感器)
传感器技术案例教程
(第3章 热电式传感器)
3.2 热电阻温度传感器
3.2.1 金属热电阻
基本原理：温度升高，自由电子动能增加，改变自由电子运动，使 之定向运动所需能量增加；多数金属电阻随温度升高而增加；可描 述为
第3章 传感器及检测技术
• （2）传感器的校准 • 传感器需定期检测其基本性能参数，判定是否可以继续使用，如能继 续使用，则应对其有变化的主要指标（如灵敏度）进行数据修正，确 保传感器的测量精度的过程，称为传感器的校准。校准与标定的内容 是基本相同的。
3.1.2 传感器的分类
• 传感器的种类繁多，往往同一种被测量可以用不同类型的传感器来测 量，而同一原理的传感器又可测量多种物理量，因此传感器有许多种 分类方法。常用的分类方法有： • 1．按被测量分类:被测量的类型主要有：①机械量，如位移、力、速 度、加速度等；②热工量，如温度、热量、流量（速）、压力（差） 、液位等；③物性参量，如浓度、粘度、比重、酸碱度等；④状态参 量，如裂纹、缺陷、泄露、磨损等。 • 2．按测量原理分类:按传感器的工作原理可分为电阻式、电感式、电 容式、压电式、光电式、磁电式、光纤、激光、超声波等传感器。现 有传感器的测量原理都是基于物理、化学和生物等各种效应和定律， 这种分类方法便于从原理上认识输入与输出之间的变换关系，有利于 专业人员从原理、设计及应用上作归纳性的分析与研究。
– 磁电式传感器是利用电磁感应原理，把被测非电量转换成电量制成。主要用于流 量、转速和位移等参数的测量。
– 电涡流式传感器是利用金属在磁场中运动切割磁力线，在金属内形成涡流的原理 制成。主要用于位移及厚度等参数的测量。
• 。
• （2）磁学式传感器
– 磁学式传感器是利用铁磁物质的一些物理效应而制成的，主要用于位移、转矩等 参数的测量。
• 3．传感器与家用电器
– 传感器已在现代家用电器中得到普遍应用，譬如，在电子炉灶、自动电饭锅、吸 尘器、空调器、电子热水器、热风取暖器、风干器、报警器、电熨斗、电风扇、 游戏机、电子驱蚊器、洗衣机、洗碗机、照像机、电冰箱、彩色电视机、录像机 、录音机、收音机、电唱机及家庭影院等方面都得到了广泛应用。
第3章电阻应变式传感器
RtR(S12)t
由上式可知，温度变化Δt以后，电阻丝会 产生附加电阻ΔRt。为了消除温度的影响，提 高测量精度，必须进行温度补偿。
（二）温度补偿
1. 桥路补偿法
1) 补偿片法
根据电桥的和差特性，电
桥 的工中作若应R1变是片粘，贴
在试件上 RB作为补
偿片，粘贴在与试件材料
相同、温度相同但不受力
输出输入有对应关系，且应有一定的精 确程度。
传感器的组成
以测量汽车油箱中汽油液位的装置为例
组成
辅助电源
被测量
敏感元件
传感元件
信号调节转换电路电量
传感器的分类
传感器的分类方法有许多种，从传感 器的工作机理来说，可分为物理型、化 学型、生物型等。
本课程主要讲的是物理型传感器， 因此下面我们列表将物理型传感器的各 种分类情况进行介绍。
§3-2 半导体应变片
一、压阻效应
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料 的压阻效应。所谓压阻效应，是指单晶半导 体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻 率ρ发生变化的现象。
半导体应变片的电阻变化可由下式表示：
R(12)
R
—电阻率
R(12)
R
半导体应变片电阻率变化引起的Δρ/ρ远大于由几何 变形引起的(1+2μ)ε，其电阻变化率为：
半桥
半桥单臂
U0
1 4
RU R
半桥双臂
U0
1 2
RU R
全桥
R U0 R U
U0
S桥
RU R
dRS
R
即R S
R
U0 S桥S
讨论
1) 电桥接法与电桥灵敏度的关系： S半桥单臂：S半桥双臂：S全桥=1：2：4
传感器原理与检测技术(第三章)概要
Em
cos 2x
W
s in t
E2'
Em
sin
2x
W
cost
(3.5)
将两路输出用求和电路相加，则获得总输出 ：
E
Em
sin(t
2x
W
)
它表明E的幅值恒定，相位变化正比于位移量x。 该信号经BPF、整形、鉴相细分后产生脉冲，由可逆 计数器计数显示相应的位移量。
鉴相型磁栅传感器的原理框图
图中鉴相细分是对调制信号的一种细分 方法，其实现手段可参看相关文献。
• 实际中N1起磁路开关作用。当N1不通电或电流小于某一定值 时，磁路处于不饱和态，磁栅的磁力线通过磁头铁芯闭合， 磁路中的磁感应强度决定于磁头与磁栅的相对位置。反之， 当 N1 通 交 变 电 流 并 达 到 某 一 幅 值 时 ， 铁 芯 饱 和 使 磁 路 “ 断 开”，磁栅上的剩磁通不能在磁头铁芯中通过。随着激磁交 变电流的变化，该磁路开关不断“通”和“断”。这样，在 N2中产生感应电势，它主要与磁头在磁栅上的位置有关，而 与磁头和磁栅之间的相对速度关系不大。
2．光栅读数头
它由光源、透镜、指示光栅、光敏元件和 驱动电路组成。白炽灯发出的光线经透镜变成 平行光照在光栅尺上。光敏元件输出的信号经 驱动电路进行电压和功率放大。光栅读数头的 结构按光路分为：垂直入射光栅读数头、分光 读数头和反射读数头等 。
光栅按其形状和用途可以分为长光栅和圆 光栅两类，长光栅用于长度测量，又称直线光 栅，圆光栅用于角度测量；按光线的走向可分 为透射光栅和反射光栅。
鉴幅型磁栅传感器的原理框图
四、磁栅数显装置
由专用大规模集成电路(LSI)芯片组配两片驱动器 和少量电阻、电容即可组成磁栅数显表 。
传感器与检测技术 第 3 章 位 移 传 感 器
３. １ 自 感 式 位 移 传 感 器
• ２. 相 敏 检 波 电 路 • 检 波 是 将 交 变 信 号 转 换 为 直 流 平 均 值 ，它 的 作 用 是 将 电
感 的 变 化 转 换 成 直 流 电 压 或电 流 ， 以 便 用 仪 表 指 示 出 来 。 但 若 仅 采 用 电桥 电 路 配 以 普 通 的 检 波 电 路 ， 则 只 能 判 别 位移 的 大 小 ， 却 无 法 判 别 输 出 电 压 的 相 位 和 位 移 的 方 向 。 如 果 在 输 出 电 压 送 到 指 示 仪 表 之 前 ，经 过 一 个 能 判别相位的检波电路，则不但可以反映幅值（位移的 大 小 ） ， 还 可 以 反 映 输 出 电压 的 相 位 （ 位 移 的 方 向 ） ， 这种检波电路称为相敏检波电路。 • 图 ３ －６ 所 示 为 相 敏 检 波 电 路 的 原 理 图 ， 四 个 特 性 相 同 的 二 极 管 ＶＤ １ ～ ＶＤ ４ 串 接 成 一 个回 路 ， 四 个 节 点 １ ～ ４分别接到两个变压器Ａ和Ｂ的次级线圈上。
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３. １ 自 感 式 位 移 传 感 器
• （ ２） 变 截 面 式 自 感 传 感 器 • 图 ３ －３ （ ｂ） 所 示 为 变 截 面 式 自 感 传 感 器 的 结 构 。 在
式 （ ３ －２） 中 ， Ｎ 确 定 后 ， 若 保 持气 隙 厚 度 δ 为 常 值 ， 则 Ｌ ＝ ｆ（ Ａ） ， 即 电 感 Ｌ 是 气 隙 有 效 截 面 积 Ａ 的 函 数 ， 故 称 这 种 传 感 器 为变 截 面 式 电 感 传 感 器 。 • 它 的 特 性 曲 线 如 图 ３ －４ （ ｂ） 所 示 ， 电 感 Ｌ 与 气 隙 有 效 截 面 积 Ａ 成 正 比 ， 输 入 、 输 出 呈线 性 关 系 。 由 图 ３ － ４ （ ｂ） 中 的 虚 线 可 以 看 出 ， 灵 敏 度 Ｋ １ 为 一 常 数 。 但 是 ， 由 于 漏 感 等 原因 ， 它 的 特 性 曲 线 并 非 是 线 性 的 ， 而 且它的线性区较小，灵敏度低。
2----第3章常用传感器-1
1.自感型
自感量
N2 L Rm
Rm—磁路总磁阻 N —匝数
1.自感型
自感量
ld lF R m = R F + Rd = + mF S F m dSd
其中RF—导磁体总磁阻， Rδ—气隙总磁阻，l、μ、 S分别是磁路的长度、磁 导率和等效截面积。
Rm 2 0 A0
1.自感型
通常Rδ>>RF，
2）电涡流式传感器的结构
高频反射式
（测位移） （测厚）
电涡流传感器
低频透射式
（1）高频反射式涡流传感器
高频(>lMHz)激励电流， 产生的高频磁场作用于金 属板的表面，在金属板表 面将形成涡电流。与此同 时，该涡流产生的交变磁 场又反作用于线圈，引起 线圈自感L或阻抗ZL的变 化，其变化与距离、金属 板的电阻率ρ、磁导率μ、 激励电流i，及角频率ω等 有关。
（2）低频透射式涡流传感器
低频透射式涡流传感器多用于测定材料厚 度。实验证明，e2随材料厚度h增加按负 指数规律减小。因而按e2的变化便可测得 材料的厚度。
3）电涡流式传感器的应用
径向振动测量
轴心轨迹测量
3）电涡流式传感器的应用
转速测量
穿透式测厚
3）电涡流式传感器的应用
零件计数器
3.3.3 电感式传感器
电感式传感器建立在电磁感应的基础上， 利用线圈自感或互感的变化实现测量的 。
分类:
电感式传感器 自感型 互感型
涡流式
1.自感型
自感:当线圈中有电流通过 时，线圈的周围就会产生磁 场。当线圈中电流发生变化 时，其周围的磁场也产生相 应的变化，此变化的磁场可 使线圈自身产生感应电动势， 此感应电势相当于一个“新 电源”。电感线圈中的自感 电动势总是阻碍线圈中的电 流变化。
第三章 传感器中的弹性敏感元件
E
第3章 传感器中的弹性敏感元件
3.4.3 扭转棒 在力矩测量中常常用到扭转棒，当棒端承受力矩
Mt 时，在棒表面产生的最大剪切应力为
max
Mt
/(
J r
)
M
J d 4
32
M t ——力矩； r ——扭转棒圆半径； J ——横截面对圆心的极惯性矩； d ——扭转棒直径。
最大剪应力与作用的力矩成正 比，而与其横截面的极惯性矩 和半径之比成反比。
波纹膜片的形状可以做成多种形状，通常采用的波纹 形状有正弦形、梯形、锯齿形波形，波纹高度0.7~1mm 范围内变化，膜片厚度通常在0.05~0.3mm的范围内变化。
第3章 传感器中的弹性敏感元件
3.4.5 弹簧管 一、弹簧管的类型
弹簧管又称波登管，它是弯曲成各种形状的空心管 子，大多数是C型弹簧管。
x0
F x
)
dF dx
F——作用在弹性元件上的外力；
x ——弹性元件产生的变形。
弹性特性曲线上某点A 的刚度，可通过A点作曲线 的切线
非线性
A
线性
tan dF
dx
非线性
0
它代表了弹性元件在A点处的刚度。
第3章 传感器中的弹性敏感元件
如果弹性元件的弹性特性是线性的，则其的刚度是 一个常数。
tan0
第3章 传感器中的弹性敏感元件
波纹管的轴向位移与轴向作用力之间关系可表示为
y F1 2
n
Eh0
A0
A1
2 A2
B0
h02 RH2
F ——轴向集中作用力；
n ——工作的波纹数；
hRRR0HB————— — — —波波波波纹纹纹纹管管管管内的的的半外内圆径半半弧处径径半的；；径壁。厚，即毛坏的厚度。
传感器的基本特性
主要是指传感器的输出与输入之间的关系。 当输入量为稳定状态的信号，或变化极慢的 信号时，这一关系称为静态特性； 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称 为动态特性。如输入量为周期、瞬变、随机等 动态信号时。
2 传感器的一般特性
• 一、 传感器的静态特性 • 二、 传感器的动态特性 • 三、 传感器的标定与校准
第二章
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应 特性。
动态特性是根据标准输入来研究传感器的时域和频域等 响应特性。 标准输入有三种： 正弦变化的输入 阶跃变化的输入 线性输入 经常使用的是前两种。
第二章
（1）动态特性的一般数学模型
对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系 数线性微分方程，即
传递函数 频率特性
第二章
2 W j k / （ j / ) 2 j / 1 0 0
幅频特性
k ( ) k / [1 ( / 0 ) ] 4 ( / 0 )
2 2 2
2
相频特性 2 2 ( / 0 ) /(1 ( / 0 ) ) ( ) arctan
10. 某压力传感器的校准数据如下表所示，试求 该传感器的非线性误差、重复性误差、迟滞。 解：首先，对效验数据做平均值处理
取端点x1（0,-2.70）和x6（0.10，14.45）
则确定：y= -2.70+171.5x
◆求非线性误差
得：
◆求重复性误差
得：
◆求迟滞
得：
作业： 已知某传感器静态特性方程 Y 1 X ，试分 别用切线法、端点法和最小二乘法，在0<X≤0.5 范围内拟合直线方程，并求出相应的线性度。
《传感器与检测技术(第2版)》胡向东第3章剖析
，该值应该为nV/℃级； 较高的共模抑制比； 符合测量信号的频带范围，即带宽。
3.2 测量电路
3.2.1 直流电桥
B
Io
1. 直流电桥平衡条件
R1 A
当RL→∞时，电桥输出电压为： R3
又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生 新的增量， 此时电桥输出电压为 ：
U0 g ( R1 R1)R4 R2 R3 g R1 R4 g (R1K )R4
可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环
境温度无关。
注意补偿条件：
① 在应变片工作过程中，保证R3=R4。 ② R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、 线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 ③ 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件 材料必须一样，两者线膨胀系数相同。
推得：
dR
d
R (1 2)
定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应 变所引起的电阻相对变化量。其表达式为
dR
d
K R 1 2
K R 1 2
R
灵敏度系数K受两个因素影响
一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ
二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
（∆ρ/ρ）/ε。 对金属材料：1+2μ＞＞(∆ ρ/ρ)/ε 对半导体材料：(∆ ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ
3.1 工作原理
应变
物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象
弹性应变
当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的 应变
[工程科技]第三章传感器的介绍
![[工程科技]第三章传感器的介绍](https://img.taocdn.com/s3/m/ec2fa112f111f18583d05ab9.png)
x m 100% yFS x — 规定测量范围内的最大 绝对误差 yFS — 理论满量程输出值
2019/1/29 基本特性 9
3.1 测量系统的静态特性 Static characteristics
b. 仪表精度：允许的最大引用误差去掉百 分号和±号后的数字来衡量的。
引用误差：用量程取代相对误差公式中的约 定真值得引用误差，即: 绝对误差 引用误差 100% 量程
2019/1/29 基本特性 12
3.2 测量系统的动态特性
Dynamic characteristics
动态特性：反映测量系统对于随时间变 化的输入量的响应特性。 动态模型：是指在动态条件下（即输入 量随时间变化）得到的数学模型。一般 有：微分方程、传递函数和频率特性三 种。
2019/1/29
表示方法：
y RM R 100% y FS 的最大差值
2019/1/29
其中: y RM 正反行程输出 y FS 理论满量程输出值
基本特性 8
3.1 测量系统的静态特性 Static characteristics
5.
a.
精度(precision) 精度：又称精确度，是反应测量系统 误差和随机误差的综合误差指标，即 准确度和精密度的综合偏差程度。
基本特性
13
1 测量系统的数学模型 Mathematic model
包括：静态数学模型和动态数学模型
静态模型(static model) 静态模型：是指在静态条件下（即输入量对 时间t的各阶导数为零）得到的传感器数学 模型。若不考虑滞后及蠕变，其静态模型可 用下式表示：
xmax L 100% y FS 其中: xmax 输出平均值与拟合直线 间的 最大偏差
第3章 物性型传感器
图3-17 光敏二极管 a)外形图 b)结构简化图 c)图形符号
3.2 光电式传感器
2)光敏晶体管有PNP型和NPN型两种，它的结构、等效电路、图形 符号及应用电路如图3-19所示。
图3-18
光敏二极管的反向偏置接法
3.2 光电式传感器
图3-19 光敏晶体管 a)结构 b)等效电路 c)图形符号 d)应用电路 e)达林顿光敏晶体管
3.1 压电式传感器
图3-10
“一拍亮”延时小夜灯的印制电路板焊接图
3.制作与使用 图3-10所示为“一拍亮”延时小夜灯的印制电路板
3.1 压电式传感器
焊接图，印制电路板实际尺寸约为50mm×30mm。 全部电路可装入一体积合适的市售塑料动物玩具或其他造型的工 艺品硬壳体内，以起到装饰美化作用。
介质表面又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。反 之，这些电介质在极化方向上施加交变电场，它会产生机械变形， 当去掉外加电场后，电介质变形随之消失，这种现象称为逆压电 效应。在自然界中大多数晶体具有压电效应，但压电效应十分微 弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡和锆钛酸铅 等材料是性能优良的压电材料。现以石英晶体为例，简要说明压 电效应的机理。
图3-24
燃气热水器中的脉冲点火控制器原理
3.光电转速传感器 图3-25a是在待测转速的轴上固定一个带孔的 转速调置盘，在调置盘一边由白炽灯产生恒定光，
3.2 光电式传感器
透过盘上小孔到达光敏二极管组成的光电转换器上，转换成相应 的电脉冲信号，经过放大整形电路输出整齐的脉冲信号，转速由 该脉冲频率决定。
3)光敏晶闸管也称为光控晶闸管，它是由PNPN四层半导体构成， 其工作原理可用光敏二极管和普通晶闸管的工作原理解释，它的 导通电流比光敏晶体管大得多，工作电压有的可达数百伏，因此 输出功率大，主要用于光控开关电路及光耦合电路器中。
第3章 遥感传感器及其成像原理3.1
第3章遥感传感器及其成像原理§3.1 扫描成像类传感器遥感传感器是获取遥感数据的关键设备，由于设计和获取数据的特点不同，传感器的种类也就繁多，就其基本结构原理来看，目前遥感中使用的传感器大体上可分为如下一些类型：（1）摄影类型的传感器；（2）扫描成像类型的传感器；（3）雷达成像类型的传感器；（4）非图像类型的传感器。
无论哪种类型遥感传感器，它们都由如图3-1所示的基本部分组成：图3-1遥感传感器的一般结构1、收集器：收集地物辐射来的能量。
具体的元件如透镜组、反射镜组、天线等。
2、探测器：将收集的辐射能转变成化学能或电能。
具体的无器件如感光胶片、光电管、光敏和热敏探测元件、共振腔谐振器等。
3、处理器：对收集的信号进行处理。
如显影、定影、信号放大、变换、校正和编码等。
具体的处理器类型有摄影处理装置和电子处理装置。
4、输出器：输出获取的数据。
输出器类型有扫描晒像仪、阴极射线管、电视显像管、磁带记录仪、XY彩色喷笔记录仪等等。
§3.1扫描成像类传感器扫描成像类型的传感器是逐点逐行地以时序方式获取二维图像，有两种主要的形式，一是对物面扫描的成像仪，它的特点是对地面直接扫描成像，这类仪器如红外扫描仪、多光谱扫描仪、成像光谱仪、自旋和步进式成像仪及多频段频谱仪等；二是瞬间在像面上先形成一条线图像，甚至是一幅二维影像，然后对影像进行扫描成像，这类仪器有线阵列CCD推扫式成像仪，电视摄像机等。
3.1.1 对物面扫描的成像仪一、红外扫描仪（一）红外扫描仪一种典型的机载红外扫描仪的结构如图3-2所示。
它由本节前言中所叙述的几个部件组成。
具体结构元件有一个旋转扫描镜，一个反射镜系统，一个探测器，一个制冷设备，一个电子处理装置和一个输出装置。
旋转扫描镜的作用是实现对地面横越航线方向的扫描，并将地面辐射来的电磁波反射到反射镜组。
反射镜组的作用是将地面辐射来的电磁波聚焦在探测器上。
探测器则是将辐射能转变成电能。
第3章 电阻应变式传感器
通常采用全等臂形式工作，即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)。 且当四个桥臂均为应变片时,其相应的电阻变化为
∆R1 , ∆R2 , ∆R3和∆R4
UI 这样式(3-3)可变为： U 0 = 4
例：半桥测量时进行温度补偿。测量下图中的试件时，采用两片型号、 初始电阻值和灵敏度都相同的应变片Rl和R2。Rl贴在试件的测试点上，R2 贴在试件的应变为零处，或贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上。 Rl和R2处于相同的温度场中，并接成双臂电桥(相邻臂)形式。当试件受 力并有温度变化时，应变片Rl的电阻变化率为： ∆R1/R1=∆R1e/R1e+∆R1t/R1 式中：∆R1e/R1e——R1由应变引起的电阻变化率； ∆R1t/R1——Rl由温度引起的电阻变化率。 应变片R2(温度补偿片)的电阻变化率为：∆R2/R2=∆R2e/R2e
如半导体硅，πL=(40～80)×10-11m2/N， E=1.67×1011N/m2，则k0=πLE＝50～100。显然半导 体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。
二、结构特点
1、体形半导体应变片 条状半导体单晶硅或锗。 2、扩散性半导体应变片 最常用的半导体电阻材料有硅和锗，掺入杂质可 形成P型或N型半导体。 注意事项： 注意事项：由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料， 因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型 有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力 时，其电阻的变化方式不同)。
3-2金属电阻应变式传感器
一、电阻应变效应：假设金属应变片金属丝的长度为L，截面积为A、半 径为r、电阻率为ρ，则金属丝的初始电阻R可表示为：
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第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（ A ）。
A. 时域响应3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（ A ）。
A. 延迟时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（ B ）。
A. 延迟时间B. 上升时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（ C ）C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（ B ）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性7、不属于传感器静态特性指标的是（ B ）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（ C ）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（ B ）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（ B ）A. 0°B.90°11、传感器的精度表征了给出值与( B )相符合的程度。
A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( A )变化时，其输出-输入的特性。
A.时间13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( C )关系的一种度量。
A.相等B.相似C.理想比例D.近似比例14、回程误差表明的是在( C )期间输出-输入特性曲线不重合的程度。
A.多次测量B.同次测量C.正反行程D.不同测量15、已知某温度传感器为时间常数τ3=秒的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为（ C ）秒A．3 B．1 C． 1.2 D．1/3 二、多项选择题1．阶跃输入时表征传感器动态特性的指标有哪些？（ ABC ）A.上升时间B.响应时间C.超调量2．动态响应可以采取多种方法来描述，以下属于用来描述动态响应的方法是：（BCD ）B.频率响应函数C.传递函数D.脉冲响应函数3. 传感器静态特性包括许多因素，以下属于静态特性因素的有（ ABCD ）。
A．迟滞 B.重复性 C.线性度 D.灵敏度4. 传感器静态特性指标表征的重要指标有：（ ABCD ）A.灵敏度B.非线性度C.回程误差D.重复性5．一般而言，传感器的线性度并不是很理想，这就要求使用一定的线性化方法，以下属于线性化方法的有:（ ABD ）A.端点线性B.独立线性 D.最小二乘线性三、填空题1、灵敏度是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。
2、系统灵敏度越高，就越容易受到外界干扰的影响，系统的稳定性就越差。
3、漂移是指传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。
4、要实现不失真测量，检测系统的幅频特性应为常数，相频特性应为线性。
5、传感器的灵敏度是指在稳态信号下输出量变化对输入量变化的比值。
6、衡量传感器的静态特性的指标包含线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移。
7、一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性，才能完成信号无失真的转换。
8、传感器的动态特性是指传感器测量动态信号时，传感器输出反映被测量的大小和波形变化的能力。
研究传感器的动态特性有两种方法：时域的阶跃响应法和频率响应法。
9、阶跃响应特性是指在输入为阶跃函数时，传感器的输出随时间的变化特性。
常用响应曲线的上升时间、响应时间、超调量等参数作为评定指标。
10、频率响应特性是指将频率不同而幅值相等的正弦信号时间输入传感器，其输出正弦信号的幅值、相位与频率之间的关系。
频率响应特性常用的评定指标是通频带、时间常数、固有频率。
11、某位移传感器，当输入量变化5mm时，输出电压变化300mv，其灵敏度为 60mv/mm 。
12、某传感器为一阶系统，当受阶跃信号作用时，在t=0时，输出为10mV ；t →∞时，输出为100mV ；在t=5s 时，输出为50mV ，则该传感器的时间常数为： 8.5s 。
13、已知某一阶压力传感器的时间常数为0.5s ，若阶跃输入压力从25MPa 变到5MPa ，则二倍时间常数时的输出压力为 7.7 MPa 。
14、某测力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz ，阻尼比为临界值的50%，当用它测量500Hz 的正弦交变力时，其输出与输入幅值比和相位差分别为： 13/4 及-33.69° 。
四、简答题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？ 如何用公式表征这些性能指标？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入、输出关系式中不含有时间变量。
传感器的静态特性的性能指标主要有：① 线性度：非线性误差max L FS L 100%Y γ∆=±⨯ ② 灵敏度：y n x d S =d ③ 迟滞：max H FSH 100%Y γ∆=⨯④ 重复性：max R FSR 100%Y γ∆=±⨯ ⑤ 漂移：传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。
2、什么是传感器的动态特性？ 其分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
3、什么是传感器的静特性？主要指标有哪些？有何实际意义？ 答：传感器的静特性是当其输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
通常人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
4、什么是传感器的基本特性?传感器的基本特性主要包括哪两大类？解释其定义并分别列出描述这两大特性的主要指标。
(要求每种特性至少列出2种常用指标)答：传感器的基本特性是指传感器的输入-输出关系特性。
传感器的基本特性主要包括静态特性和动态特性。
其中，静态特性是指传感器在稳态信号作用下的输入-输出关系，描述指标有：线性度（非线性误差）、灵敏度、迟滞、重复性和漂移；动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性，主要描述指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、响应时间、超调量、幅频特性和相频特性。
五、计算题1、用某一阶环节的传感器测量100Hz 的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？1、解：一阶传感器频率响应特性：1H(j )(j )1ωτω=+ 幅频特性：()arctan()φωωτ=-由题意有：A()15%ω-≤15%-≤ 又22f 200T πωππ===所以：0<<0.523ms τ取0.523ms τ=， 2f 250100ωπππ==⨯=幅值误差：A()100%1.32%ω∆==-所以有：1.32%A()0ω-≤∆<相位误差：()arctan()9.3φωωτ∆=-=-︒所以有：9.3()0φω-︒≤∆<2、某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
2、解：对传感器施加突变信号属于阶跃输入：单位阶跃信号：0 t<0x(t){1 t 0=≥ 进行拉氏变换：st t 01X(s)L[x(t)]x(t)e d s ∞-==⋅=⎰ 一阶系统传递函数：Y(s)1H(s)X(s)1s τ==+ 所以：111Y(s)H(s)X(s)1s s s s 1τττ=⋅=⋅=-++ 对上式进行拉氏逆变换：t /y(t)1e τ-=-设温差为R ，则此温度传感器的阶跃响应为：t /t /3y(t)R(1e )R(1e )τ--=-=- 当R y(t)3=时，则2t 3ln 1.22s 3=-=； 当Ry(t)2=时，则1t 3ln 2.08s 2=-=。
3、在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率216Hz 处，并得到最大幅值比为1.4：1，试估算该传感器的阻尼比和固有角频率的大小。
3、解：二阶系统12222n nA(){[1()]4()}ωωωξωω-=-+ 当n ωω=时共振，则max 11.4A()21ωξ== ，0.36ξ= 所以：n 2f 22161357 rad/s ωωππ===⨯=4、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理，已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器测试400Hz 的正弦力时，其幅值比A （ω）和相角差φ（ω）各为多少？ 若该传感器的阻尼比可改为ξ=0.7，问A （ω）和φ（ω）又将如何变化？4、解：二阶系统传递函数：2n 22n n Y(s)H(s)X(s)s +2s+ωξωω==，2n n 1H(j )[1()]2j ()ωωωξωω=-+由题意：n 800Hz,0.14ωξ==则当400Hz ω=时，11122222222222n n 400400A(){[1()]4()}{[1()]40.14()}0.7581.15800800ωωωξωω---=-+=-+⨯⨯==n 22n 4002()20.14()14800()arctan arctan arctan 10.57400751()1()800ωξωφωωω⨯⨯=-=-=-=--- 当0.7ξ=时，11229A()[0.49]1.0520.97516ω--=+==，11.4()142()arctan arctan 43.02511514φω=-=-=-- 5、当被测介质温度为1t ,测温传感器示值温度为2t 时，有下列方程式成立：)/()(2021ττd dt t t +=当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器时间常数s 1200=τ，试确定经过480s 后的动态误差。
5、解：把输入看作从0到275的阶跃输入信号，则0,0)(≤=t t x ； 0,275)(>=t t x输入信号的拉氏变换为: ss X 275)(= 又1220t t d dt =+ττ即 )()1(120s t s t s =+τ11)()()(012+==∴s s t s t s H τ SS S X S H s Y 27511)()()(0⋅+==∴τ 进行拉氏反变换后，有)1(275)(120tet y --= ∴ 动态误差04.5275275)480(120480=-=-=∆-e y （℃）6、若一阶传感器的时间常数为0.01s ，传感器响应的幅值百分误差在10％范围内，此时，ωτ最高值达0.5，试求此时输入信号的工作频率范围。