2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷

一．选择题

1．（3分）下列四个图标中，是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）下列实数中，无理数是( )

A ．227

B ．3π

C ．4-

D ．327

3．（3分）人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到( )

A ．0.001cm

B ．0.0001cm

C ．0.00001cm

D ．0.000001cm

4．（3分）下列四组数，可作为直角三角形三边长的是( )

A ．4cm 、5cm 、6cm

B ．1cm 、2cm 、3cm

C ．2cm 、3cm 、4cm

D ．1cm 、2cm 、3cm 5．（3分）若分式

12x x -+的值为0，则x 的值为( ) A ．1 B ．2- C ．1- D ．2

6．（3分）已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为( )

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

7．（3分）在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为( )

A ．31y x =-+

B ．32y x =-+

C ．31y x =--

D ．32y x =--

8．（3分）如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是( )

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x <

D ．2x >

9．（3分）如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为

( )

A ．80︒

B ．100︒

C ．105︒

D ．120︒

10．（3分）如图，直线(0)y x b b =+>分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，直线(0)y kx k =<与直线(0)y x b b =+>交于点C ，点C 在第二象限，过A 、B 两点分别作AD OC ⊥于D ，BE OC ⊥于E ，且8BE BO +=，4AD =，则ED 的长为( )

A ．2

B ．32

C ．52

D ．1

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11．（316= ．

12．（3分）等腰三角形的两边长分别是2cm 和5cm ，则它的周长是 ．

13．（3分）若代数式321

x x -+有意义，则x 的取值范围是 ． 14．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数312

y x =-+的图象经过11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y 两点，若12x x >，则1y 2y ．

15．（3分）已知点(,)P m n 在一次函数31y x =-的图象上，则2296m mn n -+= ．

16．（3分）若关于x 的分式方程122x x a x x

--=--有增根，则a 的值 ． 17．（3分）如图，点C 坐标为(0,1)-，直线334y x =

+交x 轴，y 轴于点A ，点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为 ．

18．（3分）如图，已知直角三角形ABC 中，ABC ∠为直角，12AB =，16BC =，三角形ACD 为等腰三角形，其中503AD DC ==

，且//AB CD ，E 为AC 中点，连接ED ，BE ，BD ，则三角形BDE 的面积为 ．

三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔

19．（523(3)8|12--+

20．（5分）解方程：21142

x x x x --=-+ 21．（6分）先化简，再求值22

(3)33

x x x x x -+÷++，其中2x =-22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,6)A -，(1,2)B -，(5,4)C -．

（1）作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C ．

（2）点1A 的坐标为 ．

（3）①利用网络画出线段AB 的垂直平分线l ；

②P 为直线l 上一动点，则PA PC +的最小值为 ．

23．（6分）如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE ．

（1）求证：ABD ACE ∆≅∆．

（2）求证：ADE ∆为等边三角形．

24．（8分）小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？

25．（8分）如图，一次函数1y x b =+的图象与x 轴y 轴分别交于点A ，点B ，函数1y x b =+，与243

y x =-的图象交于第二象限的点C ，且点C 横坐标为3-． （1）求b 的值；

（2）当120y y <<时，直接写出x 的取值范围；

（3）在直线243

y x =-上有一动点P ，过点P 作x 轴的平行线交直线1y x b =+于点Q ，当145PQ OC =

时，求点P 的坐标．