铸态ZnAl10Cu2合金热变形本构方程

( 8)
Q = RnS
( 9)
式中: n 为 ln- ln [ sinh( ) ] 曲线 ( 图 3a) 斜率 的
平均值; S 为 ln[ sinh (
)]
-
1 T
曲线
( 图 3b)
斜率
的平均值。将 n、S 代入公式 ( 8) 可得锌合金的热
变形激活能。
将公式 ( 4) 两边取对数, 得到:
lnZ = ln + Q/ RT = lnA + nln( sinh( ) ) ( 10)
形的难易程度, 也是材料在热变形过程中重要的力
学性能参数。
应变速率和变形温度对变形的影响可以采用温
度补偿的变 形速率因子 Zener- H ollo mon 参数 Z 来
描述[ 18] , 即:
Z = expQ/ RT = A [ sinh( ) ] n
( 4)
对公式 ( 1) 、( 2) 分别取对数得:
Abstract: T he ho t defo rmatio n behavio r o f ZnAl10Cu2 alloy at str ain rate rang ing fro m 0 01 to 10 0 s- 1 and defo rmatio n t em perat ur e r ang ing fr om 210 to 300 w as studied by isothermal com pr essio n perfo rmed on a G leeble- 3500 simulated machine. T he true stress- true str ain cur ves o f ZnA l10Cu2 alloy wer e o btained. T he r esult s sho w that the peak flow st ress decreases wit h incr easing temper ature and increases with incr easing strain r ate. H ig h temper atur e material constants w ere o btained using t he hyperbolic- sine mathematics model, Q= 144 161 kJ mo l- 1 , n= 4 443, A = 4 7 1012 s- 1, = 0 01037 M Pa- 1, and established t he ho t defo rmation constitutiv e relationship consider ing the effects o f str ain on flow stress by using modified K umar model, the g oo dness o f fit w as 9 14% . Keywords: ZnA l10Cu2 alloy ; hot defor matio n; Kumar model; hot defo rmat ion activat ion ener gy
常数 、 、n 之间满足关系: = / n, 进而确
定 的值。同时假定变形激活能 Q 与温度 T 无关 时, 对公式 ( 1) 取对数得:
ln
=
lnA -
Q RT
+
nln[Biblioteka Baidusinh(
)]
( 7)
对上式求偏微分可得变形激活能 Q 为:
Q= R
ln ln[ sinh( ) ] T
ln[ sinh( ) ] ( 1/ T )
2 2 ZnAl10Cu2 合金本构方程的建立 在高温热变形过程中, 金属和合金的热变形与
高温蠕变过程非常相似, 都存在热激活过程, 为此
提出了采用 包含变 形激活 能和变 形温 度的 Arr he-
nius 方程来描述这种热激活变形行为, 通常可采用
以下 3 种形式加以描述[ 17] 。
( 1) 在低应力水平下:
应变速率为 0 01, 0 1, 1 0 和 10 0 s- 1, 升温速率
为3
s- 1 , 保温时间为 3 min, 热压缩完成后立
即水冷到室温, 以保留变形组织。变形过程全部由
Gleeble- 3500 热模拟 机的计算机控制并自动采集应
力、应变、压力、位移、温度及时间等数据, 绘制
真应力- 真应变曲线。
1 实验方法
热压缩实验用 Z nAl10Cu2 合金由宁波博威集团
有限公司提供, 铸锭加工成 10 mm 15 mm 的圆
柱形试样, 在 Gleeble- 3500 热模拟试验机上进行热
压缩实验, 压缩前在试样两端与压头接触面上垫石
墨片以减少摩擦, 避免出现明显的腰鼓、侧翻等不均
匀变形现象。实验温度为 210, 240, 270 和 300 ,
图 3 流变应力与 、T 的关系曲线 ( a) ln- ln [ sin h ( ) ] ( b ) ln [ sin h ( ) ] -1/ T
Fig 3 R elat ionship bet ween st ress f low and 、T
mo l- 1) 时, 平均标准偏差 SD 最小 ( SD = 0 37) , 此 时, n= 4 443, A = 4 7 1012 s- 1 , = 0 01037 MPa- 1 。
随着铜应用的普及, 世界范围内的铜资源紧缺, 为此, 研究开发新型锌合金, 以廉价的锌代替昂贵 的铜, 具有显著的经济效益和社会效益。高性能锌 合金具有比重轻、强度适中、硬度高、成本低的特 点, 被誉为二十一世纪的新材料, 其强度、硬度、 摩擦等性能与铜合金相近[ 1-4] 。目前, 锌合金的研究 主要集中于压铸和超塑性方面, 涉及热加工的研究 相对较少, 国内林高用等人研究了合金元素含量较 低锌基合金的热变形行为[ 5] , 对于合金元素含量相 对较高的 ZnAl10Cu2 合金的 热变形 研究尚 未见 报 道, 而在金属热变形过程中, 本构方程作为一个重 要的描述材料变形时热力学参数之 间的关系模型, 在有限元数值模拟技术预测以及制定、优化成形工 艺参数中十分重要, 由于目前建立的本构关系大多 是基于某一应变量的流变应力如峰值应力或稳态应
的峰值流变应力随温度升高而降低, 随应变速率的 提高而增大。通过双 曲正弦模型 确定了该 合金的高温 材料常数,
Q= 144 161 kJ/ mol, n= 4 443, A = 4 7 1012 s- 1 , = 0 01037 M Pa- 1, 并采用修正的 Kumar 模型建立了考虑应变
对流变应力影响的高温本构关系 , 其拟合 度为 9 14% 。
软化程度逐渐加大[ 10-16] 。当 = 0 01 s - 1 时可以明显 看到, 随着温度的升高, 应力逐渐降低, 各峰值流变 应力与其对应的稳态流变应力之间的差值逐渐减小, 同时达到各峰值流变应力的临界应变量值也随之减 小, 当温度为 300 时, 峰值应力几乎与稳态流变应 力相等, 这主要是因为温度的不断升高, 热激活作用 不断加强, 原子的活动能力增大, 各滑移系的临界切 应力都随之下降, 从而导致合金的流变应力降低。
图 1 ZnA l 10C u2 合金在不同温度和不同应变速率下的热压缩变形真应力-真应变曲线 Fig 1 T rue s tr ess-t rue s t rain cu rves f or ZnA l10Cu2 al loy h ot-comp ress ed at diff erent t emperat u res and s t rain rat es
收稿日期: 2010- 08-30; 修订日期: 2010-12-09 基金项目: 十一五国家科技支撑计划 ( 2009BA E 71B03) 作者简介: 邬小萍 ( 1985- ) , 女, 硕士研究生 电子信箱: w uxp040301@ s ina com
力且忽略了应变量的影响, 从而导致建立的数学模 型存在明显 的缺陷, 事实上, 在 许多实验 中发现, 应变也是决定材料显微组织演变的主要参数[ 6-9] , 因 此, 本文通过等温压缩实验研究了 ZnA l10Cu2 合金 在考虑应变对流变应力影响的本构方程。
第 36 卷 第 1 期 V ol 36 N o 1
FORGING & STAMPING TECHNOLOGY
2011 年 2 月 Feb. 2011
理论与实验研究
铸态 ZnAl10Cu2 合金热变形本构方程
邬小萍, 李德富, 郭胜利, 许晓庆, 贺金宇, 胡 捷
( 北京有色金属研究总院, 北京 100088)
WU Xiao- ping, LI De- fu, GUO Sheng- li, XU Xiao- qing, HE Jin- yu, Hu Jie ( Beijing G ener al Research Inst itute for No n- fer ro us M etals, Beijing 100088, China)
ln
=
ln B -
Q RT
+
nln
( 5)
ln
=
ln B1 -
Q RT
+
( 6)
当温度一定时, 根据真应力- 应变曲线绘制 ln
和 ln 及 ln 和 的关系曲线如图 2 所示。并通过最 小二乘法线性回归确定 n 和 , n 值取峰值应力较低
时的值, 即温度为 240, 270, 300 时 3 条直线斜
图 4 流变应力与 Z 参数关系曲线 Fig 4 Relat ions hip bet w een fl ow st ress an d Zener-
摘要: 在 G leeble- 3500 热模拟机上采 用等温 压缩 实验研 究了 ZnA l10Cu2 合金 在温 度为 210~ 300 、应变 速率 为
10- 2 ~ 10 s- 1 条件下的热变形行为, 获 得了该 合金热 变形过程 中的真 应力- 应变 曲线。结 果表 明: ZnA l10Cu2 合 金
120
锻 压技 术
第 36 卷
2 实验结果与分析
2 1 ZnAl10Cu2 合金真应力-应变曲线 ZnAl10Cu2 合金在热压缩变形过程中典型的真
应力- 应变 曲线如图 1 所示。由图 可见, 开 始变 形 时, 由于加工硬化, 流变应力急剧增长, 出现流变 应力峰值后, 开始下降, 达到一定真应变时几乎趋 于稳态, 说明已发生动态软化而且随着温度的降低
= A 1 nexp(- Q/ RT )
( 1)
( 2) 在高应力水平下:
= A 2ex p( ) ex p (- Q/ RT )
( 2)
( 3) 在所有应力水平下:
= A [ sinh( ) n ] exp(- Q / RT )
( 3)
式中: A 、 、 、n 为材料常数; R 为气体常数; T
为绝对温度; Q 为热变形激活能, 它反映材料热变
率的平均值, 值取峰值应 力较高时的值, 即温度 为 210, 240, 270 时 3 条直线斜率的平均值。
第1期
邬小萍等: 铸态 ZnA l10Cu2 合金热变形本构方程
1 21
图 2 流变应力与应变速率的关系曲线 ( a) ln- ln ( b) l n-
Fig 2 R elat ionsh ip b et w een s t ress f low and st rain rat e
将所求的 Q 值和 值及不同的变形温度和应变 速率代入公式 ( 10) , 可得到不 同变形条 件下的 Z
值, 绘制 lnZ- ln [ sinh( ) ] 关系曲线如图 4 所示,
并通过线性回归确定 n 和 lnA 值, 将 n 值代人 =
/ n, 进一步确定新的 值, 再代入公式 ( 8) , 第 2 次求出 Q 值, 如此反复迭代计算, 直到最后计算 n 值时的平均标准偏差最小, 由此求得的材料常数 、 n、Q 、A 更 为 精 确[ 19] 。 当 Q = 144 161 ( kJ
关键词: ZnA l10Cu2 合金; 热变形; K umar 模型; 热变形激活能
DOI: 10 3969/ j issn 1000- 3940 2011 01 029
中图分类号: TB331
文献 标识码: A
文章编号: 1000- 3940 ( 2011) 01- 0119- 06
Constitutive equation of hot deformation for casting ZnAl10Cu2 al loy