四年级数学下册乘法简便运算的知识点

人教版四年级数学下册乘除法简便计算

归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
其分解成10±（）、100±（）、1000±（） ……再运用
乘法分配律进行简便计算。（将数拆成两个数的和或差）
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
每支羽毛球拍多少钱？
（2）每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2=____
先算每副羽毛球拍多少钱
先算 5副羽毛球拍一共多少支
方法一： 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二： 330÷5÷2
=330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2）想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算
小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题） 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500 25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
99×25＝ 104×25＝ 125×32＝ 125×64×125＝

2020春人教版四年级数学下册课件-第3单元-第6课时乘除法的简便运算+习题

3 运算定律第6 课时乘除法的简便运算RJ四年级下册课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）应用乘法运算定律进行简便计算（2）除法的运算性质1课堂探究点复习导入2课时流程前面我们学习了乘法的运算定律，今天我们继续来探究乘、除法的简便计算。

探究点1应用乘法运算定律进行简便计算我买了5副羽毛球拍，花了330元。

还买了25筒羽毛球，每筒32元。

“一打”是12个。

（1）王老师一共买了多少个羽毛球？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25=____运用乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c请同学用自己最快的方法算出结果。

12×25=(3×4)×25=3×（4×25）=3×100=300（个）12×25=（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50=300（个）方法一：方法二：哪个方法更好?提示：在计算12×25时，把12分解成3×4或10＋2，都体现了分解的数学思想。

归纳总结：乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

（讲解源于《点拨》）小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题）1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×20 25×(4＋8)=35×(5×20) =35×100=3500=25×4+25×8 =100+200=300乘法结合律乘法分配律（选题源于教材P30练习8第6题）2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

2024四年级数学下册第6单元运算律6应用乘法分配律进行简便计算习题课件苏教版

2．在里填上“>”“<”或“＝”。 (40＋4)×25 ＝ 40×25＋4×25 72×16＋72×4 < 72×16×4 20×(15＋12) > 20×15＋12
3．用简便方法计算。
(80－8)×125
101×54
＝ 80×125－8×125 ＝(100 ＋1)×54
＝ 10000 － 1000
展了一次陶艺制作体验活动，其中三个小组制作
的陶艺品情况如下表。
组别
一组二组三组
人数
23 17 23
每人制作少件？
6×23＋4×23＝230(件) 答：一组和三组一共制作陶艺品 230 件。 (2)根据算式“(23－17)×6” 提出相应的问题。一组比二组多制作陶艺品多少件？
第六单元运算律第6课时
应用乘法分配律进行简便计算
知识点应用乘法分配律简算
1．在里填上合适的数，在
里填上合适的运
算符号。
(25＋30)×4＝ 25 × 4 ＋ 30 × 4 65×84＋84×35＝( 65 ＋ 35 ) × 84 35×402＝ 35 × 400 ＋ 35 × 2
78×199＝ 78 × 200 － 78 × 1
6．天天在计算 51×13＋49×13＋51×28＋49×28 时，最后一步用乘法算出了正确答案，他是怎样计算的？
51×13＋49×13＋51×28＋49×28 ＝(51×13＋49×13)＋(51×28＋49×28) ＝(51＋49)×13＋(51＋49)×28 ＝(51＋49)×(13＋28) ＝100×41 ＝4100
点拨：观察算式，四部分乘法算式分为两类： 51×13、49×13；51×28、49×28；原算式＝ (51×13＋49×13)＋(51×28＋49×28)＝(51＋ 49)×13＋(51＋49)×28，再观察，发现“＋”号左右两边有共同的乘数(51＋ 49)，所以原算式＝ (51＋ 49)×(13＋28)＝100×41＝4100。

乘除法的简便计算(教案)人教版四年级下册数学

乘除法的简便计算（教案）人教版四年级下册数学教案：乘除法的简便计算人教版四年级下册数学一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第77页至第79页的乘除法简便计算方法。

学生将学习利用乘法分配律、乘法结合律、除法的性质等简便计算方法进行乘除运算。

二、教学目标1. 让学生掌握乘法分配律、乘法结合律和除法的性质，能够运用这些简便方法进行乘除运算。

2. 培养学生的运算能力和思维能力，提高学生的数学素养。

3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解并运用乘法分配律、乘法结合律和除法的性质进行乘除运算。

2. 教学重点：学生能够灵活运用乘法分配律、乘法结合律和除法的性质进行简便计算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：情景：小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，他买了多少斤苹果？解答：15元÷ 3元/斤 = 5斤学生通过实际情景，初步了解除法的性质。

2. 乘法分配律的学习：a. 讲解乘法分配律的概念和意义。

b. 示例讲解：例题：计算（23 + 17）× 5解答：23 × 5 + 17 × 5 = (23 + 17) × 5 = 40 × 5 = 200c. 学生练习：练习题：计算（17 + 23）× 4答案：17 × 4 + 23 × 4 = (17 + 23) × 4 = 40 × 4 = 1603. 乘法结合律的学习：a. 讲解乘法结合律的概念和意义。

b. 示例讲解：例题：计算25 × 4 × 3解答：25 × (4 × 3) = (25 × 4) × 3 = 100 × 3 = 300c. 学生练习：练习题：计算6 × 7 × 5答案：6 × (7 × 5) = (6 × 7) × 5 = 42 × 5 = 2104. 除法的性质的学习：a. 讲解除法的性质的概念和意义。

第二单元第2课《乘法运算律及简便运算》教案-四年级数学下册(西师大版)

2．乘法运算律及简便运算第1课时乘法交换律和乘法结合律学习内容：教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。

学习目标：1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。

学习重难点：学习重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

学习难点：理解并掌握乘法结合律。

课前准备：实物展示平台导学过程：一、复习引入上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。

1．利用加法运算律填空。

45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□)甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □) 学生独立完成后，抽一生反馈结果。

2．这两组算式分别运用了什么运算定律？谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3．设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。

（板书课题：乘法运算律）二、创设情境，探索新知活动一：1．教学例1，乘法交换律（1）解答例1（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。

反馈：9×4=36（个）4×9=36（个）为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。

）为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。

）无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）（2）观察算式特点仔细观察：9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。

四年级数学下册运算定律讲义

四、验收（掌握了简便方法的技巧，就能又对又快地计算一些计算题，限时5分钟比赛你能做多少道？）
8＋23＋9145×3×225×23×413＋97＋100
280÷5÷2125×5×8160÷48210÷3÷7
123－（17+23）179－51-49324+89+76+111
45×4×2×25167+102167-102167-98
小结：在计算时，我们要注意审题，加法和乘法运算律不是对所有题目都适用，比如乘法结合律它只适用于连乘的题目，像25×4÷25×4和25＋16×4就不适用，一般按顺序做，有些题目也无须改变运算顺序，只要按照运算顺序计算就比较简便，就不要再弄巧成拙了。
三、简便计算的题型有：
第一种：
(300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)（13+24)×8
四、连线
25×（100+4）25×100+25×4
375×102-375×225×4×11
25×11×4（300-75）-（123+77）
300-123-75-77375×100
2、怎样简便就怎样计算
（1）58+262+138（2）486－（186＋59）－41（3）181+2564+2719
（4）35×201 （5）（40+8）×25 （6）46×12＋54×12
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

西师大版小学四年级下学期数学《乘法的运算定律及简便计算课件PPT》

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 （2）与a×8＋ b×8相等的式子是（ 3 ）
①（a＋8）× b ②（a ＋b）×（8＋8） ③（a＋ b ）× 8 （3）与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
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我能行：用简便方法计算
＝78×﹙100＋2﹚ ＝78×100＋78×2 ＝7800+156 ＝7956 ＝31×﹙100－1﹚ ＝31×100－31×1 ＝3100－31 ＝3069
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11×（25×4）＝11×100 ＝1100
=61×﹙25×4﹚ =61×100 =6100 =﹙8×125﹚×9
=1000×9
=9000
因为25×4＝100、125×8＝ 1000运用乘法及交换律和结合律，计算比较方便。
2.你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？
680
660
500
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试一试
18×11×5 ＝18×5×11 ＝90×11 ＝990 51×15×4 ＝51×﹙ ＝51×60 ＝3060 ﹚ 5 16×19×5 ＝ × ×19 ＝80×19 ＝1520
－
－
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一，填一填 LOGO
﹙10＋7﹚×9＝——×9＋——×9
10
7
8×﹙125＋3﹚ ＝ 8×——＋ 8×—— 46 6 22×﹙46－6﹚ ＝ 22×——－ 22 ×——
二。判断
125
3
1.25×﹙4×3﹚＝25×4﹢25×23 ﹙﹚ × 2. ﹙50＋17﹚×2＝50×2＋17 ﹙﹚ ×

人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点总结知识点一：四则运算（背诵）我要拿100分四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：的运算（默写）我要拿100分在数学运算中，有一些特殊的规律需要掌握。

例如，被除数不能为0，任何数加上0还是原数，任何数减去0还是原数。

此外，被减数等于减数的差为0，任何数乘以0都是0，除以任何非0的数，还是本身。

知识点三：运算定律（默写）我要拿100分数学中有许多运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

这些定律可以帮助我们更方便地进行数学运算。

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分简便计算是指在进行数学运算时，利用一些简单的规律和技巧来快速计算。

例如，常见的乘法计算可以通过将数字分解成更容易计算的因数来简化计算。

加法交换律和结合律也可以帮助我们更快地进行加法运算，而乘法交换律和结合律则可以帮助我们更快地进行乘法运算。

知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分乘法分配律也是进行简便计算的重要方法之一。

我们可以将一个复杂的乘法式子分解成两个简单的乘法式子，然后再将它们合并起来，从而更快地完成计算。

25×(40+4)-135×12+135×225×40+25×4-135×(12-2)1000+100-135×101100-1350简便计算三：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150528—100=400—89=400—150311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷43200÷(25×4)3200÷10032三、其他简便运算例子：256—58+44÷250×8256+44—58=300—58=1000÷8242=125三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

西师版四年级数学下册第二单元《乘法运算律及简便运算》课件(共3课时)

这个小区共有８幢楼房。
每幢都是２４层，每层６户。
６×２４ × ８＝６×（２４ × ８）
课件PPT
探索新知
１６×５×２＝１６×（５ ×２）＝
算一算。
３５ × ２５ × ４＝３５ ×（２５ × ４）＝１２ × （１２５ × ８）＝１２ × １２５ × ８＝
每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？每组上、下两个算式的运算顺序不同，但结果相同。这几组算式有什么规律呢？
课件PPT
探索新知
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用ａ，ｂ，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：
（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ）
课件PPT
课堂小结
1. 两个数相乘，交换因数的位置，（积）不交换律）。用字母表示为变，这就是乘法（（ａ×ｂ＝ｂ×ａ） 2. 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3 个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（积）不变，这就是乘法（结合律）。用字母表示为（（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ））
8和125相乘得1000，运用乘法交换律算比较简便。
课件PPT
探究新知
用简便方法计算。
8×9×125 =8×125×9 =1000×9 =9000
乘法交换律

课件PPT
探究新知
运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。
讨论：
运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？
课件PPT
课件PPT
课堂小结
课件PPT
第2单元乘除法的关系和乘法运算律
2.3 简便运算
课件PPT
学习目标

2020人教版小学数学四年级下册第三单元《乘除法简便运算》知识点

四年级数学下册《乘除法简便运算》知识点乘法的简便算法两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

除法的运算性质1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。

3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。

用字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b加减法运算定律1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。

乘除法运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)× c = a×(b×c)3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×26、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

《简便运算的复习》教案

2.教学难点
-乘法口诀的灵活应用：对于部分学生来说，记忆乘法口诀是容易的，但在实际计算中灵活应用却存在困难。
-运算定律的深入理解：学生需要理解运算定律背后的数学原理，而不仅仅是记住公式。
-混合运算中的优先级问题：在复杂的混合运算中，学生可能会对运算顺序感到困惑，尤其是涉及括号的使用。
-计算过程中的细节处理：例如借位、进位、小数的处理等，这些都是学生容易出错的点。
《简便运算的复习》教案
一、教学内容
《简便运算的复习》教案，本节课我们将复习人教版小学四年级下册数学教材中的第三章“简便运算”相关内容。主要包括以下知识点：
1.乘法口诀的应用，特别是表内乘法口诀的熟练运用。
2.加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法分配律的理解和运用。
3.减法的性质，特别是减法中的借位运算。
3.培养学生的创新意识，鼓励他们在计算过程中尝试不同的解题方法，优化计算过程。
4.增强学生的合作交流意识，课堂上通过小组讨论、分享经验，提高团队协作能力。
5.培养学生严谨细致的学习态度，注重计算过程中的验算和检查，提高计算准确性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-乘法口诀的熟练运用：要求学生能够迅速准确地运用表内乘法口诀进行计算，这是进行简便运算的基础。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“简便运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

统编四年级数学下册第6课时乘除法的简便运算

“一打”是12个。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？=____
运用乘法（分配）律： (a+b)×c=a×c+b×c
请同学用自己最快的方法算出结果。
方法一：
12×25
方法二：
=(3×4)×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25
（2）每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2=____
方法一： 330÷5÷2
方法二： 330÷5÷2
＝66÷2
=330÷（5×2）
＝33（元）
=330÷10
=33（元）
列出算式后，计算用除法的性质要哪简个便更一简些便。?
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
470÷(47×2) ＝470÷47÷2
＝25
＝5
600÷(30÷2) ＝600÷30×2 ＝40
7500÷(25÷4) ＝7500÷25×4 ＝1200
辨析：乘除混合运算，在去括号时，括号里的运算符号没有改变，导致错误
4．灵活采用简便方法计算下面各题。
125×72 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
3 运算定律
第 6 课时乘除法的简便运算
1 课堂探究点（1）应用乘法运算定律进行简便计算（2）除法的运算性质
2 课时流程
复习导入
探索新知
当堂检测
课堂总结
课后作业
前面我们学习了乘法的运算定律，今天我们继续来探究乘、除法的简便计算。
探究点1 应用乘法运算定律进行简便计算我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。

四年级数学下册简便运算总结归纳

四年级数学下册简便运算总结归纳【一】加法旳交换律两个数相加，交换加数旳位置，和不变。

通常用字母表示：a+b=b+a.【二】加法旳结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们旳和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛旳应用，假如其中有两个加数旳和刚好是整十、整百、整千旳话，那么就能够利用加法交换律将原式中旳加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例：〔1〕97＋89＋11〔2〕85＋15＋41＋59〔3〕168＋250＋32【三】加减法旳运算中要注意以下几种情况旳简便运算：注：这些差不多上由加法交换律和结合律衍生出来旳。

性质①：假如一个数连续减去两个数，那么后面两个减数旳位置能够互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：假如一个数连续减去两个数，那么相当于从那个数当中减去后面两个数旳和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：〔1〕369-45-155〔2〕896-580-120〔3〕344-〔144+37〕性质③：一个数减去另一个数旳同时加上一个数等于那个数减去另外两个数旳差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28【四】拆分、凑整法简便计算〔1〕拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些旳时候，我们能够把那个数拆分成整百、整千与一个较小数旳和，然后利用加减法旳交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…〔2〕凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些旳时候，我们能够把那个数写成一个整百、整千旳数减去一个较小旳数旳形式，然后利用加减法旳运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中旳简便不是专门明显，但和乘除法旳运算定律结合起来就具有专门大旳简便了。

随堂练习：计算下式，如何简便如何计算〔1〕730+895+170〔2〕956-197-56〔3〕85-17+15-33〔4〕89+997〔5〕103-60〔6〕876-580+220〔二〕乘除法运算定律【一】乘法交换律交换两个因数旳位置，积不变。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：（a+b ）+c = a+（b+c ）（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。

③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。

连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。

人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律的简便运算(课堂PPT)

11
想想做做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步观察算式找规律（观察数和运算符号）第二步根据规律巧变化（保证左右结果不变）第三步认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
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拓展练习

四年级下册数学课件-3.6乘除法的简便运算人教版(共13张PPT)[优秀课件]

人民教育出版社四年级下册
运算定律
第6课时乘除法的简便运算
一、新课导入
我们学过哪些运算定律？ a+b=b+a
a×b＝b×a
(a+b)+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c)
(a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、探究新知我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25=____
我这样算。
还可以这样算。
12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25
=250+50 =300（个）
125×88
125×88
＝125×( × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结
乘法的简便运算：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000± （） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择：再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以，必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离，就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在，勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情，花钱的时候不磨叽，生活不会因为你哭泣而对你温柔，连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种，这才

【精编】四年级下册数学总结 -简便计算方法总结及类型归类人教版

四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36 =36×（58+41+1）47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算西师大版

四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算一、教学目标1. 让学生掌握乘法运算律，能运用乘法运算律进行简便计算。

2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律。

2. 简便运算：利用乘法运算律进行简便计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法运算律的理解与应用。

2. 教学难点：分配律的理解与应用。

四、教学方法1. 启发式教学：引导学生自主探究，发现乘法运算律。

2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律。

3. 小组合作：分组讨论，培养学生的合作意识与交流能力。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习乘法的基本概念，如乘数、被乘数、积等。

（2）引导学生观察乘法算式，提出问题：如何进行简便计算？2. 探究新知（1）乘法交换律引导学生观察以下算式：2 ×3 = 3 × 24 ×5 = 5 × 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：乘数交换位置，积不变。

教师总结：这就是乘法交换律，即 a × b = b × a。

（2）乘法结合律引导学生观察以下算式：2 ×（3 × 4）=（2 × 3）× 45 ×（2 × 4）=（5 × 2）× 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

教师总结：这就是乘法结合律，即 a ×（b × c）=（a × b）× c。

（3）乘法分配律引导学生观察以下算式：（3 4）× 2 = 3 × 2 4 × 2（5 6）× 3 = 5 × 3 6 × 3提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。

四年级下册数学简便运算公式和技巧

四年级下册数学简便运算公式和技巧四年级下册的数学简便运算公式主要基于乘法分配律、结合律和交换律。

下面我将为你详细讲解并提供一些例题：四年级下册数学简便运算公式1. 乘法分配律•公式：(a + b) × c = a × c + b × c (a - b) × c = a × c - b × c•意义：一个数分别与两个数相加（或相减）的和（或差），等于这个数分别与这两个数相乘的积的和（或差）。

•举例：o25 × 16 = 25 × (4 × 4) = (25 × 4) × 4 = 100 × 4 = 400o99 × 8 = (100 - 1) × 8 = 100 × 8 - 1 × 8 = 800 - 8 = 7922. 乘法结合律•公式：(a × b) × c = a × (b × c)•意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

•举例：o25 × 8 × 4 = 25 × (8 × 4) = 25 × 32 = 8003. 乘法交换律•公式：a × b = b × a•意义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

•举例：o 3 × 4 = 4 × 3简便运算的技巧•凑整法：把一些数凑成整十、整百的数，再进行计算。

•拆分法：把一个数拆成两个数的和或差，再利用分配律进行计算。

•利用特殊数：比如25、125等，可以巧妙地利用它们的倍数关系进行计算。

例题1.计算99 × 102•解：99 × 102 = (100 - 1) × (100 + 2) = 100 × 100 + 100 × 2 - 1 × 100 - 1 × 2 = 10000 + 200 - 100 - 2 = 101981.计算25 × 32•解：25 × 32 = 25 × 4 × 8 = 100 × 8 = 8001.计算125 × 88•解：125 × 88 = 125 × 8 × 11 = 1000 × 11 = 11000。