大学物理 波动光学习题

（B）2,5,8,11…
（C）2,4,6,8…
（D） 3,6ຫໍສະໝຸດ Baidu9,12…
d sin 1 k11 d sin 2 k22
1 2
k2
1 2
k1
3 5 k1
k1 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
k2 3,6,9,12,
D
26
7．设光栅平面，透镜均与屏幕平行，则当入射的平行单色 光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱 线的最高级数k [ ]
板
2(n 1)d 2(nd d )
观察孔
10
10、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的
透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波
长λ，则薄膜的厚度是：
(A)
2
(C)
n
(B)
2n
(D)
2(n 1)
M 22
Mn2
d d
M1
解： 2(n 1)d S
2d(n 1)
S2 n
干涉条纹向光程增加的一侧移动,并且条纹间距不变.
x D 加劈尖前后D、d、λ不变，所以条纹间距不变。 d 即：干涉条纹下移。
2
2、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以 采取的办法是：
(A) 使屏靠近双缝
(B) 使两缝间距变小
(C) 把两缝的宽度稍微调小 (D) 改用波长较小的单色光
度为 e ，折射率为 n 的薄云母片覆盖
s1 e r1
在覆S盖1 云缝母上片，后中，央两明束条相纹干将光向至__中_移央动处；s
的光程差为____________。
s2
r2
0
ss1 ss2
向上移动
r 2
[(r 1
e)
ne]
（n
1)e
12
3、如图，S1 和 S2 为两个同相的相干电点光源，从 S1 和 S2 到观
条纹间距:
x D 0.9mm d
d s2
r1 r2
D
x•
o
4
5、在双缝干涉实验中，屏幕上的 P 点处是明条纹，若将缝 S2 盖住，并在 S1S2 连线的垂直平面处放一反射镜M ，如图所 示，则此时：
(A) P 点处仍为明条纹
(B) P 点处是暗条纹
(C) 不能确定 P 点是明纹还是暗纹 (D) 无干涉条纹
(D) 不产生干涉条纹
D
因为红光与蓝光频率不同,不满足相干条件,故不产生干涉条纹。
4、双缝间距为 2 毫米，双缝与屏相距 300 厘米，用波长为 6000
埃为的毫光米照）射是时：，屏上干涉条纹的相邻两明条纹的距离（单x位
(A) 4.5 (B) 0.9 (C) 3.12
(D) 4.15 (E) 5.18 B s1
P点为明纹，则
r2 r1 k
'
r2
r1
2
B
r1
P
s1
r2
s2 M
k (2k 1)
2
2
P点变为暗纹
5
6、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在
玻璃中：
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 C
2n e
2
2
k
n n n n1
1
2
3
e'
e n 2
2n2e2
2
2
e2
3 4n2
n3
e
2n
2
e'
4n 2
3 e2 e e' e2 4n2
17
9、在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射
率为n ，厚度为 h 的介质透明薄膜，与未放入此薄膜时相比
较，两光束光程差的改变量为___________。
(A)181.2 (B) 781 (C) 90.6 (D) 56.3
解：2ne (2k 1)
2
k 0,1,2,3......
当k 0时：
emin 4n 90.6nm
C
② ①
n1 1
n 1.38
e
n' 1.68
9
11、在迈克尔逊干涉仪的一束光路中，放入一片折射率为 n ，
先 厚度为 d 的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了：
B
明纹条件： a sin (2k 1)
2
暗纹条件： a sin k
k a
a
a
25
6．某元素的特征光谱中含有波长分别为 λ1=450nm和 λ2=750nm（1nm=10-9m ）的光谱线，在光栅光谱中，这两种波 长的谱线有重迭现象，重迭处 λ2 的谱线的级数为 [ ]
（A）2,3,4,5…
d
D
2(n 1)
分 光 板
补 偿
（固定）
板
观察孔
11
二、干涉填空题：
1、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干 涉条纹间距____________，若使单色光波长减小，则干涉条 纹间距___________。
x D d
d
x 减小
x 减小
2、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚
21
2．在单维缝夫琅和费衍射实验装置中，S为单缝，L为透镜，C 为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝S垂直于透镜光轴稍向上平 移时，屏幕上行射图样[ ]
（A）向上平移（B）向下平移（C）不动（D）条纹间距变大
当单缝向上或向下平行移动时,衍射
图样的位置、形状、光强 不变
C
22
3．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，在 屏上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的 位置，则BC的长度为 [ ]
5391A
M2
12、用迈克尔逊干涉仪测量微小的
位移，若入射光波的波长 λ＝6289 S
d M1
埃 ，当动臂反射镜移动时，干涉条 纹移动了2048条，反射镜移动的距 离为_______。
（固定）
dN 2
d 0.644 mm
20
三、衍射选择题
1．根据惠更斯——菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为
(A)
4
(B)
4n
(C)
2
(D)
2n
2ne k
B
2
k 1, 2, 3
当：k 1时
emin
2
2n
4n
②
①
n
1
1
en
n 1 1
8
9、在折射率为 n’＝1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为n＝1.38
MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为λ ＝500 nm 的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则 MgF2 薄膜的最小厚度（单位nm）应是：
k :1 : N M 2
N
2d M 2
2d N
d 0.5046 mm
S
分 光 板
d M1
补 （固定） 偿 板
19
11、若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620mm 的
过 程中，观察到干涉条纹移动了2300 条，则所用光波的长为
_____埃.
M2
dN 2
2d N
路程：(1) 真空：L ct 0
（2）介质：L t n
sini c n 1 c
sin
光程：(1)真空：nL L ct
0
0
(2)介质：nL nt ct n
显然路程不相等。 显然光程相等。
6
7、如图所示，折射率为 n2 ，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和 下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3 ，n1 < n2 > n3 已知， 光若用波长为λ 的单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜 上、下两表面反射的光束 ① 与 ② 的光程差是：
加前 2(l2 l1 )
加后 2[(l2 h) nh l1] 2(l2 l1) 2(n 1)h
加后 加前
M 22
Mn2
d
h
M1
S
分 补 （固定） 光偿 板板
观察孔
2(n 1)h
18
10、在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程 中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波 长为5461埃，由此可知反射镜平移的距离等于_______。
(A) 2n2e (B)2n2e
①光有半波损失
②光无半波损失
2n e 2
2
(C) 2n2e 2
C
(D)
2n2e
2n2
②
①
n1
e
n2
（ 与 只差条纹级次） 22
n3
n n n
1
2
3
7
8、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透
明薄膜上 ，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加 强，则薄膜最小的厚度为：
解： 条纹间距: x D
B
d
A. D x 与要求不符。
B. d x 与要求相符。
C. x与两缝的宽度无关。 D. x 与要求不符。
3
3、用白色光光源进行双缝试验，若用一个纯红色的滤光片遮盖 一条缝，用一个 纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则：
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和兰光两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变
察点P 的距离相等，即 S1P S2 P ，相干光束 1 和2 分别穿
过折射率为 n1 和 n2 ，厚度皆是t 的透明薄膜中，它们的光程
差为____________。
t
s1p s2p
(n n )t
2
1
s1 n1 1
p
s2 n2 2
t
4、光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域
2n e
22
n 11
n
2n e 1 1
2
2
②
1
①n1
e n2
n 1
n1 n2
14
6、折射率分别为 n1 和 n2 的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波 长为λ的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置侵入折射率为
n 的透明液体中且 n2 > n > n1 ，则劈尖厚度为 e 的地方两反
射光的光程差的改变量是_____________。
sin e 2n
l
l
l 2nsin 2n
②
K
①l
n
K 1
e
e
eK eK 1
n 1.4 2l
16
8、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的折射率为n的劈尖
薄膜（ n1 > n2 < n3 ），观察反射光干涉，从劈尖顶开始， 第2 条明条纹对应的膜厚度 e ＝___________。
波动光学 习题课
1
一、 干涉选择题：
1、如图，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若
将一折射率为 n ，劈尖角为α的透明劈尖插入光线 2 中，
则当劈 尖缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏上的干涉条
纹：
(A) 间隔变大，向下移动
(B) 间隔变小，向上移动
P S1
O
(C) 间隔不变，向下移动
S
(D) 间隔不变，向上移动 C
内有可能出现的最大光强是_________________。
E 2 E 2 E 2 2E E cos
10
20
10 20
1
I I I 2( I I )2 cos
10
20
10 20
I 4I
max
0
13
5、已知如图，且入射光在介质 n1 中的波长为λ1 ，则从薄膜 上、下两表面反射的光束① 与 ②的光程差δ= ________。
S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面元发出的
子波各自传到P点的[
]
（A）振动振幅之和 （C）振动振幅之和的平方
（B）光强之和 （D）振动的相干迭加
D
从同一波阵面上各点发出的子波是相干波，经传播在空间某 点P相遇时的叠加是相干叠加。并且P点的光强决定于波阵面 S上所有面元发出的子波各自在P点引起振动的相干叠加
sin
30
1 2
BC a sin
2 4
2B
A 300
BC
p
300
24
5．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光， 当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍 射条纹 [ ]
（A）对应的衍射角变小（B）对应的衍射角变大 （c）对应的衍射角不变（D）光强也不变
中央明纹位置： 0
（A）λ （B）λ/2
（C）3λ/2
（D）2λ
A BC 2
2
A 1暗
BC
p
1暗
f
23
4．在单缝夫琅和费行射实验中，波长为λ的单色光垂直入射 在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝 处波阵面可分成的半波带数目为［ ］
（A） 2个 （B） 4个 （C） 6个
（D） 8个
a 4
讲 (A) 2(n 1)d
(B) 2nd (C) nd
(D) 2(n 1)d
(D)(n 1)d
2
解： 加前 2(l2 l1 )
A
加后 2[(l2 d ) nd l1 ] S
2(l2 l1 ) 2(n 1)d
加后 加前
M 22
Mn2
分 光 板
d d
M1
补 偿
（固定）
（A）变小（B）变大（C）不变（D）改变无法确定
垂直入射: d sin k
d kmax
B
斜入射: d(sin sin ) k'
k'max
d
d sin
DA
C
P
d d d sin
C B
P
有AC+AD的时候（AC+AD）＞ＡＣ
27
8.测量单色光波长时，下列方法中哪一种方法最准确 [ ] （A）双缝干涉（B）牛顿环（C）单缝衍射（D）光栅衍射
②
n1 ①
n2
空 2e 2
液 2ne
n
② ①
e
n1
e
n n n n
2
1
2
n2 n n1
2(n 1)e 2
15
7、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ＝1.0×10-4 弧度，
在波长λ＝700nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉 明纹间距 l ＝ 0.25cm ，此透明材料的折射率 n＝______ 。