中考物理复习《图象题的识图技巧与拓展》教学案

中考物理图象题的识图技巧与拓展

在图象类题目中,有一类用十字坐标图反映物理量特征的题目,如m v -图反映物质密度特征,U I -图反映电阻阻值特征,s t -图反映物体运动速度特征,W t -图反映功率特征等等.

例题1 (达州)在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中,小明对A 、B 两种物质进行了探究.对实验数据进行处理,得到了如图1所示的图象,由图象得到的信息可知,A 、B 两种物质中, 哪个物质的密度较大.

通常在解这类题目中用到的方法是做平行于m 轴或V 轴的辅助线,再通过比较相同质量下体积大小或相同体积下质量大小进行判断如图2、图3所示.得到答案A B ρρ>.

所有m V -图,U I -图,s t -图,W t -图类似的问题都可用这种方法解决.方法很严谨,过程却不简单. 有没有更简单的方法呢?有些老师就教同学从图象中直线的倾斜角度来判断,如上题线段OA 的倾斜角度大于线段OB 的,所以A B ρρ>,但这种方法不太可靠,一旦m 轴和V 轴

互换位置,如图4,就会出现A B ρρ>的错误结论,事实上图4中B A ρρ>.

方法和技巧:有没有其他方法呢?在教学中我发现一个小窍门儿:不用去管线段倾斜角度,只关注这个图象所要用到的公式.例如上图4,是m V -图,,求密度时要用到的公式是/m V ρ=,公式中的分子是质量m ,识图时线段OB 更靠近m 轴(也即分子轴),所以B A ρρ>.而在图1中线段OA 更靠近分子轴(m 轴)所以A B ρρ>.其实,这种方法是有理论依据的,如图所示,考虑距离分子轴的位置就相当于平行于分子轴画了一条辅助线,这样在分母轴上相同的位置,越靠近分子轴分子越大,则分数比值越大,当然比值所代表的物理量越大了,不论分

子轴与分母轴位置如何变化,这种关系始终不变.(如图5、图6)

总结以上特点可以得到:越靠近分子轴所求物理量越大.

这种方法可以用在m V -图,U I -图,s t -图,W t -图中任何一个比较物理量大小的问题.

例题2 (哈尔滨)甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶,路程——时间图象如图7所示,两车行驶过程中,若以甲车为参照物,乙车向 运动

分析 本图象要用到速度公式:/v s t =,分子轴为S 轴,甲更靠近一些,所以v v >乙甲,这样就知道以甲为参照物,乙车向西运动.

例题3 阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I U -图线如图8所示.从图中得出的下列结论中正确的是( ).

A. 12R R <

B.1R 、2R 串联后的总电阻的I U -图线在区域Ⅱ

C. 1R 、2R 并联后的总电阻的I U -图线在区域Ⅲ

D. 1R 、2R 并联后的总电阻的I U -图线在区域Ⅰ

分析 这个题目很有新意,既考查了U I -图的识图,又考查了电阻的串联和并联.用上面提到的方法很容易解决. 2R 更靠近分子轴(U 轴),所以12R R >. 1R 、2R 串联后的总电阻比1R 还大所以更靠近分子轴(U 轴),所以在区域Ⅰ. 1R 、2R 并联后的总电阻小于较小电阻2R ,也即比2R 离分子轴更远,所以在区域Ⅲ.所以答案为C.

拓展运用“越靠近分子轴所求物理量越大”的方法也可应用在一些特殊的地方,如:

拓展运用:

例题4 (烟台)两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体,用同一热源分别加热,液体温度与加热时间关系如图所示.根据图线可知( )

A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容

B.如果升高相同的温度,两种液体吸收的热量相同

C.加热时间相同,甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量

D.加热时间相同,甲液体温度升高比乙液体温度升高得多

分析 要从图中看出比热容的大小还是不容易的,那用靠近分子轴的方法会如何呢?首先回顾比热容的公式:/c Q m t ,由于质量相等,m 为定值,分子轴是Q 轴,分母轴是温差轴,由于是用同一热源分别加热所以加热时间大小反映了吸收热量的多少,所以分子轴就演变成时间轴,那问题就简单了,由于甲液体线段更靠近分子轴(时间轴)因此甲液体的比热容大于乙液体的比热容.所以答案选A.