汞光谱色散

图1

汞光谱的色散

摘要：复色光分解为单色光而形成的光谱现象叫做光的色散。色散可以利用分光计和三棱镜作为“色

散系统”的仪器来实现。复色光进入三棱镜后，由于它对各种频率的光具有不同的折射率，各种色光的传播方向有不同程度的偏折，因而在离开棱镜时就各自分散，形成光谱。本实验是利用分光计和三棱镜将汞光分散形成光谱。来测出汞光通过三棱镜的折射率，来研究汞光的光谱。了解分光计的结构，学习调节分光计。用最小偏向角法测玻璃的折射率，研究汞光谱的色散现象及折射率与频率的关系。

关键词：汞光 色散 光谱 三棱镜 偏折

让汞光射到棱镜上，光线经过棱镜折射以后就在另一侧面的白纸屏上形成一天彩色的光带，其颜色的排列是靠近棱镜顶角端是黄光（1），靠近底边的一条是紫光，中间依次是黄光（2）、绿光、蓝紫光，这样的光带叫光谱，光谱中每一种色光不能再分解出其他光色，称它为单色光。由单色光混合而成的光叫复合光，自然界中的太阳光、白炽灯和日光灯发出的光都是复色光。在光照到物体上时，一部分被物体反射，一部分光被物体吸收。如果物体是透明的，还有一部分透过物体。不同物体，对不同颜色的反射、吸收和透过的情况不同，因此呈不同的色彩。光波都有一定的频率，光的颜色是由光波的频率决定的，在可见光区域，红光频率最小，紫光的频率最大，各种频率的光在真空中传播的速度都相同、等于。但是不同频率的单色光，在介质中中传播时由于受介质的作用，传播速度都比在真空中的速度小，并且速度大小互不相同，红光速度大，紫光的传播速度小。因此介质对红光的折射率小，对紫光的折射率大。当不同色光以相同的入射角射到三棱镜上，红光的偏折最小，它在光谱中处在靠近顶角的一端。紫光频率大，在介质中的折射率大，在光谱中也就排列在最靠近棱镜底边的一端。

理论依据：

（1）测量玻璃材料折射率的理论依据

如图1所示，三角形ABC 表示三棱镜的主截面，AB 和AC 是透光面（又称为折射面）。设有一束单色光LD 入射到棱镜的AB 面上，经过两次折射后从AC 面沿ER 方向射出。入射线LD 和出射线ER 间的夹角δ称为偏向角。

对于给定的棱镜来说，顶角 是固定的。可知，δ随i 1和i 4而变化。其中，i 4与i 3、i 2、i 1依

次相关，由折射率决定。因此，i 4是i 1的函数。归结到底，偏向角δ也就仅随i 1变化。由实验中可以观察到，当i 1变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角δmin 。于是，棱镜对该单色光的折射率为

()2/sin 2

1

sin

sin sin min 2

1

ααδ+==

i i n

可知，实验上只要测得三棱镜的顶角α和某单色光通过三棱镜后所对应的最小偏向角min δ，则该单色光在玻璃材料中的折射率n 即可求。但由于工艺水平的限制，顶角α的实际值会有偏离，一般不以理论值代入。

（2）测量最小偏向角的理论依据

如图2所示，测定棱镜的顶角后，把顶角A 放到载物平台的中心，棱镜的磨沙面向外，使从平行光管出来的汞灯光能经过棱镜色散后形成光谱。先用眼睛直接观察平行光经过折射后的出射方向，再将望远镜移到该处，使在望远镜中能清楚地看到光谱。然后缓缓地转动平台，使光谱的偏向角逐渐减小，调节望远镜，使当平台转动时保证能看到光谱。当载物平台转到某一位置时谱线不随平台转动而移动，而且当继续转动平台谱线会向相反方向移动，也即偏向角反而增大。谱线移动改变的位置就是棱镜对该谱线的最小偏向角。

反复转动平台，准确找到该位置，然后固定平台,转动望远，使十字叉丝的竖线与光谱线重合，记录在该位置的游标读数φ′左和φ′右|。

移去三棱镜，再转动望远镜，使十字叉丝竖线对准平行光管的狭缝像，记录两游标的读数φ左和φ右。

与望远镜的两个位置相应游标之差，即为最小偏向角min δ

min

δ

=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

实验仪器：

分光计 杭州光学仪器厂 （精度：1′） 三棱镜 南京光学仪器厂

汞灯 长春第五光学仪器厂 （参数：579.0，577.0，546.1，435.8，404.7）

实验数据：

图2

实验结果：

黄光（1）：θ1=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min δ=(Σθ1)/n=51º1′

=1.646

ƒ=ν∕λ=3×10^8/(579.0×10^-9)= 5.1813×10^14

黄光（2）：θ2=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min δ=(

Σθ2)/n =51º2′

=1.647

ƒ=ν∕λ=3×10^8/(577.0×10^-9)= 5.1993×10^14

绿光：θ3=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min δ=(

Σθ3)/n =56º13.5′

=1.660 ƒ=ν∕λ=3×10^8/(546.1×10^-9)= 5.4935×10^14

蓝紫光：θ4=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min δ=(

Σθ4)/n =53º21′

=1.671 ƒ=ν∕λ=3×10^8/(435.8×10^-9)= 6.8839×10^14

紫光：θ4=﹛|φ左﹣φ′左|﹢|φ右﹣φ′右|﹜/2

min δ=(

Σθ4)/n =54º26.5′

=1.6815

ƒ=ν∕λ=3×10^8/(404.7×10^-9)= 7.4129×10^14

颜色

黄光（1）

黄光（2）

绿光

蓝紫光

紫光

()2

/sin 2

1

sin

sin sin min 2

1

ααδ+==

i i n ()2

/sin 21

sin

sin sin min 21ααδ+==i i n ()2

/sin 21

sin

sin sin min 21ααδ+==i i n ()2

/sin 21

sin

sin sin min 21ααδ+==i i n ()2

/sin 21

sin

sin sin min 21ααδ+==i i n