关于计算教学中算法多样化和算法优化
关于计算教学中算法多样化和算法优化
关于计算教学中算法多样化和算法优化算法多样化和算法优化是计算教学中非常重要的两个方面。
算法多样化强调的是引入不同的算法思想和方法，以培养学生的多样化思维方式，增强问题解决能力；而算法优化则着重于提高算法的效率和性能，让学生学会如何改进和优化已有的算法。
一、算法多样化1.引入不同的算法思想：计算教学应当引入多种算法思想，如分治算法、贪婪算法、动态规划、回溯算法等。
通过学习不同的算法思想，学生可以理解不同问题的解决方法，提高他们的问题解决能力。
2.鼓励学生使用不同的算法：在教学过程中，教师应鼓励学生尝试不同的算法解决同一个问题。
通过比较不同算法的优缺点，学生可以了解到算法的多样性，并学会选择最适合的算法来解决问题。
3.培养创新思维：算法多样化还可以培养学生的创新思维。
教师应通过激发学生的兴趣，引导他们主动尝试不同的算法思路，并鼓励他们针对实际问题提出自己的解决方案。
二、算法优化1.理解算法的时间复杂度和空间复杂度：学生需要理解算法的时间复杂度和空间复杂度，明确算法在时间和空间上的开销，从而在实际问题中选择合适的算法。
2.利用数据结构优化算法：数据结构是算法的基础，学生应学会使用不同的数据结构，如数组、链表、树、堆等，来优化算法的效率和性能。
3.考虑实际问题的特点：在进行算法优化时，学生需要根据实际问题的特点来选择和设计算法。
例如，可以利用问题的特殊性质来剪枝，减少计算量。
4.学习常见的算法优化技巧：学生应了解一些常见的算法优化技巧，如分支限界、动态规划、贪婪算法等。
通过学习这些技巧，可以在解决问题时寻找更加优化的算法。
算法多样化和算法优化在计算教学中具有重要意义。
算法多样化可以培养学生的创新思维、问题解决能力和多样化的思维方式；算法优化可以提高算法的效率和性能，培养学生的优化思维和工程实践能力。
通过充分发挥算法多样化和算法优化的作用，可以提高学生的计算能力，培养他们成为有创新能力和解决实际问题能力的计算人才。
小学数学算法多样化与优化有效教学措施
１提 倡 算 法 多样 化 。 要把“ 告诉” 、 注 入教 学方 式 转 变 为“ 体 验” 学 习方 式
要转变学生 的学 习方式 ， 首先教师要把 我们 传统的“ 告 诉” 教学模 式转变为今天 的“ 体验 ” 学 习方式 ， 教师在教学 中 有效地为学生创设 问题情境 ， 引导学生发现 问题 ， 留给学生 解决 问题 的空间。 比如 ， 我们在教学一年级“ 十几加 ９ ” 这一 课时 ， 首先我们通过情境 图——我们为运 动员准备饮料 ， 有 ９位篮球运动员 ， ６位乒乓球 运动员 ，准备 ｌ ５瓶饮料 够吗？ 学生 找到解决 问题 的方式—— 计算 出有多少位 运动员 ， 从 而列 出算式 ： ９ ＋ ６ ＝ 。 这就是我们要学生解决 的问题—— 怎样 计算 出得数 呢？学生 围绕这个 中心问题 ， 展 开思 考 、 探究会
ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ’ｔ ｈ ｉ ｎ ｋ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；Ｉ ｔ ｎ ｅ ｅ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ ｔ ｏ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｃ ｕ ｒ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｕ ｍ ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｂｌ ａ ｙ ．ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｈ ｅ ｒ ｉ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ
ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ” ．Ｉ ｔ ｌｓ ａ ｏ ｎ ｅ ｅ ｄ ｓ ｔ ｏ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｂ —
如何处理算法多样化与算法优化的问题
如何处理算法多样化与算法优化的问题
1、不能急于择优，要注意优化时机。
让学生舍去自己的方法而接受别人的方法，
这需要一个过程，每个学生对自己思考过的方法要比老师引导的方法印象深刻。
教师要给学生主动比较的机会，只有将自己的方法与别人的算法比较，认识到自己的不足，从而产生自我修正的内需时进行优化，才能收到水到渠成的效果。
2、优化的主体是学生。
算法优化是学生的主体行为，决不是教师主观的指定与
包办代替得了的。
优化算法是相对而言的，优化的过程应该是学生自我完善的过程，是一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。
我们应该肯定学生每人创造的方法都是好方法，至于那种方法好理解，好应用，不是教师告诉的，而是学生在不断解决问题、不断交流中比较、鉴别的，自己体会到“他的方法的确比我的方法好”，使学生产生对自己算法进行改进的强烈愿望，有了这种需要，相信在以后的计算中，他会接受其他方法。
3、优化不能搞一刀切。
推荐理由或读后心得
在平时的计算教学中我们经常会遇到算法多样化与优化两者的矛盾，如何才能比较处理好多样化与优化的关系，一直是我们讨论的热点，今天看到了这篇文章给我眼前一亮，很有学习价值，因此记载下来。
学生之间存在着差异，每种算法学生都有不同程度的理解与认识，我们所说的最优化的方法并不是统一的
方法，优化的过程是学生寻找更好方法的过程。
《算法多样化与最优化》的一点思考
教学篇•教学反思摘要：《义务教育数学课程标准》的核心理念：“以学生的发展为本”。
一个具体体现就是算法的多样化，可是在课堂上如何有效认识和实施算法多样化，实现高效课堂？主要从新课程改革中为什么要致力于体现算法多样化；算法多样化与最优化的关系；课堂教学中如何平衡算法的多样化与最优化三个方面对算法多样化和最优化之间的关系进行认识和思考。
关键词：算法；多样化；最优化小学数学课堂在新课程改革的这股春风中春意盎然，越发显得色彩缤纷。
由传统教学中的沉闷、单调、枯燥到现在的活跃、多彩、有趣。
为了让自己能更快地跟上新课程改革的脚步，执教了一节二年级数学下册第五单元第四课时“小小图书馆”。
在点评时几个问题让我陷入思考：在这节课上展示了这么多种算法，那么是否要对这些算法进行优化？对学生来说是算法多样化有利于他们的发展，还是算法最优化更有利于他们的发展？为了解答这一困惑，通过查询资料、课堂实践，从以下三个方面重新认识和思考算法多样化与最优化的关系。
一、新课程改革为什么要致力于体现算法多样化1.算法多样化可以培养学生的创新能力与意识学生学习的过程不是一个被动接受的过程，而是在已有的知识与经验基础之上主动建构的过程。
因为每个学生所成长的环境、获得的知识经验都不相同，对同一个学习内容的理解和感受往往也不一样，使用的解决方法也必然是多样化的。
2.算法多样化是学生独立思考的结果展示了这么多的算法，目的是让学生体会了解了这些算法之后能更好地理解减法竖式的算理，并能用减法竖式去解决一些问题。
3.由学生主体地位决定课程课程标准的核心理念“以学生的发展为本”具体到每一个学生身上就涉及学生的个体差异性，这也必然决定了算法的多样化，也只有算法的多样化才能适应学生的个体差异性。
二、算法多样化与最优化的关系1.什么是算法多样化算法多样化是为了解决以前一个问题只有一种方法来解决的弊端而提出来的，是解决问题策略多样化的一个重要体现。
它鼓励学生独立思考，能从不同角度去思考问题，运用不同的方式方法去表达，形成解决问题的策略。
浅谈算法多样化与优化
浅谈算法多样化与优化作者：梁莉来源：《祖国》2018年第03期摘要：算法多样化是在《数学课程标准》当中提出的基本理念，是说教师在教学的过程当中要充分注意学生的个性需求，以及独立思考的能力，鼓励并支持学生学会用不同的方法学习，能加大学生对于课程的思考空间。
算法多样化能充分利用学生的自主学习的能力，同时尊重学生在课堂中的表现，有助于培养学生的发散性思维以及创新意识。
但是随着算法多样化逐渐深入课堂，与传统的教学目标无法恰当的融合，这成为了很多一线教师比较困惑的地方。
本文将对算法多样化与优化进行简要的分析。
关键词：小学数学算法多样化优化在新课程教育理念的影响下，小学数学课堂要让学生成为主体，还要更注重培养和锻炼学生对于一题多解的算法思路，算法多样化与优化正逐渐成为小学数学课堂上教师与学生之间，教与学之间的难点与关键性因素。
一、算法多样化锻炼学生求异的思维能力算法多样化，不仅关注学生们学习知识的技能，还关注学生们个性化发展，利用算法多样化让学生在解决数学问题的时候更生动、丰富、活泼。
例如使用不同的算法解决一个数学应用题：一只工程队伍在修建一条长9000米的公路，前3天修建了3000米，如果按照这样的施工速度，该工程队需要几天能将公路修完？学生甲的解题思路是先算出一天能修多少米，再算一共需要修多少天，最后再计算需要多少天能够修完。
算式是：9000÷（3000÷3）-3；学生乙的解题思路是利用倍数关系进行计算，要看9000米是3000米的多少倍，也就是说所修的天数是3天的多少倍，再减去3天。
算式是：（9000÷3000）×3-3；学生丙的解题思路是将路的总长度看做单位1，那么3000米就是9000米的三分之一，再用3除以三分之一得到工程的总天数，再减去3天。
算式是：3÷（3000÷9000）-3；学生丁的解题思路是利用比例的知识进行解答，题目中强调按照这样的修理速度，也就是工效是良好的，所修的米数与所需的天数是成正比的，设置还需要修x天。
算法多样化与优化的思考与实践
答 ：兽类动物 比较多 ； （ ２ ） ２ ／ ２ ５ ＝ ２ ＋ ２ ５ ＝ ０ ． ０ ８ ＝ ８ ％， 因 为６ ％＜ ８ ％， 所以６ ％＜ ２ ／ ２ ５ ， 答： 兽 类 动物 比较 多 ；
（ ３ ） ６ ％＝ ６ ／ １ ０ ０ ＝ ３ ／ ５ ０ ， ２ ／ ２ ５ ： ４ ／ ５ ０ ，因为 ３ ／ ５ ０ ＜ ４ ／ ５ ０ ，所
《 数学课程标准》 指 出： 数学课堂教学活动应鼓 励学生的创造性思维 。随着课堂教学改革的不断深 入， 算法多样化的提倡 ， 使数学课堂教学关注学生个 性化的主动发展 ， 注重学生的成功体验 ， 鼓励学生的 创新思维 。 算法多样化理念已被广大教师所接受 ， 但 在算法多样化 的基础上 ， 还必须讲究算法优化 ， 才能
（ ２ ） ２ ｘ ＝ ２ ０ ＋ ４
２ ｘ ＝２ ４ ｘ ＝１ ２
１ ０＋２ １ ２
●●● （ 灰兔 ）
（ ３ ） ｏ ｏｏ ｏ
＝
从灰兔中拿出 １ 只与
白兔 放在 一起 ，
师： 请你说清楚解方程的过程 ， 与大家分享你 的
想法？
ｏ ｏｏ ｏ ｏ（ 白兔 ） ●（ 灰兔 ） ９ ＋ １ ＝ １ ０只
真 正提 高学 生 的数学 素养 。
一
成功 的喜悦里。 可后续的练习使我不得不冷静下来 。因为把百 分数化成分数要通过通分解决问题 ，当分母 比较大
时容 易算错 ，刚才采 用这 种方 法解 题 的几 个孩 子 几
乎无一例外地出现了计算上的错误 。 回想 刚才 的课 堂 ， 老 师缺 失 了一 种有效 的引领 ，
２ ／ ２ ５ ： ２ ＋ ２ ５ ＝ ０ ． ０ ８ ，因 为 ０ ． ０ ６ ＜ ０ ． ０ ８ ，所 以 ６ ％＜ ２ ／ ２ ５ ，
算法多样化与优化
算法多样化与优化引言在计算机科学和人工智能领域，算法的多样化和优化是一项重要的课题。
随着技术的不断进步和应用的不断扩大，我们需要寻找更加高效和灵活的算法来解决各种问题。
本文将探讨算法多样化与优化的概念、方法和应用。
算法多样化算法多样化是指利用不同的算法来解决同一问题的方法。
由于不同算法在不同数据集和应用场景下表现出不同的性能，因此算法多样化可以提供更好的解决方案和更好的性能。
算法多样化的目的算法多样化的主要目的是找到最适合特定问题的算法。
不同算法之间可能存在性能差异或适用性差异，因此通过比较多种算法的优劣势，可以选择最适合的算法来解决问题。
算法多样化的方法算法多样化的方法包括但不限于以下几种：1.试错法：尝试多种算法，并比较它们的性能指标，如准确率、处理时间、存储空间等。
通过比较结果，选择最佳算法。
2.集成方法：将多种算法结合起来，形成一个集成模型。
集成模型综合了多种算法的优势，可以提高算法的性能。
3.参数调优：对于某些算法，可以通过调整其参数来优化算法的性能。
通过试验不同的参数组合，找到最佳的参数配置。
算法多样化的应用案例算法多样化的应用非常广泛。
以下是一些算法多样化在实际问题中的应用案例：1.图像识别：在图像识别领域，可以使用多种算法来实现对象识别、人脸识别等任务。
常用的算法包括卷积神经网络(CNN)、支持向量机(SVM)、决策树等。
通过比较多种算法，在不同场景下选择最佳的算法。
2.推荐系统：在推荐系统中，可以使用多种算法来实现用户的个性化推荐。
常用的算法包括协同过滤、基于内容的推荐、隐语义模型等。
通过比较多种算法，在不同用户和物品的情况下选择最佳的算法。
3.数据挖掘：在数据挖掘中，可以使用多种算法来发现隐藏在大量数据中的模式和趋势。
常用的算法包括关联规则挖掘、分类算法、聚类算法等。
通过比较多种算法，在不同数据集和挖掘目标下选择最佳的算法。
算法优化算法优化是指通过改进现有算法或提出新的算法来提高算法的性能。
正确处理算法多样化与优化的关系
正确处理算法多样化与优化的关系
李艳秋
【期刊名称】《教育实践与研究》
【年(卷),期】2017(000)025
【摘要】目前,许多小学数学教师走入了一个误区——盲目追求学生解题的算法多样化以及代替学生优化算法.其实,考虑到学生发展的阶段性和个体差异性,应该体现学生个性即可,不能盲目追求算法的数量,应该关注学生主体,处理好算法多样化与优化的关系.
【总页数】3页(P36-38)
【作者】李艳秋
【作者单位】枣庄市薛城区实验小学,山东枣庄277000
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.正确处理算法多样化与算法全面化的关系
2.关于新课程改革中教学问题的观察与思考--兼论小学数学算法优化与多样化的关系
3.正确处理解决问题策略多样化的三个关系
4.算法多样化是优化的基础,r优化是算法多样化的目标
5."顾此"不"失彼" ——算法多样化与算法优化的关系探析
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放飞·优化·提升——有感于计算教学的算法多样化
能生 动 地 看 到 别 人 的思 维 ． 感 受 别 人 的 同 时 充 分 交 流 自 己 的 在
算 法 ． 到 别 人 算 法 的 长 处 ， 改 进 自己 的算 法 ， 者 可 以通 过 看 来 或 交 流 和 比较 让学 生 自己感 受 不 同算 法 的优 劣 ，进 而 自愿 主 动地 去 学 习 别 人 的算 法 如 果 只 是 一 味 让学 生 选 择 自 己最 喜欢 的方
生 ４：０的 ３是 十 位 上 的 ． ４ ３ 和 ５里 的 ４加 起 来 ． 在 十位 现 上 就 是 ７． 位 上 是 ５。 以合 起 来是 ７ 个 所 ５
习 、 作 中． 到问题就能举一反三。 工 遇
２ 世 纪 是 充 满 挑 战 的 世 纪 ． 们 要 为 新 世 纪 培 养 合 格 的 １ 我 接 班 人 ． 须 对 数 学 教 育 有 清 醒 的 认 识 新 的 国 家 课 程 标 准 对 必
都 是 一 样 的 ． 只不 过 学 生 还 没 能 力 一 下 子 体 会 出其 中 的 奥秘 。 这 时 老 师 带 领 学 生 归 纳 得 出计 算 过 程 ． 导 学 生 体 会 不 同 算 法 引
之 间 内在 的联 系
、
Байду номын сангаас
提 供 多 种 学具 。 飞 学 生 的 思 维 放
不 管 是 摆 小 棒 还 是 拨 珠 子 ．算 ４ ＋ ０时 我 们 都 是 先 把 ３ ５３ Ｏ
了解 ． 维 得 到 优 化 ． 远 不 是学 生 掌 握 一 种 算 法 、 会 解 一 道 思 这 学
数 学 题 所 能 比较 的 ． 学 生来 说 这 具 有更 长 远 的 益处 对 三 、 纳 一 种 算 理 。 升 学生 的思 维 归 提
谈谈我对“算法多样化”与“算法优化”的几点认识
在 教 学 中 ． 的 教 师 为 了 体 现 算 法 多 样 化 ． 味 地 让 学 生 说 你 是 怎 有 一
和 记 忆 力
随着 《 学 课 程 标 准 》 出 台 和课 堂教 学 改 革 的 深 化 ， 学 数 学 教 学 数 的 小
对 计 算 教 学 提 出 了新 的要 求 ，应 重 视 口算 ． 强 估 算 ， 倡 算 法 多 样 化 ” “ 加 提 的新 理 念 ， 计 算 教 学 的课 堂 带 来 了新 的 活力 。在 不 少 老 师 的课 堂 上 。 给 算
一
程 理 念 的 过 程 中 ． 发 现 许 多 教 师 在 对 算 法 多 样 化 与 算 法 优 化 的认 识 和 我
操 作 上存 在 着 这 样 或 那 样 的 困惑 ． 而 产 生 了小 学 数 学 计 算 教 学 上 的 一 从 些 误 区 。小 学 数 学 计 算 教 学 中 常 见 的 误 区 可分 为 以下 几 种 ：
法 的教 学 定 位 无 疑 加 重 了 他 们 的 学 习 负 担 ． 背 了算 法 多 样 化 的精 神 实 违
质。
３听 算— — 促 进 了 学 生 思 维 的 多 ．
元 发 展
听 算 的整 个 过 程 ．实 质 上 是 一 个
思 维 正 确 性 、 捷 性 、 活 性 、 刻 性 敏 灵 深 的 培 养 训 练 过 程 ．是 学 生 多 向思 维 的
教 育 的 任 务 是 发 展 学 生 注 意 的 有
数学课堂教学中算法多样化实施
数学课堂教学中算法多样化的实施【摘要】提倡算法多样化就是尊重学生进行自主探索，有效发展学生的独立思考和创造性思考的能力。
本文从算法多样化的概念理解、实施意义以及实施建议几方面作了浅显的探索。
【关键词】教学；算法；多样化新数学课程标准的提出：在小学数学中的计算教学，不仅要重视创设现实情境，使学生感受学习数与计算的必要性，……而且还要尊重学生的个性，鼓励算法多样化……。
在教学过程中能实行算法多样化，不仅能培养学生独立思考的能力，而且能因材施教，发掘每个学生的潜能，达到素质教育的最终目的。
一、“算法多样化”的概念理解算法多样化是指在计算教学中，鼓励学生独立思考、用自己的方法解题，这样在班级的群体中就有可能出现不同的算法。
算法多样化的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。
因此算法多样化是群体学习能力的表现，而不是学生个体的多种算法。
让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地学习更多的数学知识。
二、“算法多样化”的实施意义（1）使教学面向全体学生。
素质教育的本质应该体现在面向全体学生和促进学生全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。
算法多样化就为学生提供了这样的参与机会，它能充分调动学生的积极性和主动性，每个学生在学习中都能得到更好的发展。
（2）为学生搭建了交流的平台。
计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历、不同的知识能力水平造成的。
正是这种差异的存在，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件。
（3）有利于因材施教，促进学生个性发展。
每个孩子都有着不同于他人的特点和能力，理想的教育应能引导这种特点和能力向积极的方向发展，通过客观、科学、精确的学力测评系统，准确地为每个孩子量身定做最适合的学习程序，让孩子进行最适合自己的方式学习。
小学数学算法多样化中关于优化的反思
教学文档教学随笔小学数学算法多样化中关于优化的反思“提倡算法多样化〞是数学课程标准的一项要求，是这次课改中遇到的突出的问题，也是个很有争议的问题。
算法多样化是采纳学生自主探究这种学习方法后必定出现的现象。
由于学生的知识储藏不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方法不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必定的现象，不是教材或教师强加给学生的。
成认算法多样化才能成认学生的自主探究。
但是在我们提倡算法多样化，鼓舞学生个性开展的同时，我们也不能忽略了算法优化的培养方法优化是人类永恒的追求，算法也不例外。
问题是什么样的算法才算是优良的算法？评定算法是否优良应该有两个标准，一个是客观标准，一个是主观标准。
所谓客观标准，就是方法本身是繁琐还是简单，是耗时还是省时，就退位减来讲，低水平的一个一个地减去的方法肯定要淘汰，其他三种算法就思考难度来讲，想加算减大一些，而计算速度在进位加熟练的情况下想加算减快一些，可以说三种算法难分优劣。
所谓主观标准，就是学生自己对算法的认识，哪些算法学生能理解算理，掌握方法，运用纯熟，哪种算法他认为就是优良算法。
当然综合来看，优良算法必须是客观上同意，主观上认同才行。
接下来的问题是怎样优化？优选算法的过程是学生进行多种算法的理解、比拟、选择的过程，在这个过程中学生可能加深对自己原有算法的理解和确认，也可能放弃自己的算法而学习、吸纳别人研究出来的算法，从而对自己的认识进行修正或完善。
所以算法优化的过程是学生认知水平提高的过程，那种认为学生原来的算法就是最好的不需提高的看法是带有片面性的。
优化的途径有两条，一条是学生在探究之后的相互交流，包含师生的交流；另一条是通过一段时间的计算实践，通过教材中的题组练习逐渐优化自己的算法。
.。
对算法多样化与优化的思考
法转化为学生个体 的算 法” 实现学生个体 算法 的优化 ， ， 就不能
有教师认 为 ： 学生 的算 法来 源于其“ 数学 现实” 是 学生 经 把优化“ 作是学生个人 的进程 ” ， 看 。事实 卜， 承认学 生是算法优
： 学 生 的个 性 选 择 ， 不 等 于 否 认 教 师 、 伴 ｌ 学 尊重 并 同 在 过 闩已努力 “ 造” 创 出来 的 ， 即使 是“ 最笨” 的算法也 有其 “ 内在 化 的丰 体 ，
也是如此 。因此在许 多情形下 ， 学生 即使 能解决问题也只会得 出一些繁琐 、 复杂 的算法 。另一方 ， 分学生会存 在心维 的惰 部
性， 缺乏 提 升 自己 认 识 和心 维 水 平 的 意 向 。 当 他 们 发 现 利 用 已
生 １２ ｌ 示 １ 个 ２相 加 ，＋ ＋ 十 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ０ 有算法能 解决新 问题时 ， ：ｘ ０表 ０ ２２ ２２ ２ ２２２ ２ ２ ２， 往往 便会 “ 心满 意足” 缺 少继续寻求 ，
算法” 化 ， 优 Ｉ 司一心 维层 次的算法不需要优化 ， 学生要根据个 但 体的思维特点择优 用 。 此可见 ， 算法优 化是 提高学生心维
水 平 的必 之 路 ， 学 巾教 师应 帮 助 学 生 逐 步 形 成 “ 巾选 优 ， 教 多
择优而用” 的学 习心 。
其 ｌ ， 生 学 数 学 的特 殊 性 在 于它 丰要 是 在 学 校 这 样 一 一 学 个 特 定 的环 境 巾 、 教 师 的指 导 下进 行 的 。 教 帅 根 据 社 会 现 实 枉 的需 要 与 儿 童 认 识 过 程 的 发 展 规 律 ， 不 同 阶 段 提 出 学 生 应 该 征 ＿
新算法 的愿望 ， 茯至不愿 意通过 学 新知获得更为合理 的个体 技能 、 习水 平 的原 地踏步 ， 学 使学 生难 以获得 真正 的发展和提
计算教学的算法“多样化”与“优化”
计算教学的算法“多样化”与“优化”作者：陈华忠来源：《江西教育B》2019年第11期《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段和第二学段分别提出“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”，凸显算法多样化这一新课程理念。
为此，教学时，教师要重视学生计算方法多样化，还要优化算法，以培养学生的解题策略多样化与优化的意识。
一、明确算法多样化的内涵由于学生的生活经验和思维方式存在差异，对同一教学内容往往表现出个性化的认识与理解，所采取的计算方法也不一定相同。
在进行计算教学时，教师通常会说：“你喜欢用什么方法，就用什么方法进行计算。
”其实，这样满足学生的教学方式，来诠释“尊重学生的个性发展”是失之偏颇的。
例如，在教学“9+几=？” 一课时，教师出示计算9+6=？，学生想出了各种算法：（1）摆小棒或掰手指;（2）从9开始数6个数到15;（3）从6开始数9个数到15;（4）先把6分成1和5，9+1=10，10+5=15;（5）先把9分成5和4，6+4=10，10+5=15;（6）10+6=16，所以9+6=15;（7）把9看成10，10+6=16，16-1=15。
很明显，方法（1）（2）（3）属于低层次思维，方法（1）借助学具或手指，在实际计算时使用比较麻烦，方法（2）（3）的数数法容易数错;相比之下后面的四种方法就属于较高层次思维，方法（4）（5）所使用的“凑十法”为学生后续学习奠定基础，方法（6）（7）初步渗透函数思想，能提升少数优生的思维水平。
这时，若教师只是让学生选择自己喜欢的算法，只会使他们故步自封，停留在原来一种算法的使用水平，并没有达到从“一”到“多”的目的，就很难使学生学习内需得到提升。
算法多样化并非算法越多越好，不能为了追求形式上的多样化而放任低层次思维算法的泛滥，应该在学生各自已有的计算方法基础上提出相应的更高要求。
上例中的那几种方法都能计算出“9+6”的结果，但从学生后续学习的需要看，“凑十”计算的方法是最好的，其中算法（4）“看大数分小数”的方法又是最简最优的。
计算教学中“算法多样化”的误区及对策
（ ３开 始 按 捺 不 住 ：老 师 ， 生 “
我 的方 法 比 他 多 ” ）
生３ ：我 想 到 了四 种 方 法 ： 第
种 用 ９ ４ １． ＋ ＝ ４ ＋ ＝ ３ １ １ １ ：第 二 种 ３
用 ９ ３ １。 ＋ ＝ ４ ＋ ＝ ２ １ ２ １ ：第 三 种 用 ９ ２ ＋ ２ ｌ ．１ ３ １ ：第 四种 用 ９ １ １ ＝ １１ ＋ ＝ ４ ＋ ＋＋
生想 到 了两种 ．甚 至 三 种方 法 ． 从
中不 难 看 出 ．有 些 方法 是 雷 同 的 ． 有 的甚 至 思维 层 次 从 高 到低 。 样 这 的教 学 ．背 离 了 算 法 多样 化 的 目
考 角度 不 同 ．所 使 用 的 方 法 必 然
是 多样 的 ．教 师 应 尊 重 学 生 的想 法 ． 励 学 生 独 立 思考 ， 倡 计 算 鼓 提
确把 握 算 法 多样 化 的 内 涵
算 法 进 行 整理 、 比较 、 类 ， 教 师 分 在 的有 效 引 领 下 ．让 学 生 富 有 个 性 地 、 个 人 的 理解 来 开 展算 法 优 化 按
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数 学／ 例 精选 课
计算教学 中“ 算法多样化 ” 的误 区及对策
江 苏 淮 安市 新 安 小 学 张 大 冬 《 学 课 程 标 准 》 实验 稿 ） 数 （ 明 确 指 出 ：由 于 学 生 生 活 背 景 和思 生 ｌ我 用 ９ ｌ ｌ。 ＋ ＝ ４ ： ＋ ＝ ０ｌ ４ ｌ ０ 生 ２ ：我 想 到 了两 种 方 法 ： 一
不 同 的 学 生 形 成 适 合 自己 的 学 习
计算教学中如何引导学生算法多样化
计算教学中如何引导学生算法多样化、优化杨毓强走进课改的数学课堂，经常可以看见这样的现象：一道计算题出来后，老师们常常要鼓励、引导学生思考采用不同的算法。
有的教师会对学生说：“可以用你自己喜欢的方法计算。
”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是老师事先估计的“基本方法”（即老教材推崇的），也不一定是老师认为比较好的方法。
教师的疑问也由此产生：为什么要提倡算法多样化？如何体现算法多样化？要不要对多样的算法进行优化？算法是不是越多越好？我们该如何处理两者之间的关系呢？我想借本次校本联片活动让在坐的数学老师来探讨一下“算法多样化与算法优化之间的关系”？一、如何理解“算法多样化”提倡和鼓励算法多样化，不是从一种算法到多种算法“量”的变化，而是尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
提倡和鼓励算法多样化是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。
算法多样化的根本目的并不是让学生得到自己最喜欢的方法！其根本目的在于让学生感受解决问题策略的多样性，并形成解决问题的基本策略。
算法多样化和一题多解在教育的理念上还是有区别的。
过去提倡的一题多解关注的是学生思维的灵活性，要求学生能够从不同的角度思考问题，而现在提出的算法多样化是建立在每个学生个体差异的理念上的，为不同风格的学生提供发展适合自己学习策略的途径，他的着眼点在独立思考、自主探索的基础上，而不是让每个学生都能掌握多种算法。
算法多样化是为了尊重学生的选择，尊重学生独立思考成果，这是因为学生的认知状况、思维方式等客观的自身差异决定着每一位学生是以不同的方式来学习数学的。
所以还是应该把要求层次化，有的学生只掌握了一种，有的学生能掌握多种算法，所以算法多样化并不是算法全面化。
在教学中如何把握算法多样化的度，要根据学生的具体情况处理好适合学生的算法和算法简约和优化之间的关系，适合学生的算法可能并不是最优的方法，但毕竟是学生自己得到的一种算法，应该加以肯定的，这对于学生自信心的培养无疑是有帮助的。
社会建构主义观下的算法教学——谈算法的“多样化”与“优化”
１ 社会建构 主义 的知识观 、 习观 与 学
教 学 观
１ １ 社 会建 构主 义 的知识 观 ．
实际的算法教学中却出现了许多误区 ： 有的教师将
社会建构主义认为知识是社会的建构 ， 因为：） １ 数学知识的基础是语言知识 、 约定和规则 ， 而语言是
第１ ７卷 第 ２期 ２０ ０ ６年 ４月
贵州教育学院学报（ 自然科学）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕｚｏ ｄ ｃｔ ｎＩｓｔｔ Ｎ ｔｒ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ ｉ ｕＥ ｕａｉ ｎｔｕ Ｇ ｈ ｏ ｉ ｅ（ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ） ｕｌ ｅ
Ｖ０．７． ． １１ Ｎｏ ２
Ａｐ ． ０ ６ ｒ２ ０
Ｓ ｒｔｍｅｉ ｔａ ｈ ｎ ｈ ｕｄ ｎ ｔｏ ｌ ｃ ｌｏ ｔｍｉ “ ｉｅｓｆ ａ ｏ ｏ ａｉ ｈ ｔ ｅ ｃ ｉｇ ｓ ｏ ｌ ｏ ｎｙ ｍａ ｈ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｄｖ ｒｉ ｃ ｔ ｎ” ｂ ｔａｓ ｅ ｃ ｌｏ ｔｍｉ ｃ ｉ ｉ ｉ ｕ ｌｏ ｔａ ｈ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｉ
辨证统一的关 系。因此 ， 算法教学既要教算 法的“ 多样化” 也要教算法的“ 化” ， 优 。算 法教学 可以按照 以下程序
进行： 创设问题情境（ 应用） ——鼓励算法的“ 多样化” ——组织讨论和交流（ 算理教学） ——优化算法——应用。 关 键 词： 社会建构主义； 多样化； 优化 中国分类号 ：６２ Ｇ ４ 文献标识码 ： 文章编号 ： ０ － ９３２０ ）２ ０ １ — ３ Ａ １ ２ － ８（０６０ — ０ ６ ０ ０ － ６
ｃｔｎ ａｏ）——ｅｃｕａ ｇｒｈ ｉ ｄ ｅ ｉ ａｏ ＂ ｉ ｎ０ｒ ｅａ ｏｔｍｃ“ ｉ ｒｆ ｔ ｎ ——０ ａｉ ｉ ｕｓ ｎａｄｃｍ ｕ ｉ （ ｇｌ ｉ ｖ ｓｃｉ ｉ 唱 ｎ ｅｄ ｃｓ ｏ ｏ ｍ ｎ ｎ ——０－ ｓ ｓ ｉ ｎ ｏ ｐ
小学数学算法优化与多样化的思考
小学数学算法优化与多样化的思考作者：黎裕祥来源：《新教育·综合版》 2020年第9期海南省儋州市那大第二小学黎裕祥在数学课程的学习过程中，优化算法能够在一定程度上发展学生的思维，锻炼学生的能力。
然而，在数学课堂的实际教学过程中，部分老师只是片面重视算法的多样性，而忽略了算法的优化。
因此，为了能够真正提升小学数学课堂的教学水平，便需要引导学生就多样化的算法进行比较分析，放弃低层次的算法，有效提升小学生的思维水平，切实增强小学生的数学素养。
一、小学数学算法优化与多样化的意义1.优化算法多样化，有利于激发学生的学习兴趣。
过往的教学，往往是教师教什么学生便学什么，表现机会则通常会被部分思维较为敏捷的学生抢先，至于部分思维较慢的学生则只能处于被动接受的状态。
而算法的多样性则为思维较慢的学生带来了诸多机会，并让他们最终努力得出正确的结论，不仅能极大调动他们参与学习的积极性，且能促使学生在参与过程中获得有效发展。
2.优化算法多样化，有利于实现学生的自主学习。
问题的提出，教师需务必留给学生充足的时间及空间来促使学生能充分发挥自身的独立思考能力及才智。
而通过对不同解决方法的找寻，不仅能切实培养学生的独立思考能力，且因学生为自主学习，故其对知识的掌握亦将更加牢固。
更重要的是，以此方式展开教学，还有助于培养学生独立思考的习惯。
3.倡导算法多样化，有利于学生思维品质的发展。
在实际课堂教学中为学生展示多样化的算法，继而组织学生对不同算法进行交流并讨论何种算法为最优，因此将引发学生的思维碰撞，再将之与自身最擅长的算法作对比，将能使其明白何种算法最为简便，而自身所采用的算法中又吸收其他算法的优点来达到更优化的目的。
如此一来，不但能让学生积累起丰富的知识，而且学生的思维抽象及灵活性均将得到有效发展。
二、小学数学算法优化与多样化的途径1.确定基本算法，明确算法优化的方向。
由于每一位学生都是独立的个体，学生与学生之间的差异是客观存在的，所以在小学数学的计算过程中常常会出现算法的多样化。
算法多样化与算法优化
算法多样化与算法优化算法多样化是指在实际问题求解中，通过选择不同的算法来解决相同或相似的问题，以达到更好的效果。
而算法优化则是指对现有算法在时间复杂度、空间复杂度等方面进行改进，以减少计算成本或提高计算效率。
在实际应用中，算法多样化与算法优化往往是相辅相成的。
首先，算法多样化可以提供多个解决方案供选择，以适应不同的问题特点和要求。
在实际问题中，往往没有一种算法能够解决所有情况，因此通过算法多样化可以找到适用于特定情况的最优算法。
例如，在排序问题中，对于规模较小的数组，可以选择插入排序或冒泡排序等简单排序算法；而对于规模较大的数组，可以选择快速排序或归并排序等效率更高的算法。
通过选择不同的算法，可以在不同规模和复杂度下获得更好的性能。
其次，算法优化可以通过改进现有算法，减少计算成本或提高计算效率。
算法优化可以从各种角度进行，例如改进算法的时间复杂度或空间复杂度，优化代码的执行效率等。
在现有算法的基础上进行优化，可以在不改变算法的基本思想和逻辑的前提下，使其更加高效。
例如，在图像处理中，可以通过优化图像滤波算法的运算过程，减少计算量，提高运算速度；在大规模数据分析中，通过改进数据索引算法的查询效率，提高系统的响应速度。
算法多样化与算法优化相辅相成，可以在问题求解过程中获得更好的效果。
通过算法多样化，可以在不同情况下选择最合适的算法，从而提高解决问题的准确性和效率。
而算法优化则可以在特定算法的基础上，通过改进算法的执行效率或减少算法的计算成本，进一步提高算法的性能。
算法多样化与算法优化虽然方向不同，但都是为了更好地解决实际问题，在实践中更好地体现出算法的价值和意义。
总之，算法多样化与算法优化是算法设计和应用的两个重要方面。
算法多样化可以提供多个解决方案供选择，以适应不同的问题情况；而算法优化则可以通过改进算法的执行效率或减少算法的计算成本，进一步提高算法的性能。
算法多样化与算法优化相辅相成，在实践中为我们提供了更好的问题求解方法和效果。
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关于计算教学中算法多样化和算法
优化
所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。
在一个班级中，就会出现不同的算法。
这就叫算法多样化。
有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，从而形成生生互动，师生互动。
所以，算法多样化是新课改的一个亮点。
1.尊重学生的不同算法
一位教师在教学“9加几”一课时，教材首先出现的是“9加4”。
学生一的算法是：从4里拿出1放进9里边凑成10，10+3得13；学生二的算法是：以9为基数加上4，即9，10，11，12，13一共有13，学生三的算法是：从9里拿出6到4里边凑成10，10+3得13。
接下来老师用了近5分钟的时间启发学生说出数数的方法（因为教材里边有介绍），可学生都没有回应。
等到学生做练习时，又硬性规定必须用“凑十法”。
理由是数数的方法教材上出现了，而“凑十法”计算起来最简便。
算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法。
鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则。
但并不是让每一个学生一定掌握书中介绍的多种方法。
《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。
对于基础比较好的班级，由于学生受幼儿园数学学习的影响，课堂上学生说不出数数的方法，是非常正常的。
我们何必非要把学生教“傻”呢？再说，数数是最直接、最原始的
方法，学生已经学会了间接的思考，何必强求用数数的方法解决呢？
应该说，算法多样化体现了全新的教学理念。
但“算法多样化”与“一题多解”并不是一回事。
“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一问题；“算法多样化”追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。
如“凑十法”并不是对每个人来说都是绝对好的方法。
只要是学生经过自己努力“创造”出的方法，都应该得到老师的鼓励与表扬。
教师应提倡学生用自己喜欢的方法进行计算，学生自己喜欢的方法对学生本人来讲就是最优的方法，从这一角度看，优化的方法不一定是统一的一种算法。
如学生算“9+5”时，学生一的算法是：9+1+4=14；学生二的算法是：5+5+4=14；学生三的算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；学生四的算法是：9+4+1=13+1=14。
因为学生知道9+4=13，9+5比9+4多1，为什么一定要凑成10呢？
2.算法最优化
缘于对“算法多样化”的热衷，“你喜欢什么方法就用什么方法”成为很多课堂常常出现的一句话。
在多数课堂上教师花费大部分时间引导各种算法，然后一律称好，新课标不急于优化，有些教师干脆不优化了。
的确，算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，实现着使不同的人在数学上有不同的发展的使命。
但是，我们必须在“算法多样化”的背后做理性的思考。
算法多样化的效用关键在于呈现后，教师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值，学会在不同的情况下灵活的选择恰当的方法。
但是，有些教师却把提倡算法多样
化当成让学生“你想怎么算就怎么算”，以为只要是学生提出的算法就是合理的，只要是学生的算法就要“尊重”，认为这样就是“自主”。
我以为，提倡算法多样化是尊重学生的个性需求，是为学生留下更大的思考空间，但多样化不等于不优化，特别是对一些不利于学生今后发展、未经学生充分思索得出的学习方法，就需要具体的指导。
在学生充分发表自己想法的同时，教师组织学生讨论比较，找出多种方法的区别，选择出比较好而且又适合自己的方法。
例如可以这样引导：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？”大家认为他的方法怎么样？“等，在这样适时适当的引导下，学生才能了解算法的多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。
通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知己知彼，智慧的火花不断闪现，碰撞，这样的学生交流才会有实效。
这样的计算教学才会有实效。