上海交通大学海洋平台设计原理大作业思路解析

5、简易算例： 水深 d=16m，波高 H=4.91m，周期 T=11s，一个钢桩，直径 2 米，位置为 0 米（x 方向） ，计算 30s。
1 dFC fC dz CD DVZ VZ dz 2 FC dFC fC dz
d d


1 C DVZ VZ dz d 2 D

水流力手算即可。
3、算法思路 （1）联立（2-4）和（2-6）
H
d 1 3 B33 5 B35 B55 d L
（2-2）
波高 H 与波面高度 之间符合下列关系：
H
H
d
0


（2-3）
将波面高度带入到上式，得：
1 3 B33 5 B35 B55 d L
（2-4）
波速即色散关系式：
kc 2 C02 1 2C1 4C2
2
满足误差判定依据为止。 （2）根据速度势可求得水平方向是速度和加速度，利用：
1 D2 ux f H dz CD Dux ux dz CM dz d 2 d 4 t
1 D2 ux CD Dux ux zdz CM zdz d 2 d 4 t
海洋平台设计原理
参考书目： 《海洋自升式移动平台设计与研究》 上海交通大学出版社 《MOBILE OFFSHORE DRILLING UNITS-PART3》 ABS 《海洋工程波浪力学》 《数值分析》第五版 需要给予的几个参数： 波高 H，周期 T（不要直接给波长） ，水深 d，重力加速度 g=9.80665m/s2，钢桩 直径 D，数量 n，位置 x，拖曳力系数 CD，惯性力系数 CM 等。 1、波浪理论 Airy 波 速度势： 中国海洋大学出版社 清华大学出版社 王树青、梁丙臣 李庆扬、王能超、易大义 孙东昌 潘斌
B55
C1
C2
8c 4 8c 2 9 8s 4
3840c12 4096c10 2592c8 1008c 6 5944c 4 1830c 2 147 512s10 6c 2 -1
这五个参数中 c chkd ch 2

d d ， s shkd sh 2 L L
d


d
（2-7）
整个钢桩的总水平波力矩（对海底求矩）为：
M H zf H dz z f D f I dz
d d


1 D2 ux CD Dux ux zdz CM zdz d 2 d 4 t
（2-8）
2、水流力 水流力计算比较简单，可取水流为剪切流（或者其他，需要注明是什么流） ，水 流速度沿深度方向的变化分布可由挪威船级社(DNV)推荐的公式计算： dz Vz V0 ( ) d 1 为速度分布指数，可取为 。 7 作用于单个钢桩，高 dz 上的水平波浪力为：

gH chk z d sin kx t 2 chkd
2
色散关系式： Stokes 五阶波 速度势：
gkthkd
k A11 3 A13 5 A15 chk z d sin kx t c 2 A22 4 A24 ch2k z d sin 2 kx t A33 A35 ch3k z d sin 3 kx t
d d d th 2 1 2C1 4C2 L0 L L
d 和 ，然后速度势和波面高度中的 18 个系数就可以求得。 L 迭代时注意要首先给定一个初值，两个方程反复迭代。注意设定判定误差 eps，
用迭代法求出
如果
k 1 k
2
d d eps ，停止迭代；如不满足，继续迭代知道 L k 1 L k
FH dFH
d


d
M H zf H dz z f D f I dz
d d

对该积分式编程求解，求得水平波浪力和力矩。 4、编程要求及注意事项 （1）采用 stokes 五阶波，波浪参数给定波高 H 和周期 T，有限水深 d，其他波 浪参数需计算得到； （2）迭代法计算波数 k 时可采用 Chebyshev 迭代法或者 Newton 迭代法等等， 甚至可以采用遗传算法等。但是各种方法，必须自己编写程序，不可以直接调用 MATLAB 函数包；不可以直接使用 MATLAB 中 fsolve、solve 函数等等；事实 上，使用它们并不一定能够准确得到结果； （3 ）对波浪力、力矩积分求解时可采用梯形法或者辛普森法，不得直接调用 MATLAB 中的 int 函数，事实上调用它，计算非常缓慢； （4）钢桩数量大于 1（即在不同的 x 位置） ，并画出波浪力、力矩随时间变化曲 线等，同时给出 0 秒，5 秒，30 秒的波浪力和波浪力矩值和计算时间； （5）不得抄袭，每个人的计算结果和图像应该不同，大作业报告附上源代码。 （6）大作业的报告按照 PPT 的要求，包括理论介绍（我的理论部分不全，需要 自己补充） 、计算实例及结果（数据和图形） 、感想、软件代码和对本课程的想法 等。
3 5
（百度文库-1）
4 A44ch4k z d sin 4 kx t 5 A55ch5k z d sin 5 kx t
波面高度：
k cos kx t 2 B22 4 B24 cos 2 kx t 3 B33 5 B35 cos 3 kx t 4 B44 cos 4 kx t 5 B55 cos 5 kx t
1 D2 ux dFH f H dz CD Dux ux dz CM dz 2 4 t
整个钢桩受到的水平波浪力为：
1 D2 ux f H dz CD Dux ux dz CM dz d 2 d 4 t
FH dFH
2 L 其中： C0 =gthkd ， c
（2-5）
T
k
，整理得： （2-6）
d d d th 2 1 2C1 4C2 L0 L L
gT 2 其中： L0 2
当已知波高 H、波周期 T 和水深 d 后，由于系数 B33 、 B35 、 B55 、 C1 和 C2 仅仅 是
d 的函数，联立（2-4）和（2-6） ，即可确定系数 和 L ，然后便可得出 Stokes L
五阶波的其他波浪参数。
B33
B35
3 8c 6 1 64s 6
88128c14 208224c12 70848c10 54000c8 21816c 6 6264c 4 54c 2 81 12288s12 6c 2 -1 192000c16 262720c14 83680c12 20160c10 7280c8 7160c 6 1800c 4 1050c 2 225 12288s10 6c 2 -1 8c 4 11c 2 3
注：在 stokes 波的推导过程中，假定 o
d L
d 1 ，所有当实际水深与波长的比值 L
1 时，stokes 波理论（一阶波除外）会出现问题，即在波谷出现小波峰，这实
d 0.1 0.15 。 L
际上是不存在的，为了避免这种现象出现，一般假定
取坐标系如上所示，作用于单个钢桩，高 dz 上的水平波浪力为：