浅谈高中数学中的有解问题

浅谈高中数学中的有解问题

发表时间：2012-01-18T11:25:22.233Z 来源：《学习方法报·语数教研周刊》2011年第20期供稿作者：杜涛陈明星

[导读] 有解问题是中学数学教学中的重要内容，对学生来说是个难点知识．

河南商南县高级职业中学杜涛陈明星

有解问题是中学数学教学中的重要内容，对学生来说是个难点知识．它是函数、数列、不等式等内容交汇点，近几年在各省的高考试题中，经常出现．这类问题它不仅仅考察函数、不等式等有关的知识、方法，而且还考察导数等工具的掌握和运用．常常会结合思想方法在里面，近年来越来越受到高考命题者的青睐．下面我就有解问题与二次不等式、绝对值不等式，导数的联系，谈谈自己的一点看法．

一般解决不等式有解的问题的基本策略是利用不等式性质或构造恰当的辅助函数，利用函数图像，性质，最值求解，常有以下结论：

在应用时注意它和不等式恒成立问题的区别．

一、绝对值不等式中的有解问题

（1）求二次函数的解析式．

三、二次不等式中的有解问题

四、有解问题与导数的联系

知识与现代方法交互作用，交相辉映，对考生灵活运用知识解决问题的能力是一个极好的考查．在求解时注意它和恒成立问题的区别．