一种数据融合车载捷联惯导系统在线标定方法
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］为 陀 螺 常 值 漂 移百度文库，
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ｋ ｋ ］为 陀 螺 的 刻 度 因 子 误 差 矩 阵 ， Ｍｇ＝
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【 ２Ｃ２ ２】 Ｖ Ｖ Ｖ ］ Ｃ ２ ３ ［ ｙ ， Ｃ
Ｖ：Ｖ ＋Ｋ ＋Ｍ 。 Ｊ 其 中， 。 Ｖ
（） ２
分别为加 速度计常值 漂移 、 刻度 因子误 差
误 差 系数 会 发 生很 大 的 改 变 ， 要 进 行 重 新 标 定 … 。 需
一
里程仪和惯性器件对 陀螺和加 速度计 的部分 ７项误 差进 行 了标定 ； 文献 ［ ］ ３ 设计 对比了 ６种车载激励方式 ， 用最 小二乘 算法实现加速度计和陀螺 的不开箱标定 ， 并给 出总体 输出补 偿结果 。 为 了解决带车载 条件下对 加速 度计 和陀螺 的误差 参数
参数 的标定 ， 以完成外场实时应用 。文献 ［ ］ ， 可 １ 中 利用 车载
１ 引 言
随着科学技术 的飞速发展 ， 车载惯性组合 导航及其武器
系统得 到了越来 越广 泛 的研 究和应 用。捷联 惯性 导航系 统 中器件参 数稳定性 与可辨 识度对 捷联 导航及 其组合 系统 的 精度起着 至关重要 的作用 。某些捷联 惯性导航 系统 ， 由于野 外 长期机 动 、 长时 间库 存及所 处环 境 因素等 因素影 响， 器件
ｄ ｔ ｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｔ ａ ，ｗ ｔｉ ｅ ｔｉ ｉ ，ｓ ｓｅ ｅ ｏ ｓｃ ｎ ｇ ａ ｕ ｌ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｉｖｎ ａ ａ ｗ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔ ｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｎ ｔｍｅ ｙ ｔｍ ｒ ｒ ａ ｒｄ ａｌ ｃ ｎ ｅｇ ，ａ ｈ ｅ ｉｇ ｓ ｈ ａ ｙ ｔ ｅ ｏ ｌ ｅ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌｓｗ ｔ ｏ ｔ ｅ ｖ ｆｔｅ ｉ ｅ ｔ ｌ ｙ ｔｍ．Ｔ ｅ ｐ ｅ ｉ ｏ ｆｔ ｅｎ ｖ ｇ ｔ ｎ ｏ ｔ ｕ ｓａｔ ｒ ｏ ｈ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｉ ｕ ｍｏ ａ ｏ ｎ ｒ ａ ｓ ｎ ｂ ｏ ｈ ｒ ｌ ｈ ｉ ｓ ｅ ｈ ｒ ｃｓ ｎ ｏ ａ ｉ ａｉ ｕ ｐ ｔ ｆ ｎ— ｉ ｈ ｏ ｅｃ
摘要 ： 研究捷联惯导系统标定准确性 问题 ， 在没有精密转台等辅助仪器环境下 ， 长时间放置车载惯导标定 ， 在扩充陀螺 和 存 加速度计零偏 、 刻度 因素 、 安装误差等 问题 ， 为解决上述问题 ， 提出了一种利用惯性／ 卫星的速度 、 位置 、 姿态会组合 观测量 的 方法 ， 采用开环滤波对惯性器件 进行 系统级 的估计和补偿。利 用可观测性和导航仿真数据进行分析 ， 仿真结果表明 ， 在一 定 时间内惯性器件误差逐步收敛 ， 初步实现了在线／ 无需拆卸的惯性器件误差标定 。补偿后性能较补偿前有明显的提高 ， 改进 方法具有一定 的理论 和工程参考价值。 关键词 ： 系统级标定 ； 在线标定 ； 扩充卡尔曼 ； 惯性／ 卫星全姿态组合
ＡＢＳ ＲＡＣＴ ： ｈ ａｉ ｒ ｔ ｎ ｏ ｅ ｉ ｕ ａ ｎ ｒ ａ ｑ ｉｍｅ ｔ ｗ ｔｏ ｔ ｒｃ ｓ ｕ —ｔｂ ｅ ｗａ ｅ ｅ ｒｈ ｄ ｉ ｈｓ ｐ — Ｔ Ｔ ｅ ｃ ｂ ａｉ ｆ ｈ ｃ ｌｒｉ ｅ ｔ ｌ ｕ ｐ ｎ ｓ ｉ ｕ ｅ ｉｅ ｔ ｒ ｌ ｏ ｖ ｉ ｅ ｈ ｐ ｎ ａ ｌ ｓ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｐｒ ｅ ．Ｗｉ ｒ ，ｓ ａｅ ｆ ｃｏ ｒ ｒ ，ｉ ｓａｌｔ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｙ ｏ ｎ ｃ ｅｅ ｏ ｔｒ ｘ ｅ ｄ ｄ ｉ ｔ ｈ ｌｍａ ｌ ｒ ｔ ｄｉ ｈ ｔ ｆ ｃ ａ ｔ ｒｅｒ ｓ ｎ ｔ ａｉ ｒｏ ｓ ｆ ｒ ｓａ ｄ ａ ｃ ｌｒ ｍｅ ｅ ｅ ｔ ｎ ｅ ｎｏ ｔ ｅ Ｋａ ｎ ｆ ｔ ，ａ ｌ ｏ ｌ ｏ ｇ ｓ ｉ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｕ ｉ ｇ ｓ ｅ ｄ ｐ ｓｔ ｎ ａｔ ｕ ｅ ｅ ｏ ｓ ｏ ｔｇ ａｅ Ｉ ＆Ｇ Ｓ ａ ｂ ｅ ｖ ｔ ｎ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｔ ｅ ｏ ｅ ｏ ｐ ｔ ｏ ｓ ｐ ｅ ／ ｏ ｉ ｏ ／ ｔ ｔ ｄ ｒ ｒ ｆｉ ｅ ｒ ｔｄ Ｓ ＮＳ ＮＳ ｓ ｏ ｓ ｒ ａｉ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｈ ｐ ｎ ｌｏ ｎ ｉ ｉ ｎ ｏ
标 定 。本 文 研 究 了一 种 基 于 数 据 融 合 的 车 载 捷 联 惯 导 系 统
级 在线标定 方法 ， 立 了包 含陀 螺和 加 速度计 刻 度 因子误 建 差、 安装误差 、 零漂零偏等状态量 的 Ｋ ｍ ｎ滤波模型 。仿真 ｌ ａ ａ 结果表明 ， 经过合适的标定路径设计 ， 该方 法能有效 地标定 出激光陀螺 Ｉ ＭＵ的各项误差参 数。
坐标 系 ， 为实现对本文 研究 的陀螺 和加 速度计 标度 因素 、 安
装误差 和零偏漂移 等误差 的估计 和补偿 ， 上述参数 扩充进 将
卡尔 曼 滤 波器 的 状 态 量 中 。本 文 选 取 的 卡 尔 曼 滤 波 器 状 态 量如 下 ， ３ 共 ３维 。
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第 ９ 第８ ２卷 期
文 章 编 号 ：０ ６—９４ （ ０２ ０ １０ ３８ ２ １ ） ８—０３ ０ ３６— ４
计
算
机
仿
真
２２ 月 ０ 年８ １
一
种 数 据 融合 车 载捷 联 导 系 线 标 定 方 法 惯 统在
胡倩 倩 ， 曾庆化 ， 国安 ， 宋 陈维娜
（ 南京航空航天大学导航研究 中心 ， 江苏 南京 ２ ０ １ １０６）
定 来 减 少 测 量 组 件 误 差 对 惯 性 导 航 系 统 精 度 产 生 的影 响 。
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一
出值 。 同样 ， 虑 加 速 度 计 的误 差 输 出 方 程 表 示 如 下 ： 考
ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ｙ ｔ ｍａｉ ａｉ ｒｔ ｎ；Ｏｎ ｉｅ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ Ｓ ｓｅ ｔ ｃ ｂ ａ ｉ ｃ ｌ ｏ ｌ ａ ｉ ａｉ ；Ｅ ｔｎ ｅ ｌ ｎ ｆ ｔｒ Ｉ ／ Ｓ ｎｅ ｒ ｔｄ ｓ ｓｅ ｎ ｂ ｏ ｘｅ ｄ ｄ Ｋａｍａ ｉ ｅ ；Ｓ ＮＳ ＧＮ Ｓ ｉ ｔｇ ａｅ ｙ ｔ ｍ ｌ
收稿 日期 ：０ １—０ ２ １ ９—１ 修回 日期 ：０ １—１ ３ ２１ ０—１ ９
２ 系统建 模
下面首先对 惯性 Ｉ ＭＵ中的陀螺和加速度计 的误差模 型 进行建模 ， 继而建立 系统误差状态方程和量测方程。
２ １ 惯性 器件 误 差 标 定 模 型 ．
实 际安装过程 中由于机械加工及 装配工艺 的限制 ， 速 加 度计和陀螺仪 的三轴与机体坐标 系存 在安装误差 ， 此外还 存 在加速度计和 陀螺 的刻度误差 、 漂移等参数 误差 。需通过 标
＿
Ｘ３＝ 【 Ⅱ 。Ｖ Ｖ，
置 包括系统 的东 向 、 向 、 向平 台误 差 角 ， 向北 向 北 天 东
天向速度误差 ， 度纬 度和 高度 位置 误差 。 经
包 括 陀螺仪
的ｌ ２项误差参数 ， 分别 为陀螺仪 、、 轴 的零偏漂移 ， ｙ ｙ ＿ｚ 、 、
轴刻度 系数 ， 轴 、 轴 、 轴 、 轴 、 轴 、 轴 安装 误 差
＋ 丽ｔ ‘ＮＬ一 ｖｇ
ｎ ） ＋ （ 乩 ２
ｒ
综合考虑激光 陀螺及加速度计常值漂 移 、 度系数误 差 刻
与 安 装 误 差 ， 光 陀 螺惯 性 测 量 单 元 中 陀 螺 的输 出 误 差 方 程 激 可 表 示 为 ：
／ｔ ＝ ｔｏ ＋Ｍ
ｇ
） ｚ＋（ （ｉＯ 劬 ２Ｏｅ Ｓ Ｃ
般的实验室分立标定方法 主要是 多位 置标定法 ， 但
是只能在条件 严格 的 室 内进行 ， 要 高精度 多轴 转 台等 条 需
件， 需要拆卸 、 安装或进 行旋 转变换 ， 很难 适应车载惯 导的机 动在 线标定特性。系统 级标 定法用 陀螺仪 和加速 度计原 始 输出进行导航定位姿态解算 ， 导航结果作 为观测量进行误 差
角。 为 加 速 度 计 的 １ 项 误 差 参 数 ， 体 含 义 参 考 中陀 ２ 具
中图 分 类 号 ： ６６ Ｖ ６ ．１ 文 献 标 识 码 ： Ｂ
Ｓ ｓｅ ｔｃ Ｃａ ｉ ｒ ｔ ｎ ｆ ｒＶｅ ｉｕ ａ Ｉ ｙ ｔｍ ｙ ｔ ｍａ ｉ ｌ ａ ｉ ｏ ｈ ｃ ｌ ｒ Ｓ ＮＳ Ｓ ｓｅ ｂ ｏ
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ｎ ＋
矩阵和安装误差阵 ， 具体表示 同陀螺的误差设置 为加 速度 计机体 系实 际输 出值 。
２２ 组 合 系统 系统 误 差 方 程 ．
文 中导航 系为东北 天地理 系 ， 体坐 标 系为右 前 上 ｘｚ 机 ｙ
Ｋａｍａ ｉ ｅ ｓｕ ｅ ｏ ｄ ｖ ｎ ｈ ｒｏ ｓｗｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ｏ ｅ ｃ ｉｒ ｔ ｎ ｈ ｅ ｏ ｓ ｒ ａｉｎ ｄ ｔ ｎ ａ ｉａ ｉｎ ｌ ｎ ｆ ｔｒｗａ ｓ ｄ ｔ ｒ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒ ｎ ｌｓ ｄ ｆ ｒｔ ａ ｂ ａ ｉ ．Ｔ ｂ ｅ ｖ ｔ ａａ ａ ｄ ｎ ｖ ｇ ｔ ｌ ｉ ｈ ｌ ｏ ｏ ｏ
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分别为加 速度计常值 漂移 、 刻度 因子误 差
误 差 系数 会 发 生很 大 的 改 变 ， 要 进 行 重 新 标 定 … 。 需
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里程仪和惯性器件对 陀螺和加 速度计 的部分 ７项误 差进 行 了标定 ； 文献 ［ ］ ３ 设计 对比了 ６种车载激励方式 ， 用最 小二乘 算法实现加速度计和陀螺 的不开箱标定 ， 并给 出总体 输出补 偿结果 。 为 了解决带车载 条件下对 加速 度计 和陀螺 的误差 参数
参数 的标定 ， 以完成外场实时应用 。文献 ［ ］ ， 可 １ 中 利用 车载
１ 引 言
随着科学技术 的飞速发展 ， 车载惯性组合 导航及其武器
系统得 到了越来 越广 泛 的研 究和应 用。捷联 惯性 导航系 统 中器件参 数稳定性 与可辨 识度对 捷联 导航及 其组合 系统 的 精度起着 至关重要 的作用 。某些捷联 惯性导航 系统 ， 由于野 外 长期机 动 、 长时 间库 存及所 处环 境 因素等 因素影 响， 器件
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摘要 ： 研究捷联惯导系统标定准确性 问题 ， 在没有精密转台等辅助仪器环境下 ， 长时间放置车载惯导标定 ， 在扩充陀螺 和 存 加速度计零偏 、 刻度 因素 、 安装误差等 问题 ， 为解决上述问题 ， 提出了一种利用惯性／ 卫星的速度 、 位置 、 姿态会组合 观测量 的 方法 ， 采用开环滤波对惯性器件 进行 系统级 的估计和补偿。利 用可观测性和导航仿真数据进行分析 ， 仿真结果表明 ， 在一 定 时间内惯性器件误差逐步收敛 ， 初步实现了在线／ 无需拆卸的惯性器件误差标定 。补偿后性能较补偿前有明显的提高 ， 改进 方法具有一定 的理论 和工程参考价值。 关键词 ： 系统级标定 ； 在线标定 ； 扩充卡尔曼 ； 惯性／ 卫星全姿态组合
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标 定 。本 文 研 究 了一 种 基 于 数 据 融 合 的 车 载 捷 联 惯 导 系 统
级 在线标定 方法 ， 立 了包 含陀 螺和 加 速度计 刻 度 因子误 建 差、 安装误差 、 零漂零偏等状态量 的 Ｋ ｍ ｎ滤波模型 。仿真 ｌ ａ ａ 结果表明 ， 经过合适的标定路径设计 ， 该方 法能有效 地标定 出激光陀螺 Ｉ ＭＵ的各项误差参 数。
坐标 系 ， 为实现对本文 研究 的陀螺 和加 速度计 标度 因素 、 安
装误差 和零偏漂移 等误差 的估计 和补偿 ， 上述参数 扩充进 将
卡尔 曼 滤 波器 的 状 态 量 中 。本 文 选 取 的 卡 尔 曼 滤 波 器 状 态 量如 下 ， ３ 共 ３维 。
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第 ９ 第８ ２卷 期
文 章 编 号 ：０ ６—９４ （ ０２ ０ １０ ３８ ２ １ ） ８—０３ ０ ３６— ４
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２２ 月 ０ 年８ １
一
种 数 据 融合 车 载捷 联 导 系 线 标 定 方 法 惯 统在
胡倩 倩 ， 曾庆化 ， 国安 ， 宋 陈维娜
（ 南京航空航天大学导航研究 中心 ， 江苏 南京 ２ ０ １ １０６）
定 来 减 少 测 量 组 件 误 差 对 惯 性 导 航 系 统 精 度 产 生 的影 响 。
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收稿 日期 ：０ １—０ ２ １ ９—１ 修回 日期 ：０ １—１ ３ ２１ ０—１ ９
２ 系统建 模
下面首先对 惯性 Ｉ ＭＵ中的陀螺和加速度计 的误差模 型 进行建模 ， 继而建立 系统误差状态方程和量测方程。
２ １ 惯性 器件 误 差 标 定 模 型 ．
实 际安装过程 中由于机械加工及 装配工艺 的限制 ， 速 加 度计和陀螺仪 的三轴与机体坐标 系存 在安装误差 ， 此外还 存 在加速度计和 陀螺 的刻度误差 、 漂移等参数 误差 。需通过 标
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置 包括系统 的东 向 、 向 、 向平 台误 差 角 ， 向北 向 北 天 东
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包 括 陀螺仪
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综合考虑激光 陀螺及加速度计常值漂 移 、 度系数误 差 刻
与 安 装 误 差 ， 光 陀 螺惯 性 测 量 单 元 中 陀 螺 的输 出 误 差 方 程 激 可 表 示 为 ：
／ｔ ＝ ｔｏ ＋Ｍ
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般的实验室分立标定方法 主要是 多位 置标定法 ， 但
是只能在条件 严格 的 室 内进行 ， 要 高精度 多轴 转 台等 条 需
件， 需要拆卸 、 安装或进 行旋 转变换 ， 很难 适应车载惯 导的机 动在 线标定特性。系统 级标 定法用 陀螺仪 和加速 度计原 始 输出进行导航定位姿态解算 ， 导航结果作 为观测量进行误 差
角。 为 加 速 度 计 的 １ 项 误 差 参 数 ， 体 含 义 参 考 中陀 ２ 具
中图 分 类 号 ： ６６ Ｖ ６ ．１ 文 献 标 识 码 ： Ｂ
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矩阵和安装误差阵 ， 具体表示 同陀螺的误差设置 为加 速度 计机体 系实 际输 出值 。
２２ 组 合 系统 系统 误 差 方 程 ．
文 中导航 系为东北 天地理 系 ， 体坐 标 系为右 前 上 ｘｚ 机 ｙ
Ｋａｍａ ｉ ｅ ｓｕ ｅ ｏ ｄ ｖ ｎ ｈ ｒｏ ｓｗｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ｏ ｅ ｃ ｉｒ ｔ ｎ ｈ ｅ ｏ ｓ ｒ ａｉｎ ｄ ｔ ｎ ａ ｉａ ｉｎ ｌ ｎ ｆ ｔｒｗａ ｓ ｄ ｔ ｒ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒ ｎ ｌｓ ｄ ｆ ｒｔ ａ ｂ ａ ｉ ．Ｔ ｂ ｅ ｖ ｔ ａａ ａ ｄ ｎ ｖ ｇ ｔ ｌ ｉ ｈ ｌ ｏ ｏ ｏ