汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性2

11
收缩喷管的变工况
2. 通过喷管的流量与压比的关系式为：
G 1 A1
2k k 1
p
* 0
v0*
2
(
k 1
k 1
1 k )
1 cr
G Gcr 1 A1
k
p0* v0*
(
2
k 1
) k 1
k 1
1 cr
p0* t0*
c p1
b a A1
1

p1 p0*
得到流量网图。
1.0 0.9
m
0.8
0.7
0 1
0.9 0.8 0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2 0.2
0.1 0.1
1 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
利用流量锥（或流量网）图：
已知：G 、 Gcr 0 p0*1 p0* 、1 p1 p0* 中任意两 个参数，可以查出第三个参数。
喷管出口速度达 Gt 到音速；
达到该初压下临
界流量，也是该 初 压 下 的 最 大 流 Gcr
量：
Gcr 1 A1
k p0* (
2
k 1
) k 1
v0* k 1
O
B cr
1 1


p1 p0*
2019/11/1
15
收缩喷管的变工况
分析1：在初压 p0* 一定下，背压 p1 的变化 引起流量的变化。
相对流量为：
1

G1 Gcr1

1 (11 cr )2 1 cr
11 cr
1

G1 Gcr1
1
11 cr
2019/11/1
24
收缩喷管的变工况

分析3
：喷管初压
p
* 0
背压
p1
变化到
p0*1 、p11 对
应流量 G 的变化规律。
III. 喷管初压、初温由 p0* 、t0* 变为p0*1 、t0*1 时， 背压由 p1 变为 p11 时，实际流量由 G 变化 为 G1，有：
p0* v0*
2019/11/1
21
收缩喷管的变工况

分析2：喷管初压
p
* 0
和初温
t0* 变化到:
、 p0*1 t0*1
对应的最大（临界）流量Gcr变化。
代入理想气体状态方程：
v0*

RT0* p0*
v0*1

RT0*1 p0*1
得到不同初压下的临界流量变化
Gcr1 p0*1 T0*
Gcr
p0* T0*1
计算：通过喷管的蒸汽流量的变化G1 / G ?
2019/11/1
29
收缩喷管的变工况
求解过程： I. 设计工况压比：
1

p1 p0*

6.18 8.83
0.7
> cr 0.546
没有达到临界
有： G 1 (1 cr )2
Gcr
1 cr
A
B
0.6
0.5
0.4 0.3
Gcr
cr
0.2
0.1
p1 / p0*


p1 p0*
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 O
n 1
C
收缩喷管的彭台门系数曲线
收缩喷管流量与压力关系曲线
2019/11/1
19
收缩喷管的变工况
蓝色段近似满足椭圆方程，用椭圆公式描述：
G
Gcr 1
1 cr
G 1
Gcr
1 cr
2019/11/1
18
收缩喷管的变工况
彭台门系数(相对流量)与压比的关系曲线
G 1
Gcr
G
Gcr
k
2 (k 1
2
1)
k k
1 1
2
(1k
k 1
1 k
)
1.0
0.9 G Gcr
0.8 0.7
Gt
IV. 背压继续减小，到p1 pcr 时：
喷管被压低于临 Gt
界压力，出口截 A 面汽流为音速；
B
喷管出口截面参 数 不 变 化 ， 流 量 Gcr
不变化：
Gcr 1 A1
k p0* (
2
k 1
) k 1
v0* k 1
O
cr
1 1


p1 p0*
2019/11/1
v0* k 1
1 cr
Gcr
cr
O
1 1


p1 p0*
收缩喷管的流量与压力关系曲线
2019/11/1
13
收缩喷管的变工况
分析1：在初压 p0* 一定下，背压 p1 的变化
引起流量的变化。
Gt
I. 在 p1 p0*时，喷管
前后压差为0，通
过喷管的流量：
G0
II. 在 p0* p1 pcr 的范 O 围内，随着被压降
k
p0* v0*
(
2
k 1
) k 1
k 1
2019/11/1
17
收缩喷管的变工况
彭台门系数 (相对流量)：
一定初压下，通过喷管的实际流量 G 与对
应于初压下
p
* 0
的临界流量
Gcr之比。
彭台门系数:
G
Gcr
k
2
1
(
k
2
1)
k k
1 1
(
2
k 1
k 1
1 k )
1 1
p1 p0*
低，压差增大，喷 管流量随之增大： G 1 A1
2k k 1
p0* v0*
2
(
k 1
k 1
1 k )
2019/11/1
14
收缩喷管的变工况
分析1：在初压 p0* 一定下，背压 p1 的变化 引起流量的变化。 III. 背压继续减小，到 p1 pcr 时：
G1 G

1
Gcr1 Gcr

P0*1 P0*
T0* T0*1

1
忽略温度的影响，有：
G1 G

1
Gcr1 Gcr

P0*1 P0*

1
2019/11/1
25
收缩喷管的变工况
流量锥：将不同初压、背压下的流量~压 力关系曲线按比例画在同一张曲线图上。
m
d 1.0
2
变工况的定义
设计工况：对应于设计参数的运行工况称为 设计工况。
汽轮机在 进排汽参数 热力计算 气动参数
一定条件 转数
下设计： 功率要求
几何参数
设计参数 加工依据
2019/11/1
3
变工况的定义
锅 炉 供
外界负荷 经 济 工 况 ： 汽 轮 机 在
汽
设计工况下运行时，
汽
轮
通常具有最高的效率，
机 凝汽器
c
0.8
0.6
0
0.4
0.2Hale Waihona Puke Baidu
0.2 0.4 0.6 0.8
b
1.0 0.8
1.0 1
0.6
0.4
0.2
a
收缩喷管的流量锥
2019/11/1
26
收缩喷管的变工况

比较标准：以设计工况的参数（ p
* 0
、t0*）和
所对应的临界流量 Gcr为基准。
m
d 1.0
c
0.8
纵坐标： G Gcr
—— 反映流量相对变化。
的变化规律。
三．研究步骤:
1. 喷管与动叶的变工况 2. 级的变工况 3. 级组的变工况 4. 透平的变工况
2019/11/1
7
汽轮机变工况特性
概论
1. 喷管变工况
汽轮机变 工况特性
2. 汽轮机级的变工况 3. 级组的变工况
4. 汽轮机变工况
2019/11/1
8
喷管的变工况
汽轮机中的喷管设计制造完成后，几何尺寸 就不再变化，但运行参数可能变化：
16
收缩喷管的变工况
彭台门系数 (相对流量)：
一定初压下，通过喷管的实际流量 G 与对
应于初压下
p
* 0
的临界流量
Gcr之比。
亚临界实际流量：
p0* t0*
G
Gcr
G 1 A1
2k k 1
p0* v0*
2
(
k 1
k 1
1 k )
b
临界流量：
c
p1 a A1
Gcr 1 A1
a. 收缩喷管
b.缩放喷管
两种喷管类型
2019/11/1
10
喷管的变工况
一、收缩喷管变工况(压力-流量关系)
1. 喷管的参数:
I.
喷管进口蒸汽状态参数为
p
* 0
和
t
； *
0
II. 喷管出口（背压）为 p；1
III.喷管出口面积为 A；1
IV.喷管流量系数为1 。
p0*
t0*
b
c
p1
a A1
2019/11/1
* 0
时，对应临界流量:
Gcr 1 A1
k p0* (
2
k 1
) k 1
v0* k 1
II. 初压为p0*1 时，对应临界流量:
Gcr1 1 A1
k p0*1 (
2
k 1
) k 1
v0*1 k 1
III. 不同初压下的临界流量变化:
Gcr1 Gcr
p0*1 v0*1
/
该公式反应了汽轮机功率与两组参数之间 的关系 :
1. 汽轮机内特性： Ne GH se 表征汽轮机功率与流量、绝热焓降、 发电效率的关系。
2. 汽轮机外特性： Ne 2 M n
表征汽轮机功率与透平扭矩、转速之 间的关系。
2019/11/1
5
研究变工况的目的、内容和步骤
一．研究汽轮机变工况的目的： 1. 分析、了解汽轮机在不同工况下:
结构形状不变；
喷管设 计加工
几何尺寸不变； 通流面积不变； 气动参数变化。
出口马赫数 雷诺数 流量
能量损失 ……
发生相应的变化
2019/11/1
9
喷管的变工况
喷管变工况的任务：是研究喷管前后压力 与流量的关系，这是研究整个汽轮机变工 况的基础。
喷管两种类型：
收缩喷管、缩放
喷管。
喉部
两种喷管几何结 构不同，气动特 性和变工况特性 也不同，须分别 研究。
结论：不同工况下，喷管的临界流量与初 压成正比，与温度的平方根成反比。
2019/11/1
22
收缩喷管的变工况

分析3
：喷管初压
p
* 0
背压
p1
变化到
p0*1 、p11 对
应流量 G 的变化规律。
I. 初压为 p0* 时，背压为 p1 时，对应的临 界流量为Gcr，通过的实际流量为G，
相对流量为：
：喷管压比
：绝热指数
2019/11/1
12
收缩喷管的变工况
分析1：在初压 p0* 一定下，背压 p1 的变化
引起流量的变化。
Gt
G 1 A1
2k k 1
p0* v0*
2
(
k 1
k 1
1 k )
1 cr
A
B
G Gcr 1 A1
k p0* (
2
k 1
) k 1
02


1 cr 1 cr
2
1
1.0
0.9 G Gcr
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.5 0.6 0.7
p1 / p0*
0.8 0.9 1.0
收缩喷管的彭台门系数曲线
( G )2 (1 cr )2 1
Gcr
1 cr
彭台门系数(相对流量)：
G Gcr
1

(
1


cr
)2
1 cr
1 cr
G 1 Gcr
1 cr
2019/11/1
20
收缩喷管的变工况

分析2：喷管初压
p
* 0
和初温
t0* 变化到:
、 p0*1 t0*1
对应的最大（临界）流量Gcr 变化。
I.
初压为
p
2019/11/1
28
收缩喷管的变工况
计算实例：已知某一收缩喷管
设计工况：
初压： p0* 8.83 MPa
初温：
t
* 0

500
℃
背压： p1 6.18 MPa
通过流量： G
变工况： 初压： p0*1 7.06 MPa 初温： t0*1 500 ℃ 背压： p11 4.41 MPa 通过流量： G1
汽轮机原理
第六章 汽轮机变工况特性
宋立明 副教授 能源与动力工程学院
叶轮机械研究所 E-Mail: songlm@mail.xjtu.edu.cn
2019/11/1
1
汽轮机变工况特性
概论
1. 喷管变工况
汽轮机变 工况特性
2. 汽轮机级的变工况 3. 级组的变工况
4. 汽轮机变工况
2019/11/1
设计工况也称为经济 工况。
汽轮机装置示意图
汽轮机实际运行时， 外负荷、锅炉供汽情 况可能变化，汽轮机 工作条件随之改变。
变工况：凡是与设计工况不同的其它运行 工况（非设计工况），统称为变工况。
2019/11/1
4
汽轮机的运行特性
汽轮机的功率:
Ne GH se M 2M n
I. 热力参数、气动参数的变化规律 II. 各项经济指标变化情况 III.主要零部件的受力情况
2. 在进行汽轮机设计时：
能预先估计汽轮机在变工况运行时的 机组性能变化，使设计的汽轮机在各 种工况下均具有良好的经济性。
2019/11/1
6
研究变工况的目的、内容和步骤
二．研究内容:
1. 流量与热力参数之间的变化规律； 2. 功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间
G 1 (1 cr )2
Gcr
1 cr
G 1
Gcr
1 cr 1 cr
2019/11/1
23
收缩喷管的变工况

分析3
：喷管初压
p
* 0
背压
p1
变化到
p0*1 、p11 对
应流量 G 的变化规律。
II. 初压为p0*1 时，背压为 p11 时，对应的临 界流量为Gcr1 通过的实际流量为G1，
0.6
0
0.4
横坐标1： 1 p1 p0*
0.2
0.2 0.4 0.6 0.8
b
—— 反映背压的变化；
1.0
0.8 0.6 0.4
1.0 1
横坐标2： 0 p0*1 p0*
0.2
a
—— 反映初压的变化；
收缩喷管的流量锥
2019/11/1
27
收缩喷管的变工况
流量网图：将流量锥投影到一个平面上，