2018-2019学年湖南省永州市祁阳县白水镇第二中学九年级数学上册期末模拟试

2018-2019学年湖南省永州市祁阳县白水镇第二中学九年级数学上册期末模拟试

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，

④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2. 二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（）

A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，﹣3)

3. 解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（）

A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法

4. 若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣

2a+2017的值为（）

A．2019 B．2018 C．2017 D．2016

5. 用配方法解方程，经过配方，得到（）A．B．C．D．

6. 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）

A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=2

7. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是

（）

A．B．C．D．

8. 若点（2，m﹣n），（﹣4，m﹣n）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（）

A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线 x=﹣2 D．y轴

9. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）

A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6

二、填空题

10. 已知是二次函数，则m=_____．

11. k__________时，关于x 的方程kx2﹣3x=2x2+1 是一元二次方程．

12. 方程的根是_____________．

13. 设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为

________．

14. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；

②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有

_____．

三、解答题

15. 解方程：x2+4x﹣1=0．

16. x2﹣2x﹣15=0．（公式法）

17. （2x﹣3）2=（3x+2）（2x﹣3）（选择合适方法）

18. 已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m是菱形？

（2）若AB的长为2ABCD的周长是多少？

19. 已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x

1和x

2

，求（x

1

﹣2）（x

2

﹣2）的

值．

20. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆．（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元．

21. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

22. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最

大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．