2018-2019学年湖南省株洲市醴陵市七年级(下)期末数学试卷解析版

2018-2019学年湖南省株洲市醴陵市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．x2+x2＝x4B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．（x2y）3＝x6y D．（﹣x）2•x3＝x5

3．（4分）下列说法正确的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．两直线平行，同位角互补

C．相等的角是对顶角

D．等角的余角相等

4．（4分）2019年我国部分省份发生了猪瘟疫情，经科学家检测猪瘟病毒的直径是0.000000042米，将0.000000042用科学记数法表示为（）

A．4.2×10﹣9B．4.2×10﹣8C．0.42×10﹣8D．42×10﹣9

5．（4分）如表是某公司员工月收入的资料．

月收入/元45000180001000055005000340033001000

人数111361111

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）

A．平均数和众数B．平均数和中位数

C．中位数和众数D．平均数和方差

6．（4分）分式+的计算结果是（）

A．B．C．D．

7．（4分）如图，下列判断中错误的是（）

A．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AB∥CD

B．因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD

C．因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC

D．因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC

8．（4分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab

9．（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）

A．31°B．28°C．62°D．56°

10．（4分）已知a2+a﹣4＝0，那么代数式：a2（a+5）的值是（）

A．4B．8C．12D．16

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．（4分）（π﹣2019）0+（）﹣2＝．

13．（4分）如果一组数据6、7、x、10、5的众数是7，那么这组数据的平均数为．

14．（4分）（﹣）2•（﹣2y）3＝．

15．（4分）若a m＝2，a n＝3，则a m+2n＝．

16．（4分）若m﹣＝3，则m2+＝．

17．（4分）如图，△ABC的面积为10，BC长为5，将△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△DEF和一个平行四边形ACFD，则四边形ABFD的面积为．

18．（4分）如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为．

三、解答题（共8小题，总分66分）

19．（6分）因式分解：

①a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

②2a3﹣8a2+8a

20．（8分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（3x﹣2）（x﹣1），其中x＝﹣1．

21．（8分）先化简：（），然后在﹣2，2，3，0中选一个合适的数代入求值．

22．（10分）为了参加“醴陵市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

班级平均分中位数众数方差

八（1）85b c d

八（2）a8585e

（1）直接写出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．

（2）求d，e的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

中学A中学B中学C

评委记分908085

网络投票记分859288

（3）若“醴陵市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算A，B，C三所中学代表队的最终得分为多少？

23．（10分）如图，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；

（2）画出将△ABC沿水平方向向左平移4个单位后，再向下平移5个单位，最后得到的△A2B2C2；

（3）画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，所得到的图形，△A3B3C3．

24．（10分）填空并完成以下证明：

已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．

求证：AB∥CD，∠E＝∠F．

证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，（已知）

∴AB∥．（）

∴∠BAP＝．（）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∠3＝﹣∠1，

∠4＝﹣∠2，

∴∠3＝（等式的性质）

∴AE∥PF．（）

∴∠E＝∠F．（）

25．（13分）阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零．例如：①（a﹣1）2+（b+5）2＝0，我们可以得：（a﹣1）2＝0，（b+5）2＝0，∴a＝1，b＝﹣5．

②若m2﹣4m+n2+6n+13＝0，求m、n的值．

解：∵m2﹣4m+n2+6n+13＝0，

∴（m2﹣4m+4）+（n2+6n+9）＝0（我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式）

∴（m﹣2）2+（n+3）2＝0，

∴（m﹣2）2＝0，（n+3）2＝0，

∴n＝2，m＝﹣3．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）a2﹣4a+4+b2＝0，则a＝．b＝．

（2）已知x2+2xy+2y2﹣6y+9＝0，求x y的值．

（3）已知a、b（a≠b）是等腰三角形的边长，且满足2a2+b2﹣8a﹣6b+17＝0，求三角形的周长．26．（13分）已知：∠A＝（90+x）°，∠B＝（90﹣x）°，∠CED＝90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D＝m．（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

（2）如图1，当m＝30°时，求∠C、∠D的度数．

（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）．