有理数的减法1微课
合集下载
新人教版七年级数学上册《有理数的减法1》公开课课件
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
5
都是如何分类的4 呢？
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过 的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引 入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
第一个加数
第二个加数
正数 0
负数
正数
正数＋正数 正数＋0 负数＋负数
0
0＋正数 0＋0
0＋负数
负数
负数＋正数 负数＋0
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果－5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
01
(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左） 运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理 数的加法法则表述出来吗？
有理数的减法第1课时课件
第1组 100
第2组 150
第3组 －400
第4组 350
第5组 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
9
四、课堂练习
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
有理数的减法第1课时
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)=-37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21)=-9
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
有理数的减法第1课时
3
4
3
周六
2
-3℃～3℃
1
0
-1 -2
2、你能从温 度计看出3℃
-3
比 -3℃高多
-4
少度吗?
有理数的减法第1课时
4
二、新授课
3-（-3）=(__6_)， 3+3=(_6__) 减号变加号
七年级上册 人教版
1.3.2 有理数的减法（1）
有理数的减法ppt课件
12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7
人教版七年级数学上册1 有理数的减法(第1课时)课件李老师
沈阳 3℃ –8 ℃
北京 12 ℃ 2℃
大连 6℃ –2 ℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
探究新知
分析：温差即最高气温与最低气温的差． 首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
解：哈尔滨的温差为 2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（ ℃ ）， 长春的温差为 3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（ ℃ ）， 沈阳的温差为 3–(–8)＝3＋(＋8)＝11 （ ℃ ）， 北京的温差为 12–2＝10 （ ℃ ）， 大连的温差为 6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（ ℃ ）．
解：8844 –(–155) =8844+155 =8999（米）
答：两处高度相差8999米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高–17.8 m，C处高 –32.4 m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少? 解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
有理数的减法第1课时课件
=
31(51)83 2 4 4
有理数的减法第1课时
11
计算 (1) 6 - 9
(2) (+4) - (-7)
(3) (-5) - (-8)
(4) 0 - (-5)
(5) (-2.5) - 5.9
(6) 1.9 – (-0.6)
有理数的减法第1课时
12
全国北方主要城市天气预报
•2008年9月11日
= -4
减去1等于加 1 的相反数, 变成做加法.
有理数的减法第1课时
9
例1 计算下列各题： （3） 7.2 – (-4.8)
解: 7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12
减-4.8等于加4.8
有理数的减法第1课时
10
例1 计算下列各题：
（4）
3
1 2
5
1 4
解:
3
12
5
1 4
定是（ Ｃ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
(2）下列说法正确的是（Ａ） A 减去一个 负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
有理数的减法第1课时
17
（3）下列说法正确的是（B） A 减去一个数，等于加上这个数； B 有理数的减法中，被减数不一定比减
数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数； D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7 B -3
C3
D7
有理数的减法第1课时
18
3.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119 米,-72米。问：三点中最高是哪一个？最低 点为哪一个？最高点比最低点高多少？
有理数的减法第一课时原创课件
（1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例 如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃〜 3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位: ℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比- 3 ℃高多 少摄氏度吗？
14.6m，问：
(1)A处比B处高多少？ (2)B处和C处比较，哪个地方高？高多少？ (3)A处和C处比较，哪个地方低？低多少？
9. 解：(1)6.7－(－4.3)＝6.7＋4.3＝11(m).
(2)因为－4.3＞－14.6，所以B处高.(－4.3)－(－14.6)
＝－4.3＋14.6＝10.3(m).
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
B
5. 如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( )
A.-6 C.2
B.6 D.-2
C
6.与(－x)－(－y)相等的式子是( )
A．(－x)－(＋y)
B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y
D．(＋x)－(－y)
B
7.若a为负数，则a减去它的相反数等于( )
C
3. 两个数的差为负数，则这两个数( )
A. 都是负数 C. 减数大于被减数
B. 一个是正数，一个是负数 D. 减数小于被减数
B
4. 下列说法，其中正确的有( )
①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为 正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于 被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两 数相减得零.
实际问题中有时还要涉及有理数的减法. 例 如，本章引言中，北京某天的气温是- 3 ℃〜 3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位: ℃)就是3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比- 3 ℃高多 少摄氏度吗？
14.6m，问：
(1)A处比B处高多少？ (2)B处和C处比较，哪个地方高？高多少？ (3)A处和C处比较，哪个地方低？低多少？
9. 解：(1)6.7－(－4.3)＝6.7＋4.3＝11(m).
(2)因为－4.3＞－14.6，所以B处高.(－4.3)－(－14.6)
＝－4.3＋14.6＝10.3(m).
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
B
5. 如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( )
A.-6 C.2
B.6 D.-2
C
6.与(－x)－(－y)相等的式子是( )
A．(－x)－(＋y)
B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y
D．(＋x)－(－y)
B
7.若a为负数，则a减去它的相反数等于( )
C
3. 两个数的差为负数，则这两个数( )
A. 都是负数 C. 减数大于被减数
B. 一个是正数，一个是负数 D. 减数小于被减数
B
4. 下列说法，其中正确的有( )
①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为 正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于 被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两 数相减得零.
《有理数的减法》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
随堂练习
2．计算：（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）； （3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）； （5）（－2.5）－5.9；（6）1.9－（－0.6）.
解：（1）6－9＝6＋（－9）＝－3； （2）（＋4）－（－7）＝4＋7＝11； （3）（－5）－（－8）＝（－5）＋8＝3； （4）0－（－5）＝0＋5＝5； （5）（－2.5）－5.9＝（－2.5）＋（－5.9）＝－8.4； （6）1.9－（－0.6）＝1.9＋0.6＝2.5.
解：（1）（－3）－（－5） ＝（－3）＋5 ＝2；
（2）0－7 ＝0＋（－7） ＝－7；
典型例题
例1
（3）7.2－（－4.8）；（4）
－3
1 2
－5
1 4
．
解：（3）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；
（4）
－3
1 2
－5
14＝－3
1 2
＋－5
1 4
＝－8
3 4
．
典型例题
例2．在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在， 当a小于b时，你会做a－b吗？
例4．下列结论中正确的是（ ）．
A．有理数减法中，被减数不一定比减数大 B．减去一个数，等于加上这个数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个相反数相减得0
典型例题
例5．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848 m， 吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m，两处高度相差多少米？
解：8 844－（－155） ＝8 844＋155 ＝8 999（m）．
3－(－3)＝ ？6
探究新知
3－（－3）＝3＋（＋3）
探究新知
15-9=___6___ 19-3=___1_6__ 12-0=___1_2__ 8-（-3）=__1_1___ 10-（-3）=__1_3___
有理数的减法ppt课件
(3 1) 5 1 (3 1) (5 1) 8 3
24
2
4
4
较小的数 - 较大的数 = 负数，即：若a<b，则a – b < 0
计算：0 - 7
0-7 = 0 + ( -7 ) = -7
0减去一个数，等于这个数的相反数.
计算：5 - 5 5-5=0
-8 - (-8) -8 - (-8) = -8 + 8 = 0
单位：（万张）
（1）10 月 2 日的售票量为___1_._9____万张；
（2）10 月 7 日与 9 月 30 日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？
解：（1）1.2 0.6 0.1 1.9万张， 故答案为：1.9； （2） 0.6 0.1 0.3 0.2 0.4 0.2 0.1 0.5 0 ， 10 月 7 日的售票量多，多 0.5 万张；
（2）
8
1 4
5
0.25
；
解：（1） 40 28 19 24
（2）
8
1 4
5
0.25
40 28 19 24 73 .
8 0.25 5 0.25 85 3.
练习 4 计算：
（1） 40 28 19 24；（2） 0.47 4 5 1.53 11 .
6
6
解：（1） 40 28 19 24（2） 0.47 4 5 1.53 11
【思考】求一个数，使得它与 -3 相加得 3.这个数是几？
（ 6 ）+ （ -3 ） = 3,
（ 6 ）+ （ -3 ） = 3,
你能发现 什么？
3 -（-3）= 6 另一方面，我们知道 3 + （+3 ）= 6
数学上册《有理数的减法》优质课课件
金融和商业中的有理数减法
总结词
收入与支出的计算
详细描述
在金融和商业中，我们经常需要计算收入与支出的差额。这 个差额就是一个有理数，可以用减法来表示。例如，如果一 个企业的收入是10万元，支出是5万元，那么利润就是10万 元 - 5万元 = 5万元。
05
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
04
总结词：帮助学生掌握有理数 减法的基本规则和概念。
04
有理数减法的实际应用
温度计上的有理数减法
总结词
温度差表示
详细描述
在温度计上，我们可以看到不同位置的温度值，通过比较两个位置的温度，可以计算出温度差。这个温度差就是 一个有理数，可以用减法来表示。例如，如果一个地方的温度是20℃，另一个地方的温度是15℃，那么温度差就 是20℃ - 15℃ = 5℃。
海拔和深度计中的有理数减法
总结词
高度差表示
详细描述
在海拔和深度计中，我们可以通过比较两个位置的高度或深度来计算高度差或深度差。这个高度差或 深度差也是一个有理数，可以用减法来表示。例如，如果一个山的高度是2000米，另一个山的高度是 1500米，那么高度差就是2000米 - 1500米 = 500米。
02
解决涉及多个步骤的有 理数减法问题，如：$(8) - (3) - (-6)$。
03
解决涉及绝对值的有理 数减法问题，如：$|5| |(-3)|$。
04
解决涉及混合数（带分 数）的有理数减法问题， 如：$frac{4}{5} frac{1}{3}$。
挑战练习题
总结词：通过解决具有挑战性的有理数减法问题，提 高学生的思维能力和创新能力。
输标02入题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3.2 有理数的减法
汇报人：刘绍 2017年10月10日
教学目标
01. 理解并掌握有理数减法法则。
02. 会进行有理数的减法运算。 03.通过减法到加法的转化，体会划归的数学思想。
1.计算： ① (-2)+(-6)； 2.什么是减法？
② (-8)+(+6)
温 故 而 知 新Fra bibliotek积极探索
已知一个数与-3相加等于-8，求这个数？(列出不同的算式)
概括总结
CREATIVE 我们可以将减法转化为加法来进 行计算。
如果用字母a、b表示有理数，那 么有理数减法法则则可表示为： a-b=a+(-b)
ANALYSIS
SUCCESS
有理数减法法则：减去一个数， 等于加上这个数的相反数。
例：
计算：① ② ③ ④ （-3）-（-5) 0-7 7.2-（-4.8） 12-21
01
（
-5）+（-3）=（-8） -5）
（有理数的加法运算）
02
（-8）-（-3）=（
（有理数的减法运算）
试一试
+
01 （-8）-（ -3 ）= -5 （-8）+（ （-8） - （ -3 ）=（-8） （3 ）
3
）=-5
02
10 - 6 = 4 10 +（-6）= 4
10
- 6 =10 +（ -6）
减号变加号 解：①（-3）-（-5)=（-3）+ 5=2 减数变为相反数
减号变加号
② 0 - 7 = 0 +（-7）= -7 减数变为相反数 ③ ④ 7.2-（-4.8）=7.2+4.8=12 12-21=12+（-21）= -9
例 题 解 析
课堂练习
1.计算： 01 6-9 03 (-5)-(-8) 05 (-2.5)-5.9 2.计算： 01 比2℃低8℃的温度 02 比-3℃低6℃的温度
02 (+4)-(-7) 04 0-(-5) 06 1.9-(-0.6)
THANK YOU
汇报人：刘绍 2017年10月10日
汇报人：刘绍 2017年10月10日
教学目标
01. 理解并掌握有理数减法法则。
02. 会进行有理数的减法运算。 03.通过减法到加法的转化，体会划归的数学思想。
1.计算： ① (-2)+(-6)； 2.什么是减法？
② (-8)+(+6)
温 故 而 知 新Fra bibliotek积极探索
已知一个数与-3相加等于-8，求这个数？(列出不同的算式)
概括总结
CREATIVE 我们可以将减法转化为加法来进 行计算。
如果用字母a、b表示有理数，那 么有理数减法法则则可表示为： a-b=a+(-b)
ANALYSIS
SUCCESS
有理数减法法则：减去一个数， 等于加上这个数的相反数。
例：
计算：① ② ③ ④ （-3）-（-5) 0-7 7.2-（-4.8） 12-21
01
（
-5）+（-3）=（-8） -5）
（有理数的加法运算）
02
（-8）-（-3）=（
（有理数的减法运算）
试一试
+
01 （-8）-（ -3 ）= -5 （-8）+（ （-8） - （ -3 ）=（-8） （3 ）
3
）=-5
02
10 - 6 = 4 10 +（-6）= 4
10
- 6 =10 +（ -6）
减号变加号 解：①（-3）-（-5)=（-3）+ 5=2 减数变为相反数
减号变加号
② 0 - 7 = 0 +（-7）= -7 减数变为相反数 ③ ④ 7.2-（-4.8）=7.2+4.8=12 12-21=12+（-21）= -9
例 题 解 析
课堂练习
1.计算： 01 6-9 03 (-5)-(-8) 05 (-2.5)-5.9 2.计算： 01 比2℃低8℃的温度 02 比-3℃低6℃的温度
02 (+4)-(-7) 04 0-(-5) 06 1.9-(-0.6)
THANK YOU
汇报人：刘绍 2017年10月10日