课堂教学生活化

试析课堂教学生活化

数学来源于生活又运用于生活。数学中的许多知识都源于社会生活，又为社会生活服务，如金融、彩票、基金、股票等与活跃的资本市场，因此，应该充分利用数学知识与日常生活所建立的内在联系，在学中用，在用中学，学会用数学知识解释日常生活现象，解决日常生活中的有关问题。

高中数学生活化学习是基础教育课程改革的一项重要内容。生活化学习也是一种新的学习方式，作为一种学习方式，“生活化”是指教师或成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题，探究问题，获得结论的过程，这种学习方式可以贯穿在现行的高中所有课程之中。生活化学习也是当前世界各国关注的焦点，目前世界各国的数学课程都设置了与生活化有关的课程内容，在我国的数学课程中开展生活化学习也是大势所趋。

课堂教学生活化，学生不仅体验到数学知识解决实际问题的成功喜悦，开阔了视野，不仅提高了学习学习数学的兴趣，也提高了学习知识的兴趣。

下面笔者就对“线性规划在实际生活中的应用”内容进行了如下教学设计和尝试。

一．教材分析

1．教材地位和作用

“线性规划”这节课是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，是新教材改版之后增加的一个新内容．反映了《新大纲》对数学知识在实际应用方面的重视．在实际生活中，经常会遇到一定的人力、物力、财力等资源条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源取得最大的效益是线性规划研究的基本内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用．当然，中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容，也能体现数学的工具性、应用性，同时渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生解决实际问题提供了良好素材。

依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点

2．教学目标

（1）知识目标：会用线性规划的知识解决一些较简单的实际问题；

（2）能力目标：培养学生的观察能力、分析能力和作图能力，渗透化归和数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力．

（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生享受学习数学带来的情感体验和成功喜悦，同时融入集体荣誉感教育．

3．教学重、难点：

教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即数学建模．

建模是解决线性规划问题极为重要的环节．一个正确数学模型的建立要求建模者熟悉规划问题的具体实际内容．对初学者来说，面对文字长、数据多的应用题，要明确目标函数和约束条件有相当的难度．解决这个难点的关键是引导学生通过表格的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理分析，从而找出约束条件和目标函数，并从数学角度有条理地表述出来．

教学难点：

1．建立数学模型．把实际问题转化为线性规划问题；

2．寻找整点最优解．线性规划中寻找整点最优解的问题，教材中提供了利用作图解决问题的方法，这种方法简单方便，学生容易掌握，体现了数形结合的数学思想．教师要引导学生规范地作出精确图形，并从图形中观察出整点最优解．另外，教师在本节课后还可介绍其它一些代数求解方法．

教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下方法与手段

二．教学方法与手段

1．教学方法：诱导启发、自主探究的互动式教学方法

在教学过程中，教师适当的设置疑问，学生通过自己的努力解决问题，同时教学过程中，应着重学生的动手训练．

2．教学工具：多媒体课件、实物投影仪、印发准备好的习题纸

多媒体辅助教学的采用：

①由于本课例题文字过长，作图比较复杂，所以采用多媒体辅助教学。既增加课堂容量，提高课堂效率，又直观、生动地揭示图形的变化过程，让学生轻松观察出结果．

②通过多媒体展示音频、视频，极大的刺激学生的听觉和视觉，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。

在进行课堂练习时，运用实物投影仪将学生的练习结果展示出来，通过老师的讲解与点评，纠正学生在解题过程中可能出现的错误，规范解题过程，使得课堂上学生们的学和老师的教结合的更加紧密．为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习，都印在一张习题纸上，课前发给学生．

下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程

三．教学过程设计

本课时讲线性规划在实际生活中的应用．我将教学过程分为例题讲解和课堂练习两部分．在教材例题的框架下，我本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，设计了两道例题、一道练习题．

教学流程图：

1.实例1

李咏主持的《非常6＋1》是大家很喜欢的娱乐节目，可以说是家喻户晓．利用李咏的MV作为引入和切入点设计一道电视台如何播放节目和广告的例题，引导学生在新鲜感和好奇心的作用下，寻找最优方案，使枯燥无味的应用题显得生趣盎然．极大的调动学生学习的积极性和主动性．

例1：央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

设计意图：

让学生学会如何通过列表对纷繁复杂的条件和数据进行整理，从而找出约束条件和目标函数．教学亮点：

对学生来说，要从题目冗长的文字和繁多的数据中明确目标函数和约束条件是有相当难度的．要解决这个难点关键是引导学生通过列表的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理．刚开始，学生不会列表，教师可以先帮助学生整理条件和数据，列出一个空表，让学生去填，在填表的过程中理清题意，并逐步学会如何列表．

具体解答过程：

分析：将已知数据列成下表

解：设电视台每周应播映片甲次，片乙次总收视观众为万人．

由图解法可得：当x=3，y=2时，z max=220．

答：电视台每周应播映甲种片集3次，乙种片集2次才能使得收视观众最多．

讲解完例题后，引导学生进行归纳总结，将求解思路一般化：

简单线性规划应用问题的求解步骤：

（教师示意学生观看板书，并给予适当的提示）

1．将已知数据列成表格的形式，设出变量x，y和z;

2．找出约束条件和目标函数;

3．作出可行域，并结合图象求出最优解;

4．按题意作答．

2.实例2

我省第十二届运动会11月上旬在我市举行．这是10月29日开幕式文体表演中我校学生的表演，为了这场表演学生从6月底一直训练10月底，训练过程中，同学们克服困难，不怕艰辛，体现了很强的集体荣誉感．表演过程中需要各种纸花，我用如何制作纸花使得用料最省，设计一道例题，让学生感受到数学来源于实践，服务于生活．使学生在掌握数学知识和方法的同时，享受学习数学带来的情感体验和成功的喜悦．例2：江西省第十二届运动会在新余市举行，在10月29日晚的开幕式大型文体表演中，新余四中学生参演的映山红方阵表演非常精彩．演出要制作道具纸花，组委会要将甲、乙两种大小不同的彩纸截成A、B、C三种规格的纸片，折成纸花．已知甲种彩纸每张8元，乙种每张6元，每张彩纸可同时截得三种规格纸片的块数如下表所示：

今需要A、B、C三种规格的纸片各15、18、27块，问各截这两种彩纸多少张可得所需三种规格小纸片，且花费最少？

设计意图：讲解如何运用网格法处理整数最优解问题．

教学亮点：

在图解法求解过程中，学生发现：直线l最先经过的可行域内的点A(3.6,7.8)并不是最优解,因为A(3.6,7.8)不是整点．此时，绝大部分学生都认为最优解可能是（4，8），引导学生计算花费为80元．