电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器

电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计
一、摘要
本文提出了利用运算放大器实现：
（1）负阻抗变换器（NIC）的电路
（2）回转器电路
二、引言
1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。

而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。

如比例器、加法器、减法器、积分器等。

本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。

2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。

它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。

该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。

3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。

它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。

也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。

它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。

三、正文
（一）实验材料与设备装置
本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。

（二）实验过程
1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路
⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）
图1—1 INIC电路
INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0
= T=
I1 0 -1/k I2 0 -1 /k
当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.
即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。

⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）
图1—2 VNIC电路
VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0
= T=
I1 0 1 I2 0 1
当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.
即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。

总结：利用NIC电路可实现负电阻、负电容及负电感。

⑶实验电路INIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究
①OCS研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图
1
—3—1a。

其中SCS端口接入7V直流电源，元件R1=1000欧，R2=2000欧，R3为
可调。

则K理论值为0.5。

图1—3—1a 电流反相型阻抗变换器实验电路a（INIC）
R3 U/V I R=U/I K=-R/R3
OCS端口接入小电阻临界状况
50 7.000 0.028A
500 7.000 0.028A
1000 7.000 0.028A
1001 7.000 -0.014A -500 1050 7.000 -0.013A -538.4
OCS端口接入大电阻1600.0 7.000 -8.753mA -799.7 0.4998 1800.0 7.000 -7.780mA -899.7 0.4998 2000.0 7.000 -7.002mA -999.7 0.4998 2200.0 7.000 -6.365mA -1099.7 0.4999
2400.0 7.000 -5.835mA -1199.6 0.4998 从表中数据我们不难发现当OCS端口接入的电阻值小于1000欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入大于1000欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=0.4998的误差为0.4‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

即OCS端口只允许接高阻抗负载，即满足开路稳定。

②SCS研究：改变SCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图1
—3—1b。

其中SCS端口接入7V直流电源，元件R1=1000欧，R2=2000欧，R3=3000欧,R4可调。

则K理论值为0.5。

图1—3—1b 电流反相型阻抗变换器实验电路b（INIC）
R4 U/V I R=U/I K=-R/R3 SCS端口接
入小电阻
10 7.047 -4.699mA -1499.7 0.4999
30 7.143 -4.763mA -1499.7 0.4999
50 7.241 -4.828mA -1499.8 0.4999
70 7.342 -4.897mA -1499.3 0.4998
90 7.446 -4.966mA -1499.4 0.4998 临界状况
SCS端口接
入大电阻
667 12.593 -8.397mA -1499.7
668 -4.213 0.017A -247.8
800 -5.443 0.016A
1000 -6.997 0.014A
1200 -8.296 0.013A
从表中数据我们不难发现当SCS端口接入的电阻值大于667欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入小于667欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=0.49986的误差为0.28‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

即SCS端口只允许接低阻抗负载，即满足短路稳定。

⑷实验电路VNIC的开路稳定（OCS）及短路稳定（SCS）性的研究
①OCS研究：改变OCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图1—4—1a。

其中OCS端口接入8V直流电源，元件R1=1欧，R2=0.5欧，R3为可调。

则K 理论值为2。

图1—4—1a 电压反相型阻抗变换器实验电路a（VNIC）
R3 U/V I R=U/I K=-R/R3 临界状况1n 8.000 14.500GA
1u 8.000 -4.004MA 1.9980u
OCS端口接
入大电阻
1000.0 8.000 -4.000mA -2000.0 2.0000
1200.0 8.000 -3.332mA -2401.0 2.0008
1400.0 8.000 -2.858mA -2799.2 1.9994
1600.0 8.000 -2.503mA -3196.2 1.9976
1800.0 8.000 -2.222mA -3600.4 2.0002 经过多次实验，我发现当OCS端口接入的电阻值小于1u欧时，电路才并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入大于1u欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=1.9996的误差为0.2‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

对于这个电路，它对大电阻的要求并不高，只需大于1u欧的电阻的电阻就可。

②SCS研究：改变SCS端口的阻值，观察T矩阵中参数k的变化情况。

实验线路参见图1
—4—1b。

其中SCS端口接入8V直流电源，元件R1=1欧，R2=0.5欧，R3=3000欧,R4可调。

则K理论值为2。

图1—4—1b 电压反相型阻抗变换器实验电路b（VNIC）
R4 U/V I R=U/I K=-R/R3
SCS端口接入小电阻10.0 8.013 -1.336mA -5997.8 1.9993 30.0 8.040 -1.341mA -5995.6 1.9985 50.0 8.067 -1.345mA -5997.8 1.9993 70.0 8.094 -1.350mA -5995.6 1.9985 90.0 8.121 -1.354mA -5997.8 1.9993
临界状况接入大电阻2630.0 14.056 -2.316mA -6069.1 2636.0 14.060 -2.315mA -6073.4 2637.0 -5.563 5.149mA -1080.4 4000.0 -8.516 4.418mA -1927.6
从表中数据我们不难发现当SCS端口接入的电阻值大于2637欧时，电路并不满足上面推导的T矩阵关系式，而接入小于2637欧的电阻时，电路趋于稳定，而实验测得的参数k=1.99898的误差为0.5‰，这说明该电路能很好的满足T矩阵关系式。

即SCS端口只允许接低阻抗负载，即满足短路稳定。

总结以上四组数据可知，用集成运放组成的NIC，为稳定工作，必须保证运放的负反馈强于正反馈。

OCS正是只容许接高阻抗负载的端口，为开路稳定端；SCS正是只容许接低阻抗负载的端口，为短路稳定端。

2、用运放设计一个回转器电路
⑴设计如图2—1的回转器
图2—1回转器电路
参数见图示。

回转器电压电流关系式的推导过程如下：
其中g=1/R.很显然，此方程为回转器（与图2—1相比，回转方向变为向左了）的伏安方程，故此电路为一回转器。

⑵测量回转参数g ，电路如图2—2。

元件参数为：电阻R1-R7和R9全取1000欧，电源电压3V ，频率1000赫兹，R8为可调电阻。

则理论值g=1/R8=0.001。

图2—2 回转器参数测量电路
R8 U1/V I1/mA U2/V I2/mA g1=I1/U
2 g2=I2/U
1 g ’=(g1+g2)
2 g 100 2.725 0.275 0.272 2.725 0.001 0.001 0.001 0.001
200 2.498 0.502 0.500 2.498 0.001 0.001 0.001 300 2.306 0.694 0.692 2.306 0.001 0.001 0.001 400 2.142 0.858 0.856 2.141 0.001 0.001 0.001 500 1.999 1.001 0.999 1.998 0.001 0.001 0.001 600 1.874 1.126 1.124 1.873 0.001 0.001 0.001 700
1.764
1.236
1.234
1.763
0.001
0.001
0.001
1B U U •
•=2
D U U •
•=R
U U 22
1•
•-=
R U U I E D D •••
-=1
2E U 2U 2U •
•
•
-=∴
b
a 1I I I •
••
+=R
U 2U R U U 1
121•
•••-+
-=R
U I 2
1•
•
-=
a c 2I I I •
•
•
-=R U U R )U 2U 2(U 21122•••••----=R
U 1
•
=R
U I 1
2•
•
=
⎩⎨⎧=-=∴1
221
gu i gu i 1
C U 2U •
•=R U U I D C D •••
-=R
U U E
2•
•-=
800 1.666 1.334 1.332 1.665 0.001 0.001 0.001
显然，g实验值与理论值十分吻合。

⑶将电容回转成一模拟纯电感
为了证明回转器将纯电容回转成一纯电感，可将其与一个电容串联，测量回路中电流量，观察是否发生了串联谐振。

电路如图2-3。

元件参数：电阻R1-R7全取1000欧,R9=2000欧，电源电压8V，频率可调，电容C1和C2均取1uF.经过该电路C1回转成一个1H的电感，将1uF的电容与之串联，则发生谐振的频率为f0=159.155赫兹。

图2—3 将电容回转成电感电路
f/Hz 100 110 120 130 140 150 155 160 I/mA 3.605 3.743 3.847 3.921 3.969 3.995 4.000 4.002 f/Hz 165 170 180 190 200 210 220 230 I/mA 3.999 3.979 3.957 3.940 3.900 3.853 3.801 3.745 为了得到直观的I变化趋势，作图2-3-1。

图2-3-1 I-f图
从图中我们可以读出I取最大值时所对应的频率为160Hz，误差为0.5﹪，这说明了设计的电路的确将电容回转成了一个纯电感。

四、总结
本次实验中我研究的侧重点为①电路中参数的选择②实验数据的测量及处理。

在电路元件参数的选择方面，需要我们对电路的原理及运行方式和特性有熟练的掌握，否则无法选出能够测得较准数据电路元件。

如在NIC电路之中，T矩阵参数的有几种表达方式，为了减少可能出现的误差，我选择了本文中的矩阵方式，在测量过程中我们只需测一个参数即k即可，如此很是方便快捷。

不仅如此，实验中电路里的电源也有一定的要求。

一开始做这个实验时我选择的电源过大，测出的数据跳动性很大，在选择了小一些的电源之后，实验数据稳定了很多。

在实验数据的测量及处理方面，主要的难点在NIC电路中端口SCS和OCS研究上。

在此，我选择了控制变量法的研究方法。

控制了电路中的变量之后，研究也变得方便了很多。

而测量出SCS和OCS端口的临界电阻也需要很大的耐心，不断重复测量。

在回转电路中，如何证明电容回转后形成了一个电感是另一个难点。

在老师的提示下，我选择了LC谐振中的串联谐振。

而我们已经在平时做过研究LC谐振的电路实验，在这里可以说是学以致用。

总的来说，这次的电路虚拟实验给了我受益匪浅。

我不仅学到了书本里没有的知识如负阻抗变换器，而且懂得了书本里面放大器的实际应用和回转器的构成等。

五、参考文献
老师提供的有关负阻抗的课件一份、交大实验负阻抗的研究课件、网上的一些资料。