分数的基本性质(6)

《分数的基本性质》教学设计

【教学内容】苏教版五年级数学下册第六单元例1、例2

【教材简析】学习“分数的基本性质”这一节课的内容是探索规律性知识。学习好这一部分的内容对今后学习约分、通分起着关键的作用，影响着学生计算能力的形成；同时它与除法中商不变的性质、比的基本性质有着密切的内在联系。

【教学目标】

1、能正确理解和掌握分数的基本性质。

2、能正确运用分数的基本性质，改变一个分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

3、在观察和讨论等学习活动中，体验数学学习的乐趣。

【教学重点】探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

【教学难点】探索分数基本性质的过程。

【教学用具】多媒体

【教学过程】

一、情境创设，激趣引入

师：同学们，以前大家听过三个和尚挑水的故事，那么老师今天打算给同学讲“和尚分饼”的故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和三个小和尚。小和尚们最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给他们吃，还没给，小和尚们就叫开了。其中，矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要多，只要三块！”老和尚听了二话没说，立刻把第一块饼平均分成两块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成四块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成六块，取其中的三块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。

【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”，新课标提倡要关注情境创设，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。在这里，通过老和尚分饼的故事，创设一个问题情境，作为一个引子贯穿全课，引发起学生学习的兴趣。】

二、动手操作，合作交流

1、老师引导：听到这里，同学们，你们觉得哪个和尚分的饼最多呢？

预设：①矮和尚分的饼最多

②高和尚分的最多

③胖和尚分的最多

④他们分的同样多

师:为了避免三个和尚产生纷争，咱们一起分组讨论讨论，看看究竟哪个和尚分得的饼最多？你们可以验证一下自己的结论么？

学生在小组内合作学习，自己动手、动脑比较，老师在课室内巡视同学们讨论、比较和

思考的过程

2、请同学们来上台来演示讨论的结果，同时板书。

老师引导：好，下面哪个小组派代表上来为大家汇报一下你们组的讨论结果？

预设：小组一：我们认为他们分的同样多。因为一个饼的平均分成两份，一份就是一半；一个饼平均分成四份，两份也是一半；一个饼平均分成六份，三份也是一半。

小组二：……

老师总结：同学们刚才进行了广泛地交流，大家用各种各样的方法证明了1/2=2/4=3/6，老师也认为这三个分数是相等的，所以说，三个和尚分得的饼都是一样多的。

【设计意图：学生通过自己动手自主讨论探究，有益于在学生脑海里形成关于分数基本性质的元认知，利用以往的旧知识探索新知，复习了关于平均分的概念，也有助于知识的贯穿和链接。】

三、抽象概括，探索新知

1、老师引导：请同学们观察（老师用电脑进行操作），这三种分饼的方法和取法，以及这三个分数的分子、分母、和分数大小、动脑筋想一想，看看你能发现什么？你有什么想问的？

预设: 1：第一种分饼的方法把饼平均分成几份？第二种、第三种呢？

2：第一种分饼的方法取了其中的几份？第二种、第三种呢？

3：第二种方法平均分的份数是第一种的几倍？第二种取饼的份数是第一种取饼份数的几倍？

……

【设计意图：通过让学生自己提问题引导学生发现一个规律：分子、分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。】

1、老师引导：大家知道么？刚才我们一起发现的这个规律就是在分数中广泛应用的分数的基本性质，大家真聪明。下面我们翻开课本，看看我们总结的这个性质跟书上总结的是一样么？

预设：不一样

老师提问1：不一样在什么地方呢？

预设：书上加了一个“零除外”。

老师提问2：那为什么要加上一个“零除外”呢？

学生自主探索，寻找答案

教师引导：如果分母乘以一个零，会是什么样的一种情况呀？分母是不能为零的。所以，我们要加上一个“零除外”。

老师提问3：接下来，我们一起把分数的基本性质认真地读一读，想想，哪些地方需要注意的呢？

预设：学生回答：“相同的数”重要；“同时”重要；“零除外”重要……

教师强调：那我们平时运用分数的基本性质的时候，就要注意这些重要的地方。

【设计意图：小组探索研究后，老师进一步引导，让学生发现分数的基本性质这一规律，然后回归课本，再由学生发现问题“自己总结的规律跟书上的性质有什么不一样”。通过这样反复的探索和引导，老师不断地深化了学生对新知识的记忆，强化了学生新组建的知识体系。】

四、新知巩固，尝试运用

1、老师引导：学习到这里，大家应该都对分数的基本性质有所了解了吧，那么下面呢，我想请同学们帮我解决下面这个问题：

①在下列的分数中，分别找到1/3和3/4的好朋友，并且分别填写在下面的长方形中（大小相等即为好朋友）：

3/9、12/16、2/4、24/32、9/27、10/30、27/36、2/6、8/24、21/28、15/20、75/100

1/3的好朋友 3/4的好朋友

【设计意图：通过练习来运用新知，巩固了新的知识体系的构建。】

五、课后练习

1、请同学们写出与10/16相等的分数，看看能写出多少个？在写的过程中，发现什么规律呢？

预设：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

2、手脑并动题：同学们回家找三个大小相同的杯子，在第一个杯子里，盛入1/3杯的水并放入1/3勺的糖，在第二个杯子里，盛入2/3杯的水并放入2/3勺的糖，请问同学们，这两个被子里面的水是一样甜的么？为什么？那在第三个杯子里盛满水，需要加入多少的糖才能和第一个杯子里的水的甜度是一样的呢？请动手尝试一下。

六、归纳收获，总结新知

1、老师引导：这节课，我们通过了操作和观察等一系列的探究活动，由同学们概括出了分数的基本性质，那我现在有请同学们来谈谈你们有哪些收获？除了收获外，你们还有什么问题不明白的么？

2、老师回答同学们的问题，并作课堂小结。

【设计意图：通过梳理，让学生形成知识体系。】