高中物理必修1习题 第四章 牛顿运动定律 4-6节

第四章牛顿运动定律4-6

基础训练

1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是() A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变

B．将物体质量减小一半，其他条件不变

C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍

D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变

答案：D

解析：由牛顿第二定律：

F－μmg＝ma，∴a＝F

m－μg.

对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确．

2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为() A．x A＝x B B．x A>x B

C．x A

答案：A

解析：在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则

a A＝F A

m A＝

μm A g

m A＝μg，

a B＝F B

m B＝

μm B g

m B＝μg.

即a A＝a B；又据运动学公式：x＝v20

2a可知两物体滑行的最大距离x A＝x B.

3．(重庆一中09－10学年高一上学期期末)如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大的过程中，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)()

答案：C

解析：将F 分解其竖直分量等于G ，水平分量从零开始逐渐增大，所以选C.

4．质量为1kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.作用在物体上的水平拉力F 与时间t 的关系如图所示．则物体在前12s 内的位移为________．(g ＝10m/s 2)

答案：100m

解析：物体所受的滑动摩擦力f ＝μmg ＝2N 在前6s 内通过的位移x 1＝12 F －f m t 2

＝36m

6s 末的速度v ＝at ＝12m/s.

物体在6～10s 内的位移x 2＝12×4m ＝48m 物体在10～12s 内通过的位移

x 3＝v t －12at 2＝(12×2－1

2×4×22)m ＝16m.

∴总位移x ＝x 1＋x 2＋x 3＝100m

5．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s 内滑下来的路程和5s 末的速度大小．

答案：58m 23.3m/s

解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示．

研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动． 将重力mg 分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程： F N －mg cos θ＝0① mg sin θ－F f ＝ma ② 又因为F f ＝μF N ③

由①②③可得：a ＝g (sin θ－μcos θ) 故x ＝12at 2＝1

2g (sin θ－μcos θ)t 2

＝12×10×(12－0.04×3

2)×52m ＝58m v ＝at ＝10×(12－0.04×3

2

)×5m/s ＝23.3m/s

6．一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10 s 内高度下降了1700 m ，但最终得到了控制，(如图所示)未酿成事故．若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60 kg 的人坐在坐椅上，安全带对它的拉力为多大？

答案：34 m/s 2,1440 N

解析：对飞机下落过程分析，由运动规律：h ＝1

2at 2

代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为 a ＝34 m/s 2

对人受力分析，由牛顿第二定律可得 mg ＋T ＝ma

代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为T ＝1440 N

7．2010年温哥华冬奥会短道速滑女子1000米决赛中，王濛以1分29秒夺得金牌，成为中国首位单届冬奥会获得三枚金牌的选手，这也是她个人的第四枚冬奥会金牌．中国队也包揽了本届冬奥会的短道速滑女子项目全部四枚金牌．假设滑冰运动员的总质量为55 kg ，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行(如下图所示)，左右脚向后蹬冰的力都是110 N ，每次蹬冰时间1 s ，左右脚交替时，中间有0.5 s 的时间不蹬冰，忽略运动员滑行中受的阻力，设运动员由静止开始滑行，求15 s 末运动员的速度．

答案：20 m/s

解析：由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度 a ＝F m ＝110

55

m/s 2＝2 m/s 2① 因为在15 s 中运动员只10 s 的时间加速，所以15 s 末的速度v ＝at ＝2×10 m/s ＝20 m/s ②

能力提升

1．不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M ＝15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m ＝10kg 的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如右图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g 取10m/s 2)( )

A ．25m/s 2

B ．5m/s 2

C ．10m/s 2

D ．15m/s 2

答案：B

解析：本题的临界条件为F ＝Mg ，以猴子为研究对象，其受向上的拉力F ′和mg ，由牛顿第二定律可知，F ′－mg ＝ma ，而F ′＝F ，故有F －mg ＝ma ，所以最大加速度为a ＝5m/s 2.

2．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则( )

A ．t 1

B ．t 1>t 2>t 3

C ．t 3>t 1>t 2

D ．t 1＝t 2＝t 3