统计预测与决策论文

我国房地产从业人数的预测和分析

前言：当前我国经济的快速发展， 房地产异常的火爆，房地产从业人数因此而迅速的增

加。本文通过房地产从业人数的历史数据，建立了我国房地产从业人数的二次指数平滑模型、灰色预测模型、ARMA 模型以及组合预测模型，通过对二次指数平滑模型、灰色预测、ARMA 模型和组合预测模型的具体比较分析，证明ARMA 模型更为易行和有效， 因此我们选择ARMA 模型对2009、2010、2011年的房地产从业人数进行预测。

关键字：房地产从业人数、二次指数平滑模型、灰色预测模型、ARMA 模型、组

合模型

正文：

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 39 42 43 44 48 54 66 74 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 80

84

87

94

96

100

107

117

一、线性二次指数平滑模型

1、模型介绍：二次指数平滑也称为双重指数平滑，它是对一次指数平滑值再进行一次

平滑。一次指数平滑法是直接利用一次指数平滑值作为预测值的一种预测方法，二次指数平滑法与其不同，它是用平滑值对时序存在的线性趋势进行修正。因此，二次指数平滑也被称为线性二次指数平滑。线性二次指数平滑法只利用三个数据值和一个a 值就可以计算，这种方法还可以使过去观察值的权数减少。因此，在带有趋势的时间序列中，一般倾向于使用线性二次指数平滑法作为预测方法。

使用的公式：

其中为一次指数平滑的值，为二次指数平滑的值，

m 为预测超前期数，当t=1时，我们通常认为s0（1）

t m t t F a b m

+=+

=S0（2）=Y0

2、模型使用：

年份原始数值预测数值绝对误差相对误差

1993 39

1994 42

1995 43 40.2 2.8 0.065116

1996 44 41.44 2.56 0.058182

1997 48 42.696 5.304 0.1105

1998 54 45.152 8.848 0.163852

1999 66 49.23776 16.76224 0.253973

2000 74 56.84314 17.15686 0.23185

2001 80 65.27685 14.72315 0.184039

2002 84 73.42335 10.57665 0.125912

2003 87 80.50018 6.499817 0.074711

2004 94 86.36935 7.630654 0.081177

2005 96 92.95084 3.049164 0.031762

2006 100 98.00496 1.995044 0.01995

2007 107 102.7594 4.240605 0.039632

2008 117 108.4919 8.50814 0.072719

2009 116.101

2010 120.6471

2011 125.1933

由此我们可以预测出2009、2010、2011年的房地产从业人数分别为116.101、120.6471、125.1933万人，绝对误差平均值为5.030657，相对误差平均值为0.071468。

二、灰色预测法：

1、模型介绍：灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是

对在一定范围变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。尽管灰色过程中所显示的现象是随机的，但毕竟是有序的，因此，这数据集合具备潜在的规律。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势。灰色预测用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

原始生成列为：

累加生成列为：

建立灰色微分方程：

运用最小二乘估计法求得a和u

最后得出预测模型：Y(1)(k+1)=( Y(0)(1)-u/a) e-ak +u/a 2、模型使用：

年份原始数

值

累加生成

列预测值绝对误差相对误差

关联度系

数关联度

1993 39 39 38.9999 0.0001 2.56E-06 1 0.512456 1994 42 81 43.9906312 1.990631 0.047396 0.6481618

1995 43 124 47.2605866 4.260587 0.099083 0.462567

1996 44 168 50.7736075 6.773608 0.153946 0.3512274

1997 48 216 54.5477619 6.547762 0.136412 0.358993

1998 54 270 58.6024605 4.60246 0.085231 0.4434434

1999 66 336 62.9585569 3.041443 0.046082 0.5466319

2000 74 410 67.638455 6.361545 0.085967 0.3656591

2001 80 490 72.666224 7.333776 0.091672 0.3333424

2002 84 574 78.0677222 5.932278 0.070622 0.3820111

2003 87 661 83.8707298 3.12927 0.035969 0.5395678

2004 94 755 90.1050924 3.894908 0.041435 0.4849361

2005 96 851 96.8028739 0.802874 0.008363 0.820399

2006 100 951 103.998522 3.998522 0.039985 0.4783812

2007 107 1058 111.729043 4.729043 0.044197 0.4367577

2008 117 1175 120.034198 3.034198 0.025933 0.547223

2009 128.9566

2010 138.5424

2011 148.8407

由此我们可以预测出2009、2010、2011年房地产从业人数分别为128.957、138.542、148.841

万人，绝对误差平均数为2.062769，相对误差平均数为0.041683015。关联度检验为0.512456

基本满足要求了；计算原始序列的标准差S1为25.8817，计算绝对误差序列的标准差S2为

8.251075，计算方差比C=S1/S2为0.3188，当P=1时，C<0.35，故已经满足要求。

三、ARMA模型：

图1、房地产从业人数：