初二上期中考试数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期期中考试

初二数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的考试号、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；

2．考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应的位置)

1．下列图形中，是轴对称图形的有 (▲)

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．在4π，1．736227，2等数中，无理数的个数为 (▲) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3．下列说法正确的是 (▲)

A ±1

B ．1的立方根是±1

C ．一个数的算术平方根一定是正数

D ．9的平方根是±3

4+3的值 (▲)

A ．在5到6之间

B ．在6到7之间

C ．在7到8之间

D ．在8到9之间

5．己知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于 (▲)

A ．100°

B ．40°

C ．40°或70°

D ．40°或100°

6．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 (▲)

A ．6，8，10

B ．5，12，13

C ．9，40，41

D ．7，9，12

7．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于

点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 (▲)

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．5对

8．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5， DE=2，则△BCE 的面积等于 (▲)

A ．10

B ．7

C ．5

D ．4

9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线

的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是(▲)

A．30°B．45°C．60°D．75°

10．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：

①△AE D≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积：③BE+DC=DE；

④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22．5°，其中正确的是(▲)

A．①③④B．③④⑤C．①②④D．①②⑤

二．填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填写在答题卷相应位置上)

11的算术平方根是▲．

12．若一个正数的两个平方根分别为2a－7与－a + 2，则这个正数等于：▲．13．由四舍五入法得到的近似数1．1 0×104，它是精确到▲位．

x-，则(x + y)2015的值是▲．

14．若x、y为实数，且满足2

15．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40°，则∠EBC= ▲°．

16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= ▲度．

17．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为▲．

18．把一张矩形纸片(矩形ABCD) 按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积为▲cm 2．

l9．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P 为AC上一点，则PF+PE的最小值为▲。

20．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一动点(不与B、C重合)，在AC上取E点，使∠ADE=45°，当△ADE是等腰三角形时，AE的长为▲．三．解答题：(本大题共9题，共70分，请写出必要的计算过程或推演步骤)

21．(本题满分5分)计算：1-

22．(每小题5分，共10分) 求下列各式中x的值．

①4(x－1)2－25=0；②(x + 5)3=－64．

23．(本题满分8分) 已知5a+ 2的立方根是3，3a + b－1

的算术平方根是4，c是13的

整数部分，求3a－b + c的平方根。

24．(本题满分4分) 如图，在Rt△A BC中，∠ACB=90°．

(1) 用尺规在边BC上求作一点P，使P A=PB

(不写作法，保留作图痕迹)

(2) 连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．

25．(本题满分7分) 如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，A B⊥BE，垂足为B，D E⊥BE，．垂

足为E，且AB=DE，BF=CE．

(1) 求证：△ABC≌△DEF；

(2) 若∠A=65°，求∠AGF的度数．

26．(本题满分8分) 如图，已知点D、F分别是△ABC的边BC上两点，点E是边AC上一点，∠BFE=∠FEA，

AB=13，AD=12，BD=5，AE=10，DF=4．

(1) 求证：A D⊥BC；

(2) 求△ABC的面积．

27．(本题满分8分) 如图，在⊿ABC中，点D在边AC上，DB=BC，

点E是CD的中点，点F是AB的中点．(1) 试说明：EF=1

2 AB；

(2) 过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿AB E

≌⊿AGE．

28．(本题满分10分) 如图，等边△ABC的边长为4 cm，动点D从点B出发，沿射线BC 方向移动，以AD为边作等边△ADE，连结CE．

(1) 如图①，在点D从点B开始移动至点C的过程中，

①当AD= 时，△ADE的面积最小；

②求证：CE+CD=AB；

(2) 如图②，若点D在BC延长线上，线段CD，CE和AB有怎样的数量关系? 证明你

的结论．