2016哈三中高三二模理综答案

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2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合习题及答案

2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的原子量:H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Cl—35.5 K—39 Ca—40 Cr—52 Fe—56 Cu—64 Zn—65 Ag—108 Ba—137第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关生物膜系统的说法正确的是（）A．合成固醇类激素的细胞内质网一般不发达B．通过细胞膜上载体蛋白的物质运输属于协助扩散C．磷脂是构成细胞膜的重要物质，但磷脂与物质的跨膜运输无关D．核膜具有双层膜结构，其上的核孔是核质之间物质交换与信息交流的通道2．下列有关DNA的说法错误的是（）A．格里菲思的肺炎双球菌转化实验证明了DNA是遗传物质B．1个DNA分子连续复制3次，子代中有2个DNA分子含有亲代链C．豌豆细胞中既有DNA也有RNA，但DNA是豌豆的遗传物质D．DNA分子一条链上相邻的两个碱基通过“脱氧核糖-磷酸-脱氧核糖”相连3．如图表示三个通过突触相连接的神经元，电表的电极连接在神经纤维膜的外表面。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三下学期第二次高考

2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合2⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩xA ，{}ln 0B x x =<，则A B = A ．11(,)22-B ．1(0,)2C ．1[,1)2D ．1(0,]22．设命题p ：若,x y R ∈，x y =，则1x y=；命题q ：若函数()=f x x，则对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-成立．在命题①p ∧q ； ②p ∨q ； ③()p q ∧⌝； ④()p q ⌝∨中，真命题是A ．①③B ． ①④C ． ②③D ． ②④ 3．已知复数11iz i-=+，则2016z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i -4．口袋中有5个小球，其中两个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则在取到的两个球同色的条件下，取到的两个球都是白球的概率 A ．110 B ．310C ．14D ．3410,20,2,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩e5．已知x ，y 满足约束条件则目标函数2z x y =-的最大值为 A ．12-B ．1C ．4D ．5 6．如图，给出的是求111246+++……120+则判断框内填入的条件是A ．10i ≥B ．10i ≤C ．9≥iD ．9≤i7．在平面直角坐标系中，双曲线C 过点(1,1)P ，且其两条渐近线的方程分别为和20x y -=，则双曲线C 的标准方程为A ．224133x y -=B ．224133x y -= C ．224133-=y x D ．224133x y -= 或224133x y -= 8．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（ϕπ<）的图象过点1(0,)2P ，如图，则ϕ的值为A ．6π B ．56π C ．6π或56π D ．6π-或56π9．等腰直角ABC ∆中，2A π∠=，1AC =，BC 在x 轴上，有一个半径为1的圆P 沿x 轴向ABC ∆滚动，并沿ABC ∆的表面滚过，则圆心P 的大致轨迹是（虚线为各段弧所在圆的半径）10．已知数列{}n a 为等差数列，且公差0d >，数列{}n b 为等比数列，若110=>a b ，44a b =，则A ．77a b >B ．77a b =C ．77a b <D ．7a 与7b 大小无法确定11．四棱锥P ABCD -的底面是边长为的正方形，高为1，其外接球半径为，则正方形ABCD 的中心与点P 之间的距离为A ．B ．C ．或1D ．或 12．已知点P 为函数()x x f ln =的图像上任意一点，点Q 为圆[(-x 1e e+22)]1y +=上任意一点，则线段PQ 的长度的最小值为AB ．．． 1e 1e +-2016哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．若(21)61-=⎰mx dx ，则二项式3(12)-mx 的展开式各项系数和为．14．点P 在ABC ∆的边BC 所在直线上，且满足2AP mAB nAC =+（,m n R ∈），则在平面直角坐标系中，动点(,)Q m n m n +-的轨迹的普通方程为．A ．B ．C ．D ．15．数列{}n a 中，0n a >，前n 项和为n S ，且*(1)()2n n n a a S n N +=∈，则数列{}n a 的通项公式为．16．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知()2sincos sin )1222x x x f x =-+．（Ⅰ）若2[,]63x ππ∈，求()f x 的值域；（Ⅱ）在ABC ∆中，A 为BC 边所对的内角，若()2f A =，1BC =，求AB AC ⋅的最大值．18．（本小题满分12分）某汽车公司为调查4S 店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A ，B ，C ，D ，E 五座城市的4S 店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：（Ⅰ）根据该统计数据进行分析，求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）现要从A ，B ，E 三座城市的9家4S 店中选取4家做深入调查，求A 城市中被选中的4S 店个数X 的分布列和期望．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．121()()ˆ()ni ii n i i x x y y b x x ==--=-∑∑ˆy bx -正视图侧视图俯视图19．（本小题满分12分）正方体1111ABCD A B C D -中，沿平面11A ACC 将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线1A C 的平面1ACM 与线段1BB 交于点M ．（Ⅰ）当M 与1B 重合时，求证：1MC AC ⊥；（Ⅱ）当平面1ACM ⊥平面11A ACC 时，求平面1ACM 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．A 1AMB 1C 1CB20．（本小题满分12分）已知抛物线2:2(0)C x py p =>，过其焦点作斜率为1的直线l 交抛物线C 于M 、N 两点，且16=MN ．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）已知动圆P 的圆心在抛物线C 上，且过定点(0,4)D ，若动圆P 与x 轴交于A 、B 两点，求DA DBDB DA+的最大值． 21．（本小题满分12分）已知函数()ln 1f x x kx =-+（k 为常数），函数()g x x =e 4ln(1)xx a-+，（a 为常数，且0a >）．（Ⅰ）若函数()f x 有且只有1个零点，求k 的取值的集合；（Ⅱ）当（Ⅰ）中的k 取最大值时，求证：()2()2(ln ln 2)ag x f x a ->-．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点Q ，AC 平分DAB ∠，AP 为梯形ABCD 外接圆的切线，交BD 的延长线于点P ．（Ⅰ）求证：2PQ PD PB =⋅；（Ⅱ）若3AB =，2AP =，43AD =，求AQ 的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数)，在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C的方程为ρ=．（Ⅰ）求曲线1C 、2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若A 、B 分别为曲线1C 、2C 上的任意点，求AB 的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|1||21|=-+-f x x x ．（Ⅰ）求不等式()2f x ≥的解集；（Ⅱ）若x R ∀∈，不等式()≥f x a x 恒成立，求实数a 的取值范围．2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案一、选择题DDADC BBADC BC 二、填空题13．1- 14．320x y +-= 15．n a n = 16．116317．（Ⅰ）()cos 2sin()6f x x x x π=+=+， -------------3分2[,]63x ππ∈5[,]636x πππ∴+∈，()f x ∴的值域为[1,2]；-------------6分（Ⅱ）()2f A =，sin()16A π∴+=，3A π∴=，2221cos 22AB AC BC A AB AC +-∴==-------------9分22121AB AC AB AC AB AC ∴=+-≥-，1AB AC ∴≤11cos 22AB AC AB AC A AB AC ∴⋅==≤． AB AC ∴⋅的最大值为12． -------------12分18．（Ⅰ）4,30x y ==，22222(34)(2830)(44)(3030)(64)(3530)(54)(3130)(24)(2630)ˆ 2.1,(34)(44)(64)(54)(24)b--+--+--+--+--∴==-+-+-+-+--------------3分ˆ30 2.1421.6a=-⨯=，∴y 关于x 的线性回归方程为：ˆ 2.121.6y x =+．-------------6分（Ⅱ）X 的可能取值为：0,1,2,3．46495(0)42C P X C ===，13364910(1)21C C P X C ===，2236495(2)14C C P X C ===，3136491(3)21C C P X C ===． -------------9分5105140123422114213EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．-------------12分19．（Ⅰ）连接1C B ，在正方形11B BCC 中，11BC B C ⊥，正方体1111ABCD A B C D -中，AB ⊥平面11B BCC ，1BC ∈平面11B BCC ，1AB B C ∴⊥，1B C ∴⊥平面1ABC ， 1BC AC ∴⊥，即1MC AC ⊥；-------------4分（Ⅱ）正方体1111ABCD A B C D -中，CB 、AB 、1BB 两两垂直，分别以CB 、AB 、1BB 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，设AB a =，(,0,0)C a ∴-，1(0,,)A a a -，设(0,0,)M z ，1(,,)CA a a a ∴=-，(,0,)CM a z =，设平面1A MC 的法向量为1111(,,)n x y z =，则1110n CA n CM ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即1111100ax ay az ax zz -+=⎧⎨+=⎩，令1z a =，得1(,,)n z a z a =--，平面11A ACC 的法向量为2(1,1,0)n =，平面ABC 的法向量为3(0,0,1)n=，平面1ACM ⊥平面11A ACC ，110n n ∴=，得12z a =，1(,,)22a an a ∴=-，--------8分设平面1ACM 与平面ABC 所成锐二面角为θ，则1313cos 32nn n n θ===．-------------12分1A 1A （M ）B C 1 C BA 1A20．解：(1) 设抛物线的焦点为)2,0(p F ，则直线2:p x y l +=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+=py x p x y 222，得0222=--p px x -------------2分p x x 221=+∴，p y y 321=+∴， 164||21==++=∴p p y y MN ，4=∴p ∴抛物线C 的方程为y x 82= ------------4分(2) 设动圆圆心)0,(),0,(),,(2100x B x A y x P ，则0208y x =，且圆20202020)4()()(:-+=-+-y x y y x x P ，令0=y ，整理得：01622002=-+-x x x x ，解得：4,40201+=-=x x x x ， -------------4分设32816132832816)4(16)4(||||02000200202020++-=+++-=+++-==x x x x x x x x x DB DA t ，当00=x 时，1=t ，① 当00≠x 时，00328161x x t ++-=，00>x ，28320≥+∴x x ， 12223288161-=-=+-≥∴t ，且1<t ，②综上①②知112≤≤-t ， -------------8分 tt t f 1)(+= 在]1,12[-单调递减，22121121||||||||=-+-≤+=+∴t t DA DB DB DA ，当且仅当12-=t ，即240=x 时等号成立．所以||||||||DA DB DB DA +的最大值为22． -------------12分21．（1）解：xkx x f -='1)(，----------------------------------------------------------------1分 ①0≤k 时，()0>'x f ，则()x f 在 ()+∞,0上单调递增．而()()011112222<-≤--=+--=---k k k e k ke k e f ，()011>-=k f ，故()x f 在()1,2-k e 上存在唯一零点，满足题意； -------------------------3分 ②0>k 时，令()0>'x f 得k x 1<，则()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛k 1,0上单调递增；令()0<'x f 得k x 1>，则()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛k 1,0上单调递减；若01=⎪⎭⎫ ⎝⎛k f ，得1=k ，显然满足题意； -------------------------------4分若01>⎪⎭⎫⎝⎛k f ，则10<<k ，而01<-=⎪⎭⎫ ⎝⎛e k e f ，又122ln 2142ln 242+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛k k k k k f ，令()1ln +-=x x x h ，则()xx x h -='1，令()0>'x h ，得1<x ，故()x h 在()1,0上单调递增；令()0<'x h ，得1>x ，故()x h 在()+∞,1上单调递减；故()()01=≤h x h ，则0122ln 2<+-=⎪⎭⎫⎝⎛kk k h ，即122ln -<-k k ，则01122ln 2142ln 242<-<+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛k k k k k f ．故()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛k e 1,1上有唯一零点，在⎪⎭⎫ ⎝⎛24,1k k 上有唯一零点，不符题意．综上，k 的取值的集合为{}10=≤k k k 或． -----------------------6分（2）由（1）知，1ln -≤x x ，当且仅当1=x 时取""=，而114>+x a ，故x a x ax a 411414ln =-+<⎪⎭⎫ ⎝⎛+，则1=k 时，()()>-+-⎪⎭⎫⎝⎛+-=-22ln 214ln 2x x x a a axe x f x ag x 22ln 222ln 24---=-+--x x axe x x x a a axe x x-------------8分记()22ln 2---=x x axe x F x ，则()()()2121-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+='x x axe x x x ae x x F ，令()2-=x axe x G ，则()()01>+='x e x a x G ，故()x G 在()+∞,0上单调递增．而()020<-=G ，01222>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛a e a G ，故存在⎪⎭⎫ ⎝⎛∈a x 2,00，使得()00=x G ，即0200=-x e ax ． -------------10分则()0,0x x ∈时，()0<'x G ，故()0<'x F ；()+∞∈,0x x 时，()0>'x G ，故()0>'x F ．则()x F 在()0,0x 上单调递减，在()+∞,0x 上单调递增，故()()()000000ln 22ln 220x x x x e ax x F x F x +-=---=≥()2ln 2ln 22ln 2ln 200-=-=-=a ae x x ．故()()()2ln ln 22->-a xf x ag ． -------------12分22． (1) PA 为圆的切线∴PAD ABD ∠=∠，AC 平分DAB ∠BAC CAD ∴∠=∠PAD DAC BAC ABC PAQ AQP ∴∠+∠=∠+∠∴∠=∠PA PQ∴=PA 为圆的切线2PA PD PB ∴=⋅2PQ PD PB ∴=⋅．-------------6分(2) PAD ∆PBA ∆92PA PB PB AD AB ∴=∴=2PA PD PB =⋅89PD ∴=， 810299AQ DQ PA PD ∴==-=-=．-------------12分23．(1) 2212:20,:14x C x y C y --=+=．-------------6分 (2)设()2cos ,sin B θθ，则AB ==，当且仅当()24k k Z πθπ=-∈时min AB ==．-------------12分24．(1) {0x x ≤或43x ⎫≥⎬⎭．-------------6分 (2)当0x =时， ()2,0f x a x ==，原式恒成立；当0x ≠时，原式等价转换为1112a x x-+-≥恒成立，即min 1112a x x ≤-+-． 111112121x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-≥---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当11120x x ⎛⎫⎛⎫--≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭即112x ≤≤时取等， 1a ∴≤．-------------12分。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三上学期第二次检测数学(理)试题 Word版含答案

哈三中 2015—2016 学年度上学期高三学年第二次测试数学试卷（理科）考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150分．考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集 U =R ，集合 P = {x x 2≤ 1}，那么C U P =A. (-∞, -1)B. (1, +∞)C. (-1,1)D. (-∞, -1) (1, +∞)2．已知向量a = (1, m + 2)，b = (m ,-1)，且a // b ，则 b等于20D ． 25A ． 2B ．2C ．333．等比数列{a n }中，a 1 + a 2 + a 3 = 1, a 4 + a 5 + a 6 = 8 ，则该等比数列的公比为A ．- 2B ． 2C ．－2 或 1D ．2 或－14．sin182 cos 28 - cos 2 sin 28 的值为1 1B. - 33 A. C. D. - 2 2 2 25．使函数 f (x ) = sin(2x + θ ) + 3 cos(2x + θ ) 为奇函数，且在[0,π4 ] 上是减函数的一个θ 值是A ．π B ．5πC ．4πD ．2π33 3 36．在△ABC 中，“A ＞30°”是“sin A ＞12 ”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件数∆ABC 中，角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c , m =(a , 3b )，n = (sin B , cos A )， m ⊥n ，b = 2, a = 7 ，则∆ABC 的面积为A. 3B.3 3C.3 D. 2 3228．在等差数列{a n }中，对任意 n ∈N +，都有 a n > a n ＋1，且 a 2，a 8 是方程 x 2－12x ＋m ＝0的两根，且前 15 项的和 S 15＝m ，则数列{a n }的公差是 A ．－2 或－3 B ．2 或 3C ．－2D ．－39．已知数列{a n }中，a 2＝102，a n ＋1－a n ＝4n ，则数列{a n}的最小项是nA ．第 6 项B ．第 7 项C ．第 8 项D ．第 9 项10. 函数 f (x ) ＝ 1 + log 2 (-x )与 g (x ) = 2x -1在同一直角坐标系下的图象大致是yyyy1111o1x o 1 xo 1xo 1 xA ．B ．C ．D ． 11．在正方形 ABCD 中， AB = AD = 2 ， M , N 分别为边 BC , CD 上的两个动点，且 MN =，则 AM ⋅ AN 的取值范围为2A ．[4,8 - 2] B. [4 - 22 2,8]C. [4,8 + 2]D. [4 - 2]2 2,8 - 2 212. 若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说这两个函数有 why点. 已知函数 f (x ) = ln x 和 g (x ) = ex +m有 why 点，则m 所在的区间为A. (-3,- e)B. (- e, - 21 )C. (- 21 ,- 13 )D. (- 13 ,-2)8 866数学试卷（理）第 2 页共 6 页第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．已知数列{x n }为等差数列，且 x 1＋x 2＋x 3＝5，x 18＋x 19＋x 20＝25，则数列{x n }的前 20项的和为________.14．设2a +1 ，a ，2a -1 为钝角三角形的三边长，则实数a 的取值范围为__________.15．设a > 0, b > 0. 若是32a 与3b的等比中项，则 1 + 1 的最小值为3.4 a b16 ． ∆ABC 中， AB =6 ， cos B = 6，点 D 在边 AC 上， BD =，且 53 6BA BC) ( λ > 0) ，则sin A 值为_____________.BD = λ(sin A +sin CBA BC三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x ) = 4 cos x sin( x + π6 ) -1.(Ⅰ) 求 f ( x ) 的最小正周期；⎡ - π , π ⎤上函数值的集合. (Ⅱ) 求 f ( x ) 在区间⎢6 4 ⎥ ⎣ ⎦18．（本小题满分 12 分）设{a n }是公比大于1 的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和．已知S 3＝7 且a 1＋3,3a 2， a 3＋4 构成等差数列． (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)令 b n ＝ln a n ，n ＝1,2，…，求数列{b n }的前 n 项和 T n .19．（本小题满分 12 分）在∆ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知sin A+ sin C=p sin B(p∈R), 且b2= 3ac.(Ⅰ) 当p=43，b=1时，求a,c的值；(Ⅱ)若角B为钝角，求p的取值范围. 20．（本小题满分 12 分）已知数列{a }中，a=2 ，an+1 = 2an- 2n+ 2, n∈N*.n 1(Ⅰ) 记b n=a n - 2n,求数列{b n}的通项公式；(Ⅱ) 设数列{a n }的前n项的和为S n，数列{c n}满足c n=1+1+ +1，Sn+1Sn+2S2n若对任意的正整数n，当m∈[-2,4]时，不等式6t2-12mt+1>6c n恒成立，求实数t的取值范围.21．（本小题满分 12 分）已知函数h(x)=ln x-x-mx有两个极值点x1，x2，且x1<x2.(Ⅰ) 写出函数h(x)的单调区间（用x1，x2表示,不需要说明理由）; (Ⅱ)如果函数F(x)=h(x)+12x在(1,b)上为增函数, 求b的取值范围; (Ⅲ) 当h(x1)+ln 3+19< -12x22+x2时, 求h(x2)-x1的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分 10 分）如图，D是∆ABC外接圆上的一点，弦AD与BC交于点E,且AB=AC=6, AE =4.（Ⅰ）求线段DE的长; A（Ⅱ）若∠BAC=120 , 求∆BCD内切圆的面积. BECD23．（本小题满分 10 分）⎧ x =3+ t sinα( t为参数)．在极坐标在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为⎨5 +t cosα⎩ y =系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=25 sinθ．(Ⅰ) 求圆C的直角坐标方程；(Ⅱ) 设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3, 5) ，当π4≤α≤π3时，求PA - PB 的取值范围．24．（本小题满分 10 分）已知a,b,c为正实数，且a+b+c=2.(Ⅰ) 求证：ab+bc+ac≤4 3；(Ⅱ) 若a,b,c都小于1，求a2+b2+c2的取值范围.理科答案选择题：DABBD BCABA AC 填空题：13. 100 14. (2,8)15. 322+ 16.7014解答题：17. (1)π=T （2）{}12y y -≤≤ 18. （1）12-=n n a （2）2ln 2)1(-=n n T n 19. （1）1,31==c a或 31,1==c a （2）)315,332[ 20. （1）0n b = （2）84>-<t t 或21. （1）减区间为),(),021+∞x x ，（，增区间为),21x x （（2）]221,1+（（3）)1-3232ln ，（- 22. （1）5 （2）π4923. （1）05222=-+y y x （2）11,22,11⎡⎤⎡⎤--⋃⎣⎦⎣⎦24. （1）略（2）)2,34[。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三下学期第二次高考模拟考试数学理试题版.doc

黑龙江省哈尔滨市第三中学2016届高三下学期第二次高考模拟考试数学理试题版2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．2．设命题若，，则；命题若函数，则对任意都有成立．在命题①；②；③；④中，真命题是A．①③B．①④C．②③D．②④3．已知复数，则A．1 B．C．D．4．口袋中有5个小球，其中两个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则在取到的两个球同色的条件下，取到的两个球都是白球的概率A．B．C．D．5．已知，满足约束条件则目标函数的最大值为A．B．C．D．5 6．如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为A．B．C．D．或8．已知函数（）的图象过点，如图，则的值为A．B．C．或D．或9．等腰直角中，，，在轴上，有一个半径为的圆沿轴向滚动，并沿的表面滚过，则圆心的大致轨迹是（虚线为各段弧所在圆的半径）10．已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，，则A．B．C．D．与大小无法确定11．四棱锥的底面是边长为的正方形，高为1，其外接球半径为，则正方形的中心与点P之间的距离为A．B．C．或1 D．或12．已知点为函数的图像上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．若，则二项式的展开式各项系数和为．14．点在的边所在直线上，且满足（），则在平面直角坐标系中，动点的轨迹的普通方程为．15．数列中，，前项和为，且，则数列的通项公式为．16．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）若，求的值域；（Ⅱ）在中，A为BC边所对的内角，若，，求的最大值．18．（本小题满分12分）某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D，E五座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如下城市 A B C D E 4S店个数x 3 4 6 5 2 销量y台28 30 35 31 26 （Ⅰ）根据该统计数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）现要从A，B，E三座城市的9家4S店中选取4家做深入调查，求A城市中被选中的4S店个数X的分布列和期望．附回归直线的斜率和截（本小题满分12分）正距的最小二乘法估计公式分别为19．方体中，沿平面将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线的平面与线段交于点．（Ⅰ）当与重合时，求证；（Ⅱ）当平面平面时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知抛物线，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆P与轴交于、两点，求的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（为常数），函数，（为常数，且）．（Ⅰ）若函数有且只有1个零点，求的取值的集合；（Ⅱ）当（Ⅰ）中的取最大值时，求证．22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 A B C D P Q 等腰梯形中，∥，、交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若，，，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．（Ⅰ）求曲线、的直角坐标方程；（Ⅱ）若、分别为曲线、上的任意点，求的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数a的取值范围．2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案一、选择题DDADC BBADC BC二、填空题13．14．15．16．17．（Ⅰ），-------------3分，的值域为；-------------6分（Ⅱ），，，-------------9分，．的最大值为．-------------12分18．（Ⅰ），-------------3分，y关于x的线性回归方程为．-------------6分（Ⅱ）的可能取值为．，，，．-------------9分．-------------12分1A1 A （M）B C1 C B 19．（Ⅰ）连接，在正方形中，，正方体中，平面，平面，，平面，，即；-------------4分（Ⅱ）正方体中，、、两两垂直，分别以、、为、、轴建立空间直角坐标系，设，，，设，，，设平面的法向量为，则，即，令，得，平面的法向量为，平面的法向量为，A1 A M B1 C1 C B y x z 平面平面，，得，，--------8分设平面与平面所成锐二面角为，则．-------------12分20．解1 设抛物线的焦点为，则直线，由，得-------------2分，，，抛物线的方程为------------4分 2 设动圆圆心，则，且圆，令，整理得，解得，-------------4分设，当时，，• 当时，，，，，且，‚ 综上知，-------------8分在单调递减，，当且仅当，即时等号成立．所以的最大值为．-------------12分21．（1）解，----------------------------------------------------------------1分①时，，则在上单调递增．而，，故在上存在唯一零点，满足题意；-------------------------3分②时，令得，则在上单调递增；令得，则在上单调递减；若，得，显然满足题意；-------------------------------4分若，则，而，又，令，则，令，得，故在上单调递增；令，得，故在上单调递减；故，则，即，则．故在上有唯一零点，在上有唯一零点，不符题意．综上，的取值的集合为．-----------------------6分（2）由（1）知，，当且仅当时取，而，故，则时，-------------8分记，则，令，则，故在上单调递增．而，，故存在，使得，即．-------------10分则时，，故；时，，故．则在上单调递减，在上单调递增，故．故．-------------12分22．1 为圆的切线，平分为圆的切线．-------------6分2 ，．-------------12分23．1 ．-------------6分2设，则，当且仅当时．-------------12分24．1 或．-------------6分2当时，，原式恒成立；当时，原式等价转换为恒成立，即．，当且仅当即时取等，．-------------12分。

2016哈三中高三二模理综答案

2016年市第三中学第二次高考模拟考试理科综合试卷生物答案1-6 DACDCB29.（除标注外每空1分）（1）根尖非极性两重性（2）IAA浓度（2分） 2 生芽的总数最多（2分）（3）赤霉素脱落酸乙烯（任选两个）30.（除标注外每空1分）（1）类囊体薄膜 C5［H］和ATP（2）程度较轻且持续时间较短（2分）（3）气孔关闭胞间CO2浓度依然很大，细胞固定CO2能力很弱（4）50.4%-62.4% 全天净光合速率高，不会出现光午休现象（2分）31.（除标注外每空1分）（1）次生森林（2）1.29×105（2分） 15.6%（3）CO2动力（4）K值（环境容纳量）直接32.（除标注外每空1分）（1）隐常Ⅰ1是患者可判断其基因型为X d X d或dd，但其子Ⅱ5为正常人，则Ⅰ1基因型不可能是X d X d，d基因只能位于常染色体上（2分）（其他答案合理也给分）（2）DDX b Y或DdX b Y（2分） 1 2/3（3）1/4 产前诊断39.（除标注外每空2分）（1）乳酸菌酵母菌(或产膜酵母)（2）平板划线法或稀释涂布平板维生素（3）固体斜面培养基甘油（4）A同学（1分）乳酸菌代过程中不产生气体(或乳酸菌呼吸作用不产生二氧化碳)40. （除标注外每空2分）（1）引物（对）（1分） PCR（1分）（2）T－DNA(可移动的DNA)（1分）染色体DNA 农杆菌转化法（3）抗虫接种抗原—抗体杂交（4）农药趋利避害，不能因噎废食2016年市第三中学第二次高考模拟考试理科综合试卷物理答案14.D 15.B 16.C 17.D 18.AB 19.BD 20.BC 21.ABD22. 3.20mm，(此答案不唯一)23.（1）30（2）2，A1，R2，（3）124.解：由题意如图受力分析可知：（1） T AC cos37o +T BC sin37o -mg=0------------2分 T AC sin37o +T BC cos37o =0 ------------2分解得：T AC =120NT BC =90N ------------2分所以为使绳不断，轻绳能承受拉力至少为120N 。

第9周周日理综试题(2016哈三中高三二模)

第9周周日高三理科综合测试 4.24一、单项选择题7．化学在生产和日常生活中有着重要的作用。

下列说法正确的是（）A ．新型材料聚酯纤维、光导纤维都属于有机高分子化合物B ．“地沟油”不能食用，但经加工处理后，可用来制造肥皂和生物柴油C ．糖类、油脂、蛋白质等都具有固定的熔沸点D ．可用热的饱和Na 2CO 3溶液除去金属表面的矿物油(如机油、润滑油等)8．有一兴趣小组计划在实验室用如图所示装置制取H 2，以达到“随开随用，随关随停”的效果。

实验时发现稀硫酸不足，以至无法浸没锌粒，而此时实验室又无其他酸液可替代。

为达到实验目的，可以从长颈漏斗中加入的适量试剂是（）①NaNO 3溶液；②酒精；③CCl 4；④苯；⑤Na 2CO 3溶液；⑥KCl 溶液。

A ．①②③ B ．②④⑤ C ．①②④⑥ D ．②③⑥ 9．下列关于化学用语的表示正确的是（）A ．制备Fe(OH)3胶体：Fe 3++3H 2O △Fe(OH)3(胶体)+3H +B ．乙醇的结构简式：C 2H 6O C ．CO 2的比例模型：D ．质子数为8，质量数为17的原子：Cl 17810．X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次增大的四种短周期元素，甲、乙、丙、丁、戊是由其中的两种或三种元素组成的化合物，己是由Z 元素形成的单质。

已知：甲+乙＝丁+己，甲+丙＝戊+己；0.1 mol/L 丁溶液的pH 为13(25℃)。

下列说法正确的是（）A ．原子半径：W ＞Z ＞Y ＞XB ．Y 元素在周期表中的位置为第三周期第ⅣA 族C ．1 mol 甲与足量的乙完全反应共转移了1 mol 电子D ．1.0 L 0.1 mol/L 戊溶液中阴离子总的物质的量小于0.1 mol11．有机物X 只含C 、H 、O 三种元素，其相对分子质量不超过100。

若X 中所含氧元素的质量分数为36.36%，则能与NaOH 溶液发生反应的X 共有(不考虑立体异构) （）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种 12．设N A 为阿伏加德罗常数的值。

黑龙江省哈尔滨市第三中学校20xx届高三第二次模拟理科综合试题附答案

2019 年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。

2．作答时，务势必答案写在答题卡上。

写在本试卷及底稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H— 1 O — 16 Fe — 56一、选择题：此题包含13 小题。

每题 6 分，共 78 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项切合题意。

1．以下是有关构成细胞的分子及细胞构造的有关描绘，正确的选项是A．构成细胞的元素相同存在于自然环境中，说明生物界与非生物界拥有一致性B．用吡罗红甲基绿染色后察看到细胞核呈红色，可说明DNA散布在细胞核中C．只有在叶肉细胞中，才能察看到叶绿体的形态和散布D．细胞骨架是由纤维素构成的网架构造，与细胞运动、分裂和分化有关2.长叶刺葵是一种棕榈科植物，以下图为某研究小组在水分充分的条件下测得长叶刺葵24 小时内光合作用强度的曲线，以下有关曲线的描绘错误是A．曲线 a 表示总光合作用强度，曲线 b 表示净光合作用强度B． 10:00 此后曲线 b 降落的原由是与光合作用有关的酶对温度不敏感所致C． 14:00 此后 a、 b 均降落的原由是光照强度减弱D．大概 18:00 时有机物累积量最大3.以下图表示水稻种子成熟过程中生长素、零落酸和有机物总量的变化状况；以下有关说法不正确的选项是A．植物的生长发育是植物激素互相作用共同调理的结果B．乳熟期生长素和零落酸对水稻种子有机物总量增添的促使作用最显然C．水稻种子中有机物总量增添与植物光合作用有关D．当生长素浓度增高到必定值时，会克制种子中零落酸的合成4．人体正常生命活动中离不开神经调理和体液调理，下边说法正确的选项是A．神经调理和体液调理的构造基础和作用方式都不相同，所以只有体液调理存在分级调理B．在酷热环境中，机体经过体液调理增添排尿量是促使散热的重要门路C．激素的作用与神经系统的作用亲密有关，神经系统的某些构造也能开释激素D．在血糖均衡调理中，胰岛素水平高升，可加快糖原合成，说明激素拥有酶的催化活性5．拥有一个镰刀型细胞贫血症突变基因的个体（杂合子）其实不表现镰刀型细胞贫血症的症状，但对疟疾拥有较强的抵挡力。

黑龙江省哈三中2015-2016学年度上学期期末高三理综试题(扫描版有答案)

哈三中2015-2016学年度上学期高三学年期末测试理科综合答案一、选择题1 、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、C 11、B12、C 13、B 14、C 15、C 16、A 17、D 18、D 19、BD 20、CD 21、BCD二、非选择题22、50.1523、（1）B C 甲（2）如右图（3）5.2 偏小24、解：221gt h = s gh t 5.02== 2分 vt x = s m tx v /2==2分根据动能定理，有 2022121mv mv Eqs -=- 2分得 C N qs v v m E /102.32)(5220⨯=-= 2分若x x 2/= 则v v 2'= 202/'2121mv mv s Eq -=- 4分 C q 8/10125.3-⨯= 2分25、解：（1）如图所示，回到S 点时间最短在磁场中：r v m qvB 2= qB m v r = 2分 v r T π2= qB m T π2= 2分 qB m T t π==2 2分（2）如图所示，恰好碰8次后回到S 点由几何关系可知:r L 32= 2分 m qBL v 61= 2分（3）若粒子能回到是S 点，应有：r n L )12(2+= 2分同时应满足030cos 232L L r -≤ 2分得:32<<n 所以m n qBLv )12(22+= 2分543、、=n 2分 26．（14分）（1）NaCl （1分） Fe （OH ）3（1分）（2）①Fe2O3 + 3H2SO4 ＝ Fe2(SO4) 3 + 3H2O （2分）SiO2（1分。

多写FeS2不扣分，多写其它化学式0分）②1 14 8 15 2 16 H+（2分）③4Fe2 + + O2 + 2H2O + 8OH －＝ 4Fe(OH)3↓ （2分）或Fe2++2OH －＝Fe(OH)2↓（1分），4Fe(OH)2+O2+2H2O ＝4Fe(OH)3（1分）④Al3+、Mg2+形成沉淀，使制得的铁红不纯。

2016届哈师附中、东北师附、辽宁实验高三二模联考理综试卷化学试卷

2016年东北三校高三第二次联合模拟考试化学部分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Cu 647．化学与社会生产、生活密切相关，下列说法正确的是A．葡萄糖在酸性和加热条件下，能与银氨溶液反应析出银B．用聚乙烯塑料代替聚乳酸塑料可减少白色污染C．利用乙醇的还原性来检验司机是否酒后驾车D．利用植物油的氧化反应可以制得人造脂肪8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．反应3Fe2+＋2S2O32－＋O2＋4OH－Fe3O4＋3S4O62－＋2H2O中，每生成1mol Fe3O4时，转移的电子数为4N AB．常温常压下，2.24L CO2的质量大于4.4gC．常温下，1L 0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中阳离子数目小于0.1N AD．15.6g Na2O2和Na2S固体混合物中，含有阴离子数目大于0.2N A9．有机物A的分子式为C4H10O2，符合下列条件的有机化合物A有（不考虑立体异构）。

①1mol A与足量钠反应放出1mol氢气②1个碳原子上不能连2个羟基A．9种B．8种C．6种D．4种SO4溶液制取硫酸和氢氧化钠，a、10．25℃，利用如图装置用惰性电极电解Nab电极所在区域溶液为100mL水（含少量电解质起导电作用），电解一段时间后，测得b电极所在区域pH由8变为13（假设溶液体积变化忽略不计），下列说法正确的是A．离子交换膜c为阳离子交换膜B．导线中有0.01mol电子通过C．b电极反应式：4OH－－4e－O2↑＋2H2OD．a电极所在区域质量减少0.08g11．下列离子方程式书写正确的是A．MnO2与浓盐酸反应制Cl2：MnO2＋4HCl Mn2+＋2Cl－＋Cl2↑＋2H2OB．Fe(OH)3溶于氢碘酸：Fe(OH)3＋3H+Fe3+＋3H2OC．向酸性FeCl2溶液中滴加H2O2：Fe2+＋2H+＋H2O2Fe3+＋2H2OD．向铵明矾[NH4Al(SO4)2·12H2O]溶液中加入少量Ba(OH)2溶液：2Al3+＋3SO42－＋3Ba2+＋6OH－2Al(OH)3↓＋3BaSO4↓12．25℃时，0.01 mol·L－1 HA溶液的pH＝4，向20mL该溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1氨水至过量（已知NH3·H2O的电离常数K b＝1.8×10－5），下列叙述正确的是A．HA的电离常数K a＝1.0×10－8B．当滴加20mL氨水时，所得溶液呈酸性C．当滴加40mL氨水时，溶液中c(NH3·H2O)+2c(OH－)> c(A－)+c(H+)+2c(HA)D．滴加氨水的过程中，水的电离程度始终增大13．下列实验装置设计不正确或者不能达到实验目的的是A．用图1装置干燥SO2 B．用图2装置制取少量氢氧化铝C．用图3装置验证HCl的溶解性D．用图4装置制取干燥纯净的NH326．（14分）铬铁矿的主要成分为Fe(CrO 2)2（Cr 为+3价），还含有少量的Al 2O 3和SiO 2，工业上用铬铁矿为原料制备K 2Cr 2O 7和Cr 单质的流程如下：（1）写出煅烧过程中Fe(CrO 2)2反应的化学方程式。

哈尔滨三中2016届高三上学期期末理科综合试题

第 I 卷(共 126 分)
一、选择题：（本题共 13 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．埃博拉病毒会使人体出现急性出血热症状，具有极高的致死率。下列说法错误的是 A．人工合成埃博拉病毒，不是人工制造了生命 B．在生态系统的组成成分中，病毒属于消费者 C．埃博拉病毒的遗传物质是 DNA 和 RNA D．当病毒侵入人体以后，抗原会刺激 T 细胞分化形成效应 T 细胞 2．下列有关种群、群落和生态系统的叙述，正确的是 A．物种的组成是区别不同群落的重要特征 B．各种群一定具有性别比例 C．正反馈调节是生态系统自我调节能力的基础 D．森林和草原对水土的保持体现生物多样性的直接价值 3．水中含氧量随水温的升高而下降。生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温有关。下列叙述正确的是
据图分析，错误的是 A．若 F1 为高蔓抗病，则高蔓和抗病性状为显性性状 B．过程①的自交代数越多，纯合高蔓抗病植株的比例越高 C．过程②可以取 F1 植株的花药作培养材料 D．过程③中有染色体数目减半的过程 7．下列有关生活中的化学，说法不正确的是 A．石油裂解、煤的气化、海水制镁都包含化学变化 B．福尔马林用于制备标本是利用了其使蛋白质变性的性质 C．红葡萄酒储藏时间长后变香可能是因为乙醇发生了酯化反应 D．含钙、钡、铁等金属元素的物质有绚丽的颜色，可用于制造焰火 8．设 NA 为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．标准状况下，11.2 L SO3 所含的氧原子数为 1.5NA B．电解精炼铜时，若阳极质量减少 6.4 g，则电路中转移电子数为 0.2NA C．常温常压下，7.8 gNa2S 和 Na2O2 的混合物中，阴离子所含电子数为 1.8 NA ＋－ D．在含 Al3 总数为 NA 的 AlCl3 溶液中，Cl 总数为 3NA 9．下列关于溶液的说法错误的有几个－ ①NaHCO3 溶液加水稀释，c(Na+)/c(HCO3 )的比值保持增大－－ ②浓度均为 0.1 mol/L 的 Na2CO3、NaHCO3 混合溶液：2c(Na+)=3[c(CO32 )+c(HCO3 )] ③在 0.1 mol/L 氨水中滴加 0.l mol/L 盐酸，恰好完全中和时溶液的 pH=a，则由水电离产－－生的 c(OH )=l0 a mol/L － ④向 0.1mol/LNa2SO3 溶液中加入少量 NaOH 固体，c(Na+)、c(SO32 )均增大－－ ⑤在 Na2S 稀溶液中，c(H+)=c(OH )+c(H2S)+c(HS ) A．2 个 B．3 个 C ．4 个 D．5 个

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