两次植树问题教学设计(简案)

《植树问题》（人教版四下）

教学目标：

1、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：掌握一条线段上两端要种植树问题的规律。

教学难点：一条线段上两端要种的举一反三运用。

过程预设：

一、猜谜导入，激发兴趣。

学生猜一则关于“手”的谜语，感知手指之间的间隔距离、手指数等信息。

二、化繁为简，寻找规律。

1、结合作图，结合课件，整理归纳。

假设路长20米，每隔5米栽一棵（两端都栽），要几棵树？

假设路长20米，每隔4米栽一棵（两端都栽），要几棵树？

假设路长20米，每隔2米栽一棵（两端都栽），要几棵树？

5、总结规律，建立模型。

6、总结注意的问题（符号化作图可以简便明了，规律的运用可以解决复杂的植树问题）

三、运用规律，解决问题(★)

1、再出示问题：为迎接2008奥运，北京城市规划局准备在长1000米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

2、学生独立列式解答，要求画草图，教师巡视指导。

3、学生交流汇报；

4、自己设法检验是否正确，通过检验这样的环节来说明植树问题的几个关键要素是可以相互转化的，为举一反三练习渗透方法指导。

四、举一反三，灵活逆用(★★)

1、出示问题：

（1）在路的一侧每隔5米种一棵树（两端都种），一共需要11棵树，问公路长多少米？

（2）在长50米的路的一侧种树（两端都种），一共需要11棵树，问两棵树间的间隔是多少米？

3、汇报交流方法。

4、教师引导学生练习后比较联系与区别，总结转化的要点。

五、巧用模型，生活运用（自由选择，每对一题得★，课堂内能累计超过★★★★★★的小博士可以减免回家作业，奖励一道奥数题，要开动脑筋而且仔细！！！）

1、学生举例生活中与植树问题相关的其他问题。

2、教师提供问题，学生自由选择解决问题。

锯木头问题植树问题：把一根木头锯成3段用时4分钟，照这样的速度，要把木头锯成9段，一共要锯多少分钟？

走楼梯问题植树问题：周老师家住在七楼，没有电梯，每上一层楼要走15级台阶，周老师从一楼走到七楼要走多少级台阶？

六、学习总结，结束全课

1、这节课学习到了什么？你有什么收获？

《植树问题》（人教版四下）

教学目标：

1、从最熟悉的“手”入手，自主探究发现一条线段上两端要种、两端不种以及只种一端的三种种不同情况植树问题的普遍规律；

2、从最基本典型的“一条线段上两端要种”问题入手，在举一反三练习中建立联系中巩固植树问题的解决策略与方法，渗透事物是联系的辨证思想。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，养成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：掌握一条线段上两端要种、两端不种以及只种一端的三种种不同情况植树问题的规律。

教学难点：巧妙运用数学模型及规律灵活解决问题。

过程预设：

一、猜谜导入，激发兴趣。

1、学生关于“手”的谜语；

2、直接揭示课题《植树问题》；

3、引导学生观察自己的手，感知手指之间的间隔距离、手指数与植树问题中的间隔距离以及植树棵数等建立联系。

二、借助草图，寻找规律。

1、出示问题：3月12日植树节活动，我们班的绿化任务是学校后花园最北面长8米的直道上种树，如果按要求每隔2米种一棵树，那么需要准备几棵树？

2、学生尝试独立解决问题。（建议画草图来说明理由和方法）

4、学生质疑问难。

5、总结规律，并总结应该注意的问题（符号化作图可以简便明了，规律的运用可以解决复杂的植树问题）。

三、举一反三，练习联系。

1、出示问题，明确任务。（第一题必做，其余的选做一题）

（1）、聪聪把贝壳整齐的排放在笔直的桌沿上，每两颗之间距离是5厘米，从一端到另一端长100厘米，需要放几颗？

（2）、聪聪把贝壳整齐的放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从桌子的一端到另一端共放了21颗，桌子长是多少？

（3）、聪聪用21颗贝壳，从长100厘米的桌子一端到另一端等距离全放下，

那么两颗贝壳之间的距离应该为多少厘米？

2、学生独立列式解答，要求画草图，教师巡视指导。

3、学生交流汇报，教师重点引导学生练习后比较联系与区别；

4、举一反三练习要求学生掌握通过联系来检验正误，这样的环节来说明植树问题的几个关键要素是可以相互转化的。

四、巧用模型，生活运用（自由选择，每对一题得★，课堂内能累计超过★★★★★★的小博士可以减免回家作业，奖励一道奥数题，要开动脑筋而且仔细！！！）

1、学生举例生活中与植树问题相关的其他问题。

2、教师提供问题，学生自由选择解决问题。

排队问题植树问题：同学们做广播操，其中一列队伍长60米，相邻的两人之间的距离是2米，这一列共有多少人？

锯木头问题植树问题：把一根木头锯成3段用时4分钟，照这样的速度，要把木头锯成9段，一共要锯多少分钟？

走楼梯问题植树问题：周老师家住在七楼，没有电梯，每上一层楼要走15级台阶，周老师从一楼走到七楼要走多少级台阶？

敲钟问题植树问题：时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？

3、练习后说说发现及思考：如果巧用规律，轻松解决问题。

五、学习总结，结束全课

1、这节课学习到了什么？你有什么收获？

2、生活中还有哪些问题也可以用植树问题的模型解决的。

3、通过“一条线段上只种一端”问题转化成封闭图形中的植树问题，提出继续研究植树问题新的设想和展望。