实际问题与反比例函数说课稿 人教版(精品教案)
初中数学《实际问题与反比例函数(第三课时)》优秀说课稿范例
初中数学《实际问题与反比例函数（第三课时）》优秀说课稿范例一、说课内容本堂课主要是围绕实际问题与反比例函数展开，通过学习实际问题与反比例函数的关系，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
同时，通过问题情境的引入，激发学生的兴趣和探究欲望，培养学生的数学思维和实际问题解决能力。
本课是该单元的第三课时，前两课主要是引入反比例函数的概念和性质，本节课将进一步巩固和应用这些知识点。
二、教学目标•知识与技能：–了解实际问题与反比例函数的关系；–掌握解决实际问题的步骤和方法；–能够灵活应用反比例函数解决实际问题。
•过程与方法：–引导学生通过实际问题的解决过程，培养探究和思辨能力；–采用示例引入的方法，激发学生的学习兴趣和注意力。
•情感态度与价值观：–培养学生对实际问题的思考和解决能力；–培养学生良好的数学学习习惯和态度。
三、教学重难点•教学重点：–理解实际问题与反比例函数之间的关系；–掌握解决实际问题的思路和方法。
•教学难点：–培养学生将实际问题转化为反比例函数的能力；–引导学生分析和解决复杂的实际问题。
四、教学准备•纸和铅笔•教具：实物模型五、教学过程1.引入（10分钟）引入本节课的话题：小明乘坐公交车的问题。
老师：同学们，你们在生活中是否遇到过乘坐公交车的问题呢？比如，小明每天乘坐公交车上学，他发现乘坐公交车的时间和等车的时间呈什么样的关系呢？请你们思考一下。
学生：时间越长，等车的时间越短。
老师：非常好！小明发现乘坐公交车的时间和等车的时间呈反比例关系。
那么，我们如何用数学的方法来表示这种关系呢？2.探究（25分钟）老师通过实物模型，让学生观察与反比例函数相关的实际问题，并引导他们思考解决问题的方法。
老师：同学们，请看这个模型，假设小明乘坐公交车回家，每公里需要花费的时间与速度的关系可以用反比例函数表示。
现在，小明乘坐公交车的速度是10km/h，那么2km的距离需要花费多长时间呢？学生：那就是2/10=1/5小时，也就是12分钟。
2024九年级数学下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数说课稿(新版)新人教版
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示反比例函数的基本原理。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x的函数，其中k是常数，x不等于0。它是一种常见的数学模型，用于描述许多实际问题中的关系，如速度与时间、面积与半径等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，它与路边的距离是多少？我们可以通过反比例函数来解决这个问题。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解反比例函数在实际问题中的应用时，学生可能对如何将理论知识和实际问题有效结合存在困惑。此外，在进行代数运算和解决问题时，部分学生可能对运算规则和技巧掌握得不够熟练，导致解题速度和正确性受到影响。此外，学生可能对如何将反比例函数应用于解决复杂实际问题感到挑战。
教学方法与手段
5.反馈交流：教师可以定期与学生进行作业反馈交流，了解学生对于作业的看法和建议，以进一步提高作业的质量。
课后拓展
1.拓展内容：
（1）阅读材料：《数学建模与反比例函数的实际应用》等相关的数学建模案例，帮助学生更深入地了解反比例函数在实际问题中的应用。
（2）视频资源：《反比例函数的奥秘》等教学视频，帮助学生更深入地理解反比例函数的概念和性质。
1.教学方法：
（1）讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解反比例函数的基本概念、性质及其图象和性质，使学生掌握反比例函数的基本知识。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿29-2第2课时《实际问题与反比例函数(2)》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿29-2 第2课时《实际问题与反比例函数（2）》一. 教材分析《实际问题与反比例函数（2）》是人教版初中数学九年级下册的一节重要内容。
本节课是在学生已经学习了反比例函数的图象和性质的基础上进行的，主要让学生通过解决实际问题，进一步理解和掌握反比例函数的应用。
教材通过丰富的实际问题，引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的图象和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会把实际问题与数学知识脱节，不能很好地运用反比例函数解决实际问题。
因此，本节课需要引导学生将实际问题与反比例函数知识相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握反比例函数在实际问题中的应用，会正确列出反比例函数的解析式。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数在实际问题中的应用，会正确列出反比例函数的解析式。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握反比例函数的应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解反比例函数在实际问题中的应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，让学生尝试用已学的反比例函数知识解决，引出本节课的内容。
2.知识讲解：讲解反比例函数在实际问题中的应用，引导学生理解反比例函数的解析式是如何得出的。
3.例题讲解：分析并讲解几个典型的实际问题，让学生学会如何将实际问题转化为反比例函数问题。
4.练习巩固：让学生独立解决一些实际问题，巩固反比例函数在实际问题中的应用。
26.2实际问题与反比例函数(教案)初中数学人教版九年级下册
第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数教案教学目标：1.根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式2.通过所列的反比例函数解析式解决实际问题3.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型教学重点：1.根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式2.通过所列的反比例函数解析式解决实际问题教学难点：通过所列的反比例函数解析式解决实际问题教学过程:一、复习提问，引入新课教师提出问题：我们已经学习了反比例函数的定义、图象和性质，回顾一次函数、二次函数的学习过程，接下来我们应该探究什么？类比一次函数、二次函数的学习过程，引出如何应用反比例函数解决实际问题.二、探究新知探究一：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)思考：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）该探究题中包含哪些量？哪些是常量？哪些是变量？你能写出S与d的关系式吗？你能从函数的角度来解释这个关系式吗？（3）把储存室的底面积S定为500m2，从函数角度来看，你怎么理解？把储存室的深度改为15m又是什么意思呢？解：(1)∵V S d=⋅∴410VSd d ==(2)∵底面积S定为500 m2∴410 500d=∴20d=(3)∵深度改为15 m∴410666.6715S=≈答：(1)函数关系式为410Sd =；(2)当S定为500 m2时，应掘进20m；(3)当深度改为15m时，底面积应改为约666.67 m2.总结：应用反比例函数解决实际问题的一般步骤：①仔细审题，确定变量和常量；②适当方法，得到函数解析式；③根据已知，代入求出未知量；④结合所求，写出实际问题答案.探究二：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：(1)∵308240v t⋅=⨯=∴240 vt =(2)∵要求船上的货物不超过5天卸载完毕∴2405 tv=≤∴48v≥答：(1)函数关系式为240tv =；(2)平均每天至少要卸载48吨.师生活动：学生独立思考，教师适时提问，在这个问题中常量是什么?变量是什么？是否符合反比例函数的模型，如果是反比例函数，那么其比例系数是什么？在此基础上，学生写出平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间的函数关系式.教师引导学生从函数角度出发，该如何理解“不超过5天卸载完毕”，并进行讨论，寻求解决问题的方法.学生交流展示，教师对学生中出现的不同解法给予点评，并规范书写过程.三、例题练习例题1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和0.5 m.(助力×阻力臂=动力×动力臂)(1)动力F 与动力臂l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l 至少要加长多少？解：(1)∵12000.5600Fl=⨯=∴600 Fl =∵动力臂为1.5m∴6004001.5F==(2)∵动力F 不超过所用力的一半∴6004002002Fl=≤=∴3l≥∴3 1.5 1.5-=答：(1)撬动石头至少需要400 N 的力；(2)动力臂 l 至少要加长 1.5 m.例题2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω.已知电压为 220 V.2()U P R= (1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？解：(1)∵220U = ∴2220P R= (2)∵110220R ≤≤ ∴2220110220P≤≤ ∴220440P ≤≤答：(1)函数关系式为：2220P R=； (2)这个用电器功率的范围是 220～440 W.目的:让学生进一步体会数学建模思想，并用反比例函数解决实际问题.四、课后练习1.某城市市区人口x 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y 与x 之间的函数表达式为( )A.50y x =+B.50y x =C.50y x =D.50x y =解析：由城市市区人口x 万人，市区绿地面积50万平方米， 则平均每人拥有绿地50y x=. 故选：C.2.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强(Pa)p 是它的受力面积()2m S 的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25m S =时，该物体承受的压强p 的值为________Pa .答案：4002.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强(Pa)p 是它的受力面积()2m S 的反比例函数，其函数图象如图所示，当20.25m S =时，该物体承受的压强p 的值为________Pa .3.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v （单位：m/s ）与所受阻力F （单位：N ）是反比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度4. 在质量不变的情况下，某物体的密度()3kg /m ρ与体积()3V m 成反比例，其函数图象如图所示，解答下列问题：（1）试确定ρ与V 之间的函数表达式；（2）当310m V =时，求物体的密度.6(0)V V =>. ()30.6kg /m =. 解析：（1）设ρ与V 之间的函数表达式为， 将的坐标代入，与之间的函数表达式为. （2）当时， 物体的密度 . 六、小结今天我们学习了哪些知识？1.能够根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式2.通过所列的反比例函数解析式解决实际问题七、板书设计实际问题与反比例函数应用反比例函数解决实际问题的一般步骤： ①仔细审题，确定变量和常量；(0)k V V ρ=>(3,2)A ρ==6k ∴=ρ∴V 6(0)V Vρ=>310m V =()360.6kg /m 10ρ==②适当方法，得到函数解析式；③根据已知，代入求出未知量；④结合所求，写出实际问题答案.。
数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数教学设计（推荐5篇）
数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数教学设计（推荐5篇）第一篇：数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学设计26.2 实际问题与反比例函数教学设计【设计理念】在很多人的印象中，数学除了繁琐的计算、抽象的符号就是让人头疼的几何证明。
实际上数学是一门具有丰富内容并且与现实世界联系非常密切的学科。
本节就体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的思想。
教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。
让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生善于发现问题、积极参与学习的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。
【教材分析】本节课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十七章第二节“实际问题与反比例函数”的第一节。
在前面学习了反比例函数的概念及函数的图象和性质的基础上，使学生进一步体验反比例函数在现实世界中的无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。
虽然教科书在本节安排了四个现实生活中的问题，但我们却采用了自编的关于教师上班的路程问题，因为这个问题是全校师生所熟悉的亲身经历的事件，这样能让学生真正体验到数学知识来源于实际生活又反过来服务实际生活这种数学建模思想。
同时又通过问题的内容加深学生与教师的情感，培养学生的感恩意识，更重要的是通过让学生举出一个生活中的反比例函数应用的事例培养学生的语言表达能力及与人合作的意识。
【学情分析】学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备。
但由于所教学生都是农村学生，信息掌握程度不高，知识面较窄，语言表达能力较差，因此，本节课教师更换了例题，使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感。
在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题。
实际问题与反比例函数教案3人教版(优秀教案)
《实质问题与反比率函数》教课设计教课内容．知识与技术领会反比率函数与现实生活的亲密联系，增强应企图识，提高运用代数方法解决问题的能力．．过程与方法经历剖析实质问题中变量之间的关系，成立反比率函数模型的过程，认识反比率函数性质的应用方法．．感情、态度与价值观培育谨慎的研究思想，以及“建模”意识，领会反比率函数的性质在现实生活中的应用价值．重难点、要点．要点：掌握从现真相境中建构反比率函数模型．．难点：找寻应用于“建模”的相等关系的量．．要点：联合旧有的数学模型，充足应用所学知识剖析实质情境，同时注意借助数形联合的思想解决问题．教课准备教师准备：课件；课件内容是（）本节案例；（）增补资料．学生准备：．复习已学的反比率函数的观点、图象、性质；．预习本节课内容，试试采集有关本节课的情境资料．学法分析．认知起点：前方已经学过了函数、一次函数、反比率函数而且累积了必定的经验，以此为基础，增强对反比率函数的应用．．知识线索：．学习方式：以生活情境为素材，研究、沟通为手法，解决教课过程一、创建情境，合作沟通【播放课件】“建模”问题．某校科技小组到野外观察，途中碰到一片十几米宽的烂泥湿地，为了完整、快速经过这片湿地，他们沿着行进路线铺垫了若干块木板，修建成一条暂时通道，进而次序达成了任务的画面和旁白．问题研究：（）请你解说他们这样做的道理．（）当人和木板对湿地的压力一准时，跟着木板面积（）的变化，人和木板对地面的压强（）将怎样变化？（）假如人和木板对湿地的压力共计，那么：①用含的代数式表示，是的反比率函数吗？为何？②当木板面积为0.2m2时，压强是什么？③假如要求压强不超出，木板面积起码要多大？④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请引用图象对②和③作出直观解说，并与伙伴沟通．【活动方略】教师活动：播放课件，组织学生小组合作研究，而后进行全班性讲话．学生活动：分四人小组进行商讨．思路点拨：实质上①600（ > ），是的反比率函数；②；③假如要求压强不超出，木板面积至S少 0.1m 2；④要理解为只需在第一象限作函数的图象．⑤教课时要留有充足的时间让学生沟通从中领悟实质问题的数学意义，领会数与形的一致．此中，问题②是已知图象某点横坐标为，求这个点的纵坐标；问题③是已知图象上点的纵坐标不大于，求这些点所处的地点及它们横坐标的取值范围，这些点都在直线下方的图象上，含直线与图象的交点．【指导阅读】【播放课件】（）课本例．思路点拨：例是议论反比率函数的应用．①从圆柱体的体积公式下手变形出104d，可得面积是其深度的反比率函数；②是一个求特别值的问题，只需将代入104，求出；③也是一个求d特别的近似值的问题：≈．【活动方略】教师活动：操作课件，指引学生成立反比率函数的模型，指导学生阅读理解例．学生活动：思虑例的问题，应用反比率函数观点、性质解决例的“建模”问题，以及求代数式的值的问题．（）课本例．思路点拨：依据装货速度×装货时间＝货物的总量，这个原有的数学模型，来求出轮船装载货物的总量，再依据卸货速度＝货物的总量÷卸货时间，获得与的函数式为240 ．t【活动方略】教师活动：操作课件，用启迪式指引学生剖析，成立反比率函数关系式，板书表述．学生活动：参加教师的剖析，意会反比率函数“建模”的方法．（）课本例．思路点拨：“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杆均衡．即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．由杠杆定律可得反比率函数关系式600 ．l教师活动：操作课件，解说“杠杆定律”，指引学生成立反比率函数关系式，书）教会剖析方法．（板学生活动：理解“杠杆定律”后，简单列出反比率函数关系式为＝600 ．l（）课本例．在教师的指导下，学生自主学习，阅读理解．思路点拨：由电学知识可知，用电器的输出功率（瓦）、两头的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）的关系式，这样的公式来成立例中输出功率与电阻的关系式2202．R【教师发问】①请你用反比率函数的知识解说：在我们使用撬棍时，为何动力臂越长就越省力？②为何收音机的音量、台灯的亮度以及电电扇的转速能够调理？学生活动：与伙伴沟通，联合反比率函数意义，进行解说．【设计企图】采纳情境教课、渐近引领的方法，办理例～例，为了节俭讲堂时间，充足应用课件的协助作用来加大本节课的容量，让学生在更丰富的实质情境中意会，拓展．并培育学生阅读能力．重心放在例～例的第（）小题．二、随堂练习，稳固深入．课本 “练习 ”第，，题．．【探研时空】（）如图，△的极点在双曲线m，为垂足且△，求的值．x1 1 ││，[提示：设（，），则 ││，││，求，即求， 则由 △·2 2求得 ││，可得（，）在双曲线m上，再由 >，求出 ]x（）如图，已知函数 4的图象和两条直线，在第一象限x内分别订交于和两点，过分别作轴、轴的垂线、 ，垂足分别为、，过分别作轴、轴的垂线、 ，垂足分别为、 ，求矩形和的周长，并比较它们的大小．[提示：要点是求出的坐标，要求、两点坐标要利用，和4．（，），（ 2 ， 2 ），矩形周x长为，知形的周长为 2 ，∵2 >，∴矩形的周长大于矩形的周长 ]三、讲堂总结，发展潜能本节课是以反比率函数的理论解决实质问题，应着重剖析实质情境，建立函数模型，进一步明确数学识题，将实质问题置于已知的模型之中，用数学知识从头解说这是什么？能够看什么？逐渐形成观察实质问题的能力，在解决问题中要充足利用函数的图象，浸透数形联合的思想．四、部署作业，专题打破．课本 “习题． ”第，，，题．．采纳课时作业设计．五、课后反省第一课时作业设计【立足 “双基 ”】．当 <时，函数和1在同一坐标平面的大概图象是（）．x．若k的图象在第二、四象限，则的图象所在象限是（）．x．一、二、三．二、三、四．一、三、四．一、二、四．以下左图，△的极点是一次函数的图象与反比率函数m的图象在第二象限的交点，⊥x轴，且，则点的坐标是．．如上右图，正比率函数（>）与反比率函数1的图象订交于，两点，过作轴的垂线交轴于，x连接，则△面积为图中的（）．．．．．的值不可以确立【齐集“中考”】．函数与函数k在同一坐标系中的大概图象是（）．x．已知一次函数的图象与反比率函数8的图象在第一象限交于（，），求，的值．x．已知反比率函数k的图象与一次函数的图象订交于点（，）．x（）分别求出这两个函数的分析式．（）试判断点（，）对于轴的对称点′能否在一次函数的图象上．答案 :．．．（，）．．．，25．（） 2，，（） ?′点在上．x学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。
人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数反比例函数在物理学中的应用说课稿
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具：
1.教具：实物模型、电阻、电流表、电压表等，让学生直观地感受反比例函数在物理学中的应用；
1.完成课后习题，巩固反比例函数的基本概念和性质；
2.结合生活实际，寻找反比例函数的实例，并进行分析；
3.预习下一节课的内容，为新课的学习做好准备。
作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高数学应用能力，培养自主学习习惯。同时，通过课后作业，教师可以了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供依据。
五、板书设计与教学反思
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.收集学生的作业和课堂反馈，分析他们的掌握程度；
2.与学生进行交流，了解他们的学习体验和建议；
3.观察学生在下一节课的表现，判断知识的巩固情况。
具体的反思和改进措施包括：
1.根据学生的反馈调整教学内容和方式，提高教学的适应性；
2.加强对学生的个别辅导，帮助他们克服学习难点；
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.引导学生自我评价，总结自己在课堂上的收获和不足；
2.组织学生互相评价，学习他人的优点，发现并改正自己的不足；
3.对学生的学习过程和成果给予积极、具体的反馈，强调学生的努力和进步；
4.根据学生的反馈，调整教学策略，为下一节课做好准备。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
实际问题与反比例函数(2)说课稿(配套教案、课件,同名搜索)
（二）.教学目标分析
1．知识与技能 （1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系 （2）能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。 （3）进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问 题。 2.过程与方法 在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会 教学建模思想，培养学生的数学应用意识，在“实际问题建立模型-拓展应用”的过程中，发展学生分析问题、解决 问题的能力。 3.情感、态度与价值观 在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体会数学的 实用性，提高学生学习数学的兴趣，继续培养学生合作交 流的意识。
解 : 根据题意x 1 0, 所以 y y 0,1 0 y 6 0, y 6 10 60 所以W ( x 2) y ( x 2) x 120 60 x 所以x 1 0 时，W有最大值．
问题解决
例2,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装 载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达 目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
v 48
(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物 两天，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不 超过4日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸 多少货物？ (3)由于以每天30吨的速度卸载 货物两天，所以剩余货物为24030×2=180，此时有了新的比例 系数180，即 解得
v1 180 t1
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系 中描出实数对(x,y)的对应点.
解:根据表中 的数据在平面直 角坐标系中描出 了对应点 (3,20),(4,15), (12 8 4
o
2
4
6
8
x
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系 式,并画出图象. 解:由上图可猜测此函数为反比例函数 y 图象的一支.
实际问题与反比例函数说课稿
新人教版八年级下册《实际问题与反比例函数（第三课时）》优秀说课稿范例一、数学本质与教学目标定位《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。
体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。
本节课的教学目标分以下三个方面：1、知识与技能目标：（1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
2、能力训练目标分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。
3．情感、态度与价值观目标：（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。
（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．二、学习内容的基础以及其作用在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。
本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。
在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。
通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。
人教版数学九年级下册17.2实际问题与反比例函数的说课稿
1.反比例函数的概念及其图像特点；
2.反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等；
3.实际问题与反比例函数的关系，如何建立反比例函数模型；
4.反比例函数在实际问题中的应用，如物理、化学、经济等方面的应用。
（二）教学目标
1.知识与技能：（1）来自握反比例函数的概念、图像特点及性质；
（2）学会建立反比例函数模型，解决实际问题；
（2）实际问题的建模过程，如何将实际问题转化为反比例函数模型；
（3）反比例函数在实际问题中的应用，如何根据实际情况选择合适的函数模型。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为九年级学生，他们正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但注意力容易分散。在年龄特征上，他们具备一定的抽象思维能力，能够理解较为复杂的数学概念，但仍然需要通过具体的实例来巩固理解。在认知水平上，学生已经学习了基本的函数知识，对函数的概念有了一定的认识，但可能对反比例函数的性质和实际应用还不够熟悉。在学习兴趣上，学生对新颖、有趣的实际问题较为感兴趣，希望通过解决问题来体验数学的实用价值。在学习习惯上，学生可能已经形成了自己的学习风格，但需要引导他们养成积极主动、合作探究的学习习惯。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标注本节课的主题“17.2实际问题与反比例函数”。内容区分为两栏，左侧栏记录教学过程中的关键知识点，如反比例函数的定义、性质、图像特点等；右侧栏则用于展示案例分析和实际问题的解决过程。总结区位于黑板底部，用于总结本节课的重点和难点。板书在教学过程中的作用是帮助学生形成知识框架，强化记忆。为确保板书清晰、简洁，我会使用大号字体，关键信息用不同颜色标注，并在教学过程中逐步完善板书，避免一次性写满黑板，保持板书的整洁和可读性。
人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数(第2课时)优秀教学案例
4.重视评价的激励作用，通过表扬、鼓励等方式，激发学生学习数学的热情和信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以一个简单的实际问题导入新课：“同学们，假设我们班要组织一次郊游活动，已知车辆的速度是固定的，请问我们如何计算在不同时间能够到达的地点？这个问题与我们今天要学习的反比例函数有什么关系呢？”通过这个问题，引导学生回顾反比例函数的基本概念。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的良好习惯。
2.学会在解决实际问题的过程中，运用画图、列表、计算等方法，分析反比例函数的变化规律，培养解决问题的策略。
3.引导学生从实际问题中提炼出反比例函数模型，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。
4.在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力，让学生在思考、探索中掌握反比例函数的知识。
2.针对不同层次的学生，设计难易适度的问题，使每个学生都能在解决问题的过程中获得成就感，提高他们的自信心。
3.引导学生通过问题解决，总结反比例函数的性质和应用，提高他们归纳、总结的能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略，旨在培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
1.将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个小组成员在知识、能力等方面具有一定的互补性。
2.创设趣味性问题情景，如“一个神秘的数学森林，每前进一步，距离目的地就减少一半，请问同学们如何用数学知识描述这个现象？”通过这些问题，激发学生的好奇心，引导他们主动探究反比例函数的奥秘。
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生通过解决问题来学习反比例函数的知识。
人教版数学九年级下册教案：26.2实际问题与反比例函数
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，其图像为双曲线。它在生活中有着广泛的应用，如速度与时间、路程与速度等关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间与路程的关系。通过这个案例，展示反比例函数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
人教版数学九年级下册教案：26.2实际问题与反比例函数
一、教学内容
人教版数学九年级下册教案：26.2实际问题与反比例函数。本节内容主要包括以下方面：
1.反比例函数的定义及其图像特点；
2.反比例函数的应用问题，如行程问题、效率问题等；
3.利用反比例函数解决实际问题的方法与步骤；
4.生活中的反比例关系案例分析。
2.教学难点
-反比例函数图像的理解：学生对双曲线形状及其在坐标系中的分布可能存在理解困难；
-实际问题中反比例关系的识别：学生在从实际问题中抽象出反比例函数关系时可能遇到困难；
-反比例函数应用题的解决：学生在运用反比例函数解决实际问题时，可能会在建立模型、设置变量、列方程等方面感到困惑。
举例：
a.图像理解难点：解释反比例函数图像为双曲线的原因，通过动态图像展示双曲线在不同象限的变化趋势；
最后，加强课堂互动，激发学生的学习兴趣。在今天的课堂上，我发现有些学生参与度不高，这可能是因为课堂氛围不够活跃。在今后的教学中，我会努力提高自己的教学魅力，通过设置有趣的案例、提问等方式，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版九年级数学下册：26.2《实际问题与反比例函数》说课稿1
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》说课稿1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节内容分为两个部分：一是反比例函数的定义及其性质；二是反比例函数在实际问题中的应用。
在第一部分中，学生需要理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等。
在第二部分中，学生需要能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等；学生能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义及其性质，反比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，将实际问题转化为反比例函数问题的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导法、讨论法、实例教学法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，展示反比例函数的图像和实际问题的数据，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的性质和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
《实际问题与反比例函数》说课稿与教案
《实际问题与反比例函数》说课稿一、说教学设计意图首先由学生尝试举出实际生活中某两个量出租反比例关系的例子，自然地引入利用所学的反比例函数来解决实际问题，在数学课上引用一个用“杠杆规律”的实际问题，一下子抓住学生的好奇心理。
激发了他们的学习兴趣。
利用了公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”中力与力臂两个量的反比关系，将他们运用到用数学来解决问题，激发学生求知热情。
也培养他们科学探索精神。
实际问题向数学问题他转化是解决问题的关键。
教师有理有据地引学生通过反比例函数模型实现这一目的。
让学生体会其中的转化思想，逐步掌握转化的方法。
函数模型没有变，但两个量的角色发生变化，体会变与不变的思想。
通过这种方法的学习，让学生学会归纳、总结所学的知识。
使学生初步形成运用反比例函数解决实际问题的意识打好基础。
通过以学生身边熟悉的星海湖水利工程为实际问题创设练习题，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次形成反比例函数模型来解决实际问题的意识，巩固和提高所学知识。
给学生足够的时间和空间，为他们创造展示能力和应用所学知识的机会。
最后，通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。
二、说内容本章的反比例函数的内容属于《全日制义务教育数学课程标准——数学》是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴。
反比例函数是基本的函数之一，本章共分为两节，第17-2节的内容是如何用反比例函数解决实际问题或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。
本节课主要涉及在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。
三、说目标本节课的目标是通过“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题。
教学重点：运用反比例函数解释生活中的一些规律，解决一些实际问题。
教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。
四、说教法本节课是实际问题与反比例函数的学习，我采用的教学方法是，要培养学生学习数学的积极性，并且精心引导学生通过反比例函数模型来实现解决实际问题。
《实际问题与反比例函数》初中数学说课稿
实际问题与反比例函数引言大家好，今天我要和大家分享的主题是《实际问题与反比例函数》。
在初中数学学习中，我们经常遇到一些实际问题，如速度、密度等与数量的关系。
而反比例函数就是一种能够描述这类问题的数学工具。
通过本文档的讲解，希望能够让大家更好地理解和运用反比例函数。
反比例函数的定义首先，我们来回顾一下反比例函数的定义。
反比例函数是指函数的值与自变量的乘积等于一个常数的函数。
通常用以下公式表示：y = k / x其中，x代表自变量，y代表函数的值，k代表常数。
反比例函数的图像特点接下来，我们来看一下反比例函数的图像特点。
根据函数的定义，我们知道当自变量x取不同的值时，y的值也会相应地发生变化。
当x趋近于无穷大或无穷小时，y的值会趋近于零。
反之，当x趋近于零时，y的值会趋近于无穷大。
这表明反比例函数的图像会与两个坐标轴相交于一个不可达到的点。
在坐标平面上，反比例函数的图像常常为一条从第一象限的第一象限到第四象限的第三象限的曲线。
该曲线与两个坐标轴的交点为(0, k)和(k, 0)，其中k为常数。
实际问题中的反比例函数反比例函数在实际问题中有着广泛的应用。
下面，我们通过几个例子来说明反比例函数在不同场景中的应用。
例子1：速度与时间假设一个人用相同的速度跑步，当他跑1小时能够跑完一段路程。
那么，当他跑2小时时，他能够跑多远呢？我们可以用反比例函数来解决这个问题。
设v为该人的速度（单位：公里/小时），t为时间（单位：小时），则根据问题可以得到如下的反比例函数：v = k / t其中，k为常数。
当t取1小时时，得到v = k，也就是说v的值等于常数k。
当t取2小时时，根据反比例函数的定义，可以得到v = k / 2，也就是说v的值等于常数k的一半。
换句话说，当时间增加一倍时，速度减少一倍。
例子2：密度与体积我们再来看一个和密度有关的实际问题。
假设一个物体的密度为d（单位：千克/立方米），体积为v（单位：立方米），质量为m（单位：千克），则根据密度的定义可以得到如下的反比例函数：d = m / v其中，m为常数。
人教版数学九年级下册：(反比例函数)实际问题与反比例函数(教案)
实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数（1）【知识与技能】进一步运用反比例函数的知识解决实际问题.【过程与方法】经历“实际问题一建立模型一问题解决”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力.【情感态度】运用反比例函数知识解决实际应用问题的过程中，感受数学的应用价值，提高学习兴趣.【教学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.【教学难点】用反比例函数的思想方法分析、解决实际应用问题.一、情境导入，初步认识问题我们知道，确定一个一次函数y = kx+b的表达式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数表达式，则只需一个独立条件即可，如点A(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的表达式是，当x=4时，y的值为，而当y=13时，相应的x的值为，用反比例函数可以反映很多实际问题中两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？二、典例精析，掌握新知例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2 )与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系？(2 )公司决定把储存室的底面积定为 500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按（2)中的计划掘进到地下15m时，碰到坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)？【分析】已知圆柱体体积公式V=S • d,通过变形可得S=Vd，当V—定时，圆柱体的底面积S是圆柱体的高（深）d的反比例函数，而当S= 500m2时，就可得到d的值，从而解决问题（2)，同样地，当d= 15m —定时，代入S = Vd可求得S，这样问题（3)获解.例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V(单位：吨/天）与卸货时间t 单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多货？【分析】由装货速度×装货时间=装货总量，可知轮船装载的货物总量为240吨；再根据卸货速度=卸货总量÷卸货时间，可得V与t的函数关系式为V=240t，获得问题（1)的解；在(2)中，若把t=5代入关系式，可得V=48，即每天至少要卸载48吨，则可保证在5天内卸货完毕.此处，若由V=240t得到t=240V，由t≤5，得240V≤5，从而V≥48，即每天至少要卸货48吨，才能在不超过5天内卸货完毕.【教学说明】例2仍可由学生自主探究，得到结论.鼓励学生多角度出发，对问题（2)发表自己的见解，在学生交流过程中，教师可参与他们的讨论，帮助学生寻求解决问题的方法，对有困难的学生及时给予点拨，使不同层次的学生在学习中都有所收获.例3如图所示是某一蓄水池每1h的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象.(1) 请你根据图象提供的信息求出此蓄水的蓄水量.(2) 写出此函数的函数关系式.(3) 若要6h排完水池的水，那么每1h的排水量应该是多少？(4) 如果每1h排水量是5m3，那么水池中的水将用多长时间排完？【分析】解此题关键是从图象中获取有关信息，会根据图象回答.解：(1)由图象知：当每1h排水4m3时，需12h排完水池中的水，∴蓄水量为4×12 = 48（m3 )(2)由图象V与t成反比例，设V=kt(k≠0).把V=4,t=12代入得k=48，∴V =48t(t＞0).(3)当t=6时，486V== 8，即每1h排水量是8m3⑷当V=5时,5 = 48t,485t∴== 9.6(h)，即水池中的水需要用9.6h排完.【教学说明】例3相比前面两例，难度增加，教师在讲解本题时，要辅导学生从图象中获取信息，会根据图象回答问题.三、运用新知，深化理解1.某玻璃器皿公司要挑选一种容积为1升 (1升=1立方分米）的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？2.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量V(单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t （单位：天）之间具有怎样的函数关系？(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3.则公司完成全部运输任务需要多长时间？【教学说明】以上两题让学生相互交流，共同探讨，获得结果，使学生通过对上述问题的思考，巩固所学知识，增强运用反比例函数解决问题的能力.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1.解：（1)13Sd=1，S =3d(d＞0)(2)100cm2 = 1dm2，当S = 1dm2时，3d=1,d=3dm.2.解:(1)661010,(Vt V tt==＞0) .(2)t=662410101010V== .即完成任务需要100天.四、师生互动，课堂小结谈谈这节课的收获和体会，与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题26. 2”中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本节课是用函数的观点处理实际问题，其中蕴含着体积、面积这样的实际问题.而解决这些问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，从而逐步形成考察实际问题的能力.在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识作为基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，学生已经有了一定的知识准备.因此，本节课教师可从身边事物入手，使学生真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感.在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来进行交流活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题.第2课时实际问题与反比例函数（2）【知识与技能】运用反比例函数解决实际应用问题，增强数学建模思想.【过程与方法】经历“实际问题一数学建模一拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力.【情感态度】进一步锻炼学生的数学应用能力，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣. 【教学重点】用反比例函数的有关知识解决实际应用问题.【教学难点】构建反比例函数模型解决实际应用问题，巩固反比例函数性质.一、情境导入，初步认识“给我一个支点，我可以撬动地球”，古希腊科学家阿基米德曾如是说，他的“杠杆定律”通俗地讲是：阻力×阻力臂=动力×动力臂.由上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂成反比例函数关系.二、典例精析，掌握新知例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 N和0.5 m.(1 )动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？【分析】显然本题应用杠杆定律相关知识来解决问题，首先由阻力和阻力臂的数据得到动力F与动力臂l的函数关系式为F=600l(l＞0),再把l=1 . 5代入，求出动力的大小.注意“橇动石头至少需要多大的力”表面上看是不等关系，但用相等关系来解决更方便些.而（2)中的问题即可用F=400×12= 200代入求动力臂的长度的最小值，也可利用不等关系，600l≤400×12,得l的范围是l≥3，而动力臂至少应加长1.5米才行.【教学说明】在本例教学时，应仍由学生自主探究，构建适合题意的反比例函数关系式，让学生加深对反比例函数意义的理解，进一步增强分析问题和解决问题的能力.教师在学生练习过程中，巡视指导，帮助有困难同学形成正确认知，在大部分学生自主完成后，可提出以下问题让学生思考，巩固提高：（1 )用反比例函数知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？（2)你能再举一些应用杠杆原理做实际例子吗？例2—个用电器的电阻是可调节的，其范围是110〜220Ω，已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示.(1 )输出功率犘与电阻只有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？【分析】要想顺利解决本题，应了解电学中关于电功率P、电阻R和电压U的关系，即有PR= U2，可以发现2UPR=或2URP=.这样由于用电器电压U = 220V是确定的，从而可得（1)的解应为P =2220R，再把R = 110和R = 220代入可得电功率P值分别为440 W和220 W，故电功率P的范围为220≤P≤440.事实上，这里还可以由2220RP=及 110≤R≤220，得110≤2220P≤220,得220≤P≤440.【教学说明】教学时，教师应先让学生熟悉与本例相关的电学知识，即PR= U2，然后让学生独立完成，由于题目难度不大，学生应该能予以解决，对个别有困难的同学，可予以指导，也可让他们与同伴交流，从而能解决问题，在大多数同学完成以后，教师仍可设置以下两个问题，让学生进一步加深对知识的理解：（1 )想一想，为什么收音机的音量，某些台灯的亮度以及电风扇的转速都可以调节？（2)你还能列举一些生活中用电器应用反比例函数性质的例子吗？培养学生学以致用的能力，即能用所学知识解决现实世界中实际问题的能力，也可增强学生的学习兴趣.三、运用新知，深化理解1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路返回来，汽车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？(2)如果该司机必须在4 h之内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？2.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需贴瓷砖，已知楼体的外表面面积为5×103 m2 .(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积 S有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2：2: 1，则需要三种瓷砖各多少块？3.如图是放置在桌面上的一个圆台，已知圆台的上底面积是下底面积的1/4，此时圆台对桌面的压强为100 Pa.若把圆台翻过来放，则它对桌面的压强是多大呢？【教学说明】由学生独立完成，然后相互交流，发现问题，及时纠正，从而巩固对反比例函数的性质的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1. ( 1 )V=806t ⨯ ，V =480t （t ＞0）. (2)V =4804= 120 (km/h). 2.（1）n • S = 5× 103 , n =3510S⨯ (S >0). (2)80cm 2=8×10-3m 2.353510 6.2510810n -⨯==⨯⨯(块）， 则有n 灰=6.25×105×25= 2.5×105(块)，n 白=6.25×105×25 =2.5×105(块) ,n 蓝=6.25×105×51=1.25×105(块）.3. 解：设下底面积为S 0，则上底面积为04S . 由F p S= ，且当S = S 0时,p = 100，∴0100F pS S ==⨯ . 同一物体质量不变，∴ F=100S 0是定值.000100400(Pa)44S S F S p S S ∴====当时，. 因此，当把圆台翻过来放置时，它对桌面的压强是400Pa.四、师生互动，课堂小结1.请举出一些应用反比例函数的实例,同伴之间相互交流.2.说说这节课你又有哪些收获？1. 布置作业：从教材“习题26.2”中选取.2. 完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本节课讨论了反比例函数的其他一些应用（主要是在物理学科中的应用）.在这些实际应用中，备课时应注意到与学生的实际生活相联系，并且注意用函数观点来对这些问题做出某种解释，从而加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系，特别是与物理知识之间的联系.。
《实际问题与反比例函数》说课稿
《实际问题与反比例函数》说课稿各位领导、评委、老师：你们好！我是肇庆鼎湖中学的教师谢秀容，今天我说课的课题是《实际问题与反比例函数》，这节课选自人教版八年级下册第十七章《反比例函数》中的第二节的第一课时。
下面我主要从教材分析、学情、教学方法、教学准备、教学程序、评价分析六个方面进行阐述。
一、说教材（一）教材的地位与作用《实际问题与反比例函数》的教学共分四课时，我设计的是第一课时的教学，主要内容是运用反比例函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题，在分析实际问题中提出数学对象，抽象其数量特征，建立函数关系。
因此本节课是培养学生的函数思想和数学建模能力的重要一课。
同时，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来、是整个数与代数领域的知识“桥梁”。
（二）教学目标根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，结合学生实际，我确立了如下的三维目标：【知识目标】分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决实际问题及反比例函数有关的综合题。
【能力目标】培养学生的函数思想和数学建模能力，以及用函数的概念与性质分析、解决问题的能力。
【情感目标】体会数学与现实生活的紧密联系，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强应用的意识。
（三）教学重点与难点教学重点:能根据已知条件确定反比例函数，用反比例函数的知识解决实际问题。
教学难点:如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，从而解决实际问题。
解决重点与难点的关键：用函数观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题；解决实际问题时，还要引导学生体会新旧知识之间的联系以及知识的综合应用。
二、说学情由于我校八年级学生，基础比较扎实，学习能力较强。
学生已经理解了正比例函数、一次函数、反比例函数的概念，掌握了这些函数图象的画法及性质；能同时运用代数方法和几何方法解决一部分问题，具备初步的数形结合思想。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿29-2第1课时《实际问题与反比例函数(1)》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿29-2 第1课时《实际问题与反比例函数（1）》一. 教材分析《实际问题与反比例函数（1）》是人教版初中数学九年级下册的第29-2课时。
这部分内容是在学生已经掌握了比例函数、一次函数和二次函数的基础上，引入反比例函数的概念，并通过实际问题让学生了解反比例函数的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对比例函数、一次函数和二次函数有一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质与之前学习的函数有所不同，需要学生进行一定的转换和适应。
此外，学生可能对实际问题与反比例函数的联系有一定的困惑，需要通过实例进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题引入反比例函数的概念，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.如何将实际问题转化为反比例函数问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的应用，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义和性质，引导学生进行理解和记忆。
3.实例讲解：通过具体的实例，解释反比例函数在实际问题中的应用，引导学生进行思考和讨论。
4.练习与讨论：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识，并通过小组合作学习，共同解决问题。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，引导学生进行思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出反比例函数的概念和性质。
实际问题与反比例函数说课稿及反思
《17．1．2实际问题与反比例函数应用》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用反比例函数的应用是在“七年级学习变量与变量之间的关系”、八年级学习“正比例函数及一次函数”之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。
它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。
2、教学目标知识与技能:进一步运用反比例函数的概念解决实际问题,经历”实际问题_建立模型---拓展应用”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
情感态度与价值观：运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的应用性，提高学习数学的兴趣。
3、教学重点、难点教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。
一、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。
强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。
根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：引导——探究法学法指导：合作交流、操作探究、评价发展三、教学程序1、复习旧知：前面的课上我们学习了反比例函数的哪些知识？2、引言：前面我们以实际问题为背景讨论了反比例函数的相关内容，而数学做为一门工具性学科，它来源于实际而又服务于实际，所以这节课我们就来进一步探讨如何利用反比例函数来解决实际问题。
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《实际问题与反比例函数（第三课时）》说课稿
一、数学本质与教学目标定位
《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。
体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。
本节课的教学目标分以下三个方面：
、知识与技能目标：（）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；
（）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。
、能力训练目标：分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。
．情感、态度与价值观目标：（）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。
（）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．
二、学习内容的基础以及其作用
在学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。
本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。
在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。
通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。
三、教学诊断分析：本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇到的物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。
而我认为本节课有两个问题学生比较难理解：（）是注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。
在讲课时注意提醒学生关注实际问题的意义；（）从函数的角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。
授课时教师要按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题。
学生可以在我设计的问题的提示下来进行探究，学生若能发现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。
四、教法特点以及预期效果分析
教法特点：、在研究性学习中应以问题情境和学习任务为驱动．教学过程中,教师不应把现成的结论和方法直接告诉学生,应以问题情境和学习任务为驱动,激发学生的探索精神和求知欲望．同时,又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者.
、注重观察能力的培养．教学过程中应注重对学生观察的目的性、敏锐性和思辨性结合的培养,优化观察的对象,透过现象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息．此能力是发现问题和解决问题的关键.
、合作意识和合作能力的培养．合作意识和合作能力是现代人才必备的基本素质之一．现代社会中，几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成（如上述众多结论的获得）,是否具有协作精神,能否与他人合作,已成为决定一个人能否成功的重要因素．教师要创设一切为学生合作的情境和机会,使学生学会与他人合作.
、数学应用意识的培养．作为数学教师,我们的主要任务是,培养学生用数学的眼光去观察和分析实际问题,提高对数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和能力的目的．以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对解决的问题，主动去探索、讨论,寻找问题解决的途径,用数学的方法和技术来处理实际模型,最终得出结论.
、数学审美能力的培养．数学是“真”的典范,同时又是“美”的科学．教师应引导学生去发现美、体验美、感受美和创造美,这样能够使学生的思维得到锻炼、智力得到开发、情操得到陶冶和创新能力得到提高．它是鼓舞学生奋发向上,引导学生积极创造的重要因素.
预期效果分析：
（）教学难点的突破：本节的难点在于“把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决”，课前预设通过“师生共分析——分析错处——再独立解题”的三个环节，以达到学生逐步掌握转化的方法。
（）教学重点的落实：在探索实际问题与反比例函数时，教学活动设计了学生通过“现观察——后归纳——再比较——后小结”的循环上升的思维进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归纳，使学生所学知识进一步内化和系统化。
总之 ,学生是具有学习的自主性、探索性、协作性和实践性．本节课是学生对科学探索与研究的初步尝试。