利用轴对称设计图案

1.3 设计轴对称图案

教学目标：

1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；

2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验；

3、能利用轴对称设计简单的图案。

教学重点：

学生作品要符合要求。

一、预习自测：

1.图7-22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．

图7-22

(1)你能猜出整个图案的形状吗？

(2)你能画出这个图案的另一半吗？

2、动手操作、交流；

分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l成轴对称，并与同学交流；

3、交流：

研究学生作品，找出典型材料，讨论研究，培养学生美感。

二．讲授新课

如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的．因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点．由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分．所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′，可采用如下方法：

1.(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；

(2)延长AB至A′，使得BA′＝AB．

则：点A′就是点A关于直线l的对应点．

好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点．老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性．

图7-23

2.在这个图形上找4个点就可以．如图7-24中的A、B、C、D．

图7-24

由作图可知：点A与点A′都在对称轴上，点D与它的对应点D′也在对称轴上．

已知点的对称点作出后，按图中的连接顺序连接即可，这样整个图案就画出来了．

三、跟踪1：在生中，我们经常能见到一些漂亮的图形，你会欣赏吗？下面大家来做一做．

做一做：观察下面的图案：

图7-25

(1)它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴．

(2)生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流．

跟踪2：下面我们来做练习以掌握轴对称图形的作法．

图7-26

如图7-26，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半．

答：图形如下：

图7-27

本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图形时要注意准确性．

求作一个几何图形关于某条直线对称的图形．可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线对称的点．

3、操作演示：

作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’

主要回忆对称点的作法，再考虑决定该图形的关键点。

注意对称点作法。

．

4．画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形．先猜一猜，再画一画．

四、收获小结：

1、能按要求完成某些轴对称图案。

2、会设计简单轴对称标志；

3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在。

五、预习内容：课本P16 了解并欣赏物体的镜面对称．