高中物理专题训练含答案-39--反冲与爆炸模型问题

39 反冲与爆炸模型问题

【核心考点提示】

1.反冲现象

(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理.

(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.

2.火箭

(1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使

火箭获得巨大的反作用力.

(2)设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷出燃气后火箭的质量

是m.火箭获得的速度v＝Δmu m

.

【训练】

【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为 1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出

过程中重力和空气阻力可忽略）( )

A．30kg m/s B．5.7×102kg m/s

C．6.0×102kg m/s D．6.3×102kg m/s

【答案】A

【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 kg m/s，所以A正确，BCD错误。

如图所示，光滑的水平面AB与半径为R＝0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D 为轨道最高点.用轻质细线连接甲、乙两小球(图中细线未画出)，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接.甲球的质量为m1＝0.1 kg，乙球的质量为m2＝0.3 kg，甲、乙两球静止在

光滑的水平面上.现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点.

重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看做质点.

(1)求细线烧断前弹簧的弹性势能；

(2)若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；

(3)若给甲、乙两球一向右的初速度v0的同时烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰

好能通过D点，求v0的大小.

【解析】(1)设乙球恰好能通过D 点的速度为v D ，m 2g ＝m 2v 2

D

R

，v D ＝gR

设弹簧的弹性势能为E p ，水平面为零势能面

.由机械能守恒得

E p ＝m 2g ×2R ＋12m 2v 2

D

解得E p ＝2.4 J.

(2)甲、乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，以乙球运动的方向为正方向m 2v 2－m 1v 1＝0 E p ＝12m 1v 21＋12m 2v 22

由机械能守恒得m 2gh ＝12

m 2v 2

2

解得h ＝0.2 m

h

(3)甲、乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1′＋m 2v 2′

12(m 1＋m 2)v 20＋E p ＝12m 1v 1′

2＋12m 2v 2′2

12m 2v 2′2＝12

m 2v 2

D ＋2m 2gR

解得v 2′＝4 m/s ，v 1′＝－2v 0(v 1′＝2v 0舍去)，v 0＝2 m/s 【答案】(1)2.4 J

(2)0.2 m

(3)2 m/s

如图所示，光滑水平台面MN 上放两个相同小物块

A 、

B ，右端N 处与水平传送带理想连接，

传送带水平部分长度

L ＝8 m ，沿逆时针方向以恒定速度

v 0＝2 m/s 匀速转动.物块A 、B(大小不计，视作质点)与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块A 、B 质量均为m ＝1 kg.开始时

A 、

B 静止，A 、B 间压缩一轻质短弹簧.现解除锁定，弹簧弹开A 、B ，弹开后B 滑上传送带，A 掉落到地面上的Q 点，已知水平台面高

h ＝0.8 m ，Q 点与水平台面右端间的距离

x ＝1.6 m ，

g 取10 m/s 2

.

(1)求物块A 脱离弹簧时速度的大小；(2)求弹簧储存的弹性势能；

(3)求物块B 在水平传送带上运动的时间. 【解析】(1)A 做平抛运动，竖直方向：

h ＝12

gt

2

水平方向：x＝v A t

解得：v A＝4 m/s

(2)解锁过程系统动量守恒：mv A＝mv B

由能量守恒定律：E p＝1

2

mv2A＋

1

2

mv2B

解得：E p＝16 J

(3)B做匀变速运动，由牛顿第二定律，μmg＝ma

解得：a＝2 m/s2

B向右匀减速至速度为零，由v2B＝2ax B，解得x B＝4 m＜L＝8 m，所以B最终回到水平台面. 设B向右匀减速的时间为t1：v B＝at1

设B向左加速至与传送带共速的时间为t2：v0＝at2

有v20＝2ax2

速度相同后做匀速运动的时间为t3：x B－x2＝v0t3

总时间：t＝t1＋t2＋t3＝4.5 s

【答案】(1)4 m/s(2)16 J(3)4.5 s

【黄冈市黄冈中学2017届高三上学期期中考试】在原子核物理中，研究核子与核子关联的

最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道

的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m，求：

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

【答案】(1)1

3

v0(2)

1

36

mv02